La lezione di oggi. Posso trasferire il calore da un corpo a un altro

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2 La lezione di oggi La termodinamica è lo studio della trasformazione dell energia da una forma ad un altra e da un sistema ad un altro Il calore è una forma di energia Posso trasferire il calore da un corpo a un altro 2

3 ! Temperatura e calore! La dilatazione termica! Calore e lavoro! Capacità termica e calore specifico! Conduzione,convezione, irraggiamento 3

4 Temperatura e termometri Temperatura misura di quanto un oggetto sia caldo o freddo Dilatazione di un elemento Dilatazione differente per 2 elementi diversi Lunghezza d onda dell emissione luminosa 4

5 Calore e principio zero della termodinamica! Calore! energia trasferita tra due corpi a temperatura diversa! Contatto termico! può avvenire un passaggio di calore! Equilibrio termico! contatto termico senza trasferimento di calore equilibrio termico! Partenza: Due oggetti a temperatura diversa (T 1 > T 2 ) Arrivo: Il calore fluisce dall oggetto a T 1 verso T 2, finché T 1 = T 2 5

6 Principio zero della termodinamica un altro possibile enunciato del Principio zero della termodinamica T A = T termometro T B = T termometro T A = T B ovvero: A e B sono in equilibrio termico ovvero: non fluisce calore da A a B Se due corpi sono in equilibrio termico con un terzo corpo, sono anche in equilibrio tra loro (proprietà transitiva) 6

7 Scale termometriche Scala Celsius (= gradi centigradi) 0 o l acqua diventa ghiaccio (a pressione standard) 100 o l acqua bolle (a pressione standard) Termometro a gas a volume costante Eseguo una misura con un gas dato Estrapolo e trovo un valore di temperatura minima ZERO ASSOLUTO la pressione 0 si ottiene per T = o C Scala Kelvin = T C T ΔT Celsius = ΔT Kelvin 7

9 La dilatazione termica Sperimentalmente vedo che: T =T 0 + ΔT ΔL = α. L 0. ΔT α è il coefficiente di dilatazione lineare Nel Sistema Internazionale (SI) le Temperature devono sempre essere espresse in K " (T = (273+t( o C)). Ma,se indichiamo con T la temperatura in K e con t la temperatura espressa in o C, si trova che: T = T 1 T 2 =(t ) (t ) = t 1 t 2 9

10 Coefficienti di dilatazione termica Materiale α ( o C) -1 # Rame Vetro Quarzo

11 Esercizio Calcolare la dilatazione di un ponte, lungo 200 m a 20 o C, quando sia esposto alle temperature estreme di 30 o C e +40 o C, sapendo che α = ( o C) -1 T = 40 o C ΔL = α. L 0. ΔT = =( o C -1 )*(200m)*(40-20 o C) = m = 4.8 cm T=-30 o C ΔL = α. L 0. ΔT = = ( o C -1 )(200m)( o C) = m = -12 cm ΔL totale sarà di 16.8 cm 11

12 Una peculiarità dell acqua Perchè un lago gela in superficie? " T diminuisce fino a 4 o C!L acqua in superficie scende (è più densa) " Tutta l acqua raggiunge i 4 o C " Sotto i 4 o C, l acqua in superficie è meno densa! rimane in superficie e ghiaccia " Si gela prima la superficie " I pesci e le piante non vengono congelati Tra 0 o C e 4 o C La densità aumenta all aumentare della temperatura Il volume diminuisce all aumentare della temperatura 12

14 Calore e lavoro meccanico! Fino al 1800 circa: fluido calorico! Conte di Rumford: calore e lavoro sono legati ( )! Joule: equivalenza tra calore e lavoro meccanico ( ) CALORIA (cal) (definita ai tempi del fluido calorico) Quantità di calore necessaria ad innalzare di 1 o C (tra 14.5 e 15.5 o C) la massa di 1 g di acqua kilocaloria (kcal o Cal) Quantità di calore necessaria ad innalzare di 1 o C (tra 14.5 e 15.5 o C) la massa di 1 kg di acqua Equivalente meccanico del calore 1 cal = J 14

15 Primo principio della termodinamica! Un sistema è in grado di scambiare calore con l ambiente estermo! Per convenzione il calore assorbito è considerato positivo! Un sistema è in grado di compiere (o subire) lavoro sull ambiente! Lavoro compiuto " positivo! Un lavoro compiuto può essere svolto a spese del calore assorbito e/o dell energia accumulata nel corpo (U), detta energia interna! Associata all energia cinetica delle molecole che formano il sistema! Il primo principio della termodinamica afferma che l energia si conserva U = Q L 15

16 Problema Calore e lavoro meccanico Mangio un gelato e una fetta di torta, per un totale di 500 kcal. Che dislivello devo fare per bruciarle? 500 Cal = 500 kcal = (500 kcal) ( J/kcal) = J L =mgh h L = = mg J (60 kg) (9.81ms 6-2 ) = 3600 m Qui si sono trascurati tutti i termini di efficienza sia per quanto riguarda l assimilazione del cibo, sia per quanto riguarda l erogazione di energia meccanica da parte dell essere umano 16

18 La capacità termica " Se cedo la stessa quantità di calore a due corpi diversi, l aumento di temperatura sarà in generale diverso " Definisco la Capacità termica Q Δ T " Si misura in J/ K (ma avendo ΔT, e uguale a J/ o C) C = Nota: Non è corretto pensare che un corpo immagazzini calore (fluido calorico) corretto Un corpo, messo in contatto con un altro, può scambiare (cedere/acquistare) calore Meglio pensare in termini di quantità di calore : Q = C ΔT " Q > 0 se ΔT > 0 " Q < 0 se ΔT < 0 18

19 Il calore specifico # A parità di capacità termica, Q e ΔT dipendono dalla massa # Elimino questa dipendenza definendo il calore specifico c = Q m ΔT dimensionalmente Sostanza Calore specifico J/(kg. K) Acqua (15 o C) 4186 Ghiaccio (-5 o C) 2100 Vapore (15 o C) 2010 Corpo umano (in media) 3470 Proteina 1700 Legno 1700 Piombo 130 che si misura in J kg -1 K c è la quantità [ML 2 T -2 di calore ][M -1 ]# $ Θ 1 che % & = fa aumentare [L2 T -2 Θ 1 di 1 k ] la temperatura di una massa di 1 kg di una certa sostanza -1 Quali conseguenze? Dati 6000 J a 1 kg, ottengo: 6000 J ΔT acqua = = 1.43 K (1.00kg) (4186J/ kg K) 6000 J ΔT piombo = = 45.2 K (1.00kg) (130 J/ kg K) 19

20 Esercizio Quanto calore è necessario per innalzare la temperatura di una tinozza di ferro vuota di massa 20 kg, da 10 C a 90 C, sapendo che c ferro = 450 J/(kg. K)? Q 1 = mc Δt = (20 kg)(450 J/(kg K))(90-10 C) = J = 720 kj Cosa succede se la tinozza è riempita con 20 kg di acqua? Q 2 = mc Δt = (20 kg)(4186 J/(kg K))(90-10 C) = J = 6700 kj Il calore totale da fornire sarà la somma Q 1 + Q 2 : Q totale = Q1 + Q2 = ( ) kj = 7400 kj 20

21 Esercizio n. 34, pag. T36 Walker Un fabbro lascia cadere un ferro di cavallo che pesa 0.50 kg dentro un secchio contenente 25 kg di acqua. Se la temperatura iniziale del ferro di cavallo è 450 o C e quella dell acqua è 23 o C, qual è la temperatura di equilibrio del sistema? Si assuma che il calore non sia disperso nell ambiente circostante e che c Acqua =4186 J/ (kg. K) e c Ferro =448 J/(kg. K) 21

22 Esercizio Per determinare la temperatura di equilibrio raggiunta dal sistema, si parte dalla condizione di equilibrio in termini di quantità di calore: Q Ferro + Q Acqua = 0 ( T - T ) + m c ( T - T ) 0 mf cf F A A A = La temperatura di equilibrio è quindi ricavata dalla formula inversa T = m F c m F F T c F F + m + m A A c c A A T A = = ( o 0.5)(448)(450) + (25)(4186)(23) (0.5)(448) + (25)(4186) = 24 C = 297 K = 300 K 22

23 Esercizio La capacità termica di 1.00 kg di acqua è 4186 J/ o K. Calcola la variazione di temperatura dell acqua se vengono sottratti 1010 J di calore o forniti 505 J di calore. Δ Q C J T = = = o J K K Δ Q C 505 J T = = = o J K K 23

25 Conduzione! Il calore può passare da un corpo ad un altro corpo in vari modi:! Conduzione! Convezione! Irraggiamento Conduzione: flusso diretto di calore in un materiale Sperimentalmente trovo (legge di Fourier): & Δ T # Q = ka $! % L " t N.B. Il flusso del calore ha verso opposto a quello del gradiente termico 25

26 Conduzione & Δ T # Q = ka $! % L " t Direttamente proporzionale all area Direttamente proporzionale a ΔT Inversamente proporzionale alla lunghezza Direttamente proporzionale al tempo Sostanza rame ghiaccio acqua amianto lana aria Conducibilità termica (W/ (m. K)

27 Scambio controcorrente + mani / piedi freddi Gli organismi cercano di mantenere a temperatura costante le sedi di organi vitali Tendono a sacrificare zone non essenziali per la sopravvivenza T arteria > T vena Conduzione termica SANGUE: T estremità < T tronco 27

28 Convezione! Quando scaldo un fluido (aria, acqua) questo si espande e diventa meno denso! Posso avere quindi correnti convettive (convezione) Il sole scalda terra e acqua c terra < c acqua L aria più calda va verso l alto L aria più fredda la rimpiazza c terra < c acqua L aria più calda va verso l alto L aria più fredda la rimpiazza 28

29 Convezione sui sentieri in montagna Mattino: il sole comincia a scaldare la vetta L aria calda in vetta va verso l alto L aria più fredda della valle la rimpiazza Sera: il terreno, in ombra, si raffredda L aria vicino a terra si raffredda ed è più densa Essendo più densa scende lungo il pendio 29

30 Irraggiamento! Un corpo può emettere energia sotto forma di onde elettromagnetiche! Questo effetto avviene anche nel vuoto (a differenza di conduzione e convezione)! Radiazione = energia! colore! vedo il colore di un corpo $ 800 o C: rosso acceso $ 3000 o C: bianco incandescente $ 6000 o C: superficie del sole $ o C: stelle blu incandescente Betelgeuse, rossa, fredda Orione Rigel, blu, calda 30

31 La legge di Stefan-Boltzmann Energia irraggiata nell unità di tempo = Potenza P = e σ A T 4 P: potenza (energia / tempo) e: emissività (coefficiente di emissione, efficienza di emissione; è compreso tra 0 (riflettente ideale) e 1 (assorbente ideale)) costante σ: (costante di Stefan-Boltzmann) = W/(m 2. K 4 ) A: superficie del corpo T: temperatura in Kelvin (Attenzione!) Un corpo sia a temperatura T e gli oggetti che lo circondano siano a temperatura T s P = e σ A totale ( 4 4 ) T - T P totale può essere: > 0 (irraggia energia) <0 (assorbe energia) s 31

32 Applicazioni dell irraggiamento Il termos Vuoto tra parete interna ed esterna (! solo irraggiamento) Pellicola argentata (! e = 0) Potenza irraggiata = 0 La termografia Misura l intensità dell irraggiamento punto a punto Condizioni di riferimento Dopo aver fumato una sigaretta 32

33 Riassumendo Energia e calore sono due aspetti della stessa grandezza Il trasferimento di calore tra due corpi è regolato da semplici leggi Prossima lezione: Teoria cinetica dei gas e 1 principio della 33