Il Modello IS-LM chiuso

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1 Lezione 4.1 Il Modello IS-LM chiuso

2 Sir John Richard Hicks Nel 1937 formalizzò il sistema keynesiano elaborando uno schema che considera congiuntamente gli aspetti reali e monetari attraverso due curve conosciute come IS-LM. Il modello IS-LM unisce la rappresentazione del settore reale (curva IS) con quella del settore monetario (LM). L'e equilibrio generale si ha quando i due mercati sono simultaneamente in equilibrio, vale a dire quando nel settore reale la domanda aggregata g è uguale all'offerta aggregata g e quando nel settore monetario la domanda di moneta è uguale all'offerta di moneta. L'equilibrio è simultaneo in quanto i due mercati presentano variabili comuni, e dunque essi sono interdipendenti. 2

3 Il modello IS-LM in pillole Il mercato dei beni: retta IS La funzione degli investimenti Il mercato della moneta: retta LM La funzione della domanda di moneta La funzione dell offerta di moneta L equilibrio macroeconomico Gli effetti delle politiche di stabilizzazione fiscale e monetaria 3

4 Ipotesi e caratteristiche di base del modello IS-LM Il modello IS-LM consente di svolgere un analisi dei mercati dei beni e delle attività finanziarie Il modello IS-LM condivide tutte le ipotesi del modello R-S con l eccezione dell ipotesi sugli investimenti Gli investimenti (I) sono influenzati dal tasso d interesse (i) e la ripartizione della DA tra C e I dipende dal livello del tasso d interesse i 4

5 Il mercato dei beni: la funzione dell investimento Gli investimenti privati aggregati dipendono inversamente dal tasso d interesse reale i r (anche detto tasso deflazionato i ) i r I = I bi r 5

6 La funzione dell investimento Consideriamo gli effetti dell inflazione sulla relazione tra tasso d interesse effettivo (i) e reale/deflazionato (i r ) i = i Δi f r ( ) Conseguentemente la funzione di investimento può essere espressa in funzione del tasso d interesse effettivo i ( ) ( ( )) ( ) I2 = I1 bir = I1 b i Δ i f = I1 + b Δ i f bi Se f cresce il tasso i si abbassa e I aumenta I 2 6

7 Il mercato dei beni Mercato dei beni: equazioni fondamentali C= C + cyd (1) Yd = Y + TR T (2) T = T + ty (3) G = G (4) I = I bi (5) TR = TR (6) DA = C+ I + G (7) Y= DA (8) 7

8 Forma ridotta Dall equazione numero (8), applicando una serie di sostituzioni, si ottiene la forma ridotta del mercato dei beni Y 1 = C + I + G + ctr 1 c ( 1 t ) ct E bi RETTA IS Y 1 = ( ) E bi Formula 1 c(1 t) ridotta La precedente è una funzione in due incognite (Y, i): non siamo momentaneamente in grado di calcolare l equilibrio nel mercato dei beni 8

9 La retta IS La retta IS è l insieme di tutte le combinazioni di tasso d interesse e reddito in corrispondenza delle quali il mercato dei beni è in equilibrio. Ha tre proprietà: 1. Pendenza negativa: risolvendo la formula ridotta della IS rispetto a i otteniamo: 1 E 1 c(1 t) Y = ( E bi) i= Y 1 c(1 t) b b 2. La posizione della retta IS nel piano (Y, i) dipende dalle variabili esogene del modello C, I, G, T, TR cioè da E 3. Il meccanismo di aggiustamento delle quantità assicura che partendo dal di fuori della IS il mercato dei beni torni in equilibrio (stabilità) 9

10 La retta IS: la pendenza negativa Un tasso d interesse più elevato provoca una diminuzione della spesa in investimenti riducendo la DA e quindi l equilibrio. DA Dato i=i 1 si ha I = I1 e E = E1 e quindi il livello di equilibrio del reddito è pari a Y 1 : A = (Y 1, i 1 ) Dato i=i 2 <i 1 gli investimenti aumentano determinando un aumento di DA: E > E 2 1 Il livello ll di equilibrio i del reddito diventa Y 2 >Y 1 : B = (Y 2, i 2 ) La scheda IS Y 10

11 La retta IS: seconda proprietà DA E Un aumento di G determina un aumento di E e quindi sposta verso l alto la funzione della DA E E2 E1 > 0 A parità di tasso d interesse il reddito di equilibrio aumenta: la retta IS si sposta verso desta i i 1 La scheda IS 11

12 La stabilità dell equilibrio equilibrio del mercato dei beni Nel Punto A, il tasso d interesse i 1 è maggiore rispetto a quello che caratterizza il punto d equilibrio. Contemporaneamente il punto A è caratterizzato da un eccesso (negativo) di domanda Grazie al meccanismo di aggiustamento che si basa su variazioni delle quantità, il reddito si riduce portando il sistema macroeconomico nel punto C DA DA 12

13 Esercizio 8 Si consideri il seguente sistema economico descritto dalle seguenti relazioni: C=100+0,8Yd (funzione del consumo) T=0 0,25Y (funzione imposte dirette) TR=0 (Livello dei trasferimenti) I= i (funzione dell investimento) G=100 (livello della spesa pubblica) L= ,2Y-200i (domanda di moneta in termini reali) =200 (offerta di moneta in termini reali) M 13

14 Si determini: 1l 1. la curva IS 2. la curva LM 3. il livello d equilibrio del reddito e del tasso d interesse 4. il nuovo livello di equilibrio del reddito e del tasso d interesse, a fronte di un aumento della spesa pubblica pari a

15 Soluzione 8.1: 1. C = ,8Yd Y = C + I + G Yd = Y T Y = ,8( Y - 0, 25 Y) i+ 100 T = 0,25Y Y = ,8(0,75 Y ) i G = 100 (1-0,6) Y = i I = i Y = i ( IS ) DA= C+ I + G Y = DA 15

16 Il mercato delle attività finanziarie Nel sistema economico ci sono due mercati: quello della moneta e quello dei titoli (che costituiscono il mercato delle attività finanziarie) 1. I titoli svolgono essenzialmente il ruolo di Riserva di valore 2. La moneta svolge contemporaneamente tre ruoli: Unità di conto Mezzo di pagamento Riserva di valore 16

17 La determinazione del prezzo dei titoli Il mercato monetario e quello dei titoli sono interrelati e funzionano l uno in maniera speculare rispetto all altro. Questo significa, per esempio, che un eccesso di domanda su un mercato deve essere compensato da un eccesso di offerta sull altro mercato e viceversa. Nel mercato delle attività finanziarie (moneta & titoli) si assume la perfetta flessibilità del prezzo dei titoli, e quindi del tasso d interesse, in accordo al seguente meccanismo di aggiustamento: S Y L> M B > B P i C è una relazione inversa tra prezzo dei titolo e tasso di interesse D B 17

18 La funzione della domanda di moneta La domanda di moneta dipende direttamente dal reddito ed inversamente dal tasso d interesse ed è espressa da: L = ky + h hi = 0 L = domanda di moneta ky = componente dipendente dal reddito h o -hi= componente indotta dal tasso d interesse k indica la sensibilità della domanda reale di moneta al reddito h indica la sensibilità della domanda d reale di moneta al tasso d interesse Se aumenta la produzione aumentano le transazioni e la domanda di moneta: Y L Se aumenta il tasso d interesse, gli investimenti si contraggono e diminuiscono le transazioni, quindi diminuisce la domanda di moneta: i L 18

19 L offerta di moneta La BC controlla l offerta di moneta (M) attraverso l utilizzo di variabili monetarie strumentali. Il controllo avviene attraverso la creazione/distruzione di moneta e canali diversi quali: Tesoro: operazioni di mercato aperto Aziende Credito: manovra del tasso ufficiale di sconto Estero: squilibri della bilancia dei pagamenti L offerta di moneta M è, dunque, una variabile esogena. 19

20 Il mercato della moneta Mercato della moneta: equazioni fondamentali RETTA IS Sostituendo nell equazione (11) la (9) e la (10), si ottiene la forma ridotta della retta LM M = ky + h hi RETTA LM 0 L equazione della retta LM è una equazione in due incognite Y ed i. Il mercato della moneta non fornisce soluzioni di equilibrio 20

21 La retta LM La retta LM, rappresenta l insieme di tutte le combinazioni di tasso d interesse e reddito in corrispondenza delle quali il mercato della moneta è in equilibrio Ha tre proprietà: -La retta LM ha pendenza positiva. Risolvendo l equazione precedente rispetto a i 1 k M = ky + h0 hi i = ( h0 M ) + Y h h -La posizione della retta LM nel piano (Y, i) dipende dai parametri e dalle variabili esogene M, k e h -Il meccanismo di aggiustamento del prezzo dei titoli e quindi del tasso d interesse assicura che partendo dal di fuori della retta LM il mercato della moneta torni in equilibrio (stabilità) 21

22 Esercizio 8 2. si determini la curva LM Dati: L=50+0,2Y-200i 2Y200i (domanda d di moneta in termini i reali) M =200 (offerta di moneta in termini reali) L = ,2 Y i L = M 0, 2Y - 200i+ 50 = 200 M = 200 0, 2Y = i L = M Y = i( LM) 22

23 Il meccanismo di aggiustamento del mercato delle attività finanziarie La curva LM rappresenta le combinazioni tra la produzione e il tasso d interesse che assicurano l equilibrio nel mercato monetario. Se Y cresce allora, per mantenere l equilibrio sul mercato delle attività finanziarie, deve crescere anche i (pendenza positiva). Se Y aumenta, allora aumenta anche la domanda di moneta per le transazioni. Essendo data l offerta di moneta (esogena), ),per far fronte al bisogno di liquidità, gli operatori economici vendono titoli. Conseguentemente il prezzo dei titoli scende e il tasso di interesse sale: S Y L> M B > B P i Quindi un eccesso di domanda di moneta positivo (negativo) viene riassorbito mediante un rialzo (riduzione) del tasso d interesse: D L > M i B

24 La stabilità dell equilibrio del mercato della moneta Nel punto A il tasso d interesse i 1 è maggiore di quello che caratterizza il punto di equilibrio del mercato della moneta i*. Il punto A è caratterizzato da un eccesso di domanda di moneta (negativo). Grazie al meccanismo di aggiustamento, i si riduce. La stabilità 24

25 L equilibrio macroeconomico La forma estesa del modello IS-LM è composta dalle equazioni (1-11) 11) descrittive del mercato dei beni e della moneta La forma ridotta del modello IS-LM è data dalle forme ridotte dei due mercati e cioè dalla scheda IS e dalla retta LM MODELLO IS-LM: Forma ridotta 1 Y = 1 c(1 t) E bi M = ky + h0 hi 25

26 L equilibrio macroeconomico La soluzione del modello IS-LM è data dal valore di equilibrio delle due variabili endogene (Y ei) che compaiono nelle due equazioni della forma ridotta del modello. Risolvendo l equazione della retta LM rispetto a i 1 i = h0 + ky M h ( ) e sostituendolo nell equazione della retta IS si ottiene il valore del reddito nel punto di equilibrio. * 1 b Y = E ( h0 M) 1 c(1 t) + bk/ h h 26

27 L L equilibrio macroeconomico nel modello IS-LM i IS LM i * Y * Y L equilibrio 27

28 Le proprietà dell equilibrioequilibrio Il livello di equilibrio della produzione (reddito) dipende dal livello della DA. Il livello della produzione di equilibrio non coincide necessariamente con quello potenziale Un livello della domanda aggregata insufficiente genera un gap di produzione negativo Le oscillazioni cicliche sono attribuibili a disturbi che colpiscono la domanda aggregata I valori di equilibrio i si ricavano simultaneamente, t quindi il sistema economico non è dicotomico. 28

29 Le proprietà dell equilibrioequilibrio La moneta non è neutrale. Una variazione dell offerta di moneta modifica il livello di equilibrio del reddito L equilibrio macroeconomico è stabile Partendo da un punto di disequilibrio i meccanismi di aggiustamento operanti sul mercato dei beni e sul mercato della moneta assicurano la convergenza al punto di equilibrio 29

30 Esercizio 8 3. Si determini il livello d equilibrio del reddito e del tasso d interesse Y = i( IS) Y = i( LM) i= i 2500i = 125 i* = 0,05 Y* =

31 La politica fiscale Manovre sulla G (spesa pubblica) Espansiva: aumento di G (diminuzione di T) Obiettivo: aumentare occupazione e reddito Effetti non desiderati: disavanzo dello stato eccessivo Restrittiva: diminuzione G (aumento T) Obiettivo: stabilizzare i prezzi Effetti non desiderati: incremento della disoccupazione 31

32 Le politiche macroeconomiche di stabilizzazione: i la politica i fiscale Proprietà. La politica fiscale (espansiva) è efficace ma determina uno spiazzamento parziale degli investimenti. Lo spiazzamento si verifica quando una politica fiscale espansiva fa aumentare i tassi d interesse riducendo gli investimenti privati. Dato il valore di equilibrio * 1 b ( ) Y = E h0 M 1 c (1 t ) + bk / h h Derivando rispetto a G si ottiene * dy 1 = = dg 1 c(1 t) + bk / h m is 32

33 La politica fiscale Proposizione. Il moltiplicatore del reddito per una variazione di G del modello IS-LM è inferiore di quello del modello RS = mis < mg = c(1 t ) + bk / h 1 c(1 t ) bk/h >0 (ipotesi del modello) 33

34 La retroazione monetaria La retroazione monetaria indica quel fenomeno per cui l assorbimento dello squilibrio del mercato dei beni induce uno squilibrio sul mercato della moneta il cui assorbimento, a sua volta, produce un nuovo squilibrio (e conseguente aggiustamento) sul mercato dei beni. Δ DA > 0 ( DA Y) > 0 Y ( ) Y Δ L> 0 L M > 0 i ( ) Mercato dei beni Mercato della moneta i Δ I < 0 Δ DA < 0 DA Y < 0 Y Mercato dei beni Effetto di retroazione monetaria 34

35 Lo spiazzamento Lo spiazzamento: L aumento di i, provocato dall aumento di G, riduce gli investimenti privati (SPIAZZAMENTO). La spesa pubblica spiazza la spesa privata in investimenti; c è un mancato aumento del reddito dovuto all aumento del tasso d interesse. 35

36 Esercizio 8 4. Si determini il nuovo livello di equilibrio del reddito e del tasso d interesse, a fronte di un aumento della spesa pubblica pari a 100. Soluzione: ΔG=100 G =200 La curva LM rimane invariata Y = i ( LM ) 36

37 La curva IS diventa: C = ,8 Yd Y = C+ I + G Yd = Y T Y = ,8( Y - 0,25 Y) i T = 025 0,25 Y Y = ,8(0,75 Y) - 600i G ' = 200 (1-0,6) Y = i I = i Y = i( IS) DA = C + I + G Y = DA Imponiamo IS=LM e quindi otteniamo: i = i 2500i = 375 i* = 015 0,15 Y* =

38 La politica monetaria Espansiva: aumenta l offerta di moneta. Obiettivo: far diminuire i stimolare gli investimenti Effetti non desiderati: - l inflazione aumenta Restrittiva: restrizione dell offerta monetaria. Obiettivi: stabilità dei prezzi e difesa del tasso di cambio Effetti non desiderati: - Gli investimenti diminuiscono 38

39 La politica monetaria La politica monetaria (espansiva) produce effetti reali (non neutralità della moneta) in quanto produce un aumento del livello di equilibrio del reddito (attraverso un sostegno indiretto agli investimenti) 39

40 I concetti principali del modello IS-LM Il livello di equilibrio del reddito dipende dal livello della domanda effettiva o aggregata Il livello di equilibrio della produzione non coincide necessariamente con quello potenziale. Il sistema economico non è dicotomico Il sistema economico è stabile La politica fiscale è efficace ma determina uno spiazzamento parziale degli investimenti La politica monetaria è efficace e, di riflesso, la moneta non è neutrale 40