Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2003 Categoria Benjamin Per studenti di prima o seconda media. I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno

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1 9-14-.qxd 29/03/ Pagina 10 Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2003 Categoria Per studenti di prima o seconda media I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Quale delle seguenti operazioni fornisce il risultato maggiore? ) ) 2 x 0 x 0 x 3 C) (2 +0) x (0 + 3) D) 20 x 0 x 3 E) (2 x 0) + (0 x 3) 2. Tommaso ha 9 biglietti da cento euro, 9 biglietti da 10 euro e 10 monete da 1 euro. Di quanti euro dispone? ) 1000 ) 991 C) 9910 D) 9901 E) Quanti numeri interi sono compresi tra 2,09 e 15,3? ) 13 ) 14 C) 11 D) 12 E) infiniti 4. Somma il più piccolo intero positivo divisibile per 2 e per 3 al più piccolo intero positivo divisibile per 2, per 3 e per 4. Ottieni ) 9 ) 30 C) 20 D) 24 E) La somma dei numeri in ciascuno dei due anelli in figura deve essere 55. Quale numero si deve sostituire alla lettera X? ) 9 ) 10 C) 13 D) 16 E) Y X =? ) 2003 ) 1/3 C) 3 D) 5/2 E) 6009 Pag. 10 Kang 2003

2 9-14-.qxd 29/03/ Pagina Osserva la figura. Quanto vale la misura x del lato del quadrato più grande? ) 9 cm ) 2 cm C) 7 cm D) 11 cm E) 10 cm 8. La figura mostra il clown Davide che balla sulla sommità di due palle con in mezzo un cubo. Il raggio della palla inferiore è di 6 dm mentre il raggio della palla superiore è un terzo di esso. Il lato del cubo è di 4 dm più lungo rispetto al raggio della palla superiore. Qual è l'altezza dal suolo della costruzione sulla quale danza il clown? ) 14 dm ) 20 dm C) 22 dm D) 24 dm E) 28 dm 9. L età media dei giocatori di una squadra di calcio presenti in campo (in numero di 11) all inizio di una partita è 23 anni. ll inizio del secondo tempo due giocatori, entrambi di 26 anni, vengono sostituiti da un giocatore di 20 e da uno di 21 anni. Dopo queste sostituzioni, qual è la nuova età media della squadra? ) 21,5 ) 21 C) 20 D) 22,5 E) Quanti dei triangoli, individuabili nella figura a fianco, hanno area uguale a quella di ciascuno dei 6 quadrati (uguali) che, accostati, formano il rettangolo? ) 3 ) 5 C) 6 D) 7 E) 8 I quesiti dal N. 11 al N. 20 valgono 4 punti ciascuno 11. Quale data sarà 2003 minuti dopo le del ? ) ) C) D) E) Scegliendo in tutti i modi possibili due numeri diversi tra 1, 2, 3, 4, 5 e sommandoli, quanti diversi risultati possiamo ottenere? ) 5 ) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Kang 2003 Pag. 11

3 9-14-.qxd 29/03/ Pagina Il rettangolo in figura è costruito accostando 7 quadrati, per alcuni dei quali è indicata la misura del lato. Il quadrato è quello di area maggiore, mentre il quadrato è quello di area minore. Quanti quadrati 2 come possono essere contenuti, senza sovrapposizioni, nel quadrato? 3 ) 16 ) 25 C) 36 D) 49 E) non è possibile rispondere senza ulteriori informazioni 14. Elisabetta ha 20 biglie di colori differenti: giallo, verde, blu e nero. 17 biglie non sono verdi, 5 sono nere, 12 non sono gialle. Quante sono le biglie blu di Elisabetta? ) 3 ) 4 C) 5 D) 8 E) Lungo la strada dalla casa di Luigi alla piscina ci sono 46 alberi. ndando da casa in piscina e ritornando, Luigi ha contrassegnato alcuni alberi con un nastro rosso come segue. ll andata ha segnato il primo albero e successivamente il secondo di ogni coppia di alberi che incontrava; al ritorno invece ha segnato il primo albero e successivamente il terzo di ogni terna di alberi che incontrava. Dopo di ciò quanti alberi hanno il nastro rosso? ) 16 ) 23 C) 24 D) 30 E) Il quadrato CD in figura è formato da un quadrato interno (bianco) e da quattro rettangoli uguali colorati in grigio (accostati senza sovrapposizioni). Ogni rettangolo grigio ha il perimetro di 40 cm. Qual è l'area del quadrato CD? ) 400 cm 2 ) 200 cm 2 C) 160 cm 2 D) 100 cm 2 E) 80 cm 2 D C 17. Quanti sono i possibili differenti percorsi di minore lunghezza che, percorrendo i lati del cubo, uniscono il vertice al suo opposto? (vedi figura) ) 4 ) 6 C) 3 D) 12 E) 16 Pag. 12 Kang 2003

4 9-14-.qxd 29/03/ Pagina Costruiamo una casetta a partire dal disegno a fianco riprodotto su un cartone. Quale casetta risulta impossibile? ) ) C) D) E) 19. bbiamo un esagono regolare, ne scegliamo tre vertici a caso e consideriamo il triangolo individuato da questi tre vertici. Questo triangolo certamente non è ) rettangolo ) equilatero C) isoscele non equilatero D) ottusangolo E) acutangolo non equilatero 20. L ottagono regolare in figura ha area 36 m 2. Quanto vale l area del triangolo colorato in grigio? ) 12 m 2 ) 18 m 2 C) 9 m 2 D) 4 m 2 E) 6 m 2 I quesiti dal N. 21 al N. 30 valgono 5 punti ciascuno 21. Un bicchiere cilindrico trasparente alto 10 cm è riempito parzialmente con acqua. Voi potete vedere il bicchiere in due posizioni. Qual è l'altezza x dell'acqua nell'immagine a destra? ) 3 cm ) 4 cm C) 5 cm D) 6 cm E) 7 cm Kang 2003 Pag. 13

5 9-14-.qxd 29/03/ Pagina Walter decide di riportare in una tabella tutti i numeri interi da 0 a 109, seguendo il criterio suggerito dalla figura a fianco. Quale dei tasselli seguenti non può assolutamente far parte della tabella di numeri di Walter? ) ) C) D) E) Tu disponi di sei bastoni di lunghezza 1 cm, 2 cm, 3 cm, 2001 cm, 2002 cm e 2003 cm. Devi sceglierne tre fra questi e formare un triangolo (che non si riduca ad un segmento). Quante sono le diverse scelte possibili di tre bastoni che puoi effettuare? ) 1 ) 3 C) 5 D) 6 E) In un fossato vi sono draghi completamente rossi e draghi completamente verdi. Ogni drago rosso ha 6 teste, 8 gambe e 2 code. Ogni drago verde ha 8 teste, 6 gambe e 4 code. Fra tutti i draghi si contano 44 code. ll numero delle gambe verdi è inferiore di 6 rispetto al numero delle teste rosse. Quanti sono i draghi rossi in quel fossato? ) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) Osserva la figura. Quanti cm separano da seguendo il percorso suggerito dal tratto continuo? ) cm ) 2500 cm C) 909 cm D) cm E) 9900 cm 100 cm 1 cm 100 cm 1 cm 26. d ogni simbolo corrisponde una e una sola delle cifre 0, 1, 2,..., 9 e a simboli diversi corrispondono cifre diverse. Conosci il risultato della somma a sinistra. Qual è il risultato della somma a destra? ) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) = + =? Pag. 14 Kang 2003

6 9-14-.qxd 29/03/ Pagina La figura a lato è formata da cinque triangoli rettangoli isosceli uguali. Trova l'area della parte colorata. ) 20 cm 2 ) 25 cm 2 C) 35 cm 2 D) 45 cm 2 E) non si può determinare 28. nna ha una scatola con 9 matite. lmeno una di queste è blu. Comunque prese 4 di quelle matite almeno due hanno lo stesso colore, e comunque prese 5 di quelle matite al più tre hanno lo stesso colore. Qual è il numero delle matite blu? ) 2 ) 3 C) 4 D) 1 E) non si può determinare 29. In un paese si conoscono tutti: alcuni di essi mentono sempre, mentre gli altri dicono sempre la verità. Incontriamo un gruppo formato da 4 persone di questo paese e a ciascuna di esse chiediamo: quanti sono i mentitori fra di voi? Otteniamo le seguenti 4 risposte diverse: 0, 1, 2, 3. Quanti sono realmente i mentitori in quel gruppo di persone? ) 1 ) 2 C) 3 D) 4 E) non è possibile stabilirlo è un numero primo. Oggi è il : sopprimendo i trattini che separano il giorno dal mese dall anno (e gli spazi relativi), scriveremmo , e questo numero è divisibile per Quanti giorni passeranno prima di arrivare alla prossima data che, seguendo lo stesso criterio, verrebbe rappresentata da un numero ancora divisibile per 10001? ) 365 ) 366 C) 396 D) 397 E) nessuna delle risposte precedenti Kang 2003 Pag. 15