Il movimento dei corpi

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1 1 Per stabilire se un corpo si muove oppure no è necessario riferirsi a qualcosa che sicuramente è fermo. È necessario scegliere un sistema di riferimento. 1. Un passeggero di un treno in moto appare fermo per un altro passeggero (A) mentre è in moto per un osservatore (B) che è fermo in stazione e vede il treno transitare. 2. Un edificio appare fermo per un osservatore sulla terra (A) ma lo stesso edificio appare in movimento per un astronauta che si trova in orbita (B). In generale diremo che un corpo è in moto se la sua posizione, rispetto a un sistema di riferimento scelto come immobile, varia con il passare del tempo. Un corpo può spostarsi lungo una retta (auto su una strada rettilinea) o in un piano (una persona che si sposta in una stanza) o nello spazio (una mosca che si muove in una stanza). La posizione che esso occupa in un determinato istante è definita da una, due o tre coordinate e descrivere il moto di un corpo significa dire come la sua posizione varia nel tempo. La linea immaginaria che il corpo descrive mentre si muove è detta traiettoria. Il moto è rettilineo se la traiettoria giace su una retta mentre sarà detto circolare se la traiettoria è una circonferenza, ecc. ecc.

2 2 Nell esempio raffigurato un auto si sposta su un rettilineo e percorre 600 m in 30 s. Si definisce spazio percorso dall auto lo spazio compreso fra la posizione iniziale (A) e quella finale (B). La velocità media che un corpo possiede quando percorre un determinato spazio è il rapporto tra lo spazio percorso (s) e il tempo (t) impiegato a percorrerlo. s m Vm = t s A B La velocità istantanea (v) è la velocità che un corpo possiede in un certo istante. Per comprendere questa grandezza fisica consideriamo l esempio in figura dove l auto nella posizione (C) si sposta di 10m in 1s. Possiamo dire che nell intorno di C la velocità media dell auto è 10m/s. Tanto più è piccolo l intervallo di tempo scelto tanto più il valore trovato della velocità media si avvicina a quello della velocità istantanea. A C B In pratica e con buona approssimazione, possiamo affermare che la velocità istantanea coincide con quella letta sul tachimetro dell auto.

3 3 Il moto rettilineo uniforme Se un corpo si muove su un rettilineo mantenendo la sua velocità istantanea costante (uniforme) si dice che il moto è rettilineo uniforme. In questo caso la velocità media coincide con la velocità istantanea. Consideriamo il caso di un auto che si muove su un rettilineo con velocità costante pari a v = 5m/s e descriviamo il suo moto scegliendo come origine del riferimento la posizione occupata dal segnale stradale. Rappresentiamo il fenomeno prima in forma tabellare, quindi grafica e poi con una formula. La formula s = v t è detta legge oraria del moto rettilineo uniforme e da essa si evince che: 1. spazio e tempo sono direttamente proporzionali; 2. spazio e velocità sono direttamente proporzionali. Dalla legge oraria discende la formula inversa sono inversamente proporzionali. s t = dalla quale si evince che tempo e velocità v

4 4 Consideriamo un auto che si muove su un rettilineo con velocità costante pari a V = 5 m/s e una moto che si sposta di moto rettilineo uniforme con velocità V = 7 m/s. Descriviamo i due moti mediante una tabella, un grafico e con una formula. La semiretta ha pendenza maggiore quando la costante di proporzionalità ( la velocità) è maggiore.

5 5 Esercizio 1. Un maratoneta si muove su un rettilineo e percorre una distanza pari a 3000 m in 120 s. Determina la velocità media con cui si muove. Esercizio 2. Un ciclista si muove su un rettilineo con velocità costante V = 3 m/s. All istante t = 0 transita davanti ad un edicola. Descrivi in modo tabellare, grafico e con una formula il moto del ciclista rispetto all edicola. Esercizio 3. Un auto transita davanti ad osservatore che si trova davanti una scuola muovendosi su un rettilineo ad una velocità costante di 10 m/s. Determina la distanza dalla scuola a cui si trova l auto dopo 60 s. Esercizio 4. Un ambulanza esce dal centro abitato di un paese e si muove su un rettilineo ad una velocità costante di 20 m/s. Calcola il tempo che l ambulanza impiega per raggiungere il vicino ospedale distante 2000 m.

6 6 Il moto rettilineo uniformemente accelerato Quando un corpo si muove su un rettilineo e modifica continuamente la sua velocità si dice che il moto è rettilineo vario e ogni volta che la velocità viene modificata si dice che il corpo sta accelerando. L accelerazione media che un corpo possiede quando passa da una velocità istantanea V A ad una V B in determinato intervallo di tempo t è il rapporto tra lo la variazione di velocità (V B - V A ) e il tempo (t) impiegato. a m VB VA m = t 2 s L accelerazione istantanea (a) è l accelerazione che un corpo possiede in un certo istante. Per comprendere questa grandezza fisica consideriamo l esempio in figura dove l auto nella posizione (C) porta la sua velocità da 8m/s a 10m/s in 1s. Possiamo dire che nell intorno di C l accelerazione media dell auto è 2m/s 2. Tanto più è piccolo l intervallo di tempo scelto tanto più il valore trovato dell accelerazione media si avvicina a quello dell accelerazione istantanea. A C B Il moto di un corpo che si muove su un rettilineo con accelerazione costante (uniforme) si definisce moto rettilineo uniformemente accelerato. In questo caso l accelerazione media coincide con l accelerazione istantanea. Affermare che un corpo si muove con un accelerazione istantanea costante pari a 2m/s 2 vuole dire che ogni secondo la velocità di quel corpo aumenta di 2m/s.

7 7 Descriviamo come varia la velocità di corpo che si muove di moto rettilineo uniformante accelerato con a = 1m/s 2. Si può dimostrare che lo spazio percorso nel tempo t è pari all area del triangolo compreso fra la semiretta e l asse del tempo. Possiamo quindi

8 8 Consideriamo un auto che si muove su un rettilineo con accelerazione costante pari a a = 1 m/s 2 e una moto che si sposta di moto rettilineo uniforme con accelerazione a = 2 m/s 2. Entrambi i mezzi partono da fermi dalla posizione A. Descriviamo i due moti in forma tabellare, grafica e mediante formula.

9 9 Esercizio 1. un maratoneta si muove su un rettilineo e partendo da fermo raggiunge una velocità 8 m/s in 10s. Determina la sua accelerazione media. Esercizio 2. Partendo da casa sua un ciclista si muove su un rettilineo con accelerazione costante di 2 m/s 2. Descrivi in modo tabellare, grafico e con una formula la velocità del ciclista nei primi secondi di moto. Esercizio 3. Un auto, ferma vicina un segnale di stop, parte con un accelerazione costante pari a a=4m/s 2 e si muove su un rettilineo. Determina la distanza dal segnale a cui si trova l auto dopo 6 s.