STUDIO DELL AMPLIFICAZIONE MEDIANTE I PARAMETRI IBRIDI h PARTE TERZA: CONNESSIONI A B ASE COMUNE E A COLLETTORE COMUNE, L INVERTITORE DI FASE

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "STUDIO DELL AMPLIFICAZIONE MEDIANTE I PARAMETRI IBRIDI h PARTE TERZA: CONNESSIONI A B ASE COMUNE E A COLLETTORE COMUNE, L INVERTITORE DI FASE"

Transcript

1 N.d.C. mplfazon N STUDIO DLL MPLIFICZION MDINT I PRMTRI IBRIDI PRT TRZ: CONNSSIONI B S COMUN COLLTTOR COMUN, L INVRTITOR DI FS 0). L LTR CONNSSIONI Fnora aamo parlato dlla onnsson ad mtttor omun, rapprsntata da paramtr, è la pù utlzzata nlla progttazon d uno stado amplfator. amo prò, annato an a paramtr, s rrsono rspttamnt alla onnsson a as omun alla onnsson a ollttor omun. Pr ompltzza sar n dar uno sguardo an a qust paramtr. ss, prò, sono d dffl rprmnto su manual pré raramnt l as ostruttr fornsono loro alor. n, poé l uso d qust onnsson è aastanza frqunt, no rrmo d troar l loro rlazon progttual pù mportant mdant sol paramtr ( magar on un po d ontorsonsmo onttual! Ma n guadagnamo n smpltà pré on sol paramtr studamo tutt l onnsson.). ) Connsson a as omun. Lo sma aslar dlla onnsson a as omun è raffgurato n Fg.0, d, pr smpltà, non sono rapprsntat né rut d polarzzazon, né l almntazon, ma solo l prorso dl sgnal. Il sgnal ntra nl ruto d mtttor-as d s dal ruto d ollttor-as s prdspon sul aro. R u Fg.0 Partrmo dal ruto qualnt smplfato utlzza paramtr rproponamo (Fg.0a). aamo fnora utlzzato qu Fg.0a Fg.0a Con l attal lmnazon dl gnrator d razon r u (Fg.0a ) on l opportun arant adatt alla onnsson a as omun sso è rportato n Fg.0. S notano qund nlla fgura l modf ssnzal onsstono nl porr a massa l ollgamnto d as (punto B) nll aprtura dl ruto d mtttor (punto ) d, ora, rrà nttato l sgnal d ngrsso. Fg.0

2 N.d.C. mplfazon N 2 Qusto ruto può ssr rdsgnato om n Fg.0 po smplfato anora om n Fg.0d, poé non s fa un grand rror s s onsdra l ammttnza trasural ( ), ossa s s ammtt l gnrator d orrnt sa dal. Fg.0 Fg.0d Su qust poszon guardando on attnzon l rso dll orrnt, dtrmnamo l mplfazon dllo stado. Sramo: u ( ) Quantfamo l mplfazon d orrnt. ssa è l rapporto tra la orrnt d usta qulla d ngrsso, oè: u (0) ( ) poè >>. Dalla (0) s ddu pratamnt lo stado non amplfa l sgnal d orrnt, ma prooa una sua rotazon d fas d 80. mportant, ora, troar l alor dlla Rsstnza d ngrsso R n : Rn (02) ( ) ( ) La (02) mostra quanto sa asso l alor dlla rsstnza d ngrsso n qusto tpo d onnsson. Pr smpo, pr un BC09 u alor paramtr sono mdamnt: 4 6 7,kΩ ;.5 ; 500 ; 40 Ω r 0 0 aamo: 700/ 50 4, 6Ω! Quando s a a far on qusto tpo d onnsson, s d star attnt a non nsrr un gnrator d sgnal aa un mpdnza ntrna non trasural (pr s. 600Ω). Potr ssr ortorutato dalla assa rsstnza dnama d ngrsso dl transstor. Fnalmnt, samo n grado d troar l sprsson dll mplfazon d tnson dl sgnal. u R R n u R R n ( R ) R R (0) Pr smpo, s l aro d ollttor dl BC09 è d,8kω l amplfazon d tnson sarà: 500 R Dalla (0) s ddu l amplfazon d tnson a lo stsso alor assoluto s ottn on la onnsson ad mtttor omun, ma non è la rotazon d fas d 80 dl sgnal. Infn dtrmnamo l mportant alor dlla Rsstnza d usta. Pr troarla agamo n qusto modo: non mttamo alun sgal all ngrsso, oè faamo n modo sa 0, noltr pnsamo s possa attar l mpdnza ntrna dl gnrator d sgnal sa talmnt assa da ortorutar l ngrsso (Insomma l gnrator d sgnal è ollgato ma non forns tnson). In qust ondzon, la Fg.0 s trasforma nlla Fg.0. Trasformamo, ora, l gnrator d orrnt nl gnrator d tnson qualnt, mdant l torma d Tnn, pr ottnr una magla, è pù smpl da rsolr (Fg.0f). Ossrando la Fg.0f notando sramo pr la magla, a sgur: u

3 N.d.C. mplfazon N u u ; u u u ; u u Fg.0 Fg.0f La rsstnza d usta assum prò l sprsson: R o R ( ) (04) o La (04) mostra l grand aumnto dll mpdnza d usta, anz s può notar ssa aumnta dlla stssa quanttà d quanto dmnus l mpdnza d ngrsso. Il nostro BC09, aumnta toramnt la sua mpdnza ntrna d usta (/ ) da ra 25 KΩ a 25 0 ( 500) 2MΩ! Pr onludr, possamo dr qusta onfgurazon a dll arattrst molto partolar. Non amplfa n orrnt prò non è adatta ad aumntar l ontnuto nrgto dl sgnal, prò a la stssa amplfazon d tnson s ottn on la onnsson ad mtttor omun. La sua lata rsstnza d usta produ dffoltà d adattamnto on ar strn. Quando, prò, applamo al ollttor la nssara rsstnza R C l mpdnza d usta dnta l paralllo tra R 0 R C, pratamnt ugual a R C. Il partolar alor asso dlla rsstnza d ngrsso, n, potr rndrla adatta pr gl aoppamnt on ln a assa mpdnza d è mportant l massmo trasrmnto d nrga. Pr qusto moto, l suo utlzzo è notol ngl stad d ngrsso dgl apparat d rzon d ond lttromagnt. Pr smpo, un potto transstor ass un 5000Ω un 99 ar all ngrsso un mpdnza d 50Ω adatta pr un ollgamnto ad un gnrator o a una lna oassal dlla mdsma mpdnza, n modo da soddsfar l massmo trasrmnto d nrga (torma d Carson). 2) Connsson a ollttor omun. Lo sma ssnzal dlla onnsson a ollttor omun è raffgurato n Fg.02. n qu non sono rapprsntat né rut d polarzzazon, né l almntazon. Il sgnal ntra nl ruto d as d s dal ruto d mtttor s prdspon sul aro R. Il ruto qualnt, mdant paramtr, è rportato n Fg.02a. S, om l solto, onsdramo Fg.02 Fg.02a Fg.02a aastanza pola da potr ssr trasurata, possamo srr, snza gross rror :, (Fg.02a ) prò l mplfazon d orrnt rsulta pratamnt ugual al suo ffnt d amplfazon. Qund possamo srr: (05)

4 N.d.C. mplfazon N 4 S attamo la orrnt d as s possa trasurar rsptto alla orrnt d mtttor, allora potrmmo an dr :. Introdott qust smplfazon, guardando la Fg.02a applando la lgg d Om, sramo alun rlazon mportant saranno suto utl: u ; u R R Dtrmnamo,ora, la Rsstnza d ngrsso la orrnt n ss: ; R ( R ). R n. ssa è dfnta om l rapporto tra la tnson a morstt dso R n Ma è an, prò: R n R La (06) mtt n dnza l notol aumnto dll mpdnza ntrna d ngrsso n qusto tpo d onnsson. Pr smpo, l nostro BC09, on solt alor paramtr, pnsando d ar adoprato una rsstnza d mtttor d KΩ, forns: 7, KΩ. nz, s può notar om nflusa poo nl alolo, prò potrmmo an attar la rlazon smplfata: n R R. (06) Troamo, fnalmnt, l sprsson dll mplfazon d tnson u (Fg.02a ): u u R R (07) R R S ossramo on un po d attnzon la (07), notamo l amplfazon d tnson è lggrmnt mnor d uno snza rotazon d fas, anz, s proamo a trasurar rsptto a R possamo prmttr d dr : u. (08) Infatt, l nostro BC07, sondo la (07) on una rsstnza d mtttor da KΩ, ar un amplfazon d: / 507, 0 0,986, molto na a uno. Qusto è l moto pr u l ruto s ama Insgutor d mtttor : Il sgnal all usta dll mtttor nsgu l sgal posto sulla as. Dtrmnamo, nfn, l sprsson nssara pr alolar l alor dlla Rsstnza d usta R o. Faamo alun approssmazon. Consdramo l gnrator strno non fornsa sgnal la sua mpdnza ntrna sa talmnt assa da onsdrar l ngrsso (punto B) ortorutato. Il ruto d Fg.02a s trasforma nl ruto d Fg.02. Fg.02 Fg.02 S nota suto om l tr rsstnz, ollgat nl nodo, rsultno n paralllo tramt l ollgamnto B C rso massa. Possamo qund rdsgnar la Fg.02, arrando alla dfnta Fg.02. Rsolndo l nodo, pr Kroff aamo: u u u (09) R

5 N.d.C. mplfazon N 5 d tutt trmn sono sprss n d un solo trmn, rguarda l gnrator, è sprsso n funzon d. Ma pr la lgg d Om la orrnt d as Prò la (09) può ssr rsrtta osì: u è data da: u. u u u u (09a) R d tutt trmn sono n funzon d. Ddamo tutto pr d ottnamo l ammttnza d usta G : u G o R R R poé s può trasurar d è. Il nostro BC09 ar qusta onduttanza d usta: 500 G o ,5 0 Ω 7, orrspondr ad una rsstnza d usta R / G 4, 4Ω. Dal alolo s nota suto l ontruto d o / R è trasural. In dfnta, possamo fornr qusta sprsson pr l alor dlla rsstnza d usta, snza sso rror: La rsstnza d usta dl BC09 alolata on la (0) porta al sgunt rsultato: o u R o (0) R o 700 / 500 4, 6Ω, poo drso da 4,4Ω. La rlazon smplfata (0) è, qund, pnamnt attal. In onluson, la onnsson a ollttor omun (amata an ad usta d mtttor, ad nsgutor d mtttor, o, n ngls mttr Followr ) produ un ruto molto rsatl dall ottm arattrst. Contro la sua manata amplfazon d tnson, offr altr qualtà. Il notol alor dll mpdnza d ngrsso lo rnd aldssmo om prmo ruto d ntrata ngl amplfator, pré non ara l gnrator d sgnal mntr s omporta n usta om un uon gnrator d tnson (ossa on assa rsstnza ntrna). umnta l nrga dl sgnal pré a front d nssuna amplfazon d tnson, a, prò, una fort amplfazon d orrnt: un sgnal al suo ngrsso, on sarsa nrga, è rportato n usta pratamnt dlla stssa ampzza ma on una potnza olt pù grand. ) Inrttor d fas. Compltamo qusta rassgna on un ruto molto partolar. sso a un ngrsso (sulla as) du ust (una sul ollttor l altra sull mtttor). Poé du sgnal n usta sono pr ostruzon sfasat tra loro d 80, qusto ruto è amato Inrttor d fas. Lo sma ssnzal è rportato n Fg.0. In Fg.0a, n, è rportato l ruto qualnt smplfato, n u sono prsnt sa l aro d ollttor l aro d mtttor. R o R C, sa Fg.0 Fg.0a nalzzamo l ruto.

6 N.d.C. mplfazon N 6 Sappamo gà :, pré è trasural rsptto a.dtrmnamo l mplfazon d orrnt. S trasuramo la orrnt d prdta sorr nlla possamo ammttr : () Qund, an n qusta onnsson l amplfazon d orrnt è pratamnt ugual al suo ffnt. Sramo, ora, un pao d sprsson fra r srranno: R u ; u R R Troamo l sprsson dlla Rsstnza d ngrsso. Dalla sgunt: R n dsnd drttamnt: u R R R (2) n è ugual alla rsstnza d ngrsso ottnuta nlla onnsson a ollttor omun. Poé sono du punt d usta, suramnt armo du drs sprsson dll rsptt amplfazon. L amplfazon sull usta d ollttor è: L amplfazon sull usta d mtttor è: u R C R C R C () R ( R ) R n u R (4) ( R ) suto dnt l amplfazon d mtttor a lo stsso alor ottnuto nlla onnsson a ollttor omun, ma qusto non d stupr, poé stamo fttamnt utlzzando un mttr followr. ntrssant, n, l alor dlla, dpnd dal solo rapporto tra l du rsstnz d usta non dal transstor. nz, s utlzzamo du rsstnz ugual, an pr la s rfrà un amplfazon untara, ma on rotazon d fas d 80. In qust ondzon aamo sull du ust du sgnal ugual oppost: oè aamo ralzzato un nrttor d fas on l usta sull mtttor n fas on l sgnal d ngrsso sul ollttor n opposzon. Rportamo l du mportant sprsson: u u (4a) Calolamo, ora, l du rsstnz d usta. ) Calolo dlla rsstnza d usta d ollttor R o, (Fg.0): u R La R o è sprssa da: R o ; s onsdramo : R p può ssr trasurato, sramo, pr R Kroff alla magla: u n u è anora da dtrmnar. ssa è: B R R, prò: u R

7 N.d.C. mplfazon N 7 Conludndo, l sprsson dlla rsstnza d usta d ollttor R o è: R R o (5) Fg.0 2) Calolo dlla rsstnza d usta d mtttor R (Fg.0): Fg.0 u La R è sprssa da: R. an:. pplamo l torma d Norton trasformamo la Fgura dalla rson (a) alla rson (). La orrnt I dl gnrator d Norton arà qusta sprsson: I. R R C Qund: R u I. an: u. Prò, possamo srr: u u u R R R Dallo sma () dlla Fg. raamo la onduttanza d usta : G u G u R ( R ) ( R ) pré l sondo trzo trmn dl sondo mmro sono trasural. S ddu l sprsson dlla rsstnza d usta d mtttor R è: ( R ) R (6) S R C è trasural rsptto a l sprsson (6) dnta pù smplmnt: R C R (7) u

8 N.d.C. mplfazon N 8 S rfa purtroppo : R >> R. o Il nostro BC09, onnsso ad nrttor d fas, on R C R KΩ arà toramnt qust rsstnz d usta: R o 55 0 ( 70) 20MΩ ; R 7, 500 4, 6Ω. norm la dfrnza tra l du rsstnz ntrn!. Prò la R o, om s d dalla (5) non dpnd dalla rsstnza d ollttor R C, rsultrà, alla fn n paralllo ad ssa, portando, d fatto l mpdnza d usta pratamnt al alor dlla stssa R C. Prò l rapporto tra l du rsstnz passa da / a /00 ra, porta omunqu smpr a una grand dfrnza tra ss. Qusto ruto è utlzzato spsso om plota dllo stado fnal n ontrofas dgl amplfator audo. Quando non s rd potnza d sgnal, può sosttur ffamnt l trasformator a prsa ntral, on l antaggo d ar mnor dstorson notol aumnto dlla anda passant. Quando, n s rd potnza, qund orrnt d sgnal, l ruto on l du rsstnz d ollttor d mtttor ugual falls pré l du mpdnz d usta non anno lo stsso alor. L usta d ollttor fornrà un sgnal pù polo d qullo fornto dall usta d mtttor, prooando uno slanamnto sullo stado fnal ontrofas on onsgunt dstorson possono ssr, a olt, ntollral. In qusto aso s d laorar sul rapporto tra R R C pr lanar l sstma. 02). QULCH PPLICZION Partamo dal ruto d Fg.04 on un BC07 onnsso ad mtttor omun, gà progttato, ostruto, ontrollato d analzzato n prdnza modfamolo suffntmnt n modo sso s omport a a om onnsso a as omun, om onnsso a ollttor omun d, nfn om nrttor d fas, pur mantnndo ntatta la sua polarzzazon stalzzazon trma nzal. Il ruto d partnza d Fg.04 Rproponamo alor arattrst md dl BC07: 4 4.7kΩ ;.5 ; 220 ; r 0 Fg Ω ) Modfamo l ruto as d Fg.04 nl sgunt d Fg.05, pr ottnr una onnsson a as omun. amo ollgato alla as una grossa apatà russs a fugar rso massa qualsas arazon n modo da potr pnsar la as foss pratamnt ollgata a massa pr l sgnal. amo tolto l ondnsator d mtttor d aamo nsrto l sgnal strno tramt, an qu, una grossa apatà, poé la tora art dlla assa mpdnza d ngrsso d mtttor. Il ruto d usta non è stato arato. Il ruto montato su astta rttata, modfato om n Fg Faamo qual alolo: La rsstnza d ngrsso n ad assumr l alor:...al ano d ollaudo.

9 N.d.C. mplfazon N 9 R n , Ω ( ) 22 2 Consdrando plausl la rsstnza ntrna dl gnrator sa d 600Ω, l ffnt d prdta d nsrzon è dato da: R n 2,2 0,04 R R 600 2,2 g n Pr ar 00mV PP d sgnal all ngrsso sull mtttor l gnrator d fornr a uoto una tnson d: 0, g 2,9V PP 0,04 da u s ddu pratamnt l ngrsso dllo stado pon quas n ortoruto l gnrator! Calolamo la rsstnza d usta R u : Fg.05 RC R L,9,2 0 Ru 97Ω RC RL (,9,2) 0 dtrmnamo l amplfazon : 220 Ru 0, ,7 0 l ano d ollaudo aamo rsontrato sgunt alor: Pr una d ngrsso all mtttor d 00mV PP aamo ltto n usta sul aro R L (,2KΩ) una tnson d 2,67V PP pr u l amplfazon è rsultata: u 2,67 26,7 0, pù assa d qulla alolata. Proalmnt ò è douto alla notol dsprson d paramtr s a tra transstor transstor, an on la stssa sgla. amo staato l gnrator dal ruto, quando all ngrsso rano prsnt 00mV PP d aamo ltto una tnson a uoto n usta d 2,4V PP è aastanza na a qulla alolata. 2) Modfamo l ruto d Fg.04 nl sgunt d Fg.06 pr ottnr una onnsson a ollttor omun. Il ondnsator da 470µF ra sull mtttor è stato posto n paralllo alla rsstnza d ollttor pr porlo a massa pr sgnal. Il ondnsator d µf d aoppamnto tra l ollttor l aro d,8kω è stato ollgato all mtttor. In qusto modo aamo ralzzato, n modo molto smpl, una onnsson a ollttor omun. 6 Il ruto montato su astta rttata, modfato om n Fg Faamo qual alolo:...al ano d ollaudo.

10 N.d.C. mplfazon N 0 La R è data dal paralllo d R R u rsulta ssr: 0,2 0 (,2) 0 545Ω. Fg.06 Calolamo l mplfazon: R u 0,96 R L mpdnza d ngrsso è data dal paralllo tra l mpdnza ntrna dl transstor l rsultato R dl paralllo tra la R la R 2. 8,9 0 R,2 0 Ω (8,9) 0 R n R Ω R Rn, R ng,54 0 Ω,2 0 Ω R Rn 22,2 0 L ultma sprsson mostra om ont possmo l alor dlla R n prò l mpdnza d ngrsso dpnd pratamnt dal solo paralllo dll rsstnz d polarzzazon. La prdta d nsrzon sarà prò: R 200 0,84 R R g l ano d ollaudo, on un sgnal d 200mV a uoto dl gnrator aamo ottnuto 000mV all ngrsso on una prdta d nsrzon d 0,8, molto na a qulla alolata. amo ltto 94mV all usta, on un amplfazon ntrnsa d 0,94. n qusto alor è suffntmnt no a qullo alolato. Ma l amplfazon gloal è rsultata d: u 94 0, a aassato alquanto l alor prdnt. ttnt, prò, alla prdta d nsrzon! g ) Modfamo l ruto d Fg.04 nl sgunt d Fg.07 pr ottnr un nrttor d fas. amo tolto l ondnsator C sull mtttor; aamo ollgato du ar R L ugual (,2KΩ) sull du ust aamo arato la R C portandola al alor ugual a qullo dlla rsstnza R d mtttor (KΩ), (modfando prò lggrmnt la polarzzazon). 6 Il ruto montato su astta rttata, modfato om n Fg al ano d ollaudo.

11 N.d.C. mplfazon N Fg.07 Faamo qual alolo. Con dat arattrst dl BC07 ( qu rportamo d nuoo pr nostra utltà): kΩ ; r.5 0 ; 220 ; 0 0 applando l formul satt, andamo a dtrmnar l du amplfazon dll nrttor d fas. In usta dall mtttor: In usta dal ollttor, poé R C R : u R R (4,7 220) 0 u RC R 0,98 0,98 Ω l ano d ollaudo, on un sgnal d 2000mV all ngrsso, aamo ottnuto 860mV all usta d mtttor, on un amplfazon ntrnsa d 0,9 d 780mV all usta d ollttor, on un amplfazon ntrnsa d 0,89. I alor sono suffntmnt n a qull alolat, ma è dnt lo squlro tra ss, pr mot d u aamo gà parlato. Qusta dfrnza tra du sgnal potr non ssr tollrata nlla progttazon d un amplfator ad lta Fdltà. ----*---- Con qusta trza part aamo onluso una r ma pur sostanzosa dsusson sulla tora d rut qualnt on paramtr aamo proposto alun applazon, fornt om smpo d alolo. Tutto ò om punto d partnza pr faorr un ultror sluppo approfondmnto da part d pù olntros. amo rato d ssr smpl nlla spgazon ma an dsrtamnt rgoros nllo sluppo toro. Spramo d ssr rust. l momnto opportuno aamo fatto alun attal (ma a olt un po al lmt!) approssmazon al alolo pr rndrlo pù assl pù lggro, pr rndr pù rapda la progttazon d prmo approo. Non doamo dmntar no samo tn non fs non possamo ddar molto tmpo all sottglzz quando doamo progttar, n alla slta. Oamn n nga l sattzza tora sr om mpalatura d tranqulltà ultural forns lmt ntro u mur on surzza, prò quando doamo laorar non andamo troppo pr l sottl! Tanto è nutl far alol laoros tndono all sattzza quando, po, nlla prata ostrutta mattamo snt n una omponntsta dall gross tollranz! n paramtr d nostr transstor a olt sono da onsdrars on larg, molto larg, approssmazon (pr smpo, la asa ostruttr dà pr l BC07 un può arar n un ntaglo d alor anno da 25 a 500! ). Prò è molto mportant l laoro d laoratoro: una olta ostruto l prototpo s faranno su d sso tutt l pr l msur ndspnsal. Da ss saturranno l modf nssar, rpnsamnt, l arazon progttual, gl affnamnt, oppur la soddsfazon d ar fatto un uon progtto, non a sogno d aluna orrzon! Ortona, Gugno 202 Nola dl Cotto Da: Informazon Tn Plps- Transstor al grmano al slo pr rado TV. Pag Plps loma Mlano ª dzon - 967

ESEMPIO DI AMPLIFICATORE A BJT A COLLETTORE COMUNE (EMITTER FOLLOWER)

ESEMPIO DI AMPLIFICATORE A BJT A COLLETTORE COMUNE (EMITTER FOLLOWER) SMPIO DI AMPLIFIATO A JT A OLLTTO OMUN (MITT FOLLOW) (Dat uual all spo d par.8..2, F.8.55 dl tsto..spnr & M.M.Ghaus: Introduton to ltron rut Dsn) alolar l punto d laoro dl JT Q d F., l aplfazon a da frqunza

Dettagli

Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime stazionario

Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime stazionario Maffucc: rcut n rgm stazonaro r- Unrstà dgl Stud d assno srctazon d lttrotcnca: crcut n rgm stazonaro ntono Maffucc r sttmbr Maffucc: rcut n rgm stazonaro r- Sr paralllo parttor S alcolar la rsstnza qualnt

Dettagli

Trasformatore. Parte 2 Trasformatori trifase www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 16-11-2012) Trasformatore trifase (1)

Trasformatore. Parte 2 Trasformatori trifase www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del 16-11-2012) Trasformatore trifase (1) Trasformator Part Trasformator trfas www.d.ng.unbo.t/prs/mastr/ddattca.htm (vrson dl 1-11-01) Trasformator trfas Pr trasfrr nrga lttrca tra du rt trfas s possono utlzzar tr trasformator monofas, ugual

Dettagli

Edutecnica.it Circuiti a scatto -Esercizi 1

Edutecnica.it Circuiti a scatto -Esercizi 1 duna. Cru a sao -srz srzo no. Soluzon a pag.5 Nl ruo d gura, l nrruor n huso all san ; dopo un mpo 4,8µs, n rapro onmporanamn n huso. roar l andamno dlla nson a ap dl ondnsaor. 4 kω CpF roar l alor dlla

Dettagli

S O L U Z I O N I + 100

S O L U Z I O N I + 100 S O L U Z I O N I Nl 00 un farmaco vnva vnduto a 70 a) Nll pots ch ogn anno l przzo aumnt dl 3% rsptto all anno prcdnt quanto vrrbb a costar lo stsso farmaco nl 0? b) Supponamo ch l przzo dl farmaco nl

Dettagli

Effetti di carico. Ai fini dei problemi di effetto di carico, i casi 3) e 4) sono equivalenti tra loro

Effetti di carico. Ai fini dei problemi di effetto di carico, i casi 3) e 4) sono equivalenti tra loro ppunt d Msur Elttrch Efftt d carco Introduzon... oltmtro ampromtro... Studo dgl fftt d carco pr una msura d tnson...2 Caso partcolar: msura d tnson con mpdnza ntrna dl crcuto rsstva 5 INTODUZIONE oglamo

Dettagli

Autoinduzione. 4 L: coefficiente di autoinduzione o. 4 r. Un circuito percorso da corrente genera un B (legge di Ampere-Laplace):

Autoinduzione. 4 L: coefficiente di autoinduzione o. 4 r. Un circuito percorso da corrente genera un B (legge di Ampere-Laplace): S ds u r Autonduzon Un crcuto prcorso da corrnt gnra un B (lgg d Ampr-aplac): ds ur B 4 r Produc un flusso attravrso l crcuto stsso (così com attravrso una ualunu S ch abba com contorno) nds r 4 : coffcnt

Dettagli

ESEMPIO DI AMPLIFICATORE A BJT A BASE COMUNE

ESEMPIO DI AMPLIFICATORE A BJT A BASE COMUNE SMPIO DI AMPIFIATO A JT A AS OMUN (Dat ugual all spo d pa.8.4.2, Fg.8.69 dl tsto..spn & M.M.Ghaus: Intoduton to lton ut Dsgn) alola l punto d laoo dl JT Q d Fg., la funzon d tasfnto a da fqunza o / n,

Dettagli

Norma UNI EN ISO 13788

Norma UNI EN ISO 13788 UNI EN ISO 13788 (2003: PRESTAZIONE IGROTERMICA DEI COMPONENTI E DEGLI ELEMENTI PER EDILIZIA TEMPERATURA SUPERFICIALE INTERNA PER EVITARE L'UMIDITA' SUPERFICIALE CRITICA E CONDENSAZIONE INTERSTIZIALE METODO

Dettagli

Alessandro Ottola matr. 208003 lezione del 11/3/2010 ora 10:30-13:30. Parete omogenea sottoposta a differenze termiche e diffusione

Alessandro Ottola matr. 208003 lezione del 11/3/2010 ora 10:30-13:30. Parete omogenea sottoposta a differenze termiche e diffusione Alssandro Ottola matr. 0800 lzon dl //00 ora 0:0-:0 Indc Dagramma d Glasr... Part omogna sottoosta a dffrnz trmch dffuson... Dagramma d Glasr r art omogna... 4 Dagramma d Glasr r art multstrato... 5 Esrczo

Dettagli

Teoria. Tale retta limite non sempre esiste. Si veda il grafico sottostante. Matematica 1

Teoria. Tale retta limite non sempre esiste. Si veda il grafico sottostante. Matematica  1 LA ERVATA UNA FUNZONE Toria l problma dlla tangnt Uno di problmi classici c portano al conctto di drivata è qullo dlla dtrminazion dlla rtta tangnt a una curva in un punto. La tangnt ad una circonfrnza

Dettagli

Raccolta di procedure di calcolo ed esercizi fascicolo 1 - raccolta di temi d esonero e di scritti nelle varie sessioni - parte seconda

Raccolta di procedure di calcolo ed esercizi fascicolo 1 - raccolta di temi d esonero e di scritti nelle varie sessioni - parte seconda POLITENIO DI TOINO DIPATIMENTO DI ELETTONIA DIPLOMA UNIVEITAIO IN INGEGNEIA ELETTONIA OO DI ELETTONIA I G.Gachno accolta d procdur d calcolo d srcz fasccolo - raccolta d tm d sonro d scrtt nll ar ssson

Dettagli

Multivibratori. Si suddividono in: Bistabili Astabili (oscillatori a rilassamento) Monostabili

Multivibratori. Si suddividono in: Bistabili Astabili (oscillatori a rilassamento) Monostabili Elttronica - anzoni Multiibratori Si dfiniscono multiibratori i circuiti in grado di gnrar transizioni di alcun grandzz tnsioni o corrnti con tmpi di commutazion di durata br risptto al priodo. Pr qusta

Dettagli

Esercizio 1. Costruire un esempio di variabili casuali X ed Y tali che Cov(x,y) = 0, ma X ed Y siano dipendenti.

Esercizio 1. Costruire un esempio di variabili casuali X ed Y tali che Cov(x,y) = 0, ma X ed Y siano dipendenti. srcz d conomtra: sr srczo Costrur un smpo d varabl casual d tal ch Cov(,), ma d sano dpndnt. Soluzon Dobbamo vrcar l sgunt condzon: σ [ ] [ ] [ ] covaranza nulla ) ( ) ( ) dpndnza non lnar Prma cosa da

Dettagli

V E > 0, V C < 0 W B >> L B J C J E. Catodo 1 - n Anodo - p Catodo 2 - n. n p (x) p n20. p n1 (x) p n10. n p0. p n2 (x) x W B.

V E > 0, V C < 0 W B >> L B J C J E. Catodo 1 - n Anodo - p Catodo 2 - n. n p (x) p n20. p n1 (x) p n10. n p0. p n2 (x) x W B. O AO POA A GUZO (J) onsdramo qu d sguto l caso d un transstor d to nn nl qual l concntrazon d drogant nll tr rgon soddsfno l sgunt dsuguaglanz (la gustfcazon vrrà data ù avant): >> >>. Assumamo com vrs

Dettagli

Principi ed applicazioni del metodo degli elementi finiti. Formulazione base con approccio agli spostamenti

Principi ed applicazioni del metodo degli elementi finiti. Formulazione base con approccio agli spostamenti Prncp d applcazon dl mtodo dgl lmnt fnt Formulazon bas con approcco agl spostamnt PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTALI Data una crta statca: sforz σ j, forz d volum F forz d suprfc f j ; s dmostra ch mporr la

Dettagli

ELETTROTECNICA Ingegneria Industriale

ELETTROTECNICA Ingegneria Industriale LTTOTCNCA nggnra ndutral MTOD D ANALS TASFOMATO DAL MUTU NDUTTANZ Stfano Pator Dpartmnto d nggnra Archtttura Coro d lttrotcnca (04N) a.a. 0-4 Torma d Thnn Condramo un bpolo L collgato al rto dl crcuto

Dettagli

La carta di Smith. Origine

La carta di Smith. Origine a carta d Smth uca nctt a.a. 08-09 Orgn Fu ntrodotta da P. Smth d Bll abs nl 1939 Error rtnrla suprata da mtod numrc Molt strumnt d msura CAD prsntano dat n output su carta d Smth Molt problm sull ln d

Dettagli

Biennio CLEM - Prof. B. Quintieri. Anno Accademico 2012-2013, I Semestre. (Tratto da: Feenstra-Taylor: International Economics)

Biennio CLEM - Prof. B. Quintieri. Anno Accademico 2012-2013, I Semestre. (Tratto da: Feenstra-Taylor: International Economics) CONOMIA INTRNAZIONAL Bnno CLM - Prof. B. Quntr IL TASSO DI CAMBIO Anno Accadmco 2012-2013, I Smstr (Tratto da: Fnstra-Taylor: Intrnatonal conomcs) S propon, d sguto, una brv rassgna d prncp fondamntal

Dettagli

Albero di supporto di costo minimo

Albero di supporto di costo minimo Algortm Struttur Dat II Alro supporto osto mnmo Nl prolma lla struzon ll nrga lttra sono vrs as h vono rvr nrga a una ntral lttra. Pr rvr nrga, ogn asa v ssr ollgata alla ntral attravrso un ammno fatto

Dettagli

Indice delle lezioni (Prof. Storti-Gajani)

Indice delle lezioni (Prof. Storti-Gajani) Indc dll lzon (Prof. Stort-Gajan) Lzon numro cham d Elttromagntsmo Marzo 999 Lzon numro Approssmazon a paramtr Marzo 999 concntrat Lgg d Krchhoff d Ohm Bpol lttrc Collgamnt n sr n paralllo Lzon numro Potnza

Dettagli

Svolgimento di alcuni esercizi

Svolgimento di alcuni esercizi Svolgimnto di alcuni srcizi Si ha ch dal momnto ch / tnd a pr ch tnd a (la frazion formata da un numro, in qusto caso il numro, fratto una quantità ch tnd a ±, in qusto caso, tnd smpr a ) S facciamo tndr

Dettagli

RIFLETTOMETRIA NEL DOMINIO DEL TEMPO (TDR)

RIFLETTOMETRIA NEL DOMINIO DEL TEMPO (TDR) RFLETTOMETRA NEL DOMNO DEL TEMPO (TDR) Scopo dll srctaon La rflttomtra nl domno dl tmpo è una tcnca frquntmnt utlata, mpgando prncp dll co, pr carattrar ln d comuncaon, localar guast sa nll ln d trasmsson

Dettagli

STUDIO DELL AMPLIFICAZIONE MEDIANTE I PARAMETRI IBRIDI h PARTE PRIMA: TEORIA

STUDIO DELL AMPLIFICAZIONE MEDIANTE I PARAMETRI IBRIDI h PARTE PRIMA: TEORIA N.d.C. - Amplfcazon STUDO DELL AMPLFCAZONE MEDANTE PAAMET BD PATE PMA: TEOA Prrqst: Conoscnza dl lmnt dll'lttrotcnca dll'lttronca d as. Ott: Essr n rado d accostars alla tora d qadrpol, con l ntrodzon

Dettagli

ALGORITMO FFT (Fast Fourier Transform)

ALGORITMO FFT (Fast Fourier Transform) AGORITO FFT (Fast Fourr Transor) Rha sulla DFT Sa un sgnal rodo d rodo rarsntato dal vttor -dnsonal d oonnt [], [],.., [-] S dns Trasorata d Fourr Dsrta (DFT) dl sgnal la susson F: F[ ] Forula d nvrson:

Dettagli

Linee accoppiate. Corso di Componenti e Circuiti a Microonde. Ing. Francesco Catalfamo. 3 Ottobre 2006

Linee accoppiate. Corso di Componenti e Circuiti a Microonde. Ing. Francesco Catalfamo. 3 Ottobre 2006 orso di omponnti ircuiti a Microond Ing. Francsco atalamo 3 Ottobr 006 Indic Ond supriciali modi di ordin suprior Lin in microstriscia accoppiat Ond supriciali Un onda supricial è un modo guidato ch si

Dettagli

Test di autovalutazione

Test di autovalutazione UNITÀ FUNZINI E LR RAPPRESENTAZINE Tst di autovalutazion 0 0 0 0 0 50 60 70 80 90 00 n Il mio puntggio, in cntsimi, è n Rispondi a ogni qusito sgnando una sola dll 5 altrnativ. n Confronta l tu rispost

Dettagli

Modelli equivalenti del BJT

Modelli equivalenti del BJT Modll ulnt dl JT Pr lo studo dll pplczon crcutl dl JT, s è rso opportuno formulr d modll ulnt dl dsposto ch srssro rpprsntr n modo connnt l suo comportmnto ll ntrno d crcut. A scond dl tpo d pplczon (mplfczon

Dettagli

De Rossi, profumo di primavera Sabato 23 Marzo 2013 10:49 - DANIELE GIANNINI

De Rossi, profumo di primavera Sabato 23 Marzo 2013 10:49 - DANIELE GIANNINI DANIELE GIANNINI Frsco com un fior sboccia nl primo giorno primavra Il gol Danil D Rossi al Brasil ha s gnato simbolicamnt la fin dll invrno Il risvglio dlla natura qullo dlla Nazional stava prdndo immritatamnt

Dettagli

Ulteriori esercizi svolti

Ulteriori esercizi svolti Ultriori srcizi svolti Effttuar uno studio qualitativo dll sgunti funzioni ) 4 f ( ) ) ( + ) f ( ) + 3) f ( ) con particolar rifrimnto ai sgunti asptti: a) trova il dominio di f b) indica quali sono gli

Dettagli

ESEMPIO DI AMPLIFICATORE A BJT AD EMETTITORE COMUNE CON RESISTENZA DI EMETTITORE

ESEMPIO DI AMPLIFICATORE A BJT AD EMETTITORE COMUNE CON RESISTENZA DI EMETTITORE SMPIO DI AMPIFIATO A JT AD MTTITO OMUN ON SISTNZA DI MTTITO (Dat uual all sepo d par.8.2, F.8. del testo..spener & M.M.Ghaus: Introduton to letron rut Desn) alolare l punto d laoro del JT Q d F., le aplfazon

Dettagli

Definiamo Centro di Massa (CM) del sistema il punto individuato dalla coordinata: a) d

Definiamo Centro di Massa (CM) del sistema il punto individuato dalla coordinata: a) d Cntro d assa d un ssta Assuao un corpo coplsso qualsas costtuto da n punt lntar cascuno d assa lo charo ssta d punt atral. Partao da un ssta atto da du ass d. Consdrao co ass dl ssta d rrnto, la rtta passant

Dettagli

Errori a regime per controlli in retroazione unitaria

Errori a regime per controlli in retroazione unitaria Appunt d ontoll Autoatc Eo a g n sst n toazon Eo a g p contoll n toazon untaa... Eo a g nlla sposta al gadno (o d poszon)... Eo a g nlla sposta alla apa (o d vloctà)...3 Eo a g nlla sposta alla paabola

Dettagli

test Di chimica per l accesso alle Facoltà UNiVersitarie

test Di chimica per l accesso alle Facoltà UNiVersitarie tst i himia pr l asso all Faoltà UNiVrsitari il sistma priodio dgli lmnti il sistma priodio dgli lmnti 1. indiar qual di sgunti lmnti NoN è di transizion: a F zn as Cu Cr (Mdiina Chirurgia 2005) 2. indiar

Dettagli

0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y.

0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y. INTRODUZIONE Ossrviamo, in primo luogo, ch l funzioni sponnziali sono dlla forma a con a costant positiva divrsa da (il caso a è banal pr cui non sarà oggtto dl nostro studio). Si possono allora vrificar

Dettagli

Capitolo 10 - Parte II Moltiplicatori, convertitori di frequenza e modulatori

Capitolo 10 - Parte II Moltiplicatori, convertitori di frequenza e modulatori Appunt d Comuncazon Elttrch Captolo - Part Moltplcator, convrttor d frqunza modulator Moltplcator d frqunza... Convrttor d frqunza (mxr)...4 ntroduzon...4 mplmntazon crcutal: stado a bas comun plotato

Dettagli

La popolazione in età da 0 a 2 anni residente nel comune di Bologna

La popolazione in età da 0 a 2 anni residente nel comune di Bologna Sttor Programmazion, Controlli La popolazion in tà da 0 a 2 anni rsidnt nl comun di Bologna Maggio 2007 La prsnt nota è stata ralizzata da un gruppo di dirignti funzionari dl Sttor Programmazion, Controlli

Dettagli

Compito di Fisica Generale I (Mod. A) Corsi di studio in Fisica ed Astronomia 4 aprile 2011

Compito di Fisica Generale I (Mod. A) Corsi di studio in Fisica ed Astronomia 4 aprile 2011 Compito di Fisica Gnral I (Mod A) Corsi di studio in Fisica d Astronomia 4 april 2011 Problma 1 Du blocchi A B di massa rispttivamnt m A d m B poggiano su un piano orizzontal scabro sono uniti da un filo

Dettagli

Risoluzione dei problemi

Risoluzione dei problemi Risoluzion di problmi a) f rapprsnta un fascio di funzioni omografich, al variar dl paramtro a in R, s si vrifica la condizion: a$ (- a) +! 0 " a!! S a!! il grafico rapprsnta iprboli quilatr di asintoti

Dettagli

Il transistor bipolare a giunzione (bjt( bjt) Dispositivi elettronici. npn bjt (bipolar junction transistor) pnp bjt (bipolar junction transistor)

Il transistor bipolare a giunzione (bjt( bjt) Dispositivi elettronici. npn bjt (bipolar junction transistor) pnp bjt (bipolar junction transistor) Sommario Dispositivi lttronici l transistor bipolar a giunzion (bjt( bjt) l transistor bipolar a giunzion (bjt) com è fatto un bjt principi di funzionamnto (giunzion a bas corta) fftto transistor (

Dettagli

ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENTE

ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENTE Esrcitazioni dl corso di trasmissioni numrich - Lzion 4 6 Fbbraio 8 ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENE I du sgnali passa basso di figura sono utilizzati pr la trasmission di simboli binari quiprobabili

Dettagli

ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI

ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI UNIVR Facoltà di Economia Corso di Matmatica finanziaria 008/09 ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI Domini di funzioni di du variabili Esrcizio a f, = log +. L unica condizion di sistnza è data dalla disquazion

Dettagli

Tecniche per la ricerca delle primitive delle funzioni continue

Tecniche per la ricerca delle primitive delle funzioni continue Capitolo 4 Tcnich pr la ricrca dll primitiv dll funzioni continu Nl paragrafo.7 abbiamo dato la dfinizion di primitiva di una funzion f avnt pr dominio un intrvallo I; abbiamo visto ch s F 0 è una primitiva

Dettagli

CARATTERISTICHE DELL INVOLUCRO EDILIZIO

CARATTERISTICHE DELL INVOLUCRO EDILIZIO CAATTEISTICHE DELL INVOLUCO EDILIZIO Lvo d Santol, Francsco Mancn Unvrstà La Sapnza d oma lvo.dsantol@unroma1.t francsco.mancn@unroma1.t www.plus.t www.ngnrga.t Trasmttanza d una part opaca 2 La trasmttanza

Dettagli

Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca

Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Pag. 1/5 Sssion straordinaria 2017 I043 ESAME DI STATO DI ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE Indirizzi: LI02, EA02 SCIENTIFICO LI03 - SCIENTIFICO - OPZIONE SCIENZE APPLICATE (Tsto valvol anch pr la corrispondnt

Dettagli

ESERCIZI UNITA Z SOMMARIO. Scelta di una soluzione di accoppiamento processore/dissipatore

ESERCIZI UNITA Z SOMMARIO. Scelta di una soluzione di accoppiamento processore/dissipatore Es.Z/0 ESEIZI UNIT Z SOMMIO Z. ONTOLLO TEMIO IN ELETTONI Z.I. Z.II. Z.III. Z.IV. Z.V. Z.VI. Slta d un dssator Slta d un dsostvo d vntlazon Slta d una soluzon d aoamnto rossor/dssator Vrfa trma d omonnt

Dettagli

Calori specifici (isolanti)

Calori specifici (isolanti) Calor spcfc (solant) Modllo d Enstn pr l calor spcfco dgl solant Modllo Prndamo com modllo un nsm d (molt) oscllator armonc undmnsonal trattamo qusto modllo quantstcamnt. lvll nrgtc d ogn componnt sono

Dettagli

Caratteristiche, funzioni e modalità di determinazione del prezzo. Alessandro Scopelliti

Caratteristiche, funzioni e modalità di determinazione del prezzo. Alessandro Scopelliti Carattrstch, funzon modaltà d dtrmnazon dl przzo Alssandro Scopllt Unvrstà d Rggo Calabra Unvrsty of Warwck alssandro.scopllt@unrc.t Gl strumnt fnanzar Gl strumnt fnanzar sono contratt d natura fnanzara

Dettagli

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6. Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.

Dettagli

Definizione della lossodromia Figura 6.1

Definizione della lossodromia Figura 6.1 MRIO UTGGIO CPITOO NIGZIONE OSSODROMI E ORTODROMIC.0 a navgazon utlzza dffrnt trmn pr dscrvr dvrs mtod matmatc pr dfnr la drzon la dstanza tra du dffrnt punt sulla suprfc dlla trra. S possono dfnr l sgunt

Dettagli

CURVE DI PROBABILITÀ PLUVIOMETRICA Le curve di probabilità pluviometrica esprimono la relazione fra le altezze di precipitazione h e la loro durata

CURVE DI PROBABILITÀ PLUVIOMETRICA Le curve di probabilità pluviometrica esprimono la relazione fra le altezze di precipitazione h e la loro durata CURVE DI PROBABILITÀ PLUVIOMETRICA L curv di probabilità pluviomtrica sprimono la rlazion fra l altzz di prcipitazion h la loro durata t, pr un assgnato valor dl priodo di ritorno T. Tal rlazion vin spsso

Dettagli

RETROAZIONE A V. = segnale d ingresso del blocco dell amplificatore retroazionato. = segnale d uscita A = amplificatore β = rete di retroazione

RETROAZIONE A V. = segnale d ingresso del blocco dell amplificatore retroazionato. = segnale d uscita A = amplificatore β = rete di retroazione ETOZOE Un amplcat è sggtt a azn quand una pat dl sgnal d uscta vn ptat n ngss smmat algbcamnt al sgnal d ngss. n un amplcat taznat è psnt una t β (bta) d tazn ch pta n ngss una pat dl sgnal d uscta. l

Dettagli

LE MACCHINE SINCRONE

LE MACCHINE SINCRONE Applcazon ndutral Elttrch L Macchn Sncron LE MACCHNE SNCRONE ntroduzon L macchn ncron trovano la maggor part dll applcazon nl funzonamnto da gnrator, anch con l voluzon dlla tcnologa d convrttor tatc d

Dettagli

METODO DEGLI ELEMENTI FINITI

METODO DEGLI ELEMENTI FINITI Introduon al METODO DEGLI ELEMENTI FINITI Ossrvaon su mtod varaonal approssmat classc L unon approssmant dvono: Soddsar rqust d contnutà Essr lnarmnt ndpndnt complt Soddsar l condon al contorno ssnal Dcoltà:

Dettagli

1 Derivate parziali 1. 2 Regole di derivazione 5. 3 Derivabilità e continuità 7. 4 Differenziabilità 7. 5 Derivate seconde e teorema di Schwarz 8

1 Derivate parziali 1. 2 Regole di derivazione 5. 3 Derivabilità e continuità 7. 4 Differenziabilità 7. 5 Derivate seconde e teorema di Schwarz 8 UNIVR Facoltà di Economia Sd di Vicnza Corso di Matmatica Drivat dll funzioni di più variabili Indic Drivat parziali Rgol di drivazion 5 3 Drivabilità continuità 7 4 Diffrnziabilità 7 5 Drivat scond torma

Dettagli

Appendice 1. Approfondimento dei metodi statistici

Appendice 1. Approfondimento dei metodi statistici Appndc 1 Approfondmnto d mtod statstc APPROFONDIMENTO DEI METODI STATISTICI TASSO STANDARDIZZATO PER ETÀ DI MORTALITÀ (TSDM) E DI OSPEDALIZZAZIONE (TSDH). Il Tasso Standardzzato (TSD) è calcolato com

Dettagli

0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene:

0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene: 0.1. CIRCONFERENZA 1 0.1 Circonfrnza Considriamo una circonfrnza di cntro P 0 (x 0, y 0 ) raggio r, cioè il luogo di punti dl piano P (x, y) pr i quali si vrifica la rlazion: 0.1.1. P 0 P = r. La 0.1.1,

Dettagli

RISPOSTA IN ALTA FREQUENZA DI UN AMPLIFICATORE

RISPOSTA IN ALTA FREQUENZA DI UN AMPLIFICATORE Untà dgl Stud d ma T Vgata Dpatmnt d Ing. Elttna d ELETTONIA APPLIATA Pf. Fan GIANNINI ISPOSTA IN ALTA FEQUENZA DI UN AMPLIFIATOE II / 1 ITEIO GENEALE PE DETEMINAE f up V a3 E dgn 1 - a1 a2 L2 L1 2 All

Dettagli

PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO

PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO ISTITUTO TECNICO PER IL TURISMO EUROSCUOLA ISTITUTO TECNICO PER GEOMETRI BIANCHI SCUOLE PARITARIE PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO CLASSI MATERIA PROF. QUARTA TURISMO Matmatica Andra Brnsco Làvor ANNO SCOLASTICO

Dettagli

Il Metodo degli Elementi Finiti

Il Metodo degli Elementi Finiti Il Mtodo dgl Elmnt Fnt Il Mtodo dgl Elmnt Fnt Dall dspns dl prof. Daro Amodo dall lzon dl prof. Govann Santucc L.Corts Progttazon Mccanca agl Elmnt Fnt (a.a. 20-202) Il Mtodo dgl Elmnt Fnt Introduzon In

Dettagli

Esercizi sullo studio di funzione

Esercizi sullo studio di funzione Esrcizi sullo studio di funzion Prima part Pr potr dscrivr una curva, data la sua quazion cartsiana splicita f () occorr procdr scondo l ordin sgunt: 1) Dtrminar l insim di sistnza dlla f () ) Dtrminar

Dettagli

Capgemini Italia Spa. Ingegneria del Software. Roma, 11 Dicembre 2009

Capgemini Italia Spa. Ingegneria del Software. Roma, 11 Dicembre 2009 Capgmn Ita Spa Inggnra dl Softwar Roma, 11 Dcmbr 2009 Soc Ntwork Gorfrnzato su Mobl Fzon Rzzar soc ntwork (tpo facbook o lnkn) n cu è possbl aggornar nl propro proflo propra poszon attu (tt longt) rndr

Dettagli

Page 1. Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE. Trasformatori ad alta frequenza. frequenza. frequenza. ad alta frequenza. ad alta.

Page 1. Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE. Trasformatori ad alta frequenza. frequenza. frequenza. ad alta frequenza. ad alta. Corso EETTROCA DUTRAE Trasformator a alta frqnza Trasformator a alta frqnza Motvazon pr l so trasformator a AF Rcham sl trasformator al Rlazon tra l tnson Rlazon tra l corrnt Trasformator a pú avvolgmnt

Dettagli

DINAMICA E STRUTTURA DELLA POPOLAZIONE

DINAMICA E STRUTTURA DELLA POPOLAZIONE Unvrstà dgl Stud d Padova Faoltà d Snz Statsth Corso d Laura n Statsta Popolazon Sotà CORSO DI DINAMICA E STRUTTURA DELLA POPOLAZIONE Prof. Fornzo Ross Matral ddatto - A.A. 27-28 I PROCESSI DEMOGRAFICI

Dettagli

ELEMENTI DI ELABORAZIONE DEI SEGNALI PER TELELOCALIZZAZIONE

ELEMENTI DI ELABORAZIONE DEI SEGNALI PER TELELOCALIZZAZIONE ELEMENTI DI ELABOAZIONE DEI SEGNALI PE TELELOCALIZZAZIONE nota pr l corso d Elaborazon d Sgnal pr Tlcomuncazon a cura d F. Bndtto G. Gunta. Introduzon al problma dlla dcson I componnt d bas d un problma

Dettagli

a) Resistenza bleeder Rb (per garantire il funzionamento continuo)

a) Resistenza bleeder Rb (per garantire il funzionamento continuo) Prgtt d cnvrttr push-pull pcfch: 36-7 V (applc. Tlcm) V, 0 A (uscta slata) Prcsn: statca %, dnamca 5% rchd d garantr l funznamnt cntnu clt prgttual: frqunza d cmmutazn fs50 khz wtch: Msft Frqunza d uscta

Dettagli

Il campione. Il campionamento. Il campionamento. Il campionamento. Il campionamento

Il campione. Il campionamento. Il campionamento. Il campionamento. Il campionamento Il campion I mtodi di campionamnto d accnno all dimnsioni di uno studio Raramnt in uno studio pidmiologico è possibil saminar ogni singolo soggtto di una popolazion sia pr difficoltà oggttiv di indagin

Dettagli

FACOLTA DI INGEGNERIA. Corso di Fisica Tecnica Ambientale ESERCIZI SVOLTI CONDUZIONE

FACOLTA DI INGEGNERIA. Corso di Fisica Tecnica Ambientale ESERCIZI SVOLTI CONDUZIONE FO DI INGEGNERI orso d Fsa a tal ESERIZI SVOI ONDUZIONE Esrzo Esrzo Dtrar l flusso tro pr utà d suprf attravrsa rg prat ua lastra paa ooga dllo spssor d 8 o l du fa atut all tpratur d 9 =.9 /..9 9 85.8

Dettagli

semiconduttori E c E gap E v

semiconduttori E c E gap E v Carattristih a 0K: - banda di valnza opltant oupata - banda di onduzion opltant vuota - piolo gap di nrgi proibit g 1,1 V Si); 0,7 V G); 1,4 V GaAs) a >0K: - un lttron può ssr itato dalla banda di valnza

Dettagli

Processi di separazione

Processi di separazione 6. Procss d sparazon 6.. Carattrstch d procss d sparazon La sparazon d soluzon mscl n loro sngol componnt costtusc un oprazon d grand mportanza pr l ndustra chmca, ptrolchmca ptrolfra. Quas tutt procss

Dettagli

1 Il concetto di funzione 1. 2 Funzione composta 4. 3 Funzione inversa 6. 4 Restrizione e prolungamento di una funzione 8

1 Il concetto di funzione 1. 2 Funzione composta 4. 3 Funzione inversa 6. 4 Restrizione e prolungamento di una funzione 8 UNIVR Facoltà di Economia Sd di Vicnza Corso di Matmatica 1 Funzioni Indic 1 Il conctto di funzion 1 Funzion composta 4 3 Funzion invrsa 6 4 Rstrizion prolungamnto di una funzion 8 5 Soluzioni dgli srcizi

Dettagli

Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE

Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE Corso ELETTOICA IDUSTIALE Trasformator a alta frqnza Trasformator a alta frqnza Motvazon pr l so trasformator a AF cham sl trasformator al lazon tra l tnson lazon tra l corrnt Trasformator a pú avvolgmnt

Dettagli

INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLE MACCHINE ELETTRICHE ROTANTI

INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLE MACCHINE ELETTRICHE ROTANTI Gnralità INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLE MACCHINE ELETTRICHE ROTANTI Una acchina lttrica rotant è un convrtitor di nrgia ccanica in lttrica (gnrator) o, vicvrsa, di nrgia lttrica in ccanica (otor). Il fnono

Dettagli

Tekla Structures Guida di riferimento per le opzioni avanzate. Versione del prodotto 21.1 agosto 2015. 2015 Tekla Corporation

Tekla Structures Guida di riferimento per le opzioni avanzate. Versione del prodotto 21.1 agosto 2015. 2015 Tekla Corporation Tkla Structurs Guda d rfrmnto pr l opzon avanzat Vrson dl prodotto 21.1 agosto 2015 2015 Tkla Corporaton Indc 1 Guda d rfrmnto pr l opzon avanzat... 17 1.1 Catgor nlla fnstra d dalogo Opzon avanzat...

Dettagli

Ogni anno a Padenghe si ripete la magia!

Ogni anno a Padenghe si ripete la magia! Ogn anno a Padngh s rpt la maga! C ra una volta un pas ncantvol ch s spcchava nl lago. Ogn anno, pr poch gorn, nl pccolo pas avvnva una maga: l asfalto l slcato s coprvano d rba, l v lascavano posto a

Dettagli

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6. Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.

Dettagli

Spettro roto-vibrazionale di HCl (H 35 Cl, H 37 Cl )

Spettro roto-vibrazionale di HCl (H 35 Cl, H 37 Cl ) Spttro roto-vibrazional di HCl (H 5 Cl, H 7 Cl ) SCOPO: Misurar l nrgi dll transizioni vibro-rotazionali dll acido cloridrico gassoso utilizzar qust nrgi pr calcolar alcuni paramtri molcolari spttroscopici.

Dettagli

In assenza di campi magnetici ed elettrici esterni si ha:

In assenza di campi magnetici ed elettrici esterni si ha: 4.11 INTERZIONE FR TOMI E RDIZIONE: REGOLE DI SELEZIONE PER TRNSIZIONI OTTICHE Fn qu abbamo onsdrato un atomo solato. Vdamo ora osa sud quando un atomo ntrags on un onda lttromagnta. Com gà sat dal orso

Dettagli

Lemma 2. Se U V é un sottospazio vettoriale di V allora 0 U.

Lemma 2. Se U V é un sottospazio vettoriale di V allora 0 U. APPUNTI d ESERCIZI PER CASA di GEOMETRIA pr il Corso di Laura in Chimica, Facoltà di Scinz MM.FF.NN., UNICAL (Dott.ssa Galati C.) Rnd, 3 April 2 Sottospazi di uno spazio vttorial, sistmi di gnratori, basi

Dettagli

Istogrammi ad intervalli

Istogrammi ad intervalli Istogrammi ad intrvalli Abbiamo visto com costruir un istogramma pr rapprsntar un insim di misur dlla stssa granda isica. S la snsibilità dllo strumnto di misura è alta, è probabil ch tra gli N valori

Dettagli

POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI

POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI In qusto capitolo ci proponiamo di dtrminar l curv dll potnz ncssari pr l vari condizioni di volo. Tali curv dipndranno da divrsi fattori com il pso dl vlivolo, la quota,

Dettagli

METODO DEGLI ELEMENTI FINITI

METODO DEGLI ELEMENTI FINITI Dal libro di tsto Zinkiwicz Taylor, Capitolo 14 pag. 398 Il mtodo dgli lmnti finiti fornisc una soluzion approssimata dl problma lastico; tal approssimazion driva non dall avr discrtizzato il dominio in

Dettagli

TTRG LAVORO ESTIVO 2H a.s

TTRG LAVORO ESTIVO 2H a.s TTRG LAVORO STVO H a.s. 04 05 SRCZ RSSTNZ N SR PARALLLO ) Si determini la resistenza in serie ed in parallelo dei seguenti resistori: R = 0 kω; R = 0 kω; R = 5kΩ; R4 = 5 kω. ) Si determini la resistenza

Dettagli

Le coniche e la loro equazione comune

Le coniche e la loro equazione comune L conich la loro quazion comun L conich com ombra di una sra Una sra ch tocca il piano π nl punto F è illuminata da una sorgnt puntiorm S. Nl caso dlla igura l'ombra dll sra risulta una suprici dlimitata

Dettagli

------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------ CAPITOLO ELEMENTI DI TERMOFLUIDODINAMICA ------------------------------------------------------------------------------------------------

Dettagli

Appunti sulle disequazioni frazionarie

Appunti sulle disequazioni frazionarie ppunti sull disquazioni frazionari Sono utili l sgunti dfinizioni Una disquazion fratta o frazionaria è una disquazion nlla qual l incognita compar in qualch suo dnominator. Una disquazion razional è una

Dettagli

Esercizio 1. Cov(X,Y)=E(X,Y)- E(X)E(Y).

Esercizio 1. Cov(X,Y)=E(X,Y)- E(X)E(Y). Esrcizi di conomtria: sri 4 Esrcizio Siano, Z variabili casuali distribuit scondo la lgg multinomial di paramtri n, p, p, p p p.. Calcolar la Covarianza tra l variabili d. Soluzion Dat du variabili dinit

Dettagli

1. UNA PARTE DI DENTE MANCANTE IN CUI E' ANCORA PRESENTE LA RADICE DEL DENTE. IN TAL CASO LA PROTESI PRENDE IL NOME DI CORONA.

1. UNA PARTE DI DENTE MANCANTE IN CUI E' ANCORA PRESENTE LA RADICE DEL DENTE. IN TAL CASO LA PROTESI PRENDE IL NOME DI CORONA. PROTESI - www.stuopaololonar.it LA PROTESI SI PREFIGGE DI SOSTITUIRE: 1. UNA PARTE DI DENTE MANCANTE IN CUIE' ANCORA PRESENTE LA RADICE DEL DENTE. IN TAL CASO LA PROTESI PRENDE IL NOME DICORONA. 2. SOSTITUIRE

Dettagli

Studio di funzione. R.Argiolas

Studio di funzione. R.Argiolas Studio di unzion R.Argiolas Introduzion Prsntiamo lo studio dl graico di alcun unzioni svolt durant l srcitazioni dl corso di analisi matmatica I assgnat nll prov scritt. Ringrazio anticipatamnt tutti

Dettagli

Regimi di cambio. In questa lezione: Studiamo l economia aperta nel breve e nel medio periodo. Studiamo le crisi valutarie.

Regimi di cambio. In questa lezione: Studiamo l economia aperta nel breve e nel medio periodo. Studiamo le crisi valutarie. Rgimi di cambio In qusta lzion: Studiamo l conomia aprta nl brv nl mdio priodo. Studiamo l crisi valutari. Analizziamo brvmnt l Ar Valutari Ottimali. 279 Il mdio priodo Abbiamo visto ch gli fftti di politica

Dettagli

( ) ESERCIZI PROPOSTI. y x. cos x y. x y. c cos. xlog. x y. ctg 2. sin 1. x + 1. ctgx. c sin = + ( ) 1 = + ( ) ( )

( ) ESERCIZI PROPOSTI. y x. cos x y. x y. c cos. xlog. x y. ctg 2. sin 1. x + 1. ctgx. c sin = + ( ) 1 = + ( ) ( ) ESERCIZI PROPOSTI I) Dtrminar l intgral gnral dll sgunti quazioni diffrnziali linari dl primo ordin (fr..): ) ' ) ' ) ) ' os ' 5) ' 6) 7) tg ' ' 8) ' ( + log ) 9) ' ) ) log sin os [ log ] ' + ' sin ( +

Dettagli

Prof. Fernando D Angelo. classe 5DS. a.s. 2007/2008. Nelle pagine seguenti troverete una simulazione di seconda prova su cui lavoreremo dopo le

Prof. Fernando D Angelo. classe 5DS. a.s. 2007/2008. Nelle pagine seguenti troverete una simulazione di seconda prova su cui lavoreremo dopo le Pro. Frnando D Anglo. class 5DS. a.s. 007/008. Nll pagin sgunti trovrt una simulazion di sconda prova su cui lavorrmo dopo l vacanz di Pasqua. Pr mrcoldì 6/03/08 guardat il problma 4 i qusiti 1 8 9-10.

Dettagli

LE FRAZIONI LE FRAZIONI. La frazione è un operatore che opera su una qualsiasi grandezza e che da come risultato una grandezza omogenea a quella data.

LE FRAZIONI LE FRAZIONI. La frazione è un operatore che opera su una qualsiasi grandezza e che da come risultato una grandezza omogenea a quella data. LE FRAZIONI La frazion è un oprator ch opra su una qualsiasi grandzza ch da com risultato una grandzza omogna a qulla data. AB (Il sgmnto AB è stato diviso i tr parti sono stat prs du) Una frazion è scritta

Dettagli

Teoria dell integrazione secondo Riemann per funzioni. reali di una variabile reale.

Teoria dell integrazione secondo Riemann per funzioni. reali di una variabile reale. Capitolo 2 Toria dll intgrazion scondo Rimann pr funzioni rali di una variabil ral Esistono vari tori dll intgrazion; tutt hanno com comun antnato il mtodo di saustion utilizzato dai Grci pr calcolar l

Dettagli

Agenzia regionale per il lavoro Unità organizzativa: Osservatorio regionale del mercato del lavo

Agenzia regionale per il lavoro Unità organizzativa: Osservatorio regionale del mercato del lavo Agnzia rgional pr il lavoro Unità organizzativa: Ossrvatorio rgional dl mrcato dl lavo - Guida oprativa all strazion di dati dal SIL Sardgna scondo lo Standard Multirgional di Dati Amministrativi - Sttmbr

Dettagli

Trasformatore. Parte 2 Trasformatori trifase (versione del ) Trasformatore trifase (1)

Trasformatore. Parte 2 Trasformatori trifase  (versione del ) Trasformatore trifase (1) Trasformator Part 2 Trasformator trfas www.d.g.ubo.t/prs/mastr/ddattca.htm (vrso dl 0-11-2010) Trasformator trfas Pr trasfrr rga lttrca tra du rt trfas s possoo utlzzar tr trasformator moofas, ugual tra

Dettagli

Polarizzazione del BJT

Polarizzazione del BJT Plazzazn dl BJT Il ccut d plazzazn, ccut D, p mp l punt d la dl BJT quand l gnal n ng è null P un BJT utlzzat cm amplfcat, p l punt d la è al cnt dlla gn atta Il ccut D d gaant l pù pl : - la taltà dl

Dettagli

Progettazione di sistemi distribuiti

Progettazione di sistemi distribuiti Progttazion di sistmi distribuiti Valutazion dll prstazioni: cnni Prformanc Cosa vuol dir ch un sistma è più vloc di un altro? Tmpo di risposta (tmpo di scuzion): diffrnza tra T c, l'istant in cui un task

Dettagli

2. RICHIAMI DI TERMODINAMICA

2. RICHIAMI DI TERMODINAMICA Poltno d Torno Laura a Dstanza n Inggnra Mana Corso d Mahn RICHIAMI DI TERMODINAMICA DEFINIZIONI Sstma trmodnamo S dfns sstma trmodnamo una quanttà d matra o orzon d sazo sarata dal rsto dll unvrso, h

Dettagli

Opuscolo sui sistemi. Totogoal

Opuscolo sui sistemi. Totogoal Opuscolo sui sistmi Totogoal Più info Conoscnz calcistich pr vincr Jackpot alti Informazioni dttagliat costantmnt aggiornat sul Totogoal, sui programmi Toto sui risultati rpribili su Tltxt, a partir dalla

Dettagli