ESEMPIO Esercizi relativi al calcolo delle prestazioni di un velivolo a getto

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1 SMPIO ercizi reltivi l clcolo delle pretzioni di un velivolo getto Dto un velivolo getto BIMOTOR d 160 poti crtterizzto di eguenti dti =70000 Kg S=10 m b=34 m CDo=0.00 e=0.80 CL MX (pulito) = 1.40 CL MX_TO =.0 f (peo combutibile) = Kg T o = (pint mim l decollo di ogni motore turbofn ) Kgf (umere quindi T o_tot= 000 kgf ) (cioè tonnellte, quindi circ 1/3 del peo mx l decollo) SFCJ=0.5 lb/(lb h) Mch di Divergenz dell reitenz M DD =0.8 fttore di crico limite (n mx =.5) (per l pretzione di virt) ) lutre tutti i punti crtteritici dell polre, i quot 0 che ll quot di crocier di m. b) Clcolre il mimo rteo di lit l livello del mre ed ll quot di 3000 m. Utilizzre, per l vlutzione dell pint, nche il digrmm dell pint del turbofn l decollo, umendo un fttore riduttivo pri 0.90 (come indicto nel grfico). Si può fr vedere, clcolndo il rteo i nel punto che nel punto P, che il rteo è mggiore in che in P. c) lutre l mim utonomi di ditnz ll quot di m. Ure l formul propot negli ppunti (con l rdice) ed eventulmente quell con il logritmo reltiv l progrmm di volo d etto e velocità cotnti (crocier in lit). Clcolre l velocità corripondente dell crocier d inizio e fine crocier (cmbi il peo) in termini di TS, S e Mch ll quot di m. d) lutre l mim utonomi di durt del velivolo, e l corripondente velocità, ll quot di m. e) lutre l velocità mim del velivolo (TS, S e Mch) ll quot di m, coniderndo un Mch di divergenz dell reitenz pri 0.8 f) Clcolre il rggio di virt minimo del velivolo l livello del mre ed ll quot di 6000 m, umendo un fttore di crico limite (n mx =.5). Clcolre nche l corripondente velocità ngolre del velivolo. g) Clcolre l cor di decollo (cor l uolo + involo) del velivolo coniderndo l pint in corripondenz di 0.7 LO (con LO =1.1 S_TO ) dl grfico e coniderndo tutte le forze genti medimente cotnti e pri l loro vlore in corripondenz di = LO Si umno i eguenti dti per il decollo : Δ CDo (crrelli + flp) = K S (riduzione reitenz indott per effetto uolo) = 0.90 μ = coeff ttrito volvente =0.030 CL G (CL di rullggio) = 0.70 umere, per l cor di involo, un velocità medi pri 1.15 S_TO e un fttore di crico pri Per l cor l uolo prtire dll relzione : LO LO d S G = ds = e legre l ccelerzione tutte le forze genti 0 0 umere l integrndo (ccelerzione) cotnte (metodo degli ppunti) e pri l vlore in corripondenz di =0.70 LO. i fini dell tim del vlore dell pint dei motori turbo fn ll velocità di riferimento (=0.70 LO ) ure il grfico dto (SPINT TURBOFN IN DCOLLO).

2 FORMUL GRFICI D CONSULTR Tbell ri tipo CONRSION Lunghezze 1 nm = 185 m = 1.85 Km 1 Km=0.540 nm 1 inch =.54 cm 1 ft = m 1m = ft elocit' 1 kt = (nm/) = 1.85 Km/ 1 ft/ec = Km/ 1 ft/ec = Kt 1 Kt = ft/ec 1 ft/min = Kt Pei o forze 1 Kp =9.81 N 1 lb = Kp 1 Kp =.046 lb Preione 1 pf = (lb/ft ) = kp/m 1kg/m = pf 1 pf = N/m 1 P = 1 N/m = pf Potenze 1 Hp = 746 = K 1 K = 1.34 Hp

3 Kv [Km/h] FFTTO RM MOTOR TURBOLIC Leggere lore Kv dl grfico Fttore riduzione pint TURBOFN IN DCOLLO e SLIT (be quote) (per l lit moltiplicre per un ulteriore fttore riduttivo pri 0.90)

4 elivolo getto := kgf S := 10. m b := 34 m CD 0 := 0.00 e :=.8 CL mx := 1.4 CL mxto :=.0 F := kgf T 0 := kgf SFCJ := 0.5 lbf lbf M DD :=.8 z_cr := m ρ( z_cr) σ := σ = P R := 87 Kkg m 3 R = 87 m K T := 88 K K m z_cr := 1.4 R T = m ) punti crtteritici dell polre b R := R = S CL CL := CD 0 π R e CL = CD := CD 0 CD = 0.04 := CD = CL P CL P := 3 CL CL P = 1.05 CD P := 4CD 0 CD P = 0.08 P := CD P = P CL 4 CL CL := CL = 0.40 CD := 3 3 CD 0 CD = 0.07 := CD = Riultti clcoli punti crtteritici dell polre S/L ρ( z) z := 0 σ := σ = 1 T := 88 K K m z := 1.4 R T = m 1 := σ S CL = m = M := M = 0.341

5 1 P := σ S CL P = m P P P = MP := MP = := σ S CL = m = M := M = D := D = N D = kgf D P := P D P = N D P = kgf D := D = N D = kgf Π:= D Π = Π = hp Π:= D Π = Π = hp ΠP:= D P P ΠP = ΠP = hp Riultti clcoli punti crtteritici dell polre in quot z_cr = m ρ( z) z := z_cr σ := σ = T := 88 K K m z := 1.4 R T = m 1 := σ S CL = m = M := M = P := σ S CL P = m P P P = MP := MP = := σ S CL = m = M := M = D := D = N D = kgf D P := P D P = N D P = kgf

6 D := D = N D = kgf Π := D Π = Π = hp Π := D Π = Π = hp ΠP := D P P ΠP = ΠP = hp Rteo di lit S/L zrc := 0 m ϕrc := 1 ref := 100 m ρ( zrc) σrc := σrc = 1 Rteo di lit S/L - punto ; iene unto il punto (mx efficienz) in qunto per il velivolo getto è il punto che ll'incirc ottimizz le pretzioni di lit 1 rc := σrc S CL rc = m rc KT := KT = ref Td := T 0 σrc ϕrc KT.9 Td = N Td = kgf RC1 := Td rc RC Td rc = RC1w := RC1w = m RC := D rc RC D rc = RCw := RCw = m Td rc D rc RCmx := RCmx = m RCmx = ft min Rteo di lit S/L - punto P - i può vedere che il rteo mimo è inferiore quello vlutto nel punto 1 Prc := σrc S CL Prc = m P Prc KT := KT = 0.84 ref

7 Td := T 0 σrc ϕrc KT.9 Td = N Td = kgf RC1 := Td Prc RC Td Prc = RC1w := RC1w = m RC := D P Prc RC D P Prc = RCw := RCw = m RCmx := Td Prc D P Prc RCmx = m RCmx = ft min Rteo di lit quot ref := 100 m zrc := 3000 m ϕrc := 1 ρ( zrc) σrc := σrc = 0.74 Rteo di lit in quot- punto 1 rc := σrc S CL rc = m rc KT := KT = ref Td := T 0 σrc ϕrc KT.9 Td = N Td = kgf RC1 := Td rc RC Td rc = RC1w := RC1w = m RC := D rc RC D rc = RCw := RCw = m Td rc D rc RCmx := RCmx = m RCmx = ft min Rteo di lit in quot - punto P

8 1 Prc := σrc S CL Prc = m P Prc KT := KT = ref Td := T 0 σrc ϕrc KT.9 Td = N Td = kgf RC1 := Td Prc RC Td Prc = RC1w := RC1w = m RC := D P Prc RC D P Prc = RCw := RCw = m RCmx := Td Prc D P Prc RCmx = m RCmx = 04. ft min Mim utonomi di ditnz z_rnge := m ρ( z_rnge) σ_rnge := σ_rnge = σ:= σ_rnge σ = T := 88 K K m z_rnge := 1.4 R T = m 1 R mx := CL ( SFCJ CD σ S F ) R mx = := σ_rnge S CL R mx_breguet SFCJ := ln R mx_breguet = 7396 F elocità crocier RNG cr := cr = kgf

9 cr 1 := σ_rnge S CL = m = M := M = cr 1 := 1 S CL = m = CS elocità inizio crocier RNG cr := cr = kgf cr 1 := σ_rnge S CL = m = M := M = elocità fine crocier RNG cr := F cr = kgf cr 1 := σ_rnge S CL = m = M := M = Mim utonomi di durt 1 CL mx := ln SFCJ CD mx = 9.09 F 1 := σ_rnge S CL = m = M := M = elocità mim z := m ϕ := 1 Td := T 0 σ ϕ.8 Td = N Td = kgf ρ( z) σ := σ = Td = S = P = kgf S m

10 Td 1 1 mx := S σ CD 0 mx = m Td mx = P R := 87 Kkg m 3 R = 87 m K T := 88 K K m z := 1.4 R T = m mx M := M = Il clcolo precedente motr come l velocità mim non potrà eere ugule quell clcolt in qunto notevolemente l di opr del Mch di divergenz dell reitenz del velivolo. M DD = 0.8 DD := M DD DD = m 1 CL DD := CL σ S DD = 0.46 DD CL DD CD DD := CD 0 + CD π R e DD = D DD ρ := 0 σ S DD CD DD D DD = N D DD = kgf Td D DD + 14 D DD M DD M := M = D DD Rggio di virt minimo n mx :=.5 S = 10 m = N CL mx = 1.4 min := n mx S CL mx min = m min = min R min := R min = 74. m g n mx 1

11 g n mx 1 omeg := omeg = omeg min = deg in quot z := 6000 m ρ( z) σ := σ = n mx min := σ S CL mx min = m min = min R min := R min = m g n mx 1 g n mx 1 omeg := omeg = omeg min = deg Ditnz di decollo = kgf CL mxto = S = 10 m T 0 = 000 kgf K S := 0.9 ΔCDo := μ := 0.03 CL G := 0.7 n R := 1.19 STO := S CL STO = m mxto STO = LO := 1.1 STO LO = m LO = := ref 0.7 LO = 100 m = m = KT := KT = ref T := ( KT) T 0 T = T = N T = kgf T 0

12 CDind_TO := CL G K π R e S CDind_TO = CD G := CD 0 + ΔCDo + CL G K π R e S CD G = D := 1 S CD G D = N D = 1167 kgf L := 1 S CL G L = N L = 1456 kgf Fxtot := T D μ ( L) Fxtot = N Fxtot = kgf clcolo ccelerzione c := T D μ ( L) g c =.361 m c_g := 9.81 m c_d := c c_g c_d = 0.41 LO S G := S c G = 1197 m R := 1.15 STO R = m R = 8.91 R R := R = 3315 m g n R 1 h o := 15 m h o θ := co 1 θ = θ = deg R S R := R in( θ) S R = m S L := S R + S G S L = 151 m