Digital Storage Oscilloscope (DSO)

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1 Digital Storage Oscilloscope (DSO) 1 Indice degli argomenti trattati Principio di funzionamento Richiami su campionamento e quantizzazione Campionamento in tempo reale e tempo equivalente Gestione del processo di acquisizione e modalità di acquisizione Schema operativo (2) Post-trigger e pre-trigger Random sampling Esempio di specifiche di DSO commerciale 2 1

2 DSO Principio di funzionamento 3 Principio di funzionamento Architettura tipica di uno strumento digitale Condizionamento del segnale analogico in misura Campionamento del segnale e conversione in forma numerica Memorizzazione Elaborazione dei campioni acquisiti Visualizzazione nel dominio del tempo 4 2

3 Principio di funzionamento Serial-processing architecture 5 Principio di funzionamento Serial-processing architecture Attenuazione/amplificazione del segnale analogico di ingresso 6 3

4 Principio di funzionamento Serial-processing architecture Campionamento e quantizzazione del segnale analogico in misura 7 Principio di funzionamento Serial-processing architecture Memorizzazione della sequenza di codici numerici prodotti dall ADC 8 4

5 Principio di funzionamento Serial-processing architecture Elaborazione dei campioni acquisiti 9 Principio di funzionamento Serial-processing architecture Visualizzazione della forma d onda 10 5

6 Principio di funzionamento Serial-processing architecture L oscilloscopio osserva il segnale di ingresso in alcuni intervalli temporali, ma è cieco durante altri. La probabilità di perdere porzioni significative del segnale in misura decresce al crescere del waveform capture rate, parametro espresso in waveform/s. 11 DSO Schema operativo (1) 12 6

7 13 Circuiti analoghi a quelli di un oscilloscopio analogico 14 7

8 Peculiarità comune a tutti gli strumenti digitali è la presenza di una o più interfacce di comunicazione: Controllo ollo automatico delle operazioni di misura Trasmissione dei dati acquisiti ad un sistema esterno (post-elaborazione) Dispositivi di Input/output 15 Due sezioni distinte dal punto di vista della velocità 16 8

9 Sezione da cui dipendono alcune importanti caratteristiche del DSO, quali: Banda passante B (Hz) Incertezza delle misure di ampiezza Frequenza di campionamento f c (Sa/s) Profondità di memoria (Sa) 17 I circuiti analogici di ingresso determinano il comportamento in frequenza dello strumento 18 9

10 È fornita la banda passante I circuiti B a 3 db, analogici considerando di lo strumento come un filtro passa-basso ingresso con determinano frequenza di il taglio superiore pari a B. comportamento in L ampiezza di un segnale sinusoidale con frequenza dello strumento frequenza B è attenuata del 30%!!! Volendo ridurre l effetto sull ampiezza al 2% si applica la regola del 5x, ossia: B = 5 f max dove f max è la più alta componente in frequenza del segnale in misura 19 La banda passante del DSO pone anche un limite alle misure di tempo di salita, secondo la relazione: t so = K / B dove la costante K assume valori compresi tra 0.35 e 0.45 in base al tipo di risposta in frequenza del DSO. ESEMPIO DSO con B = 500 MHz (K = 0.35) Tempo di salita proprio del DSO = 0.7 ns 20 10

11 La linearità e la stabilità di questi stadi contribuiscono all incertezza delle misure di ampiezza Nella modalità Coupling AC, la risposta in frequenza del DSO diventa quella di un filtro passa-banda con frequenza di taglio inferiore dell ordine di alcuni hertz 21 Il convertitore Analogico/Digitale fornisce una versione discreta del segnale in misura nel dominio del tempo (campionamento) e nel dominio dell ampiezza (quantizzazione). Principali parametri di interesse dell ADC Frequenza di campionamento (sample rate) Numero di bit con cui è codificato ciascun campione 22 11

12 Richiami su campionamento e quantizzazione 23 Richiami su campionamento e quantizzazione Se il campionamento non è sufficientemente fitto, non è possibile ricostruire fedelmente il segnale in misura 24 12

13 Richiami su campionamento e quantizzazione Da un punto di vista matematico, il campionamento può essere espresso come il prodotto tra il segnale analogico x(t) ed un treno di impulsi s(t) ( ) di durata infinitesima e periodo T C + = ( t kt C k = s ( t ) δ ) + k ( t) = x( t) δ( t kt C k= x ) 25 Richiami su campionamento e quantizzazione + k ( t) = x( t) δ( t kt C k= x ) Nel dominio della frequenza è il prodotto di convoluzione tra le trasformate di Fourier di x(t) ed s(t) S( ω) = ω C + k= 2π δ ( ω kωc ); ωc = T C + k= X ( ω) = X( ω) S( ω) = ω X( ω kω ) C C C 26 13

14 Richiami su campionamento e quantizzazione Segnale x(t) a banda limitata f max La ricostruzione del segnale analogico x(t) richiede l impiego di un filtro passa-basso 27 Richiami su campionamento e quantizzazione Il segnale analogico può essere ricostruito fedelmente se vale la relazione espressa dal teorema del campionamento (o di Shannon): f c 2 f max In pratica, la condizione f c = 2 f max non ha interesse. Filtro ideale, fisicamente non realizzabile L anti-trasformata del filtro passa-basso ideale è la funzione sync t 28 14

15 Richiami su campionamento e quantizzazione Il segnale analogico (tempo-continuo) può essere ricostruito impiegando una funzione di pesatura sync: x + f sin xk t n= π () t = () 1 [ π fc ( t ntc ) ] fc( t nt ) C 2T 3T T C 2T C 3T C t ma sono necessari infiniti campioni!!! 29 Richiami su campionamento e quantizzazione In pratica, il rapporto f c /f max adatto a ricostruire in modo adeguato il segnale in misura dipende dalla tecnica di interpolazione impiegata fc Non è necessario interpolare (è > 20 f sufficiente la visualizzazione per punti) max 20 f > c > 10 f max È sufficiente un interpolatore lineare 10 > f f c > max 2.5 È necessario interpolare impiegando una funzione di pesatura sync 30 15

16 Richiami su campionamento e quantizzazione Esempio: segnale caratterizzato da f max = 1.5 khz t (s) x Richiami su campionamento e quantizzazione 2 f c = 40 khz (> 20 f max ) fc = 40 khz t (s) x t (s) x

17 Richiami su campionamento e quantizzazione 2 f c = 16.6 khz ( 11 f max ) fc = 16 khz t (s) x t (s) x Richiami su campionamento e quantizzazione 2 f c = 16.6 khz ( 11 f max ) fc = 16 khz 0 2 fc = 16 khz t (s) 1 2 x t (s) x t (s) x 10-3 Interpolazione lineare 34 17

18 Richiami su campionamento e quantizzazione 2 f c = 6 khz (= 4 f max ) fc = 6 khz t (s) x t (s) x Richiami su campionamento e quantizzazione 2 f c = 6 khz (= 4 f max ) fc = 6 khz 0 2 fc = 6 khz t (s) x t (s) x t (s) x 10-3 Interpolazione sync 36 18

19 Richiami su campionamento e quantizzazione Se il teorema del campionamento non è soddisfatto, è impossibile ricostruire fedelmente il segnale in misura (fenomeno dell ALIASING) NOTA Il segnale in misura non è mai a banda limitata (dovrebbe essere osservato da - a + ). Se le componenti in frequenza oltre f c /2 sono significative, la ricostruzione non è fedele si può limitare il contenuto in frequenza del segnale in misura mediante un filtro passa-basso ( anti-aliasing ) Negli oscilloscopi digitali NON è presente un filtro anti-aliasing 37 Richiami su campionamento e quantizzazione Il processo di quantizzazione nel dominio dell ampiezza introduce un ambiguità nell interpretazione dei codici numerici presenti all uscita di un ADC Caratteristica ingresso/uscita ideale di un ADC bipolare a 3 bit { Tensione di quantizzazione V q = V 2 FR Nb 38 19

20 Richiami su campionamento e quantizzazione Il processo di quantizzazione nel dominio dell ampiezza introduce un ambiguità nell interpretazione dei codici numerici presenti all uscita di un ADC Caratteristica ingresso/uscita ideale di un ADC bipolare a 3 bit { A tutti i valori di V in compresi in un intervallo di quantizzazione è associato lo stesso codice numerico 39 Richiami su campionamento e quantizzazione Caratteristica uscita/ingresso nominale (invertibile) di un ADC bipolare a 3 bit 40 20

21 Richiami su campionamento e quantizzazione Errore di quantizzazione 41 Richiami su campionamento e quantizzazione Errore di quantizzazione Non può essere corretto, in quanto V in non è nota. Rappresenta un contributo di incertezza (di quantizzazione): modello deterministico δe q = 0, 5 V q modello probabilistico 0,5 V q u ( e q ) = 3 La riduzione dell incertezza di quantizzazione richiede di ridurre l intervallo di quantizzazione a parità di campo di misura, si tratta di aumentare il numero di bit N b 42 21

22 Nei DSO, l ADC è solitamente di tipo flash (o parallelo) frequenza di campionamento massima f cmax dell ordine dei gigasample/s numero di bit non superiore a 10 (tipicamente N b = 8) 43 ESEMPIO: f cmax = 500 MSa/s; N b = 8; V FR = 10 V Possono essere ricostruiti fedelmente segnali con contenuto in frequenza limitato a circa 200 MHz V V 2 q FR δ eq = = Nb V = V Se V in = 5 V, l incertezza relativa di quantizzazione è pari allo 0.4% 44 22

23 La frequenza di campionamento è impostata dall operatore in modo indiretto, agendo sul comando time/div della sezione Base Tempi. tipicamente si mantiene costante il numero di campioni impiegato per ricostruire la forma d onda visualizzata sullo schermo. 45 DSO Gestione del processo di acquisizione 46 23

24 Gestione del processo di acquisizione In corrispondenza dell evento di trigger è avviata la fase di conversione A/D, con una frequenza di campionamento legata all impostazione time/div e per una durata tale da ottenere il numero predefinito di campioni. 47 Gestione del processo di acquisizione Sample point Record length 48 24

25 Gestione del processo di acquisizione I campioni acquisiti (sample points) sono trasferiti alla memoria di acquisizione, che è organizzata come una coda FIFO (First-In/First-out). Il ciclo di scrittura di ciascun campione deve avvenire in un tempo inferiore a t c se f cmax = 1 GSa/s, il ciclo di scrittura minimo è pari ad 1 ns costo elevato Il ciclo di lettura può essere eseguito a velocità inferiore. 49 Gestione del processo di acquisizione Una volta trasferiti alla memoria interna, i campioni acquisiti possono essere conservati per un tempo indefinito se non si verificano altri eventi di trigger. Lo schermo del DSO può quindi essere aggiornato continuamente, anche nel caso di segnali non ripetitivi i La capacità di visualizzare segnali transitori è una delle principali peculiarità di un DSO 50 25

26 Gestione del processo di acquisizione L acquisizione di segnali transitori deve essere eseguita rispettando il teorema del campionamento, ma nel caso di segnali ripetitivi, è possibile procurarsi i campioni necessari a ricostruire la forma d onda dalle successive ripetizioni del segnale. Nel primo caso si parla di campionamento in tempo reale mentre per segnali ripetitivi i si può operare mediante il campionamento in tempo equivalente 51 Campionamento in tempo equivalente Lo schema analizzato permette di operare secondo la tecnica del campionamento sequenziale: ogni volta che si verifica l evento di trigger, l acquisizione è avviata dopo un ritardo crescente (0, Δt, 2 Δt, 3 Δt, ) una volta acquisito un numero di campioni corrispondenti al record length, si procede a ordinarli sull asse dei tempi (è nota la loro posizione rispetto all evento di trigger) Questa tecnica garantisce di prelevare campioni diversi ad ogni evento di trigger

27 Campionamento in tempo equivalente 53 Campionamento in tempo equivalente Il passo tra i vari campioni è pari a Δt 54 27

28 Campionamento in tempo equivalente Operando secondo la tecnica del campionamento sequenziale, si ottiene una frequenza di campionamento equivalente: 1 f c eq = > fc Δt Per questo motivo, la banda B dei circuiti di ingresso è solitamente superiore ad f c /2 (limite imposto dal teorema del campionamento) L inconveniente di questa tecnica (adatta solo a segnali ripetitivi) è l elevata durata del processo di acquisizione 55 DSO multicanale soluzione a basso costo Gli N canali di ingresso (solitamente 2 o 4) condividono lo stesso ADC attraverso un multiplexer Ciascun canale è campionato alla frequenza f c /N In realtà si campiona ad una frequenza inferiore per problemi di settling time I campioni dei vari canali non sono simultanei 56 28

29 DSO multicanale soluzione ad alte prestazioni Un ADC per ciascun canale di ingresso Evita gli inconvenienti della soluzione precedente, ma Costi elevati 57 DSO multicanale capacità di trigger Oltre alle capacità di trigger tipiche degli oscilloscopi analogici (source, coupling, level, slope), nei DSO sono disponibili funzionalità avanzate. Condizioni di trigger multicanale CH1: levell 2V ; slope + CH2: livello logico (TTL) High Condizioni di trigger qualificato CH1: livello logico (TTL) Low CH2: pulse width < 10 ns 58 29

30 DSO multicanale capacità di trigger NOTA Lo schema finora analizzato permette di visualizzare esclusivamente porzioni di segnale successive all evento di trigger (post-trigger), come avviene nell oscilloscopio analogico. 59 Sezione a bassa velocità del DSO, a cui competono le seguenti funzioni: Elaborazione Visualizzazione In/Out 60 30

31 Il micro-processore gestisce il funzionamento dell intero sistema ed esegue l elaborazione dei campioni L evoluzione dei DSO ha portato all impiego di più μp, ciascuno dedicato ad una specifica funzione (acquisizione, elaborazione, visualizzazione, ) 61 I campioni acquisiti e trasferiti nella memoria interna possono essere soggetti a diversi algoritmi di elaborazione: Stima di parametri di ampiezza (V pp, V mean, V rms, ) e di tempo (T, f, PW, t s, ) analisi spettrale (DFT) interpolazione 62 31

32 I dati di uscita dell algoritmo di interpolazione (dots, linear, sync), ossia i punti dell oscillogramma, sono trasferiti alla memoria video, le cui celle sono organizzate come una matrice HxL: le celle della memoria video sono associate agli HxL pixel in cui è suddiviso lo schermo del tubo a raggi catodici (CRT) 63 Visualizzazione dell oscillogramma Il CRT è comunemente del tipo a deflessione magnetica ed impiega una scansione di tipo raster scan, come quella impiegata nei monitor dei PC: i segnali generati dal video controller ed inviati alle placchette di deflessione orizzontale e verticale del CRT, permettono al pennello elettronico l intera scansione dello schermo 64 32

33 Visualizzazione dell oscillogramma Traiettoria di scansione La scansione dello schermo è eseguita contemporaneamente alla scansione della memoria video Il contenuto di ciascuna cella della memoria video indica lo stato del pixel corrispondente 65 Visualizzazione dell oscillogramma Un importante differenza rispetto all oscilloscopio analogico è legata al fatto che la banda passante dell intero sistema è indipendente dal CRT ed è legata esclusivamente agli stadi analogici i di ingresso 66 33

34 Modalità di acquisizione In un DSO è possibile controllare il modo in cui sono creati i punti dell oscillogramma (waveform f points) ) a partire dai campioni presenti all uscita dell ADC (sample points). Modalità più comuni: Sample mode Average mode Peak detect mode Envelop mode High-resolution mode 67 Modalità di acquisizione Sample mode È la modalità più semplice, che prevede la costruzione dei waveform points a partire da sample points ottenuti con un periodo di campionamento t c pari al periodo dei punti dell oscillogramma (waveform interval t W ) ( ) 1 D t Time/div 10 t c = t W = = = f N N W dove N W è il numero di waveform points visualizzati sullo schermo W W 68 34

35 Modalità di acquisizione Sample mode Esempio: Time/div = 0.1 ms/div D t = 1 ms N W = ms t W = = 2 μs fw = 500 ksa/s 500 La frequenza di campionamento dell ADC sarà quindi impostata a 500 ksa/s 69 Modalità di acquisizione Average mode La frequenza di campionamento dell ADC è fissata come nella modalità sample, quindi t c = t w L oscillogramma è costruito mediando i waveform points di acquisizioni successive Riduzione del rumore senza perdita di banda passante Applicabile nel caso di segnali ripetitivi 70 35

36 Modalità di acquisizione Peak-detect mode La frequenza di campionamento dell ADC è mantenuta al massimo valore possibile indipendentemente dall impostazione time/div, quindi t c < t w I waveform points sono costituiti dal minimo e dal massimo valore dei sample points acquisiti durante due waverform interval t w Questa modalità permette di catturare impulsi brevi anche quando si acquisisce un intervallo di tempo elevato 71 Modalità di acquisizione Peak-detect mode Sample mode Glitch catturato come minimo sample-point in due waveform intervals adiacenti Bassa probabilità di catturare il glitch nella modalità sample 72 36

37 Modalità di acquisizione Envelop mode Modalità simile al peak-detect mode, per cui t c < t w I minimi ed i massimi waveform points di acquisizioni successive sono utilizzati per costruire un oscillogramma che mostra gli inviluppi minimo e massimo del segnale in misura 73 Modalità di acquisizione High-resolution mode Modalità simile al peak-detect mode, per cui t c < t w Ciascun waveform point è ottenuto come valor medio dei sample points corrispondenti ad un waveform interval t w Questa modalità permette di ridurre il rumore e migliorare la risoluzione nel caso di segnali con variazioni lente rispetto alla frequenza di campionamento 74 37

38 Modalità di acquisizione High-resolution mode waveform point Sample points 75 DSO Schema operativo (2) 76 38

39 Schema operativo (2) L evoluzione dei DSO ha riguardato soprattutto la gestione del processo di acquisizione, con importanti ricadute sulle capacità di trigger 77 Schema operativo (2) Il convertitore ADC opera continuamente alla massima frequenza di campionamento (modalità free-running) Il blocco a valle dell ADC opera una decimazione di ordine N La memoria di acquisizione è organizzata come un buffer circolare L avvio del processo di acquisizione non è più determinato dall evento di trigger 78 39

40 Schema operativo (2) Il blocco decimatore permette di ridurre il numero di sample points impiegati dall algoritmo di interpolazione nel caso di segnale sovracampionato Esempio f cmax = 1 GSa/s; campionamento di un segnale periodico con f = 1 khz Time/div = 0.1 ms/div, che corrisponde a D t = 1 ms Numero di sample points: 1 MSa!!! 79 Schema operativo (2) Il puntatore in scrittura avanza alla velocità dell ADC (ridotta eventualmente del fattore di decimazione N) Puntatore in scrittura 80 40

41 Schema operativo (2) Il puntatore in scrittura avanza alla velocità dell ADC (ridotta eventualmente del fattore di decimazione N) 81 Schema operativo (2) Il puntatore in scrittura avanza alla velocità dell ADC (ridotta eventualmente del fattore di decimazione N) 82 41

42 Schema operativo (2) Il puntatore in lettura scandisce la porzione di memoria di acquisizione che è trasferita alla memoria interna Puntatore in lettura 83 Schema operativo (2) L evento di trigger determina l avvio del ciclo di lettura del buffer circolare 84 42

43 Schema operativo (2) L evento di trigger determina l avvio del ciclo di lettura del buffer circolare 85 Schema operativo (2) Porzione di segnale visualizzato sullo schermo del DSO post-trigger trigger 86 43

44 Schema operativo (2) La memoria di acquisizione contiene anche i sample points che precedono l evento di trigger, che possono essere trasferiti alla memoria interna posizionando opportunamente il puntatore in lettura 87 Schema operativo (2) Porzione di segnale visualizzato sullo schermo del DSO pre-trigger 88 44

45 Schema operativo (2) È possibile posizionare il puntatore in lettura a cavallo dell evento di trigger, ottenendo la visualizzazione di una porzione di segnale antecedente e una porzione seguente l evento di trigger pre/post-trigger 89 Schema operativo (2) Campionamento in tempo equivalente La modalità free-running dell ADC impedisce l impiego della tecnica del campionamento sequenziale In questo caso, per segnali in misura ripetitivi, si adotta la tecnica del campionamento casuale (random sampling) 90 45

46 Schema operativo (2) Campionamento in tempo equivalente random sampling Gli impulsi di campionamento sono asincroni rispetto all evento di trigger 91 Schema operativo (2) Campionamento in tempo equivalente random sampling L evento di trigger è utilizzato come riferimento temporale per determinare la posizione i dei vari campioni i 92 46

47 Schema operativo (2) Campionamento in tempo equivalente random sampling A differenza del campionamento sequenziale, la tecnica random sampling non garantisce l acquisizione di campioni diversi dalle varie ripetizioni del segnale Se il rapporto T s /t c è un numero razionale, si acquisiscono sempre gli stessi campioni Situazione limite: T s = t c Si acquisisce i sempre lo stesso campione Il segnale in misura è ricostruito come una tensione continua 93 47