LA FORZA DI COULOMB. = 0.01 C si trova nel punto con ascissa (A) m (B) m (C) m (D) m (E) m

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1 L FORZ DI OULOM.. Date le ue cariche fisse ella figura ove = 0. e = 0.5 la posizione i euilibrio lungo l'asse i una terza carica mobile 3 = 0.0 si trova nel punto con ascissa ().7 m () m () m (D) 0.63 m (E).7 m 0 m.. Tre cariche puntiformi = 3 sono poste ai tre vertici i un uarato con lato l = 4 m; nel uarto vertice è posta la carica. La componente lungo ella forza agente su i una carica i posta al centro el uarato vale approssimativamente () 0.4 N () 0.086N () N (D) N (E) 0.4 N.3. gli estremi, i un segmento lungo 00 cm sono vincolate ue cariche positive con = n e = 3 n. Una terza carica positiva = 6 n è libera i muoversi lungo il segmento e all euilibrio raggiunge un punto compreso tra e. La istanza vale circa (arrotonare) () 50 cm () 59 cm () 69 cm (D) 76 cm (E) 63 cm (0,0) (,).4. Una carica = 4.(0 6 ) è nell origine. Se si vuole che su una carica Q =.6(0 7 ) si eserciti una forza i intensità 6.3(0 6 ) N nella irezione positiva ell asse uesta carica eve essere posta nel punto i ascissa () 3.4 m () m () (D) 8. 4 m (E) 30.6 m.5. Una carica Q = è posta su i una sferetta metallica i p massa m = 30 g appoggiata a un estremo i una bacchetta isolante lunga L = 30 cm. ll altro estremo ella bacchetta è incollata una Q secona sferetta, ientica alla prima, con una carica i Q = 0.. Se la bacchetta ruota in un piano orizzontale attorno all asse verticale p ella figura, per uale perioo i rotazione la prima 5 cm sferetta si staccherà alla bacchetta? ().40 s ().43 s () 3.5 s (D) 5.44 s (E) 5 cm Q.6. Secono il moello atomico i ohr, l elettrone ell atomo irogeno (con massa m e kg, carica = e ) percorre un orbita circolare i raggio r m attorno al suo nucleo con freuenza pari a circa () 0 7 Hz () Hz () Hz (D) Hz (E) 9.0(0 6 )Hz

2 IL MPO ELETTRIO.7. Due cariche Q = 3.5 e Q =. sono tenute fisse su ue punti iametralmente opposti i una circonferenza mentre la carica =. è libera i muoversi solo sulla stessa circonferenza. Nel punto in cui la carica è in euilibrio l angolo ella figura vale circa () 55 () 35 () 74 (D) 6 (E) 45 Q E E Q.8. Nei vertici e i un triangolo euilatero sono state poste le cariche Q e Q. Nel terzo vertice si trova che il campo elettrico è normale a e iretto nel verso inicato. Se la carica Q vale +, Q vale () () 0.5 () 0.87 (D)0.87 (E) non esiste.9. Sui sei vertici i un esagono i lato = 0.5 nm sono collocati tre ioni ossigeno (cerchi neri, O ; carica e = ) e tre ioni cesio (cerchi bianchi, s + ; carica e =.60 9 ). Se la istanza massima tra gli atomi i ossigeno vale 3 e la minima, il moulo el campo elettrico nel centro ell esagono vale (k = costante elettrica =/4 0 ) () 0 3ke () 6ke (D) (E) E 7ke () E E +E E.0. Due cariche Q = 0.3 e Q = 0.4 si trovano agli estremi i un iametro i una circonferenza i raggio 0.5 m. Il punto P ella circonferenza ove il campo elettrico è normale al iametro ha ascissa pari a () 0.0 m () 0.0 m () 0.36 m (D) 0.64 m (E) 0.80 m Q 0 P P Q.. Un grammo i irogeno atomico viene separato in N 6.0(0 3 ) protoni, ciascuno con carica e =.6(0 9 ) e in altrettanti elettroni (con uguale carica negativa); i protoni vengono portati al polo Nor e gli elettroni al polo Su. Se il raggio terrestre è R T 6340 km, il campo elettrico al centro ella Terra vale (in N/) () 98 () 0 () 43 (D) 4(0 7 ) (E).. Il campo elettrico nel terzo vertice P i un triangolo euilatero i lato r = 0. m, in cui gli altri ue vertici sono occupati ciascuno a una carica = 5 n (positiva), vale in moulo () 3375 V/m () 5846 V/m () 05 V/m (D) 7537 V/m (E).3. Una carica = 5.5 (0 8 ) è nell origine ell asse e una carica = 3.3(0 8 ) si trova in = 0.58 m. che punto ell asse il campo è nullo?

3 ().58 m ().38 m () 0.8 m (D) 0.95 m (E) 0. TEOREM DI GUSS.4. alcolare il campo elettrico a istanza r i un filo infinitamente lungo, posto lungo l asse, caricato con una ensità lineare i carica lin (in /m)..5. Due fili paralleli e istanti D =.5 m portano la stessa carica positiva con una ensità lineare lin = /m. Il campo in un punto P istante = 0.75 m al primo filo e = m all altro vale in moulo () V/m ().50 5 V/m () V/m (D) V/m (E) V/m.6. alcolare il campo elettrico E(r) in un generico punto P posto a istanza r al centro i un sfera isolante i raggio R, caricata con carica Q e ensità i carica, funzione ella istanza r al r centro ella sfera, secono la relazione: = R 0. R R.7. Una carica elettrica Q = 0 è istribuita uniformemente, cioè a ensità costante, nel volume i una sfera i raggio R S = 0 cm. Il rapporto tra il campo elettrico a R = 5 cm al centro e il campo elettrico a R = 5 cm al centro, E(R )/E(R ), vale circa () /9 () 4/9 () 3/ z a E (D).66 (E).5.8. Si consieri la superficie chiusa el cubo i lato a mostrato in figura. Il flusso el campo elettrico attraverso tale superficie uano è presente un campo elettrico E = E 0 i (costante e iretto come l asse elle ) vale () E 0 a () E 0 a () 6E 0 a (D) (E) 0 E R E.9. on riferimento al problema preceente, se il campo elettrico è iretto come l asse elle e vale E = ( ) i, con = costante positiva, la carica contenuta nel cubo vale () 0 a () 0 /a 3 () 0 a 3 (D) (E) 0.0. Su una barra cilinrica i alluminio lunga L = m e avente iametro = 3 cm viene posta una carica Q = 5. Il campo elettrico alla superficie ella barra a istanza uguale agli estremi vale in moulo () 0.54 MV/m () 3.0 MV/m () 5.4 MV/m (D) 3.5 MV/m (E) 5 MV/m.. Il moulo el campo elettrico immeiatamente sopra il punto centrale i una piastrina metallica carica a forma i uarato i lato L = 0 cm e 0. mm i spessore è i 50 V/cm. La carica elettrica complessiva ella piastrina vale circa ().6 n () 5. n () 5.8 n (D) 0.6 n (E) 5.4 n 3

4 .. Il rivelatore i un contatore Geiger è costituito a un filo lungo L = 0. m e iametro = 0. mm in asse con un cilinro metallico vuoto con iametro interno D = cm. Filo e cilinro sono sotto vuoto e portano cariche i segno opposto e uguali in valore assoluto. Se il moulo el campo elettrico in prossimità ella superficie interna el cilinro è E = 3(0 4 ) V/m, il campo E in prossimità el filo vale in moulo () 6(0 4 ) V/m () 3(0 4 ) V/m () 3(0 6 ) V/m (D) 3(0 7 ) V/m (E) 3(0 4 ) V/m.3. Un cubo i spigolo a ha un vertice nell origine O i un sistema i riferimento cartesiano ortogonale e è isposto come in figura. Si calcoli il flusso el campo elettrico attraverso la superficie el cubo e la carica Q contenuta nel volume elimitato al cubo, nei casi in cui il campo elettrico E sia ato a (, costanti): a) E = i; b) E = ( i + j )..4. Un parallelepipeo i spigoli a = 0 cm, b = 5 cm, c = 0 cm, ha un vertice nell origine O i un sistema i riferimento cartesiano ortogonale e gli spigoli coincienti con gli assi cartesiani. Nella regione è presente un campo elettrico E = (5 i 4 j +3z k ) 0 5 V/m. Si calcoli: a) il flusso el campo elettrico attraverso la superficie el cubo; b) la carica Q contenuta nel volume elimitato al cubo; c) la ensità i carica, supponeno sia costante. z POTENZILE ELETTRIO.5. Una sfera conuttrice i raggio R = 5 cm e carica iniziale = 4 è posta brevemente in contatto elettrico con una secona sfera conuttrice i raggio R = 40 cm e carica iniziale = posta a = 3 m i istanza alla prima sfera. Dopo che il contatto è stato rimosso le ue sfere si respingono con una forza pari a circa () 0 N () 0.95 mn () 8.0 mn (D) 8.5 mn (E) 9 mn.6. Due sferette conuttrici cariche i raggio pari a R = cm si attraggono inizialmente con una forza F = 5 N uano sono alla istanza = m. Dopo essere state poste per un attimo in contatto elettrico meiante un filo conuttore, le ue sferette, sempre alla istanza i m, si respingono con una forza i intensità F = N. Il rapporto tra le cariche iniziali sulle sfere vale in valore assoluto (si scelga il rapporto >) ().67 ().86 ().38 (D) 3.4 (E) Due sferette cariche, ambeue i 0.5 cm i raggio, si attirano inizialmente con una forza i intensità 90 N uano sono poste alla istanza i m. Dopo essere state poste per un attimo in contatto elettrico meiante un sottile filo conuttore, le ue sferette, sempre alla istanza i m, si respingono con una forza i 40 N. Tra le seguenti affermazioni sono vere (segnare con V uelle vere e con F uelle false) () Le ue cariche iniziali hanno segno opposto e valori assoluti iversi. () Le ue cariche finali hanno lo stesso valore e lo stesso segno. () on i ati el problema non è possibile eterminare i segni elle cariche iniziali e finali. (D) Il valore assoluto i una elle ue cariche iniziali è i 0. (E) Il valore assoluto i una elle ue cariche finali è i

5 .8. Una carica elettrica 0 = + m si trova nell origine i un asse mentre una carica negativa = 4 m si trova nel punto i ascissa = m. Sia Q il punto ell asse ove il campo elettrico si annulla e P il punto i ascissa positiva ove il potenziale elettrico si annulla. Il rapporto Q / P vale () /3 () / () (D) (E) 3.9. Un campo elettrico si annulla nell origine O egli assi cartesiani e nei punti P prossimi a O è escritto alla relazione vettoriale E( P) OP con = 5 kv/m. Se P e P sono ue punti ell asse elle con ascisse = cm e = 3 cm la ifferenza i potenziale V(P ) V(P ) vale () 6.5 V ().5 V () 0 V (D) 6.5 V (E).5 V.30. Le cariche +e, e (e =.6(0 9 ) ) sono poste nei tre vertici i un uarato i lato L = (0 0 ) m come in figura. Il potenziale elettrico nel uarto vertice vale: +e () 7. V () 9.3 V () 4.65(0 0 ) V (D).48 (0 0 ) V (E).(0 0 ) V.3. Se nel punto ella figura ell esercizio preceente si porta e +e una carica +e, l energia potenziale el sistema formato alle uattro cariche vale: () 9.3 ev () 9.3 ev () 0 ev (D) 7. ev (E) 8.8 ev 0. nm.3. Due protoni (m p =.67 (0 7 ) kg, =.6(0 9 ) ) in un nucleo i nickel sono istanti circa = 4(0 5 ) m. La loro energia potenziale vale (in MeV) () 3.9 () ().44 (D) 0.36 (E) Tre elettroni sono collocati ai vertici i un triangolo euilatero i lato L = 0. nm. Il potenziale elettrico nel baricentro el triangolo vale ().6 V () 37.4 V () 43. V (D) 4.9 V (E) 49.9 V.34. Un lungo cavo coassiale ha come conuttore interno un cilinro i raggio R = 0. cm e come conuttore esterno un cilinro cavo i raggio interno R = 0.3 cm e esterno R 3 = 0.5 cm. Il conuttore interno porta una carica i ensità lineare = 5(0 6 ) /m mentre uello esterno porta una carica i ensità = 5 (0 6 ) /m. La ifferenza i potenziale tra un punto a istanza = 0.3 cm all asse el cavo e un punto sull asse el cavo vale ()98.8 kv ()6.4 kv () 0 (D)3.4 kv (E).35. Una carica =.75 (0 6 ) è nell origine i un sistema i riferimento e una carica = 8.6 (0 7 ) è nel punto i ascissa = 0.75 m. Nel punto ell asse a metà tra le ue cariche il potenziale elettrico vale ().4 (0 4 ) V () V () V (D) V (E) V.36. Due cariche puntiformi = 0 7 e = 0 7 sono poste alla istanza = cm. Il moulo el vettore momento i ipolo vale () 0 7 m () 0 9 m () 0 7 m (D) 0 5 m (E) 0 6 m.37. Il ipolo el problema preceente è posto in un campo elettrico uniforme i moulo E = (0 5 ) V/m iretto verso la irezione positiva ell asse e è mantenuto nella irezione che forma un angolo i 30 con l asse. L energia potenziale el ipolo vale ().73(0 4 )J () 0 4 J ().73(0 4 )J (D) 0 4 J (E) 5

6 .38. Un ipolo elettrico, inizialmente orientato lungo l asse, è costituito a uno ione monovalente positivo, e =.6(0 9 ), e uno negativo (e) alla istanza = 3(0 0 ) m. Il ipolo viene posto in un campo elettrico uniforme iretto verso la irezione positiva ell asse i moulo E = (0 5 ) V/m. Se il ipolo può orientarsi nel campo elettrico la sua energia potenziale iminuisce i () ee () ee () ee/ (D) ee/3 (E) ee/4 e e / e E e.39. Un ipolo elettrico è costituito a uno ione monovalente positivo e =.6(0 9 ), e a uno negativo e alla istanza = 0 0 m. Il ipolo viene posto in un campo elettrico uniforme iretto verso la irezione positiva ell asse i moulo E = (0 5 ) V/m ove si orienta parallelamente al campo E. Per orientare il ipolo in moo che formi un angolo i 60 con la irezione positiva ell asse il campo in cui E eve compiere un lavoro pari a ().77(0 4 )J ().6(0 4 )J ().77(0 4 )J (D) 3.(0 4 )J (E).40. In una regione ello spazio il potenziale elettrostatico è espresso alla funzione V() = ( ) V. alcolare a) in uali punti il campo elettrico si annulla; b) in uale punto il campo elettrico è massimo; c) il valore massimo el campo elettrico..4. In una regione ello spazio il potenziale elettrostatico è ato a V(,,z) = (z4+z ) V. alcolare le componenti el campo elettrico nel punto P(; ; ) (coorinate in metri)..4. Il potenziale elettrico lungo la retta = a i un piano è escritto alla funzione ( ) 9 V V a a La componente E el campo elettrico nel punto (0, a =0) vale (tutte le coorinate sono espresse in metri) () 0.57 V/m () V/m ().6V/m (D) 6.36 V/m (E) 8.0 V/m.43. Nei punti i una ata regione il potenziale è ato a V = a(+4 ), con a = 0 V/m. alcolare la carica contenuta in un cubo i lato L = 0 cm, isposto come in figura. (Suggerimento: usare la ivergenza i E). z.44. Il potenziale elettrico è nullo nel baricentro i un triangolo euilatero i lato L = cm e nei tre vertici,, ella figura vale V 7 V, V = V, V = 9 V; se il campo elettrico è uniforme, la componente E el campo elettrico è stimata essere () 0 kv/m (). kv/m (). kv/m (D). kv/m (E).6 kv/m 6

7 .47. Tre cariche con il segno mostrato in figura e con Q = 0 6 sono fisse sull asse. La carica centrale è a una istanza = m alle cariche laterali. Un corpo puntiforme, i carica e massa m libero i muoversi normalmente all asse, si trova inizialmente nel punto i orinata 0 = m. La carica mobile () si muove verso la carica centrale fino a 0 +Q Q +Q raggiungerla. () si allontana inefinitamente lungo l asse. () sta ferma. (D) si allontana inizialmente all asse elle ma poi torna nella posizione iniziale compieno un moto oscillatorio. (E) si avvicina inizialmente all asse elle ma poi torna nella posizione iniziale compieno un moto oscillatorio..48. Una carica puntiforme Q è al centro i un guscio sferico conuttore il cui raggio interno vale R i = m e uello esterno R e = m. Se il campo elettrico alla istanza = m alla carica Q vale in moulo E = 345 N/ (iretto verso l esterno), il potenziale elettrico nel punto P a istanza = m alla carica vale (in V) () 0 () 4600 () 5300 (D) 9800 (E) 500 7