Metodi fisici della Biologia Esercizi

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1 Metodi fisici della Biologia Esercizi 1) Quanto vale l'ingrandimento lineare di una lente convergente con f = 2 cm se l'oggetto è posto alla distanza di 3 cm? 2) Sulla parete di una camera oscura profonda 10 cm si forma l'immagine di un oggetto alto 1m. A che distanza è posto l'oggetto se l'immagine dell'oggetto è alta 5 cm? 3) A che distanza si forma l'immagine di una lente convergente avente il fuoco di 1 cm se l'oggetto è posto a 0.75 cm dalla lente? Quanto vale l'ingrandimento lineare? A quale distanza deve essere posta la ente dall'occhio per avere una visione distinta dell'immagine? 4) Quali sono le condizioni per cui vale la relazione: d I v f dove d è la distanza della visione distinta e f è il fuoco della lente? 5) L'ingrandimento visuale può essere maggiore dell'ingrandimento lineare? 6) Ricavare l'ingrandimento visuale del microscopio composto in funzione dell'ingrandimento lineare dell'obbiettivo e dell'oculare. 7) Quale è l'accelerazione centrifuga a cui è soggetta una proteina in una centrifuga che fa giri al minuto se la provetta è circa 10 cm dall'asse di rotazione? 8) Quale è la velocità di sedimentazione di una proteina di forma sferica di raggio 10 nm e densità Kg/m 3 se è posta nella centrifuga dell'esercizio precedente? (η = 10-3 Kg/m s). 9) In una misura del coefficiente di sedimentazione si grafica il logaritmo naturale del rapporto tra la concentrazione nel mezzo della provetta in funzione del tempo misurato in secondi a partire dall'inizio della rotazione. I dati sperimentali si adattano ad una retta di pendenza b = s -1. Quanto vale il coefficiente di sedimentazione se la centrifuga fa 10 4 giri/minuto? 10) Il volume specifico della emoglobina è cm 3 /g, e il suo peso molecolare è Dalton. Se la forma fo sse sferica quanto varrebbe il suo raggio? 11) Quanto vale il coefficiente di sedimentazione dell emoglobina nell ipotesi che sia sferica? 12) Quanto vale il coefficiente di resistenza viscosa della emoglobina nell ipotesi che sia sferica? 13) Quanto vale il rapporto tra il coefficiente di diffusione a 20 C dell emoglobina, calcolato nell ipotesi che sia sferica ed il valore ottenuto sperimentalmente che è D = m 2 /s 14) Quale è il peso molecolare dell emocianina di octopus se il suo volume specifico è cm 3 /g, il coefficiente di sedimentazione è 49.3 Svedberg, e il coefficiente di diffusione è cm 2 /s? 15) Quanto vale il quanto di energia associato a luce di lunghezza d onda di 500 nm? Esprimere il risultato in Joule, elettronvolt, e chilo-calorie/mole

2 16) Una molecola assorbe a λ = 300 nm ed emette a λ = 450 nm. Quanto vale il salto di energia dovuto al rilassamento vibrazionale. Quanto vale il salto di energia tra il livello più basso dello stato eccitato di singoletto e lo stato fondamentale di singoletto? 17) Quanto vale la sezione d urto di una molecola se il suo coefficiente di estinzione molare è ε= 1600 litri/(moli cm)? Soluzioni 1) G = 2. 2) d = 2 m. 3) q = -3 cm; G = 4; x = 22 cm. 7) a c = m/s 2 : 8) v s = m/s. 9) s = s = 2.7 Svedberg. 10) R = 2.7 nm. 11) 5.6 Svedberg. 12) Kg/s. 13) 0.8; D calcolato = cm 2 /s. 14) Dalton. 15) E = J = 2.5 ev = 58 Kcal/mole. 16) E vibr. = J; E fon = , è uguale all energia emessa. 17) σ = nm 2.

3 Metodi fisici della Biologia Compito d esame del 26/5/2000 1) Quanto è grande sulla retina l immagine di un uomo alto 1.80 m che dista 50 m dall osservatore, supponendo che la distanza tra cristallino e retina sia 2 cm Quanto vale in questo caso la distanza focale dell occhio? 2) A quale distanza dall occhio dell osservatore appare l immagine di una lente di ingrandimento il cui ingrandimento visuale è 10 e quello lineare è 12? 3) Quanto vale l ingrandimento visuale di un microscopio composto se la distanza focale dell obbiettivo è 1.5 cm, quella dell oculare è 1.0 cm e la distanza tra il fuoco anteriore dell oculare e quello posteriore dell obbiettivo è 10 cm? 4) Dire se sono distinguibili in luce bianca (<λ>=550 nm) due punti distanti 1 µm da un sistema ottico la cui distanza focale è di 1 cm e la cui apertura ha un diametro di 1 cm. Giustificare la risposta. 5) Quanto vale il coefficiente di diffusione di una sostanza il cui flusso attraverso un capillare lungo 1 cm è di moli cm/litro s, quando ai capi del capillare c è una differenza di concentrazione d i 10-5 moli/lito? 6) Quanto vale il coefficiente di resistenza viscosa a t = 20 C? 7) Il peso molecolare di una proteina è M = Dalton e il suo volume specifico è v s = cm 3 /g. Quanto vale il volume della molecola? 8) Si misura il coefficiente di resistenza viscosa della proteina della domanda precedente e si trova f = (5.7 ± 0.4) Kg/s. Si può concludere che la proteina ha forma sferica? Giustificare la risp osta. Trascurare gli errori su v s e M. 9) Si fa incidere luce monocromatica (λ = 400 nm) polarizzata linearmente su un campione spesso 1 cm. All uscita dal campione il piano di polarizzazione è ruotato di Quanto vale la birifrangenza circolare? 10) Si definisce ellitticità molare [θ] = 100θ/Cl gradi litri/moli cm. Mostrare che [θ] = 3300(ε L - ε R ), con ε L e ε R coefficienti di estinzione molare per la luce polarizzata circolarmente in senso antiorario e in senso orario rispettivamente. 11) In uno spettro di emissione l intensità della fluorescenza è messo in grafico in funzione del numero d o nda (1/λ). La distanza dei picchi secondari è di 1500 cm -1. Quanto è la differenza di energia tra i livelli vibrazionali delle molecole?

4 Soluzioni 1) y = 0.72 mm; f = 2 cm. 2) 0.3 m. 3) I v = ) Si, perché l min = 0.7 µm. 5) D = cm 2 /s. 6) V m = cm 3. 7) Si, perché: f = 6πη 3V 4π = m 11 8) è compreso nell'intervallo (5.7 ± 0.4) Kg/s. 9) n L - n R = ) Si dimostra usando la definizione di ellitticità e la legge di Lambert-Beer. 11) E = J. Kg/ s

5 Metodi fisici della biologia Prova Scritta del 25 maggio ) Quanto vale l'ingrandimento lineare di una lente se l'oggetto è posto a 3 cm dalla lente e l'immagine reale si forma a 9 cm dalla lente? Valutare l'ingrandimento visuale della lente. 2) Un oggetto è posto alla distan za p = 2f da una lente convergente. A che distanza si forma l'immagine? Dire, inoltre, se l'immagine è reale e quanto vale l'ingrandimento 3) Un microscopio composto ha un ingrandimento visuale pari a Quanto vale la distanza focale dell'obbiet tivo se è 5 volte quella dell'oculare e se la distanza tra i due fuochi è 10 cm?. 4) Due punti luminosi (λ = 560 nm) sono distanti 10 cm. Quale è la massima distanza a cui possono essere visti come distinti attraverso un'apertura circolare il cui diametro è 1cm?. 5) L'occhio percepisce due punti come distinti se la loro immagine cade su due recettori diversi. L'occhio umano ha circa 2 cm di diametro e la distanza tra i recettori visivi della retina è di circa 3 µm. Quale è la minima separazione angolare di due punti al di sotto della quale i due punti non possono più essere percepiti come distinti indipendentemente dagli effetti della diffrazione?. 6) Calcolare il flusso di una sostanza attraverso un capillare lungo 1 cm se la differenza di concentrazione ai capi del capillare è 10-5 moli/litro e il coefficiente di diffusione della sostanza è cm 2 /s. 7) Se nel problema precedente il capillare ha una sezione di 1mm 2, quante molecole per secondo passano attraverso il capillare? 8) Una proteina ha un volume specifico di cm 3 /g. e un peso molecolare di Dalt on. Quanto vale il suo coefficiente di resistenza viscosa se la sua forma è pressoché sferica?. 9) L'ellitticità molare della poli-l-alanina è gradi litri/moli cm (a λ = 189). Quanto vale la differenza tra i coefficienti di estinzione molare per la luce polarizzata circolarmente a sinistra e a destra? 10) Se si vuole scindere una molecola biatomica la cui energia di legame è di 5.2 ev con quale lunghezza d'onda bisogna illuminarla?

6 Soluzioni 1) G = 3; f = 2.25 cm; I v = 11. 2) q = 2f; G = 1; r eale (q > 0). 3) f ob = 1.0 cm; f oc = 0.20 cm. 4) d = 1.46 Km 5) θ m = rad. 6) J = moli/(cm 2 s): 7) N = molecole/s. 8) f = Kg/s. 9) ε L - ε R = 28 litri/(moli cm). 10) λ = 239 nm.

7 Metodi Fisici della Biologia Prova scritta del 23 maggio ) In un proiettore le diapositive sono poste a 10 cm dalla lente. Se le diapositive sono alte 2.5 cm, quanto è alta la loro immagine su uno schermo distante 5 metri? 2) Quanto va le l'ingrandimento lineare assoluto di una lente il cui fuoco è 3 cm se l'oggetto è posto a 5 cm dalla lente. 3) L'immagine di un oggetto posto a 6 cm da una lente la cui distanza focale è - 4 cm è reale o virtuale? E' dritta o capovolta? 4) Le macchie caratteristiche sul muso di un felino sono distanti circa 1 cm. A che distanza si possono distinguere se si ha a disposizione un cannocchiale il cui obbiettivo ha il diametro di 2 cm? 5) Valutare la distanza focale di un obbiettivo con ingrandimento visuale uguale a ) A che distanza devono essere due punti perché siano distinguibili da un microscopio il cui obbiettivo ha il diametro di 1 cm e una distanza di lavoro di 1 cm se si lavora in aria (n 1) 7) Quale è la velocità di sedimenta zione di una particella sferica di raggio R = 1 µm e densità ρ= 2 g/cm 3 che cade nell'acqua sotto l'azione della forza di gravità? 8) Il coefficiente di diffusione della γ-globulina è D = cm 2 /s. Quale è il suo flusso attraverso un capillare lungo 1 cm se la differenza di concentrazione ai capi del capillare è 10-5 moli/litro. 9) L'ellitticità molare della poli-l-alanina, a λ = 190 nm, è [θ] = gradi litri/moli cm. Quanto vale la differenza tra i coefficienti di estinzione molare per la luce levogira e destrogira? 10) L'energia di legame dei due atomi che formano la molecola di idrogeno è circa 110 kcal/mole. Con quale lunghezza d'onda li si dovrebbe irraggiare per separarli?

8 Soluzioni 1) A'B' = 1.25 m. 2) G = 3/2. 3) q = -2.4 cm, immagine virtuale, M = 0.4, immagine diritta. 4) d = 300 nm. 5) f = 0.25 cm 6) s = 615 nm. 7) v s = cm/s. 8) J = moli/s cm 2. 9) ε L -ε R = 20 litri/moli cm. 10) λ = 260 nm.