Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15
|
|
- Florindo Salvatore
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Tutorato di Fisica 1 - AA 014/15 Emanuele Fabbiani 19 febbraio Oscillazioni 1.1 Esercizio 1 (TE 31-Gen-01, Ing. IND) Durante un terremoto le oscillazioni orizzontali del pavimento di una stanza provocano lo slittamento dei mobili. A scossa terminata senza apprezzabili danni, si misura che la forza orizzontale minima necessaria a spostare un pesante tavolo di massa m = 00 g è F = 800 N. Calcolare il coeciente d'attrito statico µ tra il tavolo e il pavimento e l'ampiezza A delle oscillazioni del pavimento supponendo il moto di tipo oscillatorio armonico con frequenza f =.5 Hz. 1. Esercizio (TE 7-Gen-011, Ing. IND) Un disco e una sfera piena di pari raggio r e massa m d e m s sono rigidamente collegati con sbarrette di massa trascurabile e lunghezza l d e l s ad un'asta posta in orizzontale. L'asta è libera di ruotare attorno al suo asse con attrito trascurabile. Calcolare la frequenza delle oscillazioni del sistema quando la sfera viene scostata di poco dalla verticale. Siano r = 10 cm, m d = 0. g, m s = 1 g, l s = 0.5 m, l d = 0.3 m. 1.3 Esercizio 3 (TE 1-Lug-010, Ing. IND) All'estremità di un'asta rigida omogenea di massa m e lunghezza l = 1 m appesa al sotto è ssata una seconda asta omogenea uguale alla prima attraverso uno snodo. La prima asta può ruotare senza attrito attorno ad un asse orizzontale passante per il punto O, mentre la seconda è libera di ruotare senza attrito attorno ad un asse orizzontale passante per lo snodo situato in corrispondenza del suo centro di massa C all'estremità inferiore della prima asta. Inizialmente le aste si trovano ferme nella posizione disegnata in gura e poi sono lasciate libere di muoversi. Calcolare il periodo del moto oscillatorio che segue nell'ipotesi di piccole oscillazioni. 1
2 1.4 Esercizio 4 (TE 9-Gen-013, Ing IND) Una ruota oscilla avanti e indietro, rotolando senza strisciare, guidata da una molla ideale orizzontale di costante elastica che ha un'estremità ssata sul mozzo della ruota e l'altra su una parete ssa. Calcolare il periodo delle oscillazioni. Schematizzare la ruota come se fosse composta da un anello di massa m e raggio r e da 6 aste di massa m e lunghezza r.
3 Soluzioni.1 Esercizio 1 L'unica forza che agisce sul tavolo durante la scossa è l'attrito statico con la supercie. Risolvendo rispetto all'unica incognita µ: F = F as = µmg (.1) µ = F mg = (.) La forza F imprime al tavolo un'accelerazione a = F m (.3) Ricordando che, in un moto armonico, l'ampiezza delle oscillazioni è correlata alla massima accelerazione dalla relazione: a max = Aω (.4) Si ricava: A = a ω = F m (πf) = cm (.5) 00 (π.5). Esercizio Il procedimento standard per il calcolo della frequenza delle piccole oscillazioni di un sistema prevede di ricostruire l'equazione dierenziale del moto armonico: x d = ω x nel caso di traslazioni, d θ = ω θ nel caso di rotazioni. Si procede quindi a scrivere l'equazione dei momenti del sistema in questione: τ = Iα = I d θ (.6) Si presentano due problemi: ricavare il momento d'inerzia del sistema e individuare tutti i momenti che agiscono su di esso. Per quanto riguarda il momento d'inerzia, occorre sommare i contributi del disco e della sfera. Le due aste che li uniscono all'asse di rotazione hanno infatti massa trascurabile. Sfruttando il teorema degli assi paralleli: I sfera = 5 m sr + m s (l s + r) (.7) I disco = 1 4 m dr + m d (l d + r) (.8) I = I sfera + I disco = 5 m sr + m s (l s + r) m dr + m d (l d + r) (.9) Per rispettare il segno negativo dell'equazione del moto armonico, occorre considerare un istante in cui il verso della forza di richiamo sia opposto a quello del moto. Con riferimento alla gura mostrata nella traccia, si suppone che la sfera stia salendo. Di conseguenza il momento della forza di gravità applicata al disco è concorde con tale spostamento, mentre quello del peso della sfera si oppone ad esso. Ricordando che τ = r F = rf sin θ: τ = md g (l d + r) sin θ m s g (l s + r) sin θ = (m d g (l d + r) m s g (l s + r)) sin θ (.10) Si ritorna ora all'equazione.6, evitando di esplicitare I per semplicità. I d θ = (m dg (l d + r) m s g (l s + r)) sin θ (.11) Nell'ipotesi di piccole oscillazioni è lecito approssimare il seno con il suo sviluppo di MacLaurin del primo ordine: sin θ θ (.1) I d θ = (m dg (l d + r) m s g (l s + r)) θ (.13) 3
4 Raccogliendo un meno a secondo membro e dividendo per I si ricostruisce l'equazione del moto armonico: d θ = ( m dg (l d + r) + m s g (l s + r)) θ (.14) I Ora il coeciente di θ, a meno del segno, è pari alla pulsazione al quadrato: ω = ( m dg (l d + r) + m s g (l s + r)) I (.15) Da cui la frequenza delle oscillazioni: f = ω π = 1 m s g (l s + r) m d g (l d + r) π 5 m sr + m s (l s + r) m = Hz dr (.16) + m d (l d + r).3 Esercizio 3 Il procedimento è analogo a quello descritto nell'esercizio.. Prima di procedere al calcolo del momento d'inerzia del sistema è utile notare come tutti i punti della seconda asta si muovano con la stessa velocità lineare del centro di massa. Questa può quindi essere ridotta ad un punto materiale ssato ad un estremo della prima barra. I = I asta + I punto = 1 3 ml + ml = 4 3 ml (.17) Ora si scrive l'equazione dei momenti. Questi sono causati dal peso dell'asta e del punto materiale: τ = Iα (.18) Iα = mg l sin θ mgl sin θ = 3 mgl sin θ (.19) Ipotizzando piccole oscillazioni è possibile ricostruire l'equazione caratteristica del moto armonico: Si può quindi stabilire la pulsazione e il periodo delle oscillazioni: I d θ = 3 mglθ (.0) d θ = 3mgl I θ (.1) ω = 3mgl I = 3mgl 9g 4 = 3ml 8l (.) 9g ω = 8l T = π ω = π 8g = π 9g 9l 8l (.3) = 1.9 s (.4).4 Esercizio 4 Medesima strategia impiegata negli esercizi precedenti, con l'unica dierenza che le oscillazioni sono traslazionali, quindi si mira a ricostruire l'equazione d x = ω x. Si scrivono quindi le equazioni delle forze e dei momenti che interessano la ruota, ipotizzando che questa si stia muovendo verso destra. Si indica con a cm l'accelerazione del centro di massa della ruota. { F = Macm (.5) τ = Iα { x F as = 7ma cm F as r = Iα (.6) 4
5 Il momento d'inezia del corpo è la somma di quello di un anello che ruota intorno al suo asse e di sei aste vincolate ad un estremo: I = mr mr = 3mr (.7) Inoltre, sotto l'ipotesi di rotolamento puro vale la relazione: α = a cm r (.8) { x F as = 7ma cm F as r = 3mr acm r (.9) { x 3ma cm = 7ma cm F as = 3ma cm (.30) Mantenendo solo la prima equazione: 10ma cm = x (.31) a cm = 10m x (.3) d x = 10m x (.33) ω = 10m T = π ω = π 10m (.34) (.35) 5
Tutorato di Fisica 1 - AA 2014/15
Tutorato di Fisica - AA 04/5 Emanuele Fabbiani 8 febbraio 05 Quantità di moto e urti. Esercizio Un carrello di massa M = 0 kg è fermo sulle rotaie. Un uomo di massa m = 60 kg corre alla velocità v i =
DettagliFisica Generale I (primo modulo) A.A , 9 febbraio 2009
Fisica Generale I (primo modulo) A.A. 2008-09, 9 febbraio 2009 Esercizio 1. Due corpi di massa M 1 = 10kg e M 2 = 5Kg sono collegati da un filo ideale passante per due carrucole prive di massa, come in
DettagliEsercizi sul corpo rigido.
Esercizi sul corpo rigido. Precisazioni: tutte le figure geometriche si intendono omogenee, se non è specificato diversamente tutti i vincoli si intendono lisci salvo diversamente specificato. Abbreviazioni:
Dettagli(trascurare la massa delle razze della ruota, e schematizzarla come un anello; momento d inerzia dell anello I A = MR 2 )
1 Esercizio Una ruota di raggio R e di massa M può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di massa m, che a sua volta
DettagliVII ESERCITAZIONE - 29 Novembre 2013
VII ESERCITAZIONE - 9 Novembre 013 I. MOMENTO DI INERZIA DEL CONO Calcolare il momento di inerzia di un cono omogeneo massiccio, di altezza H, angolo al vertice α e massa M, rispetto al suo asse di simmetria.
DettagliEsame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007
Esame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007 y Nel sistema di figura posto in un piano verticale il carrello A scorre con vinco- q, R M lo liscio lungo l asse verticale. Il
DettagliMeccanica Applicata alle Macchine
Meccanica Applicata alle Macchine 06-11-013 TEMA A 1. Un cilindro ed una sfera omogenei di uguale massa m ed uguale raggio r sono collegati tra loro da un telaio di massa trascurabile mediante coppie rotoidali
DettagliEsercizio 1 L/3. mg CM Mg. La sommatoria delle forze e dei momenti deve essere uguale a 0 M A. ω è il verso di rotazione con cui studio il sistema
Esercizio 1 Una trave omogenea di lunghezza L e di massa M è appoggiata in posizione orizzontale su due fulcri lisci posti alle sue estremità. Una massa m è appoggiata sulla trave ad una distanza L/3 da
DettagliM? La forza d attrito coinvolta è quella tra i due blocchi occorre quindi visualizzare la reazione normale al piano di contatto Il diagramma delle
6.25 (6.29 VI ed) vedi dispense cap3-mazzoldi-dinamica-part2 Dueblocchisonocomeinfiguraconm=16kg, M=88kgeconcoeff. d attrito statico tra i due blocchi pari a = 0.38. La superficie su cui poggia M è priva
Dettaglib) DIAGRAMMA DELLE FORZE
DELLO SCRITTO DELL SETTEMBRE 5 - ESERCIZIO - Un corpo di massa m = 9 g e dimensioni trascurabili è appeso ad uno dei capi di una molla di costante elastica k = 5 N/m e lunghezza a riposo L = cm. L'altro
DettagliDinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori.
Dinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori. Problema: Una molla ideale di costante elastica k = 300 Nm 1 e lunghezza a riposo l 0 = 1 m pende verticalmente avendo un estremità fissata ad
DettagliGrandezze angolari. Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ. m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1
Grandezze angolari Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ v ω v = ωr a α a = αr m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1 2 Iω 2 Energia cinetica In forma vettoriale: v = ω r questa collega la velocità angolare
DettagliLezione 8 Dinamica del corpo rigido
Lezione 8 Dinamica del corpo rigido Argomenti della lezione:! Corpo rigido! Centro di massa del corpo rigido! Punto di applicazione della forza peso! Punto di applicazione della forza peso! Momento della
DettagliEsame di Meccanica Razionale (Dinamica) Allievi Ing. Edile II Anno Prova intermedia del 23 novembre 2012 durata della prova: 2h
Prova intermedia del 23 novembre 2012 durata della prova: 2h CINEMTIC E CLCL DI QUNTITÀ MECCNICHE Nelsistemadifiguraildiscodicentro ruoy ta intorno al suo centro; il secondo disco rotola senza strisciare
DettagliApplicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico
Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico Discutiamo le caratteristiche del moto armonico utilizzando l esempio di una molla di costante k e massa trascurabile a cui è fissato un oggetto di
DettagliCompito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011 1) Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi su di una guida orizzontale. Il punto è attaccato ad una molla di costante elastica k. La guida
Dettaglisfera omogenea di massa M e raggio R il momento d inerzia rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa vale I = 2 5 MR2 ).
ESERCIZI 1) Un razzo viene lanciato verticalmente dalla Terra e sale con accelerazione a = 20 m/s 2. Dopo 100 s il combustibile si esaurisce e il razzo continua a salire fino ad un altezza massima h. a)
DettagliTutorato di Fisica 1 - AA 2014/15
Tutorato di Fisica 1 - AA 14/15 Emanuele Fabbiani 31 marzo 15 1 Energia 1.1 Esercizio 1 (TE -Giu-1, Ing. CIVILE) Un pendolo è costituito da una massa m = 1 kg sostenuta da una fune di massa trascurabile
DettagliIl moto di puro rotolamento
l moto di puro rotolamento l moto di puro rotolamento è un moto in cui il punto di conta
DettagliRicordiamo ora che a è legata ad x (derivata seconda) ed otteniamo
Moto armonico semplice Consideriamo il sistema presentato in figura in cui un corpo di massa m si muove lungo l asse delle x sotto l azione della molla ideale di costante elastica k ed in assenza di forze
DettagliCompito di Fisica Generale (Meccanica) 17/01/2013
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 17/01/2013 1) Un proiettile massa m è connesso ad una molla di costante elastica k e di lunghezza a riposo nulla. Supponendo che il proiettile venga lanciato a t=0
Dettagli4. Disegnare le forze che agiscono sull anello e scrivere la legge che determina il moto del suo centro di massa lungo il piano di destra [2 punti];
1 Esercizio Una ruota di raggio e di massa M può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di massa m, che a sua volta
DettagliFisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 2010/2011 Prova in itinere del 4/3/2011.
Cognome Nome Numero di matricola Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 00/0 Prova in itinere del 4/3/0. Tempo a disposizione: h30 Modalità di risposta: scrivere la formula
DettagliEsercizio 1. Risoluzione
Esercizio 1 Un blocco di 10 Kg è appoggiato su un piano ruvido, inclinato di un angolo α=30 rispetto ad un piano orizzontale, ed alto al massimo 6 m. Determinare la forza F (aggiuntiva alla forza d attrito)
DettagliEsame di Fisica con Laboratorio Corso di Laurea in Scienze dell Architettura Università degli Studi di Udine 29 gennaio 2010 Mario Paolo Giordani
Esame di Fisica con Laboratorio Corso di Laurea in Scienze dell Architettura Università degli Studi di Udine 29 gennaio 2010 Mario Paolo Giordani Soluzioni Teoria Enunciare sinteticamente chiarendo il
DettagliCompito di Fisica Generale (Meccanica) 10/01/2012
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 10/01/2012 1) In un piano orizzontale sono assegnati due assi cartesiani x e y. Uno strato di liquido occupa lo spazio fra y = 0 ed y = d e si muove a velocità costante
DettagliEsercizio 1 Meccanica del Punto
Esercizio 1 Meccanica del Punto Una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo L 0 è appesa al soffitto di una stanza di altezza H. All altra estremità della molla è attaccata una pallina di massa
DettagliFondamenti di Meccanica Esame del
Politecnico di Milano Fondamenti di Meccanica Esame del 0.02.2009. In un piano verticale un asta omogenea AB, di lunghezza l e massa m, ha l estremo A vincolato a scorrere senza attrito su una guida verticale.
DettagliM p. θ max. P v P. Esercizi di Meccanica (M6) Consegna: giovedì 3 giugno.
Esercizi di Meccanica (M6) Consegna: giovedì 3 giugno. Problema 1: Si consideri un corpo rigido formato da una sfera omogenea di raggio R e massa M 1 e da una sbarretta omogenea di lunghezza L, massa M
Dettaglil 1 l 2 Uncorpo viene lanciato su per un piano scabro inclinato di 45 rispetto all orizzontale
1. Uncorpo viene lanciato su per un piano scabro inclinato di 45 rispetto all orizzontale (µ d = 1/2). Detto T S il tempo necessario al punto per raggiungere la quota massima e T D il tempo che, a partire
DettagliCorso Meccanica Anno Accademico 2016/17 Scritto del 24/07/2017
Esercizio n. 1 Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi sotto l azione della gravità su un vincolo bilaterale (vedi figura) formato da un arco di circonferenza, AB, sotteso ad un angolo di
DettagliOscillazioni. Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile
Oscillazioni Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile Caratteristica più evidente del moto oscillatorio è di essere un moto periodico,
DettagliEsercizi di Meccanica Razionale - Parte III. 1. Un sistema rigido e costituito da due aste AB e BC, di lunghezza rispettivamente
Universita' degli Studi di ncona Esercizi di Meccanica Razionale - Parte III 1. Un sistema rigido e costituito da due aste e, di lunghezza rispettivamente L ed l e di massem ed m, saldate ad angolo retto
DettagliRichiami sulle oscillazioni smorzate
Richiami sulle oscillazioni smorzate Il moto armonico è il moto descritto da un oscillatore armonico, cioè un sistema meccanico che, quando perturbato dalla sua posizione di equilibrio, è soggetto ad una
DettagliUNIVERSITA DEL SANNIO CORSO DI FISICA 1
UNIVESITA DEL SANNIO COSO DI FISICA 1 ESECIZI Dinamica dei corpi rigidi 1 La molecola di ossigeno ha una massa di 5,3 1-6 Kg ed un momento di inerzia di 1,94 1-46 Kg m rispetto ad un asse passante per
DettagliEsercitazione 2. Soluzione
Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale
DettagliFacoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente
DettagliSoluzioni della prova scritta Fisica Generale 1
Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica, dell Informazione, Elettronica e Informatica Canale 2 (S. Amerio, L. Martucci) Padova, 26 giugno 20 Soluzioni della prova scritta Fisica Generale Problema Una palla
Dettagli1) Per quale valore minimo della velocità angolare iniziale il cilindro riesce a compiere un giro completo.
Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I): 04-02-2016 Problema 1. Un punto materiale si muove nel piano su una guida descritta dall equazione y = sin kx [ = 12m, k
DettagliEsercizi. Diagrammi delle forze (di corpo singolo) per sistemi in equilibrio
Esercizi Diagrammi delle forze (di corpo singolo) per sistemi in equilibrio Per ciascun esercizio disegnare su ciascun corpo del sistema il diagramma delle forze, individuando e nominando ciascuna forza.
DettagliEsercizi. Diagrammi delle forze (di corpo singolo) per sistemi in equilibrio
Esercizi Diagrammi delle forze (di corpo singolo) per sistemi in equilibrio Per ciascun esercizio disegnare su ciascun corpo del sistema il diagramma delle forze, individuando e nominando ciascuna forza.
DettagliA: L = 2.5 m; M = 0.1 kg; v 0 = 15 m/s; n = 2 B: L = 2 m; M = 0.5 kg; v 0 = 9 m/s ; n = 1
Esercizio 1 Un asta di lunghezza L e massa trascurabile, ai cui estremi sono fissati due corpi uguali di massa M (si veda la figura) giace ferma su un piano orizzontale privo di attrito. Un corpo di dimensioni
DettagliAnno Accademico Fisica I 12 CFU Esercitazione n.8: Dinamica dei corpi rigidi
Anno Accademico 2015-2016 Fisica I 12 CFU Esercitazione n.8: Dinamica dei corpi rigidi Esercizio n.1 Una carrucola, costituita da due dischi sovrapposti e solidali fra loro di massa M = 20 kg e m = 15
DettagliCompito di Fisica Generale (Meccanica) 16/01/2015
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 16/01/2015 1) Un cannone spara un proiettile di massa m con un alzo pari a. Si calcoli in funzione dell angolo ed in presenza dell attrito dell aria ( schematizzato
DettagliEsame scritto del corso di Fisica 2 del Corso di laurea in Informatica A.A (Prof. Anna Sgarlata)
Esame scritto del corso di Fisica 2 del 2.09.20 Corso di laurea in Informatica A.A. 200-20 (Prof. Anna Sgarlata) COMPITO A Problema n. Un asta pesante di massa m = 6 kg e lunga L= m e incernierata nel
DettagliCompito del 14 giugno 2004
Compito del 14 giugno 004 Un disco omogeneo di raggio R e massa m rotola senza strisciare lungo l asse delle ascisse di un piano verticale. Il centro C del disco è collegato da una molla di costante elastica
DettagliEsercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2)
Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Un disco di massa m D = 2.4 Kg e raggio R = 6 cm ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω = 0 s. ll istante
DettagliRisoluzione problema 1
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PDOV FCOLTÀ DI INGEGNERI Ing. MeccanicaMat. Pari. 015/016 1 prile 016 Una massa m 1 =.5 kg si muove nel tratto liscio di un piano orizzontale con velocita v 0 = 4m/s. Essa urta
DettagliDINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI
DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Esercizio 1. Un corsoio di massa m scorre su un piano orizzontale con attrito radente di coefficiente f d. Al corsoio, in C, è collegata la biella B C, di lunghezza b e
DettagliProblema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2)
Problema (tratto dal 7.4 del azzoldi Un disco di massa m D e raggio R ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω. ll istante t 0 viene delicatamente appoggiata
DettagliAnno Accademico Fisica I 12 CFU Esercitazione n.7: Dinamica dei corpi rigidi
Anno Accademico 2016-2017 Fisica I 12 CFU Esercitazione n.7: Dinamica dei corpi rigidi Esercizio n.1 Una carrucola, costituita da due dischi sovrapposti e solidali fra loro di massa M = 20 kg e m = 15
DettagliProblemi aggiuntivi sulla Dinamica dei Sistemi di punti materiali: A) Impulso + conservazione quantità di moto
Problemi aggiuntivi sulla Dinamica dei Sistemi di punti materiali: A) Impulso + conservazione quantità di moto Problema n. 1: Un carro armato, posto in quiete su un piano orizzontale, spara una granata
DettagliSISTEMI DI RIFERIMENTO NON INERZIALI
SISTEMI DI RIFERIMENTO NON INERZIALI ESERCIZIO 1 Un punto materiale di massa m è disposto sul pavimento della cabina di una funicolare che si muove con accelerazione costante a lungo un pendio inclinato
DettagliEsercitazioni di Meccanica Razionale
Esercitazioni di Meccanica Razionale a.a. 2002/2003 Dinamica dei sistemi materiali Maria Grazia Naso naso@ing.unibs.it Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Brescia Esercitazioni di Meccanica
DettagliUniversità dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU
Università dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU............ Tempo a disposizione (tre esercizi) 2 ore e 30 1 esercizio (esonero) 1 ora
DettagliPROVA SCRITTA DI MECCANICA RAZIONALE (11 giugno 2005) (C.d.L. Ing. Edile - Architettura. Prof. A. Muracchini)
RV SRITT DI MENI RZINLE (11 giugno 2005) (.d.l. Ing. Edile - rchitettura. rof.. Muracchini) Il sistema rappresentato in figura, mobile in un piano verticale z, è costituito di un disco circolare pesante
DettagliDEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA
DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA Sia dato un sistema con vincoli lisci, bilaterali e FISSI. Ricaviamo, dall equazione simbolica della dinamica, il teorema
DettagliR R condizione di rotolamento. per puro rotolamento
Condizione di puro rotolamento (corpi a sezione circolare): Moto di roto-traslazione in cui il punto di contatto ha velocita (istantanea) nulla Condizione che esclude la possibilita di strisciamento v
DettagliEsercitazione 2. Soluzione
Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale
DettagliPROVA SCRITTA DI MECCANICA RAZIONALE (9 gennaio 2015) (C.d.L. Ing. Civile [L-Z] e C.d.L. Ing. Edile/Architettura Prof. A.
PRV SCRITT DI MECCNIC RZINLE (9 gennaio 2015) In un piano verticale, un disco D omogeneo (massa m, raggio r), rotola senza strisciare sull asse ; al suo centro è incernierata un asta omogenea (massa m,
DettagliEsercizio (tratto dal Problema 4.24 del Mazzoldi 2)
1 Esercizio (tratto dal Problema 4.4 del Mazzoldi ) Due masse uguali, collegate da un filo, sono disposte come in figura. L angolo vale 30 o, l altezza vale 1 m, il coefficiente di attrito massa-piano
DettagliESERCIZI DI DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE
ESERCIZI DI DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE Per un pendolo semplice di lunghezza l=5 m, determinare a quale altezza può essere sollevata la massa m= g sapendo che il carico di rottura è T max =5 N. SOL.-
DettagliIV ESERCITAZIONE. Esercizio 1. Soluzione
Esercizio 1 IV ESERCITAZIONE Un blocco di massa m = 2 kg è posto su un piano orizzontale scabro. Una forza avente direzione orizzontale e modulo costante F = 20 N agisce sul blocco, inizialmente fermo,
DettagliEsercizi da fare a casa
apitolo 1 Esercizi da fare a casa 1.1 Premesse I seguenti esercizi sono risolubili nella seconda settimana di corso. Per quelli del primo gruppo le soluzioni si possono estrarre dal mio libro di Esercizi
DettagliDinamica del corpo rigido
Dinamica del corpo rigido Antonio Pierro Definizione di corpo rigido Moto di un corpo rigido Densità Momento angolare Momento d'inerzia Per consigli, suggerimenti, eventuali errori o altro potete scrivere
DettagliPRIMA PARTE - Per gli studenti che non hanno superato la prova di esonero del
Università degli Studi di Roma "La Sapienza" Facoltà di Ingegneria CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CHIMICA A.A. 2008/2009 1 APPELLO DI FISICA I 17 giugno 2009 ATTENZIONE Alcuni dati potrebbero non essere
DettagliCognome...Nome...matricola...
Cognome......Nome......matricola...... Facoltà di Ingegneria. Padova Luglio Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica II a Squadra. II ppello Fisica Problema - Meccanica ( Punti ****) Un asta sottile e omogenea
DettagliCLASSE 3 D. CORSO DI FISICA prof. Calogero Contrino IL QUADERNO DELL ESTATE
LICEO SCIENTIFICO GIUDICI SAETTA E LIVATINO RAVANUSA ANNO SCOLASTICO 2013-2014 CLASSE 3 D CORSO DI FISICA prof. Calogero Contrino IL QUADERNO DELL ESTATE 20 esercizi per restare in forma 1) Un corpo di
DettagliCompito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2014
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2014 1) Un punto materiale inizialmente in moto rettilineo uniforme è soggetto alla sola forza di Coriolis. Supponendo che il punto si trovi inizialmente nella
DettagliEsercitazioni di fisica
Esercitazioni di fisica Alessandro Berra 25 marzo 2014 1 Leggi di conservazione 1 Una palla da ping-pong di massa 35 g viene lanciata verso l alto con velocità iniziale v=17 m/s e raggiunge un altezza
DettagliMECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA prova del Problema N.1. Problema N.2
MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2011-2012 prova del 01-02-2013 Problema N.1 Il sistema meccanico illustrato in figura giace nel piano verticale. L asta AB con baricentro G 2 è incernierata
DettagliSecondo Appello Estivo del corso di Fisica del
Secondo Appello Estivo del corso di Fisica del 25.7.2012 Corso di laurea in Informatica A.A. 2011-2012 (Prof. Paolo Camarri) Cognome: Nome: Matricola: Anno di immatricolazione: Problema n.1 Una semisfera
DettagliOSCILLATORE ARMONICO SEMPLICE
OSCILLATORE ARMONICO SEMPLICE Un oscillatore è costituito da una particella che si muove periodicamente attorno ad una posizione di equilibrio. Compiono moti oscillatori: il pendolo, un peso attaccato
DettagliStudio delle oscillazioni di un pendolo fisico
Studio delle oscillazioni di un pendolo fisico Materiale occorrente: pendolo con collare (barra metallica), supporto per il pendolo, orologio, righello. Richiami di teoria Un pendolo fisico è costituito
Dettagli[3] Un asta omogenea di sezione trascurabile, di massa M = 2.0 kg e lunghezza l = 50 cm, può ruotare senza attrito in un piano verticale x y attorno a
[1] Un asta rigida omogenea di lunghezza l = 1.20 m e massa m = 2.5 kg reca ai due estremi due corpi puntiformi di massa pari a 0.2 kg ciascuno. Tale sistema è in rotazione in un piano orizzontale attorno
DettagliLa fisica di Feynmann Meccanica
La fisica di Feynmann Meccanica 1.1 CINEMATICA Moto di un punto Posizione r = ( x, y, z ) = x i + y j + z k Velocità v = dr/dt v = vx 2 + vy 2 + vz 2 Accelerazione a = d 2 r/dt 2 Moto rettilineo Spazio
DettagliLezione mecc n.21 pag 1. Argomenti di questa lezione (esercitazione) Macchina di Atwood Moti kepleriani Urti, moti armonici Moto di puro rotolamento
Lezione mecc n.21 pag 1 Argomenti di questa lezione (esercitazione) Macchina di Atwood Moti kepleriani Urti, moti armonici Moto di puro rotolamento Lezione mecc n.21 pag 2 28 aprile 2006 Esercizio 2 Nella
DettagliFISICA GENERALE Ingegneria edile/architettura
FISICA GENERALE Ingegneria edile/architettura Tutor: Enrico Arnone Dipartimento di Chimica Fisica e Inorganica arnone@fci.unibo.it http://www2.fci.unibo.it/~arnone/teaching/teaching.html Bologna 3 Giugno
DettagliMOMENTI DI INERZIA PER CORPI CONTINUI
MOMENTI D INERZIA E PENDOLO COMPOSTO PROF. FRANCESCO DE PALMA Indice 1 INTRODUZIONE -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 2 MOMENTI
DettagliProva Scritta del 24/02/2012
Prova Scritta del 4/0/01 Esame di FISICA (Compito A) Corso di Studi: Informatica Prof. A. Sgarlata Problema n.1 La bacchetta omogenea in figura, lunga L =.0m econmassam =1.5kg puó ruotare intorno a un
DettagliFisica 1 Anno Accademico 2011/2012
Matteo Luca Ruggiero DISAT@Politecnico di Torino Anno Accademico 2011/2012 (7 Maggio - 11 Maggio 2012) Sintesi Abbiamo introdotto riformulato il teorema dell energia cinetica in presenza di forze non conservative,
DettagliEsercitazioni di Meccanica Razionale
Esercitazioni di Meccanica Razionale a.a. 2002/2003 Svincolamento statico Maria Grazia Naso naso@ing.unibs.it Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Brescia Esercitazioni di Meccanica Razionale
DettagliErrata Corrige. Quesiti di Fisica Generale
1 Errata Corrige a cura di Giovanni Romanelli Quesiti di Fisica Generale per i C.d.S. delle Facoltà di Scienze di Prof. Carla Andreani Dr. Giulia Festa Dr. Andrea Lapi Dr. Roberto Senesi 2 Copyright@2010
Dettagli8. Energia e lavoro. 2 Teorema dell energia per un moto uniformemente
1 Definizione di lavoro 8. Energia e lavoro Consideriamo una forza applicata ad un corpo di massa m. Per semplicità ci limitiamo, inizialmente ad una forza costante, come ad esempio la gravità alla superficie
DettagliEsercizi e problemi supplementari sulla dinamica dei sistemi di punti materiali
Esercizi e problemi supplementari sulla dinamica dei sistemi di punti materiali A) Applicazione del teorema dell impulso + conservazione quantità di moto Problema n. 1: Un blocco A di massa m = 4 kg è
DettagliEsame 28 Giugno 2017
Esame 28 Giugno 2017 Roberto Bonciani e Paolo Dore Corso di Fisica Generale 1 Dipartimento di atematica Università degli Studi di Roma La Sapienza Anno Accademico 2016-2017 Esame - Fisica Generale I 28
Dettagliapprofondimento Cinematica ed energia di rotazione equilibrio statico di un corpo esteso conservazione del momento angolare
approfondimento Cinematica ed energia di rotazione equilibrio statico di un corpo esteso conservazione del momento angolare Moto di rotazione Rotazione dei corpi rigidi ϑ(t) ω z R asse di rotazione v m
Dettagli0.6 Moto rotazionale intorno ad un asse fisso
0.6.0. Moto rotazionale intorno ad un asse fisso 25 0.6 Moto rotazionale intorno ad un asse fisso Premessa Questa esperienza riguarda lo studio del comportamento di un corpo (volano) libero di ruotare
Dettaglim1. 75 gm m gm h. 28 cm Calcolo le velocità iniziali prima dell'urto prendendo positiva quella della massa 1: k 1
7 Una molla ideale di costante elastica k 48 N/m, inizialmente compressa di una quantità d 5 cm rispetto alla sua posizione a riposo, spinge una massa m 75 g inizialmente ferma, su un piano orizzontale
DettagliEsame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I):
Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Parte I: 06-07-06 Problema. Un punto si muove nel piano xy con equazioni xt = t 4t, yt = t 3t +. si calcolino le leggi orarie per le
DettagliDinamica Rotazionale
Dinamica Rotazionale Richiamo: cinematica rotazionale, velocità e accelerazione angolare Energia cinetica rotazionale: momento d inerzia Equazione del moto rotatorio: momento delle forze Leggi di conservazione
Dettagliuna parete di altezza h = 2 m dopo un intervallo di
17 settembre 2013 Prova scritta di Fisica Generale per Edile (esercizi 1, 2,3) Prova scritta di Fisica Generale per Edile-Architettura (esercizi 1,2,4) Come fare lo scritto: Giustificare partendo da leggi
DettagliFisica Generale 1 per Chimica Formulario di Meccanica
Fisica Generale 1 per Chimica Formulario di Meccanica Vettori : operazioni elementari: Nota: un vettore verra' qui rappresentato in grassetto es: A = ( A x, A y, A z ) Prodotto scalare A. B = A B cos θ,
DettagliFisica 1 Anno Accademico 2011/2012
Matteo Luca Ruggiero DISAT@Politecnico di Torino Anno Accademico 2011/2012 (16 Aprile - 20 Aprile 2012) 1 ESERCIZI SVOLTI AD ESERCITAZIONE Sintesi Abbiamo studiato le equazioni che determinano il moto
DettagliIL MOTO ARMONICO QUALCHE RIMANDO ALLA FORZA CENTRIPETA E AL MOTO CIRCOLARE
www.aliceappunti.altervista.org IL MOTO ARMONICO QUALCHE RIMANDO ALLA FORZA CENTRIPETA E AL MOTO CIRCOLARE Nel moto circolare uniforme, il moto è generato da una accelerazione centripeta, diretta verso
DettagliFisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A , 17 giugno Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso
Fisica Generale I (primo e secondo modulo) A.A. 2012-2013, 17 giugno 2013 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso Esercizio I.1 Un corpo di dimensioni trascurabili e di massa m = 1.5 kg
DettagliUniversità degli studi di Palermo Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Docente: Prof.ssa D. Persano Adorno
Esame di Fisica Generale (per laureandi) 19 giugno 2006 Problema 1: Un blocco di massa m 1 =2 kg ed un blocco di massa m 2 =6 kg sono collegati da una fune leggera tramite una puleggia a forma di disco
DettagliCapitolo 12. Moto oscillatorio
Moto oscillatorio INTRODUZIONE Quando la forza che agisce su un corpo è proporzionale al suo spostamento dalla posizione di equilibrio ne risulta un particolare tipo di moto. Se la forza agisce sempre
DettagliProva scritta di Meccanica Razionale
Prova scritta di Meccanica Razionale - 0.07.013 ognome e Nome... N. matricola....d.l.: MLT UTLT IVLT MTLT MELT nno di orso: altro FIL 1 Esercizio 1. Nel riferimento cartesiano ortogonale, si consideri
DettagliEsercizi vari su legge di induzione di Faraday e fenomeni correlati
Università di Siena, DIISM, CdS in Ingegneria, Corso di fisica, slides lezione n.25, pag.1/11 In questa esercitazione: Esercizi vari su legge di induzione di Faraday e fenomeni correlati Università di
Dettagli