Statistica descrittiva per l Estimo

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1 Statstca descrttva per l Estmo Paolo Rosato Dpartmeto d Igegera Cvle e Archtettura Pazzale Europa Treste. Itala Tel: Fax: E-mal: paolo.rosato@da.uts.t 1

2 A cosa serve la statstca ell estmo La statstca è uo strumeto utle/dspesable per studare e stetzzare feome che s mafestao modo certo e/o su qual o è possble avere ua completa coosceza. Il prezzo degl mmobl è uo d quest feome, poché: 1. La coosceza de prezz è completa (mercato opaco) 2. Le caratterstche degl mmobl che fluscoo su prezz o soo perfettamete ote 3. Le trasazo soo poche 4. Le fot d dat soo scarse e poco omogeee 5. I prezz che s formao hao ua forte compoete specfca e casuale Prof. Paolo Rosato 2

3 A cosa serve la statstca ell estmo Immoble Sere A B Meda ? Prof. Paolo Rosato 3

4 La statstca s artcola due ambt prcpal Statstca descrttva: stetzza e rappreseta dat osservat (p.e. caratterstche degl mmobl e prezz) medate grafc e dc che descrvoo tedeze e varabltà Idcator d tedeza cetrale Idcator d dspersoe Dstrbuzo Idcator d forma Prof. Paolo Rosato 4

5 La statstca d artcola due ambt prcpal Statstca ferezale: teta d stablre delle relazo fra dat osservat (p.e. caratterstche dell mmoble e prezzo d mercato), spesso apparetemete dsordat, foredoe ua valutazoe probablstca La regressoe semplce La regressoe multpla Prof. Paolo Rosato 5

6 La statstca descrttva Gl dcator d tedeza cetrale: Meda semplce Meda geometrca Meda armoca Meda poderata Medaa Moda Prof. Paolo Rosato 6

7 Alcu semplc dcator statstc d tedeza cetrale Meda semplce (M s ): Rapporto fra la somma de valor (V ) ed l loro umero (). M s 1 V Prof. Paolo Rosato 7

8 Alcu semplc dcator statstc d tedeza cetrale Meda armoca (M h ): Recproco della meda artmetca de recproc de valor (V ). S usa quado è utle calcolare l recproco de dat: l potere d acqusto medo della moeta è l recproco della meda armoca de prezz. M h 1 1 V Prof. Paolo Rosato 8

9 Alcu semplc dcator statstc d tedeza cetrale Meda geometrca (M g ): Radce -esma del prodotto degl () valor (V ). S usa quado ha seso moltplcare fra loro dat statstc: determare l tasso d'cremeto medo o d decremeto d prezz. M V s 1 Prof. Paolo Rosato 9

10 Alcu semplc dcator statstc d tedeza cetrale Meda quadratca (M g ): Radce quadrata della meda semplce del quadrato degl () valor (V ). S usa per mettere evdeza l essteza d valor aomal, che s scostao molto da valor cetral. M q 1 V 2 Prof. Paolo Rosato 10

11 Alcu semplc dcator statstc d tedeza cetrale Meda poderata (M p ): Rapporto fra la somma de valor (V ) moltplcat per l loro peso (w ) e la somma de pes (w ). E per poderare l dato fuzoe d ua specfca caratterstca. M p V 1 1 w w Prof. Paolo Rosato 11

12 Alcu semplc dcator statstc d tedeza cetrale Moda o orma (M d ): Data ua dstrbuzoe è l valore (V), o classe d valor pù frequete Moda sere A Moda sere B Prof. Paolo Rosato 12

13 Alcu semplc dcator statstc d tedeza cetrale Medaa (M e ): Data ua sere d valor (V ), l valore medao è quel valore che dvde a metà la sere Medaa sere A Medaa sere B Prof. Paolo Rosato 13

14 Alcu semplc dcator statstc d tedeza cetrale Idcatore Dstrbuzoe Smmetrca Asmmetrca Meda semplce 1.933, ,33 Meda armoca 1.929, ,49 Meda geometrca 1.931, ,36 Meda quadratca 1.935, ,40 Moda 1.950, ,00 Medaa 1.930, ,00 Prof. Paolo Rosato 14

15 Alcu semplc dcator statstc d dspersoe Scostameto quadratco medo (Smq): Rapporto fra la sommatora de quadrat degl scostamet dalla meda e l umero d osservazo () S mq 1 V M s 2 Prof. Paolo Rosato 15

16 Alcu semplc dcator statstc d dspersoe Varaza (σ 2 ): Rapporto fra la sommatora de quadrat degl scostamet dalla meda e l umero d osservazo () meo V M 1 s 2 Prof. Paolo Rosato 16

17 Alcu semplc dcator statstc d dspersoe Devazoe Stadard (σ): Radce quadrata della Varaza 1 V M 1 s 2 Prof. Paolo Rosato 17

18 Alcu semplc dcator statstc d dspersoe Coeffcete d varazoe (γ): Rapporto fra devazoe stadard (σ) e la meda (M s ) 1 V M 1 M s s 2 Prof. Paolo Rosato 18

19 Alcu semplc dcator statstc d dspersoe Idcatore Dstrbuzoe Smmetrca Asmmetrca Scost. quadratco medo 6.921, ,22 Varaza 7.160, ,92 Devazoe stadard 84,62 127,60 Coeffcete d varazoe 0,04 0,07 Prof. Paolo Rosato 19

20 Alcu semplc dcator statstc d dspersoe I quartl Valor che rpartscoo ua sere ordata d dat quattro sottosem d uguale umerostà Idcatore Dstrbuzoe Smmetrca Asmmetrca Mmo 1.740, ,0 Prmo quartle 1.877, ,5 Secodo quartle (medaa) 1.930, ,0 Terzo quartle 1.740, ,0 Massmo 2.150, ,0 Prof. Paolo Rosato 20

21 Alcu semplc dcator statstc d dspersoe Il grafco Box-Plot Rappresetazoe grafca de valor de quartl Prof. Paolo Rosato 21

22 Gl dcator statstc d forma La dstrbuzoe ormale (gaussaa) F V e V M s / F(V ) = Frequeza co cu s rleva u certo valore V M s = Meda; σ = Devazoe stadard. Prof. Paolo Rosato 22

23 Gl dcator statstc d forma La dstrbuzoe ormale (gaussaa) che approssma dat dell esempo F V 0,004715e 1 V ,27 / 7169, 41 Prof. Paolo Rosato 23

24 La dstrbuzoe ormale (gaussaa) Dstrbuzoe ormale 0,007 0,006 0,005 Probabltà 0,004 0,003 0,002 0, Valore Da A % cas M s +/- σ 1803, ,93 68,27 M s +/- 2σ 1676, ,53 95,45 M s +/- 3σ 1548, ,12 99,73 24

25 La dstrbuzoe ormale cumulata Dstrbuzoe ormale cumulata 1 0,9 0,8 0,7 Probabltà cumulata 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Valore Prof. Paolo Rosato 25

26 La dstrbuzoe ormale e reale Prof. Paolo Rosato 26

27 Alcu semplc dcator statstc d forma Idce d asmmetra (skewess): β d Fsher ormalzzato e corretto per la umerostà: postvo coda asmmetrca verso valor pù alt, egatvo: coda asmmetrca verso valor pù bass V M s 3 β > 0 β = 0 β < 0 Prof. Paolo Rosato 27

28 Prof. Paolo Rosato 28 Idce d curtos: k valuta l grado s adesoe ad ua dstrbuzoe ormale; postvo: cocetrazoe maggore attoro alla meda, egatvo: cocetrazoe maggore sulle code M V k s k > 0 k = 0 k < 0 Alcu semplc dcator statstc d forma