Esercitazione V: Sintesi di una variabile quantitativa: variabilità.

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1 Eerctazoe V: Ste d ua varable quattatva: varabltà. Eerczo Calcolare lo cotameto emplce medo dalla medaa e dalla meda artmetca, la varaza, lo carto quadratco medo e l coeffcete d varazoe della eguete dtrbuzoe: Scotameto emplce medo dalla medaa a Per calcolare la medaa ordao le utà tattche eo crecete e dvdua l utà cetrale Sccome è dpar la MEDIANA occupa l poto coè 3 poto e el otro cao è rappreetata dalla modaltà , Scotameto emplce medo dalla meda artmetca a a ,6,6 +,6 + 4,6 + 0,6 + 7,6 3,6 + 0,6 +,6 + 4,4 +,4,3 S < S

2 Varaza (a ) (,6) + (4,6) + (,6) + (7,6) + (0,6) 7,44 a ,6 7,44 Scarto quadratco medo dalla meda artmetca (a ) 7,44,73 Coeffcete d varazoe CV,73 CV 0,49,6

3 Eerczo Calcolare lo cotameto emplce medo dalla medaa e lo cotameto emplce medo dalla meda artmetca e lo cotameto quadratco medo e lo carto quadratco medo. Ioltre calcolare l campo d varazoe, la dffereza terquartle, lo carto terquartle e l coeffcete d varazoe della eguete dtrbuzoe Totale 30 N 0 4,83 9, ,83 4, ,83, ,7, ,7 8,3 Totale ,34 Scotameto emplce medo dalla medaa f Sccome è par le due MODALITA MEDIANE occupao l poto poto qud el otro cao è rappreetata dalla modaltà 6. + coè poto e 6 9,97 30 Scotameto emplce medo dalla meda artmetca 3

4 7,83 30 f 9,34,98 30 S < S ( ) ( ) 3,33 46,66 3 8,0 40,0 7 0,69 4, ,03 0, 9 9 0,0 90,4 Totale 30 8,0 Scotameto quadratco medo o Varaza ( ) 8,0 6, Totale ,83 6, 30 4

5 Scarto quadratco medo + ( ) 6,07,46 Campo d varazoe W ( ) W 9-8 () Dffereza terquartle ' W Q Q 3 Scarto terquartle '' Q3 Q W Sccome o è multplo d 4, dvdedo per 4 e dcado co h l reto della dvoe, l I h 3 + h quartle occupa l poto ( + ) -emo, l III quartle occupa l poto ( ) -emo. 4 4 Il I quartle occupa la pozoe: 30 ( + ) 8 qud è Q. 4 Il III quartle occupa la pozoe: ( ) 3 qud è Q Dffereza terquartle ' Q Q 9 4 W 3 Scarto terquartle '' Q3 Q 9 W Coeffcete d varazoe CV,46 CV,83 0,4

6 Eerczo 3 Calcolare lo cotameto emplce medo dalla medaa e lo cotameto emplce medo dalla meda artmetca, lo cotameto quadratco medo (varaza) e lo carto quadratco medo. Ioltre calcolare l campo d varazoe, la dffereza terquartle, lo carto terquartle e l coeffcete d varazoe della eguete dtrbuzoe. Magtude aoluta 8,0 8 9,00 9,0 0,00 3 0,0 4,00 3,0,00 0,0 6 Totale 00 N. delle telle N 8,0 8 8,00 6,00 68,93,44 9,00 0,0 8,00 08,43 7,6 9,0 3,00,00 4 0,93,6 0, ,0 6,0 30 0,43,9 0, ,00 0, ,07 0,98, ,0 6,0 43 0,7 7,4,0 84,00,00 38,07,84, ,0,00 0,7,7,0 6 00,00,00 7,07,4 Totale ,7 Scotameto emplce medo dalla medaa f Sccome è par le due MODALITA MEDIANE occupao l poto poto qud el otro cao è rappreetata dalla modaltà 0,. + coè 0 poto e 6

7 98 0,98 00 Scotameto emplce medo dalla meda artmetca f 043 0, ,7 0,99 00 S < S Scotameto quadratco medo o Varaza ( ) ( ) 8,0 8 3,7 9,80 9,00,04 4,4 9,0 0,86 0,38 0,00 3 0,8,40 0,0 4 0,00 0,07,00 3 0,3 4,,0,4 3,74,00 0,46 4,6,0 6 4,8,7 Totale 00 3, ( ) 7

8 3,, ,0 7, 8 78,00 9,00 8,00 97,00 9,0 90, 083,00 0,00 00, ,00 0,0 0, 4 43,0,00, ,00,0 3, 87,00,00 44, ,00,0 6, 6 937,0 Totale 00 04, ,43,36 00 Scarto quadratco medo + ( ),36,7 Campo d varazoe W ( ) () Campo d varazoe,0-8,04 Dffereza terquartle ' W Q Q 3 Scarto terquartle '' Q3 Q W 8

9 Sccome è multplo d 4, Il I quartle occupa la pozoe: e qud è Q 9, Il III quartle occupa la pozoe: e qud è Q 3, 0 Dffereza terquartle ' W Q3 Q,0 9,0 Scarto terquartle '' Q3 Q,0 9,0 W,00 Coeffcete d varazoe CV 00,7 CV 00 0,43 Eerczo 4 Poedo l ultma clae uguale a 60, calcolare lo cotameto emplce medo dalla medaa e dalla meda artmetca, lo cotameto quadratco medo (varaza) e lo carto quadratco medo. Ioltre calcolare l campo d varazoe, la dffereza terquartle, lo carto terquartle e l coeffcete d varazoe della eguete dtrbuzoe. Cla d reddto (.000 ) Numero de dcharat 0, 7976, , 430 4, 7, 76 7,, 97, oltre 0 3 Totale 468 9

10 N 0, 0, ,3 0448,6, 3, ,9 664,97 3 4, 3, , ,7 4, 7, , ,44 7,, ,94 38,8, 8, ,69 7,4 0 37, ,44 637,9 oltre ,94 73,8 Totale ,04 Scotameto emplce medo dalla medaa f Sccome è par le due MODALITA MEDIANE occupao l poto 3 poto qud el otro cao è rappreetata dalla modaltà, 3. + coè 34 poto e Nh h + ( h h ) h , + (3,), ,04,8 468 Scotameto emplce medo dalla meda artmetca f 0

11 ( ) ( ) 0, 0, ,66 340,6,76 978,67, 3, ,7 0,6 40,08 0,06 4,33 3 4, 3, ,,34 34,0,796 74,83 4, 7, ,9 4,84,888 6,4 7,, ,9 4,3 7, ,6, 8, ,7 6,34 7,70 66, ,4 0 37, ,09 63,6 3,308 63, oltre ,9 7,77 336, ,8 Totale ,6 03, ,4 97,6, S < S Varaza o cotameto quadratco medo ( ) 03,7,43 468

12 0, 0,7 0, ,6, 3,, ,78 3 4, 3,7 4, ,80 4, 7, 6 36, ,00 7,, 0 00, ,00, 8,7 3, , , 406, 8 3,0 oltre , ,00 Totale ,44,44 937,4,4 468 Scarto quadratco medo ~ + ( ~ ),43,33 Campo d varazoe Campo d varazoe ma()-m() No ha eo calcolarlo vto che l ultma clae è aperta e quala valore otteuto dpederebbe da ua celta arbtrara d chuura della clae. Coeffcete d varazoe CV,33 CV 0,97,4 Dffereza terquartle ' W Q Q 3 Scarto terquartle '' Q3 Q W Sccome è multplo d 4, Il I quartle occupa la pozoe: e qud è ella clae 0-,

13 Il III quartle occupa la pozoe: e qud è ella clae 3-4, Dffereza terquartle ' W Q3 Q 3,7 0,7 3 Scarto terquartle '' Q3 Q 3,7 0,7 W,0 Eerczo Poedo la prma clae uguale a 00 e l ultma a 00, calcolare l campo d varazoe, la varaza, lo carto quadratco medo e l coeffcete d varazoe della eguete dtrbuzoe. Cla d reddto Poeor mele ( ) reddto meo d oltre 0 Totale 00 N ( ) ( ) meo d , 9406, , 3906, 93, , 36406, 94987, , 8906, ,7 oltre , 44406, 0703, Totale ,0 Campo d varazoe Campo d varazoe ma()-m() No ha eo calcolarlo vto che l ultma clae è aperta e quala valore otteuto dpederebbe da ua celta arbtrara d chuura della clae. da artmetca , 00 3

14 Varaza ( ~ ) ,7 00 meo d oltre Totale , ,7 00 ~ Scarto quadratco medo + ( ~ ) ,7 38,37 Coeffcete d varazoe CV 38,37 CV 0,7 937, 4