Enrico Borghi DESCRIZIONI CLASSICHE DEI FENOMENI ELETTROMAGNETICI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Enrico Borghi DESCRIZIONI CLASSICHE DEI FENOMENI ELETTROMAGNETICI"

Transcript

1 Enrico Borghi DESCRIZIONI CLASSICHE DEI FENOMENI ELETTROMAGNETICI La materia ordinaria contiene, fra altre, particelle di due tipi, elettroni e protoni, che interagiscono scambiando fra loro particelle note col nome di fotoni. In condizioni normali la materia è in equilibrio, cioè non si evidenziano in essa conseguenze meccaniche macroscopiche dovute alla presenza dei due tipi di particelle e dei fotoni mediatori dell interazione fra esse. Tuttavia, data una distribuzione di materia, è possibile, mediante un opportuno impiego di energia/lavoro, squilibrare il suo contenuto elettronico spostando elettroni da punti della distribuzione ad altri punti. Lo squilibrio crea forze elettromagnetiche. Come descriverle? Sono disponibili due modi presentati approfonditamente nella Prima Parte dello studio Reinterpretare l Elettromagnetismo maxwelliano per spiegare la Meccanica quantistica. Ecco una breve sintesi riepilogativa dei risultati forniti dallo studio: Descrizione carica/campo (effective theory) f L = ρ l E + ı l B = ρ l (E + U c B) E = 4π(ρ l p) E + 1 c = 0 B 1 E c = 4π( ı l + 1 c p = χ E E ; m = χ M B p + m) ; Descrizione fotoni/vuoto f EM = T p e ( T = 1 4π E D + H B 1 2δ(E D + H B)) ( D)E + ( H 1 c E + 1 c = 0 p e = D B D) B = 4πfEM D = εe ; B = µh ε = 1 + 4πχ E ; µ = 1 + 4πχ M w e = 1 8π (E D + H B) ; S w e + S e = 0 e = ce H 4π

2 dove: E, B, D, H = campi vettoriali; f L = densità di forza di Lorentz agente su un corpuscolo di prova dotato di piccola carica; f EM = densità di forza e.m. agente su un corpuscolo di prova in stato di squilibrio elettronico; ρ l = densità volumica di carica elettrica (libera); ı l = densità volumica di corrente elettrica (libera); p = intensità di polarizzazione elettrica; m = intensità di magnetizzazione; χ E = suscettività elettrica; χ M = suscettività magnetica; p = densità di carica elettrica (vincolata) di polarizzazione; p = densità di corrente elettrica (vincolata) di polarizzazione; m = densità di corrente elettrica (vincolata) di magnetizzazione; T = tensore di Maxwell; p e = densità di quantità di moto e.m.; ε = costante dielettrica; µ = permeabilità magnetica; S e = densità di flusso di potenza e.m. (vettore di Poynting); w e = densità di energia e.m. Si noti che con p e = D B = εe µh = E H 4π c = ce H 4π c2 = ce H 4π( c ) = 2 S e ( c ) 2 c = velocità di propagazione di una perturbazione e.m. nel vuoto; c/ = velocità di propagazione di una perturbazione e.m. in un mezzo caratterizzato da costante dielettrica ε e permeabilità magnetica µ. In entrambe le descrizioni il campo elettromagnetico è un oggetto matematico. La descrizione basata sui concetti di carica/campo è una effective theory, ovvero è un programma di calcolo che ha come unico scopo il calcolo della forza e.m. agente su una piccola carica di prova. In questa descrizione l interazione elettromagnetica è del tipo noto come azione a distanza cioè avviene senza la mediazione dei fotoni e con modalità che la descrizione, nella sua qualità di effective theory, non è interessata a precisare. La carica elettrica non possiede la proprietà di emettere/ricevere fotoni; essa deve essere intesa come un oggetto matematico, collegabile con l ampiezza di probabilità che un elettrone/protone emetta o riceva fotoni (v. ad esempio il cap. 3 di: R. Feynman, QED - La strana teoria della luce e della materia, Adelphi Edizioni), utile per quantificare l intensità dell interazione elettromagnetica. Data una distribuzione di materia caratterizzata da p, m e di carica/corrente, le equazioni di Maxwell consentono di determinare i campi E e B che compaiono nell espressione di f L. 2

3 Le equazioni di Maxwell possono essere presentate anche così: (E + 4πp) = 4πρ l E + 1 c (B 4πm) 1 c E. Borghi -Descrizioni classiche dei fenomeni e.m. = 0 (E + 4πp) = 4πı l ovvero, avendo introdotto D = E + 4πp e H = B 4πm D = 4πρ l E + 1 c H 1 c = 0 D = 4πıl (1) D = E + 4πp = E + 4πχ E E = (1 + 4πχ E )E = εe Le sorgenti di D sono le cariche elettriche libere; le sorgenti di E sono le cariche elettriche libere e/o vincolate. Nel vuoto è ovviamente D = E. H = B 4πm = B 4πχ M H ; B = (1 + 4πχ M )H = µh Notiamo che si assume m = χ M H per ragioni storiche legate all idea che le sorgenti del campo H siano le cariche magnetiche (m = χ M H è simile alla p = χ E E nella quale compare E che ha come sorgenti le cariche elettriche) e non i dipoli magnetici, come correntemente si ritiene. Nel vuoto è ovviamente H = B. La descrizione basata sulla modellizzazione del sistema fotoni/vuoto si sviluppa su premesse assai diverse da quelle della descrizione carica/campo. Infatti essa si propone di tenere conto della mediazione dei fotoni, nei limiti in cui ciò è classicamente possibile, introducendo un corpo fittizio, l etere, dotato di proprietà elastiche descritte dal tensore T e tali da rendere conto della fenomenologia elettromagnetica classica. Il formalismo matematico di questa descrizione si sviluppa partendo da quello della descrizione carica/campo, presentata come nella (1), ed eliminando il concetto di carica/corrente elettrica dall espressione della forza di Lorentz. f L = ρ l E + ı l B = 1 1 ( D)E + 4π 4π ( H 1 D c ) B = f EM (2) Notiamo che viene eliminata la carica, a riprova del fatto che la carica elettrica è uno strumento matematico di comodo, ma non lo squilibrio elettronico che sta alla base di ogni manifestazione della forza elettromagnetica. 3

4 Notiamo anche che, una volta che la causa delle interazioni e.m. viene trasferita dai corpi elettricamente carichi (considerati nella descrizione carica/campo) al mezzo in tensione (considerato nella descrizione fotoni/vuoto), i corpi in cui è presente lo squilibrio elettronico sono soggetti allo stato di tensione del mezzo ma vengono considerati oggetti elettromagneticamente inattivi. I campi E,B che consentono di definire T e p e si ottengono da ( εe)e + ( B µ 1 εe c ) B = 4πf EM E + 1 c = 0 che è un sistema di 6 equazioni indipendenti (tre con termine noto f EM, due nel rotore di E, due solamente perché vale la condizione E + 1 B c = 0 e la divergenza di un rotore è identicamente nulla, e una nella divergenza di B) nelle 6 incognite E,B. Notiamo anche che in questa descrizione la f EM è funzione della derivata temporale della quantità di moto del mezzo, che è nulla in condizioni statiche, mentre nessuna differenza fra condizioni statiche e dinamiche compare nella f L, che rimane invariata in forma, a riprova del carattere di effective theory della relativa descrizione. Leggi di conservazione dell energia meccanica ed elettromagnetica di una distribuzione di materia e di carica elettrica in un campo di velocità U in presenza di un campo elettromagnetico. Descrizione carica/campo con w m = S m + ce ı (3) w m = 1 2 ρ mu 2 +w d ; densità di energia meccanica (energia cinetica + energia potenziale di deformazione elastica) della distribuzione di materia; ρ m = densità di massa; w d = 1 2 σ : e; σ = tensore degli sforzi meccanici; e = tensore di deformazione elastica; S m = σ U; densità di flusso di potenza meccanica. Con riferimento a un volume circondato da una superficie σ si ha, applicando il Teorema di Gauss: w m d = S m n (est) dσ + c E ıd (4) σ Questa è la legge di conservazione dell energia di una distribuzione di materia in un campo di velocità U, avente densità di massa ρ m, in stato di tensione meccanica descritta dal campo tensoriale σ, immersa in un campo elettromagnetico E,B e dotata di carica elettrica avente densità ρ. 4

5 Descrizione fotoni/vuoto (w m + w e ) + (S m + S e ) = 0 (5) Con riferimento a un volume circondato da una superficie σ con normale rivolta verso l interno si ha, applicando il Teorema di Gauss: (w m + w e ) d + (S m + S e ) n (est) dσ = 0 (6) σ Questa equazione mostra che ciò che si conserva nel volume è la somma dell energia meccanica della distribuzione di materia e dell energia elettromagnetica contenuta in, a patto che non vi sia flusso di potenza meccanica o potenza e.m. in entrata o uscita attraverso la superficie σ di. Possiamo così affermare che questa è la legge di conservazione dell energia meccanica ed elettromagnetica di una distribuzione di materia in un campo di velocità U, avente densità di massa ρ m, in stato di tensione meccanica descritta dal campo tensoriale σ e immersa in uno spazio in stato di energizzazione elettromagnetica descritta dal campo scalare w e. Quello che nella (6) vi è di diverso dalla (4) è la descrizione del sistema elettromagnetico al quale la (6) si deve considerare riferita. Abbiamo ancora in un volume circondato dalla superficie σ una distribuzione di materia in un campo di velocità U, ma non si tratta di materia elettricamente carica perché in essa non sono presenti né cariche né correnti elettriche. Lo stato di elettrizzazione di questo sistema fisico è connesso non con la presenza di cariche e correnti elettriche, ma con la presenza di energia e.m. avente densità w e e di flusso di potenza e.m. avente densità S e nello spazio in cui la materia è immersa. Sostituendo la (3) nella (5) si ottiene il teorema di Poynting: w e + S e = ce ı che mostra quindi di essere non una legge di conservazione dell energia e.m. ma il risultato del confronto di due leggi di conservazione dell energia che sono equivalenti. 5

Enrico Borghi ENERGIZZAZIONE DI UN CONDENSATORE

Enrico Borghi ENERGIZZAZIONE DI UN CONDENSATORE Enrico Borghi ENERGIZZAZIONE DI UN CONDENSATORE Colleghiamo un condensatore ai poli di una batteria. Conseguenze: 1) il condensatore si energizza perché cariche elettriche vengono trasportate da una armatura

Dettagli

Enrico Borghi ANTENNE

Enrico Borghi ANTENNE Enrico Borghi ANTENNE Consideriamo una coppia di antenne dipolari; una è trasmittente e l altra è ricevente. Vediamo come il fenomeno della trasmissione di segnali dall una all altra antenna viene presentato

Dettagli

Indice 3. Note di utilizzo 9. Ringraziamenti 10. Introduzione 11

Indice 3. Note di utilizzo 9. Ringraziamenti 10. Introduzione 11 Indice Indice 3 Note di utilizzo 9 Ringraziamenti 10 Introduzione 11 Capitolo 1 Grandezze fisiche e schematizzazione dei sistemi materiali 13 1.1 Grandezze fisiche ed operazione di misura 13 1.2 Riferimento

Dettagli

Cose da sapere - elettromagnetismo

Cose da sapere - elettromagnetismo Cose da sapere - elettromagnetismo In queste pagine c e` un riassunto di relazioni e risultati che abbiamo discusso e che devono essere conosciuti. Forza di Lorentz agente su una carica q in moto con velocita`

Dettagli

PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 4ALS MATERIA: FISICA

PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 4ALS MATERIA: FISICA PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2015/2016 CLASSE 4ALS MATERIA: FISICA Strategie didattiche: Le lezioni frontali saranno associate a delle esperienze di laboratorio per accompagnare la

Dettagli

Elettricità e Magnetismo. M. Cobal, Università di Udine

Elettricità e Magnetismo. M. Cobal, Università di Udine Elettricità e Magnetismo M. Cobal, Università di Udine Forza di Coulomb Principio di Sovrapposizione Lineare Campo Ele8rico Linee di campo Flusso, teorema di Gauss e applicazioni Condu8ori Energia potenziale

Dettagli

Formulario. (ε = ε 0 nel vuoto, ε 0 ε r nei mezzi; µ = µ 0 nel vuoto, µ 0 µ r nei mezzi) Forza di Coulomb: F = k Q 1Q 2 r 2 = 1 Q 1 Q 2

Formulario. (ε = ε 0 nel vuoto, ε 0 ε r nei mezzi; µ = µ 0 nel vuoto, µ 0 µ r nei mezzi) Forza di Coulomb: F = k Q 1Q 2 r 2 = 1 Q 1 Q 2 Formulario (ε = ε 0 nel vuoto, ε 0 ε r nei mezzi; µ = µ 0 nel vuoto, µ 0 µ r nei mezzi) Forza di Coulomb: F = k Q Q 2 r 2 = Q Q 2 4πε r 2 Campo elettrico: E F q Campo coulombiano generato da una carica

Dettagli

FORMULARIO ELETTROMAGNETISMO

FORMULARIO ELETTROMAGNETISMO FORMULARIO ELETTROMAGNETISMO Forza di Coulomb : forza che intercorre tra due particelle cariche Campo elettrico : quantità vettoriale generata da una carica Densità di carica superficiale, volumetrica

Dettagli

Indice. Elettrostatica in presenza di dielettrici Costante dielettrica Interpretazione microscopica 119. capitolo. capitolo.

Indice. Elettrostatica in presenza di dielettrici Costante dielettrica Interpretazione microscopica 119. capitolo. capitolo. Indice Elettrostatica nel vuoto. Campo elettrico e potenziale 1 1. Azioni elettriche 1 2. Carica elettrica e legge di Coulomb 5 3. Campo elettrico 8 4. Campo elettrostatico generato da sistemi di cariche

Dettagli

5,&+,$0, 68*/,23(5$725,9(7725,$/,

5,&+,$0, 68*/,23(5$725,9(7725,$/, 5,&+,$0, 8*/,23(5$725,9(7725,$/, Gradiente E un operatore differenziale del primo ordine che si applica ad una generica grandezza scalare ϕ, e genera un vettore secondo la seguente definizione: ϕ ϕ Q =

Dettagli

Conoscenze FISICA LES CLASSE TERZA SAPERI MINIMI

Conoscenze FISICA LES CLASSE TERZA SAPERI MINIMI FISICA LES SAPERI MINIMI CLASSE TERZA LE GRANDEZZE FISICHE E LA LORO MISURA Nuovi principi per indagare la natura. Il concetto di grandezza fisica. Misurare una grandezza fisica. L impossibilità di ottenere

Dettagli

Equazione d onda per il campo elettromagnetico

Equazione d onda per il campo elettromagnetico Equazione d onda per il campo elettromagnetico Leggi fondamentali dell elettromagnetismo. I campi elettrici sono prodotti da cariche elettriche e da campi magnetici variabili. Corrispondentemente l intensità

Dettagli

Fisica Main Training Lorenzo Manganaro

Fisica Main Training Lorenzo Manganaro Fisica Main Training 2016-2017 Lorenzo Manganaro 1. Lavoro di una forza 2. Energia meccanica e legge di conservazione 3. Forze dissipative 4. Potenza 30 25 20 15 1. Conservazione dell energia 2. Potenza

Dettagli

Lezione 1: Introduzione alle grandezze magnetiche

Lezione 1: Introduzione alle grandezze magnetiche Lezione 1: Introduzione alle grandezze magnetiche 1 Campi Magnetici Il campo magnetico è un campo vettoriale: associa, cioè, ad ogni punto nello spazio un vettore. Un campo magnetico si puo misurare per

Dettagli

Fisica Main Training Lorenzo Manganaro

Fisica Main Training Lorenzo Manganaro Fisica Main Training 2016-2017 Lorenzo Manganaro 1. Il concetto di forza 2. I tre principi della dinamica 3. Le forze più comuni (peso, forza elastica, tensioni, attrito) 30 25 20 15 1. Secondo principio

Dettagli

Argomenti per esame orale di Fisica Generale (Elettromagnetismo) 9 CFU A.A. 2012/2013

Argomenti per esame orale di Fisica Generale (Elettromagnetismo) 9 CFU A.A. 2012/2013 Argomenti per esame orale di Fisica Generale (Elettromagnetismo) 9 CFU A.A. 2012/2013 1. Il campo elettrico e legge di Coulomb: esempio del calcolo generato da alcune semplici distribuzioni. 2. Il campo

Dettagli

Il campo magnetico. n I poli magnetici di nome contrario non possono essere separati: non esiste il monopolo magnetico

Il campo magnetico. n I poli magnetici di nome contrario non possono essere separati: non esiste il monopolo magnetico Il campo magnetico n Le prime osservazioni dei fenomeni magnetici risalgono all antichità n Agli antichi greci era nota la proprietà della magnetite di attirare la limatura di ferro n Un ago magnetico

Dettagli

Teoria cinetica di un sistema di particelle

Teoria cinetica di un sistema di particelle Teoria cinetica di un sistema di particelle La meccanica dei fluidi modellati come sistemi continui, sviluppata dal XII e XIII secolo e in grado di descrivere fenomeni dinamici macroscopici con buona approssimazione

Dettagli

Elettromagnetismo Formulazione differenziale

Elettromagnetismo Formulazione differenziale Elettromagnetismo Formulazione differenziale 1. Legge di Gauss 2. Legge di Ampere 3. Equazioni di Maxwell statiche V - 0 Legge di Gauss Campo elettrico Carica contenuta all interno della superficie A Flusso

Dettagli

Corrente di spostamento ed equazioni di Maxwell

Corrente di spostamento ed equazioni di Maxwell Corrente di spostamento ed equazioni di Maxwell n Corrente di spostamento n Modifica della legge di Ampere n Equazioni di Maxwell n Onde elettromagnetiche Corrente di spostamento n La legge di Ampere e`

Dettagli

= E qz = 0. 1 d 3 = N

= E qz = 0. 1 d 3 = N Prova scritta d esame di Elettromagnetismo 7 ebbraio 212 Proff.. Lacava,. Ricci, D. Trevese Elettromagnetismo 1 o 12 crediti: esercizi 1, 2, 4 tempo 3 h; Elettromagnetismo 5 crediti: esercizi 3, 4 tempo

Dettagli

Quadro di Riferimento della II prova di Fisica dell esame di Stato per i Licei Scientifici

Quadro di Riferimento della II prova di Fisica dell esame di Stato per i Licei Scientifici Quadro di Riferimento della II prova di Fisica dell esame di Stato per i Licei Scientifici Il presente documento individua le conoscenze, abilità e competenze che lo studente dovrà aver acquisito al termine

Dettagli

Quesiti di Fisica Generale

Quesiti di Fisica Generale Quesiti di Fisica Generale 3. Elettromagnetismo prof. Domenico Galli, prof. Umberto Marconi 3 aprile 2012 I compiti scritti di esame del prof. D. Galli e del prof. U. Marconi propongono 4 quesiti, sorteggiati

Dettagli

Argomenti delle lezioni del corso di Elettromagnetismo

Argomenti delle lezioni del corso di Elettromagnetismo Argomenti delle lezioni del corso di Elettromagnetismo 2012-13 4 marzo (2 ore) Introduzione al corso, modalità del corso, libri di testo, esercitazioni. Il fenomeno dell elettricità. Elettrizzazione per

Dettagli

Principio di Conservazione dell Energia

Principio di Conservazione dell Energia Principio di Conservazione dell Energia Giuseppe Augello 6 dicembre 2016 Giuseppe Augello 1 Che cos e l Energia? Le forme dell Energia Il Principio di Conservazione dell Energia Stabilisce che esiste una

Dettagli

Frequenza fortemente consigliata. La frequenza è obbligatoria per accedere alle prove in itinere (limite minimo di presenze pari al 65%).

Frequenza fortemente consigliata. La frequenza è obbligatoria per accedere alle prove in itinere (limite minimo di presenze pari al 65%). DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA ELETTRONICA E INFORMATICA Corso di laurea in Ingegneria elettronica Anno accademico 2016/2017-2 anno FISICA II 9 CFU - 1 semestre Docente titolare dell'insegnamento

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA

LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA LICEO SCIENTIFICO STATALE G. MARCONI FOGGIA PROGRAMMA DI Fisica Classe VB Anno Scolastico 2014-2015 Insegnante: Prof.ssa La Salandra Incoronata 1 FORZA E CAMPI ELETTRICI (Richiami) Teoria sui vettori I

Dettagli

Indice. Fisica: una introduzione. Il moto in due dimensioni. Moto rettilineo. Le leggi del moto di Newton

Indice. Fisica: una introduzione. Il moto in due dimensioni. Moto rettilineo. Le leggi del moto di Newton Indice 1 Fisica: una introduzione 1.1 Parlare il linguaggio della fisica 2 1.2 Grandezze fisiche e unità di misura 3 1.3 Prefissi per le potenze di dieci e conversioni 7 1.4 Cifre significative 10 1.5

Dettagli

L Induzione Elettromagnetica. Fabio Bevilacqua Dipartimento di Fisica A.Volta Università di Pavia

L Induzione Elettromagnetica. Fabio Bevilacqua Dipartimento di Fisica A.Volta Università di Pavia L Induzione Elettromagnetica Fabio Bevilacqua Dipartimento di Fisica A.Volta Università di Pavia Il fenomeno Uno straordinario fenomeno avviene quando un filo conduttore è mosso in vicinanza di un magnete:

Dettagli

Fisica Main Training Lorenzo Manganaro

Fisica Main Training Lorenzo Manganaro Fisica Main Training 2016-2017 Lorenzo Manganaro 18 lezioni: 3 blocchi 5+1 Programma: Meccanica (Cinematica Dinamica Energia e lavoro) Termodinamica Elettricità Magnetismo Elettromagnetismo Ottica geometrica

Dettagli

LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB V CLASSICO PROF.SSA DELFINO M. G.

LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB V CLASSICO PROF.SSA DELFINO M. G. LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 1 V CLASSICO PROF.SSA DELFINO M. G. UNITÀ 1 - LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 1. Le cariche elettriche 2. La legge di Coulomb 2 LEZIONE 1 - LE CARICHE

Dettagli

FISICA II Dispense degli argomenti aggiuntivi trattati nel corso di Ingegneria Aerospaziale

FISICA II Dispense degli argomenti aggiuntivi trattati nel corso di Ingegneria Aerospaziale FISICA II Dispense degli argomenti aggiuntivi trattati nel corso di Ingegneria Aerospaziale Massimo Germano 18 gennaio 013 1 Indice 1 Campo elettrico sull asse mediano di una bacchetta carica di lunghezza

Dettagli

Formulario Elettromagnetismo

Formulario Elettromagnetismo Formulario Elettromagnetismo. Elettrostatica Legge di Coulomb: F = q q 2 u 4 0 r 2 Forza elettrostatica tra due cariche puntiformi; ε 0 = costante dielettrica del vuoto; q = cariche (in C); r = distanza

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 30 gennaio 2012 1) Un corpo di massa m = 1 kg e velocità iniziale v = 5 m/s si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito

Dettagli

1.5 Calcolo di erenziale vettoriale Derivata ordinaria Gradiente Esempio n. 3 - Gradiente di 1

1.5 Calcolo di erenziale vettoriale Derivata ordinaria Gradiente Esempio n. 3 - Gradiente di 1 Indice 1 ANALISI VETTORIALE 1 1.1 Scalari e vettori......................... 1 1.1.1 Vettore unitario (versore)............... 2 1.2 Algebra dei vettori....................... 3 1.2.1 Somma di due vettori.................

Dettagli

Conservazione della carica elettrica

Conservazione della carica elettrica Elettrostatica La forza elettromagnetica è una delle interazioni fondamentali dell universo L elettrostatica studia le interazioni fra le cariche elettriche non in movimento Da esperimenti di elettrizzazione

Dettagli

Applicazioni del Teorema di Gauss

Applicazioni del Teorema di Gauss Applicazioni del Teorema di Gauss Simone Alghisi Liceo Scientifico Luzzago Ottobre 2011 Simone Alghisi Liceo Scientifico Luzzago Applicazioni del Teorema di Gauss Ottobre 2011 1 / 8 Definizione Dato un

Dettagli

ONDE ELETTROMAGNETICHE

ONDE ELETTROMAGNETICHE ONDE ELETTROMAGNETICHE ESERCIZIO 1 Un onda elettromagnetica piana di frequenza ν = 7, 5 10 14 Hz si propaga nel vuoto lungo l asse x. Essa è polarizzata linearmente con il campo E che forma l angolo ϑ

Dettagli

Esercizi di elettrostatica (prima parte)

Esercizi di elettrostatica (prima parte) Esercizi di elettrostatica (prima parte) Esercizi di elettrostatica: forza di coulomb, campo elettrico. 1. Date tre cariche elettriche puntiformi identiche ( Q ) poste ai vertici di un triangolo equilatero

Dettagli

1 EQUAZIONI DI MAXWELL IN FORMA DIFFERENZIALE

1 EQUAZIONI DI MAXWELL IN FORMA DIFFERENZIALE EQUAZIONI DI MAXWELL IN FORMA DIFFERENZIALE Le equazioni di Maxwll considerate finora sono dette equazioni in forma integrale e costituiscono la forma più generale di queste equazioni. Tuttavia il loro

Dettagli

FISICA GENERALE Ingegneria edile/architettura

FISICA GENERALE Ingegneria edile/architettura FISICA GENERALE Ingegneria edile/architettura Tutor: Enrico Arnone Dipartimento di Chimica Fisica e Inorganica arnone@fci.unibo.it http://www2.fci.unibo.it/~arnone/teaching/teaching.html Bologna 20 Maggio

Dettagli

Argomenti (spunti per domande) per l orale:

Argomenti (spunti per domande) per l orale: Argomenti (spunti per domande) per l orale: GENERALE 1. dimensioni e unità di misura nel sistema internazionale S.I. di TUTTE le grandezze fisiche del corso di FISICA GENERALE (conversioni tra diversi

Dettagli

ELETTRICITÀ. In natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa.

ELETTRICITÀ. In natura esistono due tipi di elettricità: positiva e negativa. Elettricità 1 ELETTRICITÀ Quando alcuni corpi (vetro, ambra, ecc.) sono strofinati con un panno di lana, acquistano una carica elettrica netta, cioè essi acquistano la proprietà di attrarre o di respingere

Dettagli

Le equazioni di Maxwell danno una descrizione completa delle relazioni tra i campi elettromagnetici, le cariche e le distribuzioni di correnti e

Le equazioni di Maxwell danno una descrizione completa delle relazioni tra i campi elettromagnetici, le cariche e le distribuzioni di correnti e Le equazioni di Maxwell danno una descrizione completa delle relazioni tra i campi elettromagnetici, le cariche e le distribuzioni di correnti e costituiscono il modello matematico della teoria elettromagnetica.

Dettagli

Lezione 21 - Onde elettromagnetiche

Lezione 21 - Onde elettromagnetiche Lezione 21 - Onde elettromagnetiche Nella prima metà dell 800 Maxwell dimostrò definitivamente che un raggio di luce non è altro che una configurazione di campi elettrici e magnetici in moto Si deve quindi

Dettagli

i. Calcolare le componenti del campo in un generico punto P dell asse z. i. Calcolare la densità superficiale di corrente che fluisce nella lamina.

i. Calcolare le componenti del campo in un generico punto P dell asse z. i. Calcolare la densità superficiale di corrente che fluisce nella lamina. Esercizio 1: Una cilindro dielettrico di raggio R = 10 cm e lunghezza indefinita ha una delle sue basi che giace sul piano xy, mentre il suo asse coincide con l asse z. Il cilindro possiede una densità

Dettagli

Reinterpretare. l Elettromagnetismo maxwelliano. per spiegare. la Meccanica quantistica

Reinterpretare. l Elettromagnetismo maxwelliano. per spiegare. la Meccanica quantistica ENRICO BORGHI Reinterpretare l Elettromagnetismo maxwelliano per spiegare la Meccanica quantistica Terminato nel maggio 2012 Depositato presso la SIAE - Sezione OLAF - Servizio Opere Inedite INTRODUZIONE

Dettagli

La legge di Ampere-Maxwell e la corrente di spostamento: le equazioni di Maxwell

La legge di Ampere-Maxwell e la corrente di spostamento: le equazioni di Maxwell La legge di Ampere-Maxwell e la corrente di spostamento: le equazioni di Maxwell 0.1 La legge di Ampere è inadeguata Le equazioni dell elettromagnetismo nel vuoto si presentano a metà del diciannovesimo

Dettagli

PROFILO IN USCITA PER IL TERZO ANNO FISICA Sezioni internazionale Francese-Tedesca ad indirizzo scientifico

PROFILO IN USCITA PER IL TERZO ANNO FISICA Sezioni internazionale Francese-Tedesca ad indirizzo scientifico PROFILO IN USCITA PER IL TERZO ANNO I vettori: componenti cartesiane, algebra dei vettori Il moto nel piano Moto circolare uniforme ed uniformemente accelerato Moto parabolico Il vettore forza Equilibrio

Dettagli

Università dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU

Università dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU Università dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU............ Tempo a disposizione (tre esercizi) 2 ore e 30 1 esercizio (esonero) 1 ora

Dettagli

Meccanica parte seconda: Perche' i corpi. si muovono? la Dinamica: studio delle Forze

Meccanica parte seconda: Perche' i corpi. si muovono? la Dinamica: studio delle Forze Meccanica parte seconda: Perche' i corpi si muovono? la Dinamica: studio delle Forze Il concetto di forza Le forze sono le cause del moto o meglio della sua variazione Se la velocita' e' costante o nulla

Dettagli

Appunti di Elettromagnetismo

Appunti di Elettromagnetismo Marco Panareo Appunti di Elettromagnetismo Università del Salento, Dipartimento di Matematica e Fisica ii iii INTRODUZIONE Questa raccolta di appunti originati dalle lezioni di Fisica tenute in vari anni

Dettagli

Fluidi (FMLP: Cap. 11 Meccanica dei fluidi)

Fluidi (FMLP: Cap. 11 Meccanica dei fluidi) In un fluido Fluidi (FMLP: Cap. 11 Meccanica dei fluidi) le molecole non sono vincolate a posizioni fisse a differenza di quello che avviene nei solidi ed in particolare nei cristalli Il numero di molecole

Dettagli

SCIENZE INTEGRATE (FISICA) - settore tecnologico COMPETENZE DISCIPLINARI CLASSI SECONDE

SCIENZE INTEGRATE (FISICA) - settore tecnologico COMPETENZE DISCIPLINARI CLASSI SECONDE SCIENZE INTEGRATE (FISICA) - settore tecnologico COMPETENZE DISCIPLINARI CLASSI SECONDE Saper analizzare un fenomeno o un problema riuscendo ad individuare gli elementi significativi e le relazioni coinvolte,

Dettagli

Istituto Professionale di Stato Maffeo Pantaleoni di Frascati SCHEDA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE

Istituto Professionale di Stato Maffeo Pantaleoni di Frascati SCHEDA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE Istituto Professionale di Stato Maffeo Pantaleoni di Frascati SCHEDA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE ANNO SCOLASTICO 2013/2014 CLASSI 1 sez, A B C D E F G H MATERIA DOCENTEScienze Integrate: FISICA

Dettagli

Indice. Parte I Fondamenti teorici

Indice. Parte I Fondamenti teorici Parte I Fondamenti teorici 1 I fondamenti della Relatività Ristretta... 3 1.1 Postulati della Relatività... 4 1.2 Trasformazioni di Lorentz e di Poincaré... 5 1.2.1 Linearità delle trasformazioni.....

Dettagli

EQUAZIONI DI MAXWELL

EQUAZIONI DI MAXWELL EQUAZIONI DI MAXWELL CAMPO ELETTRICO INDOTTO Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz, in una spira conduttrice dove c è una variazione di Φ(B) concatenato si osserva una corrente indotta. Ricordando che una

Dettagli

Non si sono poste finora altre ipotesi se non che un campo elettromagnetico possa caratterizzarsi per mezzo di quattro vettori E, D, B e H, i quali

Non si sono poste finora altre ipotesi se non che un campo elettromagnetico possa caratterizzarsi per mezzo di quattro vettori E, D, B e H, i quali Non si sono poste finora altre ipotesi se non che un campo elettromagnetico possa caratterizzarsi per mezzo di quattro vettori E, D, B e H, i quali in ogni punto ordinario soddisfino alle equazioni di

Dettagli

Elementi di elettricità e di magnetismo

Elementi di elettricità e di magnetismo Emilio Doni Elementi di elettricità e di magnetismo spiegati con le leggi classiche ed esposti per l uso dei licei Edizioni ETS www.edizioniets.com Emilio Doni Dipartimento di Fisica dell Università di

Dettagli

I.I.S MASCALUCIA PROGRAMMAZIONE DI FISICA LICEO CLASSICO A.S. 2009-2010

I.I.S MASCALUCIA PROGRAMMAZIONE DI FISICA LICEO CLASSICO A.S. 2009-2010 IIS MASCALUCIA PROGRAMMAZIONE DI FISICA LICEO CLASSICO AS 2009-2010 Modulo A Grandezze fisiche e misure Le basi dell algebra e dei numeri relativi Proporzionalità tra grandezze Calcolo di equivalenze tra

Dettagli

Fisica. Fisica. By Maria Libera Albanese. Release Date : Genre : Fisica FIle Size : 6.90 MB

Fisica. Fisica. By Maria Libera Albanese. Release Date : Genre : Fisica FIle Size : 6.90 MB - Maria Libera Albanese By Maria Libera Albanese Release Date : 2012-01-01 Genre : FIle Size : 6.90 MB is Tutta la FISICA in un'app: la cinematica, le leggi di Keplero e i principi della dinamica. Lo studio

Dettagli

MODULO DI ELETTROMAGNETISMO Prova Pre-Esame del 28 GENNAIO 2009 A.A

MODULO DI ELETTROMAGNETISMO Prova Pre-Esame del 28 GENNAIO 2009 A.A MODULO D ELETTROMAGNETSMO Prova Pre-Esame del 28 GENNAO 2009 A.A. 2008-2009 FSCA GENERALE Esercizi FS GEN: Punteggio in 30 esimi 1 8 Fino a 4 punti COGNOME: NOME: MATR: 1. Campo elettrostatico La sfera

Dettagli

Lezione 4 Proprietà fondamentali di un plasma II

Lezione 4 Proprietà fondamentali di un plasma II Lezione 4 Proprietà fondamentali di un plasma II G. Bosia Universita di Torino 1 Interfaccia elettrico tra plasma e prima parete solida Quando un plasma e in contatto con un corpo solido, (quale la parete

Dettagli

Anna Pandolfi Analisi Strutturale e Termica 4.1

Anna Pandolfi Analisi Strutturale e Termica 4.1 Statica e Cinematica Ammissibili Deformazioni e sforzi sono detti virtuali (non necessariamente veri) quando sono rispettosi di determinate condizioni. Corpo in equilibrio nella configurazione deformata

Dettagli

Test Esame di Fisica

Test Esame di Fisica Test Esame di Fisica NOTA: per le domande a risposta multipla ogni risposta corretta viene valutata con un punto mentre una errata con -0.5 punti. 1) Una sola delle seguenti uguaglianze non e corretta?

Dettagli

Marco Panareo. Appunti di Fisica. Elettromagnetismo. Università degli Studi del Salento, Facoltà di Ingegneria

Marco Panareo. Appunti di Fisica. Elettromagnetismo. Università degli Studi del Salento, Facoltà di Ingegneria Marco Panareo Appunti di Fisica Elettromagnetismo Università degli Studi del Salento, Facoltà di Ingegneria ii iii INTRODUZIONE Questa raccolta di appunti originati dalle lezioni di Fisica Generale tenute

Dettagli

Capitolo 5. Primo principio della Termodinamica nei sistemi aperti

Capitolo 5. Primo principio della Termodinamica nei sistemi aperti Capitolo 5. Primo principio della Termodinamica nei sistemi aperti 5.1. I sistemi aperti I sistemi aperti sono quei sistemi termodinamici nei quali, oltre allo scambio di lavoro e calore è possibile lo

Dettagli

Meccanica quantistica (5)

Meccanica quantistica (5) Meccanica quantistica (5) 0/7/14 1-MQ-5.doc 0 Oscillatore armonico Se una massa è sottoposta ad una forza di richiamo proporzionale allo spostamento da un posizione di equilibrio F = kx il potenziale (

Dettagli

Lezione 5. L equilibrio dei corpi. Lavoro ed energia.

Lezione 5. L equilibrio dei corpi. Lavoro ed energia. Lezione 5 L equilibrio dei corpi. Lavoro ed energia. Statica E la parte della Meccanica che studia l equilibrio dei corpi. Dai principi della dinamica sappiamo che se su un corpo agiscono delle forze allora

Dettagli

Elettronica II Grandezze elettriche microscopiche (parte 1) p. 2

Elettronica II Grandezze elettriche microscopiche (parte 1) p. 2 Elettronica II Grandezze elettriche microscopiche (parte 1) Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013 Crema e-mail: liberali@dti.unimi.it http://www.dti.unimi.it/

Dettagli

Principi di ElettroMagnetismo

Principi di ElettroMagnetismo Principi di ElettroMagnetismo Docente: dott. Lorenzo Vitale Esercitazioni: L.V. & dott. Marco Bomben Per i corsi di laurea triennali in Ingegneria Elettronica e Informatica o anche esame a scelta per altri

Dettagli

ε ε ε ε = L e, applicando Kirchoff, ε IR L = 0 ε L di L dx dx R R R dt R dt x L Rt L Rt L Rt L t

ε ε ε ε = L e, applicando Kirchoff, ε IR L = 0 ε L di L dx dx R R R dt R dt x L Rt L Rt L Rt L t Circuiti R serie Un circuito che contiene una bobina, tipo un solenoide, ha una autoinduttanza che impedisce alla corrente di aumentare e diminuire istantaneamente. Chiudendo l interruttore a t= la corrente

Dettagli

Istituto Villa Flaminia 27 Aprile 2015 IV Scientifico Simulazione Prova di Fisica (400)

Istituto Villa Flaminia 27 Aprile 2015 IV Scientifico Simulazione Prova di Fisica (400) Istituto Villa Flaminia 27 Aprile 2015 IV Scientifico Simulazione Prova di Fisica (400) 1 Teoria In questa prima parte le domande teoriche; in una seconda parte troverete un paio di esempi di esercizi.

Dettagli

FISICA GENERALE II Per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Docente: Giovanni Batignani A.A

FISICA GENERALE II Per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Docente: Giovanni Batignani A.A FISICA GENERALE II Per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Docente: Giovanni Batignani A.A. 2016-7 Versione del 12 dicembre 2016 CHECKLIST 1. Alcuni prerequisiti dai corsi di matematica 1.1.

Dettagli

Cenni sulla struttura della materia

Cenni sulla struttura della materia Cenni sulla struttura della materia Tutta la materia è costituita da uno o più costituenti fondamentali detti elementi Esistono 102 elementi, di cui 92 si trovano in natura (i rimanenti sono creati in

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 2012

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 2012 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 01 1) FLUIDI: Un blocchetto di legno (densità 0,75 g/ cm 3 ) di dimensioni esterne (10x0x5)cm 3 è trattenuto mediante una fune

Dettagli

Tutorato di Fisica 2 Anno Accademico 2010/2011

Tutorato di Fisica 2 Anno Accademico 2010/2011 Matteo Luca Ruggiero DIFIS@Politecnico di Torino Tutorato di Fisica 2 Anno Accademico 2010/2011 () 2 1.1 Una carica q è posta nell origine di un riferimento cartesiano. (1) Determinare le componenti del

Dettagli

La Dinamica. Principi fondamentali. Le Forze. Lezione 4

La Dinamica. Principi fondamentali. Le Forze. Lezione 4 La Dinamica. Principi fondamentali. Le Forze. Lezione 4 Dinamica La Dinamica studia il movimento indagandone le cause, ovvero considera quali sono le cause che determinano qualche effetto sul movimento.

Dettagli

PROFILO IN USCITA PER IL PRIM0 ANNO FISICA Sezioni internazionale ad opzione Inglese (L,M,N,O,P,Q)

PROFILO IN USCITA PER IL PRIM0 ANNO FISICA Sezioni internazionale ad opzione Inglese (L,M,N,O,P,Q) PROFILO IN USCITA PER IL PRIM0 ANNO Premessa Come stabilito dal Collegio dei docenti e conformemente con gli obiettivi della attuale sperimentazione, la programmazione seguirà, principalmente, la scansione

Dettagli

n(z) = n(0) e m gz/k B T ; (1)

n(z) = n(0) e m gz/k B T ; (1) Corso di Introduzione alla Fisica Quantistica (f) Prova scritta 4 Luglio 008 - (tre ore a disposizione) [sufficienza con punti 8 circa di cui almeno 4 dagli esercizi nn. 3 e/o 4] [i bonus possono essere

Dettagli

Generalità delle onde elettromagnetiche

Generalità delle onde elettromagnetiche Generalità delle onde elettromagnetiche Ampiezza massima: E max (B max ) Lunghezza d onda: (m) E max (B max ) Periodo: (s) Frequenza: = 1 (s-1 ) Numero d onda: = 1 (m-1 ) = v Velocità della luce nel vuoto

Dettagli

isolanti e conduttori

isolanti e conduttori 1. ELETTROMAGNETISMO 1.1. Carica elettrica 1.1.1. Storia: Franklin Thomson Rutherford Millikan 1.1.2. L atomo: struttura elettroni di valenza (legame metallico) isolanti e conduttori ATOMO legge di conservazione

Dettagli

Elettromagnetismo. Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano. Lezione n

Elettromagnetismo. Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano. Lezione n Elettromagnetismo Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano Lezione n. 37 1.06.2016 Riflessione e rifrazione Incidenza obliqua Potenziali elettrodinamici Anno Accademico 2016/2017 Quantità

Dettagli

FISICA - PROGRAMMAZIONE 4 ANNO SCIENTIFICO

FISICA - PROGRAMMAZIONE 4 ANNO SCIENTIFICO FISICA - PROGRAMMAZION 4 ANNO SCINTIFICO UNITA DIDATTICH PRIODO OR DI LZION MODULO 1 Descrivere e interpretare la materia e la sua fenomenologia Temperatura e legge empirica dei gas 1 trimestre 8 Modello

Dettagli

Anno Accademico

Anno Accademico Università degli Studi di Catania- Dipartimento di Ingegneria Elettrica Elettronica e Informatica Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica (L8) Anno Accademico 2015-2016 CORSO DI FISICA II DATI DOCENTE

Dettagli

Lezione 3: Principi di Conservazione Conservazione della massa per un continuo poroso

Lezione 3: Principi di Conservazione Conservazione della massa per un continuo poroso Lezione 3: Principi di Conservazione per un continuo poroso Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università degli Studi di Perugia Dottorato Internazionale Congiunto Firenze Braunschweig Firenze,

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 25 Settembre 2014

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 25 Settembre 2014 OSO DI LAUEA IN SIENZE BIOLOGIHE Prova scritta di FISIA 5 Settembre 4 ) Un corpo puntiforme di massa m5 g appoggia nel punto A su un piano inclinato di 3 ed è trattenuto mediante una fune di tensione T,

Dettagli

Programma del corso. 0. Ripasso e introduzione di concetti matematici necessari al corso

Programma del corso. 0. Ripasso e introduzione di concetti matematici necessari al corso Programma del corso 0. Ripasso e introduzione di concetti matematici necessari al corso 1. Metodo sperimentale, grandezze fisiche, analisi dimensionale, unità di misura, errori di misura e cifre significative.

Dettagli

Dipolo Elettrico: due cariche (puntiformi) +q e q (stesso modulo, segno opposto) a distanza a. Momento di Dipolo, P: Vettore di modulo

Dipolo Elettrico: due cariche (puntiformi) +q e q (stesso modulo, segno opposto) a distanza a. Momento di Dipolo, P: Vettore di modulo Il Dipolo Elettrico Dipolo Elettrico: due cariche (puntiformi) q e q (stesso modulo, segno opposto) a distanza a. Momento di Dipolo, P: Vettore di modulo qa che va da qq a q Dato un punto P molto distante

Dettagli

Le simmetrie nell elettromagnetismo

Le simmetrie nell elettromagnetismo Le simmetrie nell elettromagnetismo Adriana Pecoraro N94/56 Lucia Trozzo N94/51 1 Introduzione In questa tesina saranno trattate le simmetrie del campo elettromagnetico libero. Nella prima sezione saranno

Dettagli

Interazioni fondamentali (origine. delle forze) Elettromagnetica : lungo raggio lega elettroni e protoni per. per formare i nuclei. molecole,, etc.

Interazioni fondamentali (origine. delle forze) Elettromagnetica : lungo raggio lega elettroni e protoni per. per formare i nuclei. molecole,, etc. Interazioni fondamentali (origine delle forze) orte : corto raggio ~10-14 m lega i protoni ed i neutroni per formare i nuclei Elettromagnetica : lungo raggio lega elettroni e protoni per formare atomi,

Dettagli

Programma del corso di Particelle Elementari

Programma del corso di Particelle Elementari Programma del corso di Particelle Elementari 1. Le interazioni fondamentali 1.1 Costituenti elementari 1.2 Quark e colore 1.3 Il colore come carica dell interazione nucleare 1.4 Unità naturali 1.5 Interazione

Dettagli

LISTA PROVVISIORIA DELLE DOMANDE D'ESAME FISICA GENERALE 2 A/A

LISTA PROVVISIORIA DELLE DOMANDE D'ESAME FISICA GENERALE 2 A/A LISTA PROVVISIORIA DELLE DOMANDE D'ESAME FISICA GENERALE 2 A/A 2017-2018 Prof. P. Monaco e F. Longo 01) Cos'e' la quantizzazione della carica elettrica. 02) Cosa stabilisce il principio di conservazione

Dettagli

Effetto Zeeman anomalo

Effetto Zeeman anomalo Effetto Zeeman anomalo Direzione del campo B esempio: : j=3/2 Direzione del campo B j=1+1/2 = 3/2 s m j =+3/2 m j =+1/2 l m j =-1/2 m j =-3/2 La separazione tra i livelli é diversa l e µ l antiparalleli

Dettagli

Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni

Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prof. F. Ricci-Tersenghi 17/02/2014 Quesiti 1. Un frutto si stacca da un albero e cade dentro una piscina. Sapendo che il ramo da cui si è staccato

Dettagli

Olimpiadi di Fisica 2015 Campo elettrico Franco Villa

Olimpiadi di Fisica 2015 Campo elettrico Franco Villa 1 Olimpiadi di Fisica 015 ampo elettrico Franco illa 1. ate le cariche Q = -1 µ e Q = - µ (ale in cm O=0, O=10, =10, O=0) determinare: il potenziale elettrico ed il campo elettrico E (modulo, direzione

Dettagli

DALLA TEORIA DEI CAMPI ELETTROMAGNETICI AL MODELLO DI CIRCUITO A COSTANTI CONCENTRATE

DALLA TEORIA DEI CAMPI ELETTROMAGNETICI AL MODELLO DI CIRCUITO A COSTANTI CONCENTRATE Università di Roma La Sapienza Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica DALLA TEORIA DEI CAMPI ELETTROMAGNETICI AL MODELLO DI CIRCUITO A COSTANTI CONCENTRATE Seminario interdisciplinare del corso di Teoria

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 4.28 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 4.28 del Mazzoldi 2) Esercizio (tratto dal Problema 4.28 del Mazzoldi 2) Un punto materiale di massa m = 20 gr scende lungo un piano inclinato liscio. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orizzontale scabro (µ

Dettagli

INTRODUZIONE 11 INDICAZIONI PER I PARTECIPANTI AI CORSI ALPHA TEST 19

INTRODUZIONE 11 INDICAZIONI PER I PARTECIPANTI AI CORSI ALPHA TEST 19 INDICE INTRODUZIONE 11 SUGGERIMENTI PER AFFRONTARE LA PROVA A TEST 13 Bando di concorso e informazioni sulla selezione...13 Regolamento e istruzioni per lo svolgimento della prova...13 Domande a risposta

Dettagli

Enrico Borghi IL COLLASSO DELLA FUNZIONE D ONDA

Enrico Borghi IL COLLASSO DELLA FUNZIONE D ONDA Enrico Borghi IL COLLASSO DELLA FUNZIONE D ONDA Premessa. Questo studio si interessa a un problema interpretativo che riguarda l equazione di Schrödinger. Una introduzione a questa equazione si trova nel

Dettagli