Più veloci della luce?

Transcript

1 Più veloci della luce? I neutrini e la misura di OPERA Andrea Bizzeti Dipartimento di Fisica, 28/10/2011

2 Il neutrino Il neutrino entra nella storia della Fisica nel La sua esistenza venne ipotizzata da Wolfgang Pauli come disperato tentativo per spiegare l apparente non conservazione dell energia e del momento angolare nel decadimento beta. La particella ipotizzata da Pauli doveva essere: elettricamente neutra molto più leggera del protone Nel 1932 James Chadwick scoprì una nuova particella neutra, con massa circa uguale a quella del protone. Fermi chiamò la particella pesante scoperta da Chadwick neutrone e quella leggera ipotizzata da Pauli neutrino.

3 Il decadimento beta Nel 1933 Enrico Fermi pubblicò la prima teoria del decadimento beta n p + + e + ν in cui un neutrone si trasforma in protone e vengono creati un elettrone ed un antineutrino. Il neutrino e l antineutrino sono elettricamente neutri e interagiscono pochissimo con la materia Un antineutrino da 1 MeV in acqua percorre in media 160 anni luce prima di interagire!

4 Il neutrino: chi l ha visto? Nel 1956 Cowan e Reines dimostrarono l esistenza dell antineutrino con un esperimento al reattore nucleare di Savannah River (USA). Essi osservarono la reazione ν + p + n + e +

5 I sapori del neutrino Esistono tre tipi diversi di neutrino, detti sapori : il neutrino elettronico ν e il neutrino muonico ν µ il neutrino tauonico e tre corrispondenti antineutrini ( ν e, ν µ, ν τ ). Essi differiscono per la particella carica (e ±, µ ±, τ ± ) coinvolta nella loro creazione. Esempio: nel decadimento π + µ + + ν µ viene creato un neutrino muonico. Il sapore del neutrino non si conserva: durante il loro moto i neutrini oscillano da un sapore all altro. L esperimento OPERA è stato costruito per osservare l oscillazione del neutrino muonico nel neutrino tauonico ( ν µ ν τ ). ν τ

6 Come distinguere il neutrino muonico da quello tauonico Nella collisione contro un nucleo o un elettrone un neutrino può trasformarsi nel corrispondente leptone carico: ( ν µ µ ) ( ν τ τ ) OPERA contiene mattoncini con strati di piombo ed emulsione fotografica per fotografare il percorso del tauone dimensioni mattoncino (mm):

7 OPERA: l apparato sperimentale 62 muri di mattoncini intervallati da piani di scintillatori

8 OPERA: gli scintillatori (rivelatori per muoni) strisce (strips) di scintillatore, che emettono luce al passaggio del muone fibre ottiche (WLS) raccolgono la luce e la trasportano a due fototubi (PMT) rivelatore molto veloce, con risoluzione temporale dell ordine dei ns

9 OPERA: l apparato sperimentale neutrini =

10 Interazioni di neutrino osservate in OPERA eventi interni esterni

11 Come nascono i neutrini ν SPS LHC neutrini

12 Come nascono i neutrini ν i protoni da 400 GeV del SuperProtoSincrotrone (SPS) urtano un bersaglio di grafite e producono particelle secondarie tra queste si trovano i mesoni π + e K +, che decadono tipicamente in un muone positivo e un neutrino muonico. il famoso Tunnel del ministro Gelmini (L 1 km) ν

13 Il viaggio dei neutrini D = 732 km t volo = 2.44 ms

14 E quanti sono? Ad ogni ciclo del SPS (6 s) vengono diretti contro il bersaglio circa protoni di energia 400 GeV, divisi in due pacchetti di 10.5 µs, separati da 50 ms In media ogni protone dà origine a 3 neutrini, quindi ad ogni ciclo del SPS si producono neutrini Al Gran Sasso il fascio dei neutrini ha un diametro di 2.8 km Ad ogni ciclo del SPS il rivelatore OPERA è attraversato da 120 milioni di neutrini per cm 2 In media, OPERA rivela un neutrino ogni 120 cicli del SPS, ovvero ogni neutrini prodotti In tre anni: neutrini prodotti osservati in OPERA

15 La misura Per determinare la velocità dei neutrini occorre misurare la distanza percorsa e il tempo impiegato a percorrerla: v = D t t = t (arrivo) t (partenza) misurati a: Gran Sasso CERN

16 La distanza Occorre determinare la distanza tra due punti di riferimento: uno sulla linea del fascio al CERN un altro sul rivelatore OPERA Il GPS permette di misurare con precisione di pochi cm la posizione di punti di riferimento immobili, all aperto La posizione dei punti di riferimento (sotterranei) che interessano viene ricavata mediante triangolazioni successive La distanza tra i punti di riferimento al CERN e al Gran Sasso risulta D = ( ± 0.2 ) m L incertezza di 20 cm è dovuta alle triangolazioni lungo il tunnel autostradale del Gran Sasso (10 km)

17 La distanza

18 Il tempo t = t (arrivo) t (partenza) misurati a: Gran Sasso CERN 1) Strumenti di misura Per misurare il tempo di volo dei neutrini si utilizzano due orologi atomici, uno al CERN e l altro al Gran Sasso. I due orologi vengono sincronizzati utilizzando il segnale di un satellite GPS ricevuto da entrambi ( Common View ) Si raggiunge così una precisione di pochi ns

19 Il tempo t = t (arrivo) t (partenza) misurati a: Gran Sasso CERN 2) Metodo di misura Il tempo di arrivo del neutrino al Gran Sasso viene misurato da OPERA (con precisione di pochi ns) Il tempo di partenza del neutrino al CERN è invece sconosciuto, perché il neutrino può essere stato prodotto da uno qualsiasi dei protoni del pacchetto che colpisce il bersaglio durante 10.5 µs Viene quindi effettuata una analisi statistica confrontando le distribuzioni temporali di protoni e neutrini (unbinned maximum likelyhood fit)

20 Il tempo di volo CERN-LNGS Mentre si conosce piuttosto bene il tempo di arrivo del neutrino rivelato in OPERA, non si conosce il suo tempo di partenza, in quanto può essere stato originato da uno qualsiasi dei protoni che colpiscono il bersaglio, durante i 10.5 µs di tempo di spill. Una volta ogni 120, uno spill vince la lotteria ed uno dei neutrini originato da uno qualsiasi dei suoi protoni si mostra

21 Il tempo di volo CERN Gran Sasso quadrati neri: distribuzione temporale dei neutrini (OPERA) curva rossa: distribuzione temporale media dei protoni (CERN), a cui è applicato un ritardo (parametro libero del fit) Il valore del ritardo che dà il migliore accordo tra le distribuzioni è interpretato come tempo di volo dei neutrini t ν

22 La velocità dei neutrini osservata da Opera D = ( ± 0.2) m t ν = ( ± 10) ns t γ = ns distanza CERN Gran Sasso tempo di volo dei neutrini tempo che impiegherebbe la luce percorrere la distanza D nel vuoto t ν t γ = ( 61 ± 10) ns i neutrini arrivano in anticipo! (v c)/c = (2.5 ± 0.4) 10 5 ν v c = (7.5 ± 1.2) km/s : sarebbero più veloci della luce! Perché questo risultato è un problema?

23 La Relatività Ristretta Si basa su due principi: Le leggi fondamentali della Fisica hanno la stessa forma in tutti i riferimenti inerziali. Non esiste l azione a distanza: le interazioni fondamentali si propagano nel vuoto a velocità finita. La velocità di propagazione nel vuoto delle interazioni deve essere la stessa in ogni sistema di riferimento (s.d.r.). La posizione e il tempo dipendono invece dal s.d.r. utilizzato: scompare il tempo assoluto di Newton

24 La Relatività Ristretta Consideriamo il caso dell elettromagnetismo: Le equazioni di Maxwell ci dicono che l interazione elettromagnetica si propaga in vuoto alla velocità (della luce) c = / ε 0 µ 0 Questa velocità è definita dalle proprietà dielettriche e magnetiche del vuoto ed il vuoto evidentemente lo stesso in ogni riferimento inerziale, dunque c deve essere la stessa in ogni riferimento inerziale!

25 La Relatività Ristretta postulati della Relatività Ristretta omogeneità del tempo omogeneità ed isotropia dello spazio i moti rettilinei uniformi in un s.d.r. inerziale sono moti rettilinei uniformi in tutti i s.d.r. inerziali Le uniche possibili trasformazioni di coordinate spazio-temporali nel passaggio da un s.d.r. ad un altro sono le trasformazioni di Lorentz

26 Le velocità possibili secondo la Relatività Ristretta Conseguenze delle trasformazioni di Lorentz Nessun oggetto che possa essere osservato a riposo (v = 0) può viaggiare ad una velocità v c La radiazione elettromagnetica (il fotone) viaggia a velocità c in ogni sistema di riferimento inerziale È possibile che esistano entità (tachioni), che viaggiano sempre a velocità superiori a c e per le quali non esiste un s.d.r. in cui sono a riposo

27 Il neutrino è tachionico? Un neutrino tachionico comporterebbe numerosi problemi: violazione della causalità Se, in un riferimento assegnato, una sorgente A emette un tachione e B lo riceve ad un tempo successivo, esistono altri s.d.r. inerziali in cui la ricezione precede l emissione! momento angolare intrinseco (spin) I tachioni hanno spin zero, oppure infiniti gradi di libertà interni. Nel decadimento beta un neutrino tachionico (spin zero) non conserverebbe il momento angolare. non conservazione di energia e quantità di moto Se i ν µ osservati da Opera fossero tachioni, il valore misurato dell energia rilasciata nel decadimento del mesone π + risulterebbe inconsistente con la conservazione di energia e quantità di moto. inconsistenze con altre misure dipendenza della velocità dall energia prevista ma non osservata v c antineutrini dalla Supernova SN1987a: c < oscillazioni di neutrino,...

28 Conclusioni (provvisorie) La Fisica una scienza sperimentale: la più bella teoria non regge ad un solo fatto sperimentale che la contraddice. Se il risultato di OPERA (v ν > c) sarà confermato dovremo trovarne una spiegazione: in questo caso saremo costretti ad un ripensamento profondo di quanto abbiamo dato per acquisito. Comunque, le numerose prove accumulate a favore della Relatività Ristretta consigliano di aspettare a trarre conclusioni È possibile infatti che OPERA abbia commesso un errore, p.es. abbia sottostimato le incertezze con cui determina il tempo di volo, oppure sia presente nella misura un errore sistematico che li ha portati fuori strada...

29 Considerazioni (mie) La misura della distanza e la sincronizzazione degli orologi mi sembrano affidabili L analisi statistica si basa su una ipotesi, ragionevole ma non verificata sperimentalmente : che ciascun protone abbia la stessa probabilità di produrre un neutrino che sarà rivelato in Opera Se ciò non fosse vero, la misura di Opera sarebbe soggetta ad un errore sistematico (non considerato nell analisi) che potrebbe essere anche più grande dell anticipo misurato

30 Prospettive Già adesso sono in corso attività preparatorie per: misurare (al CERN) la distribuzione temporale dei muoni prodotti insieme ai neutrini (π +, K + µ + ν µ ) misurare il tempo della partenza dei neutrini utilizzando un fascio impulsato (impulsi di 1 ns, separati di 500 ns) ripetere la misura in altri laboratori: esperimento Minos negli Stati Uniti (forse) altri esperimenti in Giappone I primi risultati sono attesi nel 2012.