Stima di un immobile a destinazione alberghiera APPROFONDIMENTI
|
|
- Federico Fiorini
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 APPROFONDIMENTI Stima di u immobile a destiazioe alberghiera di Maria Ciua (Ricercatore di Estimo Facoltà di Igegeria dell Uiversità di Palermo) I geere ell expertise immobiliare o si elaborao formule é si svolgoo dimostrazioi, perché il giudizio sitetico risolve i u tutt uo il problema di stima. La metodologia estimativa ivece spiega il ragioameto estimativo, elabora i dati e formula u giudizio di stima dimostrabile. Ciò è particolarmete evidete ella stima del valore di mercato di u immobile co ua destiazioe speciale i particolari codizioi di mercato. Nella stima la scelta del procedimeto di valutazioe è - tra l altro - fuzioe dei dati e delle iformazioi dispoibili el mercato. Per u immobile a destiazioe turisticoalberghiera co ua tipologia ricorrete, el quale l attività di gestioe è ordiaria e il mercato attivo, come ad esempio ei cetri turistici, si possoo avere a disposizioe dati di cotrattazioi receti. I queste circostaze sia l immobile sia l attività di impresa possoo essere valutati i base a parametri mercatili, perché ormalmete scambiati sul mercato i modo abbiato e separatamete. La stima si complica quado soo dispoibili pochi dati, per tipologie edilizie o ricorreti e orgaizzazioi atipiche. I queste circostaze il procedimeto per capitalizzazioe del reddito può affrotare u problema di atura gestioale legato alla specificità dell attività impreditoriale svolta ell immobile da valutare. 75
2 ANNO II. MAGGIO - GIUGNO Immobile da valutare e segmeto di mercato L immobile oggetto di stima è costituito da u edificio storico ubicato i ua suggestiva zoa turistica della provicia di Palermo. L immobile, co destiazioe turistico-alberghiera, ha ua superficie commerciale di 2.000,00 mq, è distribuito su 4 piai, ha 50 camere co servizi igieici aessi e 115 posti letto. La zoa è di iteresse turistico per la preseza del porto turistico su cui si affaccia l immobile da valutare. Il patrimoio edilizio è rappresetato da fabbricati di epoca risalete all 800 e ai primi decei del secolo scorso e comprede edifici i muratura, alcui di ottima fattura, alterati ad episodi edilizi di qualità modeste. Il umero di piai è mediamete di tre. Il umero degli scambi ella zoa è stato el recete passato otevolmete ridotto co cotrattazioi poco frequeti e u po più frequeti per immobili ristrutturati ei vicoli iteri. Per il passato le quotazioi soo state i crescita, metre l adameto el breve periodo o prevede rivalutazioi rilevati. Tabella 1 - Bilacio della gestioe alberghiera Attivo Passivo Fatturato ,00 Ammortameto ,00 Materie prime ,00 Materiale di cosumo ,00 Lavorazioi estere ,00 Spese geerali ,00 Geeri pulizia 5.000, ,00 Assicurazioi 3.000,00 Retribuzioi ,00 Cotributi ,00 Emolumeti 3.000,00 Eergia elettrica ,00 Gas ,00 Acqua ,00 Telefoo 2.000, , ,00 Tasse, imposte e cotributi 8.000,00 Iteressi etti ,00 Cosuleze 5.000,00 Mautezioe ,00 Spese bacarie 2.000,00 Pubblicità, postali, cacelleria, ecc ,00 Costo ,00 Netto , , ,00 Criterio e metodo di stima Il criterio di stima è il valore di mercato che, secodo gli stadard estimativi iterazioali, è defiito come l ammotare stimato per il quale u determiato immobile può essere compraveduto alla data della valutazioe tra u acquirete e u veditore, essedo etrambi i soggetti o codizioati, idipedeti e co iteressi opposti, dopo u adeguata attività di marketig durate la quale etrambe le parti hao agito co eguale capacità, co prudeza e seza alcua costrizioe (Iteratioal Valuatio Stadards 1, 3.1). L immobile è destiato ad albergo ed è i proprietà del gestore. La valutazioe prescide da possibili provvideze pubbliche previste dalle leggi regioali e azioali per iiziative turistico-alberghiere. L uico immobile comparabile limitrofo all immobile da valutare e presete lugo la bachia del porto è stato compraveduto 11 mesi fa al prezzo di mercato pari a ,00 euro. L immobile co destiazioe turisticoalberghiera ha 60 camere co servizi igieici aessi e 150 posti letto. L immobile ha ua superficie commerciale di 2.600,00 mq. L immobile da valutare e l immobile comparabile o soo affittati, e quidi o soo dispoibili i relativi caoi. Nelle altre zoe retrostati è presete l affitto, ma riguarda i geere immobili pur co la stessa destiazioe ma co diversa tipologia edilizia e orgaizzazioe aziedale. La stima del valore di mercato è svolta co il metodo della capitalizzazioe fiaziaria che si foda sulla capitalizzazioe del reddito di u defiito immobile, attraverso la costruzioe della serie dei redditi dal mometo dell acquisto al mometo della rivedita dell immobile da valutare, prevededo u valore di mercato fiale. La determiazioe del reddito etto da capitalizzare è quidi svolta co due bilaci estimativi. Il primo bilacio è volto a determiare il reddito lordo dell immobile cosiderado: ell attivo il fatturato auo delle prestazioi alberghiere tipiche e el passivo i costi della gestioe alberghiera e il profitto ormale. Il secodo bilacio è volto a determiare il reddito etto dell immobile cosiderado: ell attivo il reddito lordo auo calcolato co il primo bilacio e el passivo il costo di esercizio dell immobile. I bilaci estimativi soo bilaci prevetivi, medi e ordiari itesi a determiare il reddito da capitalizzare al fie della ricerca del valore di mercato. Nella fattispecie il reddito da capitalizzare è composto dalla redita del suolo edificato e dalla quasi-redita dell edificio. Bilaci estimativi Bilacio della gestioe alberghiera. La stima del reddito lordo si svolge tramite il bilacio relativo all impresa alberghiera (tabella 1). L albergo è
3 Tabella 2 - Bilacio estimativo di categoria tre stelle, co 50 camere e 115 posti letto. Cosiderato u coefficiete di riempimeto pari a 0,4, il fatturato, otteuto come prodotto del ricavo medio a posto letto (35 euro) per il umero presuto di perottameti auali (115 0,4 35=16.70), è risultato di ,00 euro/ao. Il passivo del bilacio della gestioe alberghiera è riportato secodo le voci di spesa covezioali. L utile di esercizio ormale per l impresa alberghiera è fissato pari al 20% dei costi totali (ammortameto, mautezioe, assicurazioe, spese per acquisti, oeri fiscali, salari, iteressi) e del reddito lordo come suggerito el particolare segmeto di mercato. Il caoe lordo RL della locazioe immobiliare è otteuto sottraedo al fatturato F i costi totali CT e il profitto ormale della gestioe alberghiera, calcolato sulla somma dei costi e del caoe icogito come segue: RL = F - CT - π ( CT + RL ) avedo idicato co π l aliquota di profitto. Il reddito lordo auale dell immobile da valutare è pari allora a: F - CT (1+π) RL = [1] 1+π Sostituedo le cifre ai simboli si ottiee: RL = Attivo Passivo Affitto auale ,33 Quota di ammortameto 4.335,42 Quota di mautezioe 4.335,42 Quota di assicurazioe 1.734,17 Spese per servizi 6.06,58 Spese per ammiistrazioe 3.468,33 Spese per imposte 6.36,67 Detrazioe per sfitto e iesigibilità 2.601,25 Costo 2.480,83 Reddito etto , , , , ,00 (1+0,2) = ,33 ao euro 1+0,2 Ai fii dei calcoli successivi si determia il rapporto c 1 tra il costo e il reddito lordo della gestioe alberghiera pari a: CT ,00 c 1 = = = 0,686 F ,00 che rappreseta l icideza delle spese sull attivo del bilacio. Bilacio immobiliare. La stima del reddito etto dell immobile da valutare si svolge tramite il bilacio estimativo (tabella 2). Nel bilacio di esercizio dell immobile, le etrate soo rappresetate dal reddito lordo auale, determiato dal bilacio della gestioe aziedale e pari a ,33 euro/ao. Il costo di esercizio auo C dell immobile è pari a 2.480,83 euro. Il reddito etto R auale riferito all immobile da valutare è pari a ,50 euro: R = , ,83 = ,50 euro Il rapporto c 2 tra il costo di esercizio e il reddito lordo dell immobile è eguale a: C 2.840,83 c 2 = = = 0,340 RL ,33 che rappreseta l icideza del costo di esercizio sul reddito lordo. Metodo della capitalizzazioe fiaziaria Il metodo della capitalizzazioe fiaziaria (yield capitalizatio) applica il calcolo fiaziario per trasformare la serie dei redditi dell immobile da stimare el suo valore attuale attraverso il saggio di capitalizzazioe. La formula risolutiva del metodo cosidera il reddito etto variabile progressivamete, il valore di rivedita e la durata del periodo di dispoibilità el modo seguete: 1+g 1+h RL - C g h V =, [2] 1±d dove: - V = valore di mercato dell immobile da stimare ; - RL = reddito lordo del primo ao dell immobile da valutare (euro/ao); - C = costo di esercizio del primo ao dell immobile da valutare (euro/ao); - = durata del periodo previsto di dispoibilità dell immobile fio alla rivedita (ai); - d = saggio di svalutazioe/rivalutazioe auo dell immobile (co i>d); - g = saggio di variazioe auo del reddito (co i>g); - h = saggio di variazioe auo del costo di esercizio (co i>h). Il saggio di variazioe del reddito immobiliare è fissato i base all adameto dell iflazioe, e il saggio di variazioe delle spese i base all adameto dei costi di esercizio della stessa zoa. 77
4 ANNO II. MAGGIO - GIUGNO 2010 Nell aalisi fiaziaria la durata del flusso di cassa, è tipicamete ifluezata dal comportameto del mercato, che è caratteristico della categoria di immobili e del loro segmeto di mercato. I cotratti di locazioe di immobili adibiti ad attività alberghiera hao ua durata o iferiore a ove ai e soo riovabili per u eguale periodo di tempo. Il caoe può essere riegoziato solo al termie della secoda scadeza cotrattuale. Gli stadard iterazioali (IVS GN 5.1) idicao per l aalisi degli ivestimeti immobiliari ua durata che varia da cique a dieci ai. Pertato il periodo di dispoibilità è fissato i ove ai. Ricerca del saggio di capitalizzazioe La ricerca del saggio di capitalizzazioe impega il reddito e il prezzo di mercato dell immobile comparabile, che tuttavia alla data della compravedita o era affittato. Di cosegueza la determiazioe del reddito etto si svolge co il criterio del doppio bilacio: il primo bilacio della gestioe alberghiera determia il reddito lordo dell immobile; il secodo bilacio determia il reddito etto dell immobile sottraedo al reddito lordo il costo di esercizio. I bilaci soo svolti i modo sitetico cosiderado l icideza percetuale delle spese. Reddito etto dell immobile comparabile. L immobile di cofroto ha 60 camere co servizi igieici aessi e 150 posti letto. Cosiderato u coefficiete di riempimeto pari a 0,4, il fatturato F A, otteuto come prodotto del ricavo a posto letto (35 euro) per il umero presuto di perottameti auali (150 0,4 365=21.00) è risultato di ,00 euro/ao. Il reddito lordo dell immobile comparabile RL A è pari secodo la formula [1] a: F RL A = A - CT A (1+π) [3] 1+π il costo di gestioe alberghiera CT A è eguale al prodotto dell icideza c 1 delle spese sulla produzioe e del fatturato auo F A e si calcola come segue: CT A = c 1 F A = 0, ,00 = ,17 euro ao Il reddito lordo dell immobile da valutare è pari allora secodo la formula [3] a: RL A = , ,17 (1+0,2) = ,83 ao euro 1+0,2 Il reddito lordo così calcolato costituisce la posta attiva al primo ao del flusso di cassa dell immobile comparabile. Il costo di esercizio immobiliare C A è pari al prodotto dell icideza c 2 del costo di esercizio sul reddito lordo auo e si calcola come segue: C A = c 2 RL A = 0, ,83 = ,26 euro ao Il costo auo così calcolato costituisce la posta passiva al primo ao del flusso di cassa dell immobile comparabile. Flusso di cassa dell immobile comparabile. Per il flusso di cassa dell immobile comparabile si poe la durata pari a ai (=), il saggio auo di idicizzazioe del reddito pari al 1% (g=0,01), il saggio auo di idicizzazioe dei costi pari al 2% (h=0,02) e il saggio auo di rivalutazioe pari all 1% (d=0,01) (tabella 3). La ricerca del saggio di capitalizzazioe svolta sull immobile comparabile può avveire cosiderado il saggio di capitalizzazioe come saggio di redimeto itero icogito del flusso di cassa che prevede u costo iiziale pari al prezzo di mercato oto, la serie dei ricavi e dei costi auali idicizzati ai rispettivi saggi e u ricavo fiale pari al prezzo di rivedita rivalutato. La soluzioe dell equazioe per il saggio di capitalizzazioe è i geere complessa e per la sua ricerca è opportuo affidarsi agli strumeti di calcolo automatici. Il saggio di capitalizzazioe riferito al comparabile estratto come saggio di redimeto itero è pari a 0,0358 Tabella 3 - Flusso di cassa dell immobile comparabile N. (ao) Ricavo Costo ( 1 ) ,00 (1+11 0,01/12) ( 2 ) ,83 (1+0,01) ( 3 ) ,83 (1+0,01) ,67 (1+0,01) ( 4 ) ,26 (1+0,02) ( 5 ) ,26 (1+0,02) 8 Reddito etto ,67 ( 1 ) , , , , ,80 ( 2 ) 3.222,33 ( 4 ) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,76 ( 3 ) ,12 ( 5 ) ,63 78
5 Stima del valore di mercato Nel metodo della capitalizzazioe fiaziaria il valore di mercato dell immobile da stimare si calcola co la formula [2], poedo come al solito la durata pari a ai (=), il saggio auo di idicizzazioe del reddito pari al 1% (g=0,01), il saggio auo di idicizzazioe dei costi pari al 2% (h=0,02) e il saggio auo di rivalutazioe pari all 1% (d=0,01): 1+g 1+h R - C i-g i-h V = = 1±d 1+0,01 1+0, , ,83 0,0358-0,01 0,0358-0,02 = = ,44 euro 1+0,01 Il valore di mercato dell immobile da stimare è pari a ,44 euro. Przezak Cocludedo, la stima del valore di mercato di u immobile a destiazioe turistico-alberghiera affrota u problema metodologico complesso per l esisteza di u uico immobile comparabile del quale è oto il prezzo di mercato ma o il caoe di affitto. Il segmeto di mercato riguarda immobili atipici co ua particolare localizzazioe, per i quali il mercato è poco o affatto attivo e i parametri fuzioali della gestioe alberghiera o possoo essere adoperati per u cofroto di mercato diretto. Per questo è stato ecessario ricorrere al metodo della capitalizzazioe fiaziaria. Poiché l immobile da valutare o preseta u caoe di affitto è stato ecessario determiare il reddito da capitalizzare co due bilaci estimativi: il primo ha stimato il reddito lordo dell immobile cosiderado l attività alberghiera e i relativi costi di gestioe alberghiera e il profitto ormale; il secodo bilacio ha determiato il reddito etto sottraedo al reddito lordo calcolato co il primo bilacio il costo di esercizio dell immobile. Il saggio di capitalizzazioe è stato estratto dall immobile comparabile del quale è oto il prezzo di mercato e macate il caoe di affitto, che è stato calcolato sfruttado le determiazioi svolte ei bilaci dell immobile da valutare, calcolado le icideze dei costi di gestioe e dei costi di esercizio. Il metodo della capitalizzazioe fiaziaria si basa sulla costruzioe del flusso di cassa dell immobile da valutare, co la defiizioe della serie dei redditi etti dal mometo dell acquisto al mometo della rivedita, impoedo la previsioe dei saggi di variazioe dei redditi e dei costi, del saggio di rivalutazioe del prezzo di rivedita e della durata del periodo di dispoibilità. Bibliografia APPRAISAL INSTITUTE (2001): The Appraisal of Real Estate. Appraisal Istitute, Chicago. IVSC (2007): Iteratioal valuatio stadards. IVSC, Lodo. SIMONOTTI M. (2006): Metodi di stima immobiliare. D. Flaccovio editore, Palermo. 7
Elementi di matematica finanziaria
Elemeti di matematica fiaziaria 18.X.2005 La matematica fiaziaria e l estimo Nell ambito di umerosi procedimeti di stima si rede ecessario operare co valori che presetao scadeze temporali differeziate
DettagliLa stima per capitalizzazione dei redditi
La stima per capitalizzazioe dei redditi 24.X.2005 La stima per capitalizzazioe La capitalizzazioe dei redditi è l operazioe matematico-fiaziaria che determia l ammotare del capitale - il valore di mercato
DettagliBLOCCO TEMATICO DI ESTIMO. Diritti reali: usufrutto CORSO PRATICANTI 2015
BLOCCO TEMATICO DI ESTIMO Diritti reali: usufrutto CORSO PRATICANTI 2015 Usufrutto L'usufrutto è il diritto di godimeto da parte di ua persoa detta USUFRUTTUARIO di u bee altrui; il proprietario del bee
DettagliMcGraw-Hill. Tutti i diritti riservati. Caso 18
Mauale di Estimo Vittorio Gallerai, Giacomo Zai, Davide Viaggi Caso 18 Copyright 2005 The Compaies srl Stima del diritto di usufrutto e del valore della uda proprietà relativi ad u appartameto di civile
DettagliLa matematica finanziaria
La matematica fiaziaria La matematica fiaziaria forisce gli strumeti ecessari per cofrotare fatti fiaziari che avvegoo i mometi diversi Esempio: Come posso cofrotare i ricavi e i costi legati all acquisto
DettagliInteresse e formule relative.
Elisa Battistoi, Adrea Frozetti Collado Iteresse e formule relative Esercizio Determiare quale somma sarà dispoibile fra 7 ai ivestedo oggi 0000 ad u tasso auale semplice del 5% Soluzioe Il diagramma del
DettagliRendita perpetua con rate crescenti in progressione aritmetica
edita perpetua co rate cresceti i progressioe aritmetica iprediamo l'esempio visto ella scorsa lezioe di redita perpetua co rate cresceti i progressioe arimetica: Questa redita può ache essere vista come
DettagliAppunti sulla MATEMATICA FINANZIARIA
INTRODUZIONE Apputi sulla ATEATIA FINANZIARIA La matematica fiaziaria si occupa delle operazioi fiaziarie. Per operazioe fiaziaria si itede quella operazioe ella quale avviee uo scambio di capitali, itesi
DettagliSCHEMI DI BILANCIO, TABELLE DELLA NOTA INTEGRATIVA E INDICI
SCHEMI DI BILANCIO, TABELLE DELLA NOTA INTEGRATIVA E INDICI di Massimo FANTINI e Roberto TONELLO MATERIE: ECONOMIA AZIENDALE (classe 5 IT Idirizzo AFM; Articolazioe SIA; Articolazioe RIM; 5 IP Servizi
DettagliRicerca del saggio di capitalizzazione nel mercato immobiliare
AESTIMUM 59, Dicembre 2011: 171-180 Marco Simootti Dipartimeto di Igegeria civile, ambietale e aerospaziale Uiversità degli Studi di Palermo e-mail: m.simootti@ti.it Parole chiave: procedimeto di capitalizzazioe,
DettagliCapitolo Terzo. rappresenta la rata di ammortamento del debito di un capitale unitario. Si tratta di risolvere un equazione lineare nell incognita R.
70 Capitolo Terzo i cui α i rappreseta la rata di ammortameto del debito di u capitale uitario. Si tratta di risolvere u equazioe lieare ell icogita R. SIANO NOTI IL MONTANTE IL TASSO E IL NUMERO DELLE
DettagliSTIMA DEL FONDO RUSTCO
STIMA DEL FONDO RUSTCO 1) Quali soo gli aspetti ecoomici che possoo essere presi i cosiderazioe ella stima dei fodi rustici? La stima di u fodo rustico può essere fatta applicado i segueti aspetti ecoomici:
DettagliCapitolo 27. Elementi di calcolo finanziario EEE 2015-2016
Capitolo 27 Elemeti di calcolo fiaziario EEE 205-206 27. Le diverse forme dell iteresse Si defiisce capitale (C) uo stock di moeta dispoibile i u determiato mometo. Si defiisce iteresse (I) il prezzo d
DettagliCalcolo della risposta di un sistema lineare viscoso a più gradi di libertà con il metodo dell Analisi Modale
Calcolo della risposta di u sistema lieare viscoso a più gradi di libertà co il metodo dell Aalisi Modale Lezioe 2/2 Prof. Adolfo Satii - Diamica delle Strutture 1 La risposta a carichi variabili co la
DettagliARGOMENTI Scopi e caratteristiche dello strumento Tipologie di mutui Il mercato secondario e il ruolo svolto nella crisi finanziaria
MERCATO DEI MUTUI A.A. 2015/2016 Prof. Alberto Dreassi adreassi@uits.it DEAMS Uiversità di Trieste ARGOMENTI Scopi e caratteristiche dello strumeto Tipologie di mutui Il mercato secodario e il ruolo svolto
DettagliEQUAZIONI ALLE RICORRENZE
Esercizi di Fodameti di Iformatica 1 EQUAZIONI ALLE RICORRENZE 1.1. Metodo di ufoldig 1.1.1. Richiami di teoria Il metodo detto di ufoldig utilizza lo sviluppo dell equazioe alle ricorreze fio ad u certo
DettagliAPPUNTI DI ECONOMIA ELEMENTARE. (tratti da A. MONTE Elementi di Impianti Industriali Cortina)
ITIS OMAR Dipartimeto di Meccaica APPUNTI DI ECONOMIA ELEMENTARE (tratti da A. MONTE Elemeti di Impiati Idustriali Cortia) Si defiisce iteresse il dearo pagato per l'uso di u capitale otteuto i prestito
DettagliStatistica (Prof. Capitanio) Alcuni esercizi tratti da prove scritte d esame
Statistica (Prof. Capitaio) Alcui esercizi tratti da prove scritte d esame Esercizio 1 Il tempo (i miuti) che Paolo impiega, i auto, per arrivare i ufficio, può essere modellato co ua variabile casuale
DettagliLA VERIFICA DELLE IPOTESI SUI PARAMETRI
LA VERIFICA DELLE IPOTESI SUI PARAMETRI E u problema di ifereza per molti aspetti collegato a quello della stima. Rispode ad u esigeza di carattere pratico che spesso si preseta i molti campi dell attività
DettagliUniversità degli Studi di Bergamo - Corsi di laurea in Ingegneria Edile e Tessile Indici di posizione e variabilità Esercitazione 2
Uiversità degli Studi di Bergamo - Corsi di laurea i Igegeria Edile e Tessile Idici di posizioe e variabilità Esercitazioe 2 1. Nella seguete tabella si riporta la distribuzioe di frequeza del cosumo i
Dettagli52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02%
RISPOSTE MOTIVATE QUIZ D AMMISSIONE 2000-2001 MATEMATICA 51. L espressioe log( 2 ) equivale a : A) 2log B) log2 C) 2log D) log E) log 2 Dati 2 umeri positivi a e b (co a 1), si defiisce logaritmo i base
DettagliSUCCESSIONI NUMERICHE
SUCCESSIONI NUMERICHE Ua fuzioe reale di ua variabile reale f di domiio A è ua legge che ad ogi x A associa u umero reale che deotiamo co f(x). Se A = N, la f è detta successioe di umeri reali. Se co si
Dettagli5 ln n + ln. 4 ln n + ln. 6 ln n + ln
DOMINIO FUNZIONE Determiare il domiio della fuzioe f = l e e + e + e Deve essere e e + e + e >, posto e = t si ha t e + t + e = per t = e e per t = / Il campo di esisteza è:, l, + Determiare il domiio
DettagliL ammortamento dei prestiti. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08
L ammortameto dei prestiti. Corsaro Matematica Fiaziaria a.a. 27/8 Prestiti idivisi Operazioi fiaziarie co due cotraeti mutuate o creditore: presta u capitale mutuatario o debitore: si impega a restituire
DettagliUniversità degli Studi La Sapienza. Facoltà di Economia. Anno accademico 2012-13. Matematica Finanziaria Canale D - K
1 Matematica Fiaziaria Uiversità degli Studi La Sapieza Facoltà di Ecoomia Ao accademico 212-13 Matematica Fiaziaria Caale D - K Capitolo 3 Ammortameto di prestiti idivisi Atoio Aibali Atoio Aibali a.a.
DettagliSuccessioni. Grafico di una successione
Successioi Ua successioe di umeri reali è semplicemete ua sequeza di ifiiti umeri reali:, 2, 3,...,,... dove co idichiamo il termie geerale della successioe. Ad esempio, discutedo il sigificato fiaziario
DettagliSelezione avversa e razionamento del credito
Selezioe avversa e razioameto del credito Massimo A. De Fracesco Dipartimeto di Ecoomia politica e statistica, Uiversità di Siea May 3, 013 1 Itroduzioe I questa lezioe presetiamo u semplice modello del
DettagliAnno 5 Successioni numeriche
Ao 5 Successioi umeriche Itroduzioe I questa lezioe impareremo a descrivere e calcolare il limite di ua successioe. Ma cos è ua successioe? Come si calcola il suo limite? Al termie di questa lezioe sarai
DettagliEsercitazioni di Statistica
Esercitazioi di Statistica Il modello di Regressioe Prof. Livia De Giovai statistica@dis.uiroma.it Esercizio Solitamete è accertato che aumetado il umero di uità prodotte, u idustria possa ridurre i costi
DettagliCONCETTI BASE DI STATISTICA
CONCETTI BASE DI STATISTICA DEFINIZIONI Probabilità U umero reale compreso tra 0 e, associato a u eveto casuale. Esso può essere correlato co la frequeza relativa o col grado di credibilità co cui u eveto
DettagliSintassi dello studio di funzione
Sitassi dello studio di fuzioe Lavoriamo a perfezioare quato sapete siora. D ora iazi pretederò che i risultati che otteete li SCRIVIATE i forma corretta dal puto di vista grammaticale. N( x) Data la fuzioe:
Dettagli8. Quale pesa di più?
8. Quale pesa di più? Negli ultimi ai hao suscitato particolare iteresse alcui problemi sulla pesatura di moete o di pallie. Il primo problema di questo tipo sembra proposto da Tartaglia el 1556. Da allora
DettagliMatematica II: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica
Matematica II: Calcolo delle Probabilità e Statistica Matematica ELT A-Z Docete: dott. F. Zucca Esercitazioe # 4 1 Distribuzioe Espoeziale Esercizio 1 Suppoiamo che la durata della vita di ogi membro di
DettagliSUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE
SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE. Successioi umeriche a. Defiizioi: successioi aritmetiche e geometriche Cosideriamo ua sequeza di umeri quale ad esempio:,5,8,,4,7,... Tale sequeza è costituita mediate ua
DettagliSoluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M
Matematica per la uova maturità scietifica A. Berardo M. Pedoe 6 Questioario Quesito Se a e b soo umeri positivi assegati quale è la loro media aritmetica? Quale la media geometrica? Quale delle due è
DettagliNumerazione binaria Pagina 2 di 9 easy matematica di Adolfo Scimone
Numerazioe biaria Pagia di 9 easy matematica di Adolfo Scimoe SISTEMI DI NUMERAZIONE Sistemi di umerazioe a base fissa Facciamo ormalmete riferimeto a sistemi di umerazioe a base fissa, ad esempio el sistema
DettagliFONDO CRESCO. Elementi di sintesi. Milano 24 gennaio 2013. Riservato e confidenziale
FONDO CRESCO Elemeti di sitesi Milao 24 geaio 2013 Riservato e cofideziale Premessa ed obiettivi del documeto. L obiettivo del presete documeto è quello di presetare il Fodo CRESCO che affiacherà il Fodo
DettagliAppunti su rendite e ammortamenti
Corso di Matematica I Facoltà di Ecoomia Dipartimeto di Matematica Applicata Uiversità Ca Foscari di Veezia Fuari Stefaia, fuari@uive.it Apputi su redite e ammortameti 1. Redite Per redita si itede u isieme
DettagliSTIMA DEI DIRITTI REALI SU COSA ALTRUI (CAPP. 15-16-17)) STIMA INERENTI L USUFRUTTO, USO E ABITAZIONE (CAP. 15)
STIMA DEI DIRITTI REALI SU COSA ALTRUI (CAPP. 15-16-17)) Apputi di estimo STIMA INERENTI L USUFRUTTO, USO E ABITAZIONE (CAP. 15) DIRITTO DI USUFRUTTO Defiizioe di usufrutto L usufrutto è u diritto reale
DettagliL OFFERTA DI LAVORO 1
L OFFERTA DI LAVORO 1 La famiglia come foritrice di risorse OFFERTA DI LAVORO Notazioe utile: T : dotazioe di tempo (ore totali) : ore dedicate al tempo libero l=t- : ore dedicate al lavoro : cosumo di
DettagliI appello - 29 Giugno 2007
Facoltà di Igegeria - Corso di Laurea i Ig. Iformatica e delle Telecom. A.A.6/7 I appello - 9 Giugo 7 ) Studiare la covergeza putuale e uiforme della seguete successioe di fuzioi: [ ( )] f (x) = cos (
DettagliANALISI MATEMATICA 1 Area dell Ingegneria dell Informazione. Appello del 5.02.2013 TEMA 1. f(x) = arcsin 1 2 log 2 x.
ANALISI MATEMATICA Area dell Igegeria dell Iformazioe Appello del 5.0.0 TEMA Esercizio Si cosideri la fuzioe f(x = arcsi log x. Determiare il domiio di f e discutere il sego. Discutere brevemete la cotiuità
DettagliCampionamento stratificato. Esempio
ez. 3 8/0/05 Metodi Statiici per il Marketig - F. Bartolucci Uiversità di Urbio Campioameto ratificato Ua tecica molto diffusa per sfruttare l iformazioe coteuta i ua variabile ausiliaria (o evetualmete
DettagliSISTEMA D'IMPRESA GESTIONE GESTIONE SISTEMA DELLE OPERAZIONI SIMULTANEE E SUCCESSIVE SI DISPIEGANO DINAMICAMENTE
SISTEMA D'IMPRESA ORGAIZZAZIOE GESTIOE 1 GESTIOE SISTEMA DELLE OPERAZIOI SIMULTAEE E SUCCESSIVE SI DISPIEGAO DIAMICAMETE PER IL RAGGIUGIMETO DEI FII DELL IMPRESA 2 ORGAIZZAZIOE I SESO AMPIO LA RIUIOE DI
DettagliIl test parametrico si costruisce in tre passi:
R. Lombardo I. Cammiatiello Dipartimeto di Ecoomia Secoda Uiversità degli studi Napoli Facoltà di Ecoomia Ifereza Statistica La Verifica delle Ipotesi Obiettivo Verifica (test) di u ipotesi statistica
Dettagli1 Limiti di successioni
Esercitazioi di matematica Corso di Istituzioi di Matematica B Facoltà di Architettura Ao Accademico 005/006 Aa Scaramuzza 4 Novembre 005 Limiti di successioi Esercizio.. Servedosi della defiizioe di ite
DettagliLe onde elettromagnetiche. Origine e natura, spettro delle onde e.m., la polarizzazione
Le ode elettromagetiche Origie e atura, spettro delle ode e.m., la polarizzazioe Origie e atura delle ode elettromagetiche: Ua carica elettrica che oscilla geera u campo elettrico E che oscilla e a questo
DettagliPrincipi base di Ingegneria della Sicurezza
Pricipi base di Igegeria della Sicurezza L aalisi delle codizioi di Affidabilità del sistema si articola i: (i) idetificazioe degli sceari icidetali di riferimeto (Eveti critici Iiziatori - EI) per il
DettagliStatistica 1 A.A. 2015/2016
Corso di Laurea i Ecoomia e Fiaza Statistica 1 A.A. 2015/2016 (8 CFU, corrispodeti a 48 ore di lezioe frotale e 24 ore di esercitazioe) Prof. Luigi Augugliaro 1 / 19 Iterdipedeza lieare fra variabili quatitative
DettagliLA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT
LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT La gestioe, il cotrollo ed il migliorameto della qualità di u prodotto/servizio soo temi di grade iteresse per l azieda. Il problema della qualità
DettagliL'ausiliario giudiziario:
iltriangolo R i v i s t a T r i m e s t r a l e D i n f o r m a z i o n e T e c n i c o P r o f e s s i o n a l e D e l C o l l e g i o D e i G e o m e t r i e D e i G e o m e t r i L a u r e a t i D e
DettagliV Tutorato 6 Novembre 2014
1. Data la successioe V Tutorato 6 Novembre 01 determiare il lim b. Data la successioe b = a = + 1 + 1 8 6 + 1 80 + 18 se 0 se < 0 scrivere i termii a 0, a 1, a, a 0 e determiare lim a. Data la successioe
DettagliCorso di Laurea Magistrale in Ingegneria Informatica A.A. 2014/15. Complementi di Probabilità e Statistica. Prova scritta del del 23-02-15
Corso di Laurea Magistrale i Igegeria Iformatica A.A. 014/15 Complemeti di Probabilità e Statistica Prova scritta del del 3-0-15 Puteggi: 1. 3+3+4;. +3 ; 3. 1.5 5 ; 4. 1 + 1 + 1 + 1 + 3.5. Totale = 30.
DettagliSerie numeriche: esercizi svolti
Serie umeriche: esercizi svolti Gli esercizi cotrassegati co il simbolo * presetao u grado di difficoltà maggiore. Esercizio. Dopo aver verificato la covergeza, calcolare la somma delle segueti serie:
DettagliSERIE NUMERICHE Con l introduzione delle serie vogliamo estendere l operazione algebrica di somma ad un numero infinito di addendi.
Serie SERIE NUMERICHE Co l itroduzioe delle serie vogliamo estedere l operazioe algebrica di somma ad u umero ifiito di addedi. Def. Data la successioe {a }, defiiamo la successioe {s } poedo s = a k.
DettagliUSUFRUTTO. 5) Quali sono le spese a carico dell usufruttuario
USUFRUTTO 1) Che cos è l sfrtto e come si pò costitire? L sfrtto è il diritto di godimeto ( ovvero di possesso) di bee altri a titolo gratito ; viee chiamato sfrttario chi esercita tale diritto, metre
DettagliUna funzione è una relazione che ad ogni elemento del dominio associa uno e un solo elemento del codominio
Radicali Per itrodurre il cocetto di radicali che già avete icotrato alle medie quado avete imparato a calcolare la radice quadrata e cubica dei umeri iteri, abbiamo bisogo di rivedere il cocetto di uzioe
DettagliESERCIZI SULLE SERIE
ESERCIZI SULLE SERIE Studiare la atura delle segueti serie. ) cos 4 + ; ) + si ; ) + ()! 4) ( ) 5) ( ) + + 6) ( ) + + + 7) ( log ) 8) ( ) + 9) log! 0)! Studiare al variare di x i R la atura delle segueti
DettagliIMPLICAZIONE TRA VARIABILI BINARIE: L Implicazione di Gras
IMPLICAZIONE TRA VARIABILI BINARIE: L Implicazioe di Gras Date due variabili biarie a e b, i quale misura posso assicurare che i ua popolazioe da ogi osservazioe di a segue ecessariamete quella di b? E
DettagliDEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE
DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DI UN GRUPPO DI OSSERVAZIONI O DI ESPERIMENTI, SI PERVIENE A CERTE CONCLUSIONI, LA CUI VALIDITA PER UN COLLETTIVO Più AMPIO E ESPRESSA
DettagliFormula per la determinazione della Successione generalizzata di Fibonacci.
Formula per la determiazioe della uccessioe geeralizzata di Fiboacci. A cura di Eugeio Amitrao Coteuto dell articolo:. Itroduzioe......... uccessioe di Fiboacci....... 3. Formula di Biet per la successioe
DettagliApprofondimenti di statistica e geostatistica
Approfodimeti di statistica e geostatistica APAT Agezia per la Protezioe dell Ambiete e per i Servizi Tecici Cos è la geostatistica? Applicazioe dell aalisi di Rischio ai siti Cotamiati Geostatistica La
DettagliEstimo UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PALERMO FACOLTA DI INGEGNERIA. Income approach. M. Ciuna, M. Simonotti
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PALERMO FACOLTA DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE, AEROSPAZIALE E DEI MATERIALI Estimo Anno accademico 2011-2012 Income approach M. Ciuna, M. Simonotti
DettagliFONDO EUROPEO DI SVILUPPO REGIONALE. nuove iniziative d impresa
regioe puglia il lavoro e l iovazioe PO FESR 2007-2013 Asse VI Azioe 6.1.5. idi uove iiziative d impresa Regioe Puglia cosa trovo i questa scheda? Questa scheda cotiee alcue iformazioi sulla Misura Nidi
DettagliTre temi sui saggi impiegati nella stima e nella valutazione dei progetti 26.XI. 2009
Tre temi sui saggi impiegati nella stima e nella valutazione dei progetti 26.XI. 2009 1. La natura finanziaria della capitalizzazione La capitalizzazione dei redditi rappresenta, sotto il profilo finanziario,
DettagliIL CALCOLO COMBINATORIO
IL CALCOLO COMBINATORIO Calcolo combiatorio è il termie che deota tradizioalmete la braca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordiare secodo date regole gli elemeti di u isieme fiito
DettagliFoglio di esercizi N. 1 - Soluzioni
Foglio di esercizi N. - Soluzioi. Determiare il domiio della fuzioe f) = log 3 + log 3 3)). Deve essere + log 3 3) > 0, ovvero log 3 3) >, ovvero prededo l espoeziale i base 3 di etrambi i membri) 3 >
Dettagli07.XII Laboratorio integrato 3 - Valutazione economica del progetto - Clamarch - Prof. E. Micelli - Aa
Elemeti di matematica fiaziaria 07.XII.2011 La matematica fiaziaria e l estimo Nell ambito di umerosi procedimeti di stima si rede ecessario operare co valori che presetao scadeze temporali differeziate
DettagliDISPENSE DI MATEMATICA FINANZIARIA
SPENSE MATEMATA FNANZAA 3 Piai di ammortameto. 3. osiderazioi geerali. U piao di ammortameto cosiste ella restituzioe di u importo preso a prestito mediate il versameto d'importi distribuiti el tempo.
DettagliLe carte di controllo
Le carte di cotrollo Dott.ssa Bruella Caroleo 07 dicembre 007 Variabilità ei processi produttivi Le caratteristiche di qualsiasi processo produttivo soo caratterizzate da variabilità Le cause di variabilità
DettagliMatematica Finanziaria
Corso di Matematica Fiaziaria a.a. 202/203 Testo a cura del Prof. Sergio Biachi Programma Operazioi fiaziarie i codizioi di certezza L operazioe fiaziaria elemetare Operazioi a proti e a termie Regimi
DettagliESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ALCUNI TRATTI DA PROVE D ESAME DA REALIZZARE ANCHE CON L AUSILIO DI UN FOGLIO DI CALCOLO. Angela Donatiello 1
ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ALCUNI TRATTI DA PROVE D ESAME DA REALIZZARE ANCHE CON L AUSILIO DI UN FOGLIO DI CALCOLO Agela Doatiello 1 Esercizio. E stato tabulato il peso di ua certa popolazioe
DettagliSistemi e Tecnologie della Comunicazione
Sistemi e ecologie della Comuicazioe Lezioe 4: strato fisico: caratterizzazioe del segale i frequeza Lo strato fisico Le pricipali fuzioi dello strato fisico soo defiizioe delle iterfacce meccaiche (specifiche
DettagliPercorsi di matematica per il ripasso e il recupero
Giacomo Pagia Giovaa Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 2 per la Scuola secodaria di secodo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioi del Quadrifoglio à t i U 2 Radicali I questa Uità affrotiamo
DettagliScambiatore e recupero calore da ''ATM 2005/06
Scambiatore e recupero calore da ''ATM 2005/06 Foto Foto estera estera scambiatore i i fuzioe fuzioe 20/01/2006 Pagia 1 Iformazioi geerali Impiato dedicato al recupero calore a valle del filtro a maiche.
DettagliCorsi di lingua inglese. 2 semestre a.a. 2011-2012
Corsi di ligua iglese 2 semestre a.a. 2011-2012 Livello di coosceza della ligua iglese i igresso Per l accesso a tutti i corsi di laurea trieale e di laurea magistrale a ciclo uico è richiesta la coosceza
DettagliPROGRAMMA RISPARMIO ENERGETICO EFFICIENTAMENTO ENERGETICO DEGLI EDIFICI PRIVATI
COMUNE DI VIGGIANO Provicia di Poteza 0975 61142 Fax 0975 61137 Partita IVA 00182930768 C.C.P. 14378855 PROGRAMMA RISPARMIO ENERGETICO EFFICIENTAMENTO ENERGETICO DEGLI EDIFICI PRIVATI Azioe A2 BANDO PER
DettagliStima di un vecchio fabbricato da ristrutturare, a uso residenziale, ubicato in zona storica nella città di Mantova
Caso 0 Copyright 2004 The Companies srl Stima di un vecchio fabbricato da ristrutturare, a uso residenziale, ubicato in zona storica nella città di Mantova Indice Conferimento dell incarico e quesito di
DettagliCapitolo 3 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DELLE FIBRE
Capitoo 3 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DELLE FIBRE 3.1 LA TEORIA DI WEIBULL I comportameto meccaico dee fibre di giestra e di juta è stato caratterizzato mediate o studio dea resisteza a trazioe dee fibre
DettagliIntroduzione all assicurazione. (Dispensa per il corso di Microeconomia per manager. Prima versione, marzo 2013; versione aggiornata, marzo 2014)
Itroduzioe all assicurazioe. (Dispesa per il corso di Microecoomia per maager. Prima versioe, marzo 2013; versioe aggiorata, marzo 2014) Massimo A. De Fracesco Uiversità di Siea March 14, 2014 1 Prezzo
DettagliEconomia Internazionale - Soluzioni alla IV Esercitazione
Ecoomia Iterazioale - Soluzioi alla IV Esercitazioe 25/03/5 Esercizio a) Cosa soo le ecoomie di scala? Come cambia la curva di oerta i preseza di ecoomie di scala? Perchè queste oroo u icetivo al commercio
Dettagli(per i cittadini stranieri) Il sottoscritto dichiara di essere titolare di carta di soggiorno ovvero di permesso di soggiorno
Al Sidaco del Comue di OSTUNI ATTIVITA FUNEBRE SEGNALAZIONE PER SEDE PRINCIPALE L.R. 34/2008 e L.R. 4/2010 Il sottoscritto Codice fiscale Data di ascita Sesso M F Luogo di ascita: Stato Provicia Comue
DettagliTeorema 13. Se una sere converge assolutamente, allora converge:
Apputi sul corso di Aalisi Matematica complemeti (a) - prof. B.Bacchelli Apputi 03: Riferimeti: R.Adams, Calcolo Differeziale.- Si cosiglia vivamete di fare gli esercizi del testo. Covergeza assoluta e
DettagliI numeri complessi. Pagine tratte da Elementi della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa
I umeri complessi Pagie tratte da Elemeti della teoria delle fuzioi olomorfe di ua variabile complessa di G. Vergara Caffarelli, P. Loreti, L. Giacomelli Dipartimeto di Metodi e Modelli Matematici per
DettagliSTATISTICA DESCRITTIVA
STATISTICA DESCRITTIVA La statistica descrittiva serve per elaborare e sitetizzare dati. Tipicamete i dati si rappresetao i tabelle. Esempio. Suppoiamo di codurre u idagie per cooscere gli iscritti al
DettagliCorso di Elementi di Impianti e macchine elettriche Anno Accademico 2014-2015
Corso di Elemeti di Impiati e mahie elettriche Ao Aademico 014-015 Esercizio.1 U trasformatore moofase ha i segueti dati di targa: Poteza omiale A =10 kva Tesioe omiale V 1 :V =480:10 V Frequeza omiale
DettagliAPPUNTI DI ECONOMIA AGRARIA
APPUNTI DI ECONOMIA AGRARIA prof Vittorio Moaui Liberamete tratti da Apputi di Ecoomia Agraria I Uiversità di Padova pag 2/20 AZIENDA ED IMPRESA azieda uità tecica di produzioe costituita da terrei (ache
DettagliCampi vettoriali conservativi e solenoidali
Campi vettoriali coservativi e soleoidali Sia (x,y,z) u campo vettoriale defiito i ua regioe di spazio Ω, e sia u cammio, di estremi A e B, defiito i Ω. Sia r (u) ua parametrizzazioe di, fuzioe della variabile
DettagliUn problema! La letteratura riporta che i pazienti affetti da cancro. = mesi
CONFRONTO TRA DUE MEDIE U problema! La letteratura riporta che i pazieti affetti da cacro hao ua sopravviveza media di 38.3 mesi e deviazioe stadard di 43.3 mesi: µ 38.3mesi σ 43.3mesi (la distribuzioe
DettagliALLEGATO C ELENCO PREZZI UNITARI QUANTITA PREVISTA. Cassonetti Intervento. Cestini Intervento. 231 Interventi. Cassonetti Intervento.
ART. 1 2 3 DESCRIZIONE Svuotaeto autoatizzato di coteitori portarifiuti da 1,1 3 istallati dall'ipresa presso le Stazioi Autostradali, i Posti di Mautezioe ediate ipiego di attrezzatura specifica e secodo
DettagliElementi di Matematica Finanziaria. Rendite e ammortamenti. Università Parthenope 1
Elemet d Matematca Fazara Redte e ammortamet Uverstà Partheope 1 S chama redta ua successoe d captal da rscuotere (o da pagare) a scadeze determate S chamao rate della redta sgol captal da rscuotere (o
DettagliDisposizioni semplici. Disposizioni semplici esercizi
Disposizioi semplici Ua disposizioe (semplice) di oggetti i k posti (duque 1 < k < ) è ogi raggruppameto di k oggetti, seza ripetizioi, scelti fra gli oggetti dati, cioè ciascuo dei raggruppameti ordiati
DettagliPresentazione Convenzione Corpo Volontari Garibaldini e Blu Energy Srl per la promozione delle Energie Rinnovabili www.blu-energy.
Presetazioe Covezioe Corpo Volotari Garibaldii e Blu Eergy Srl per la promozioe delle Eergie Riovabili Le pricipali caratteristiche del progetto www.blu-eergy.it Diamo il ostro cotributo Blu Eergy e il
DettagliPremiati gli iscritti
iltriangolo R i v i s t a T r i m e s t r a l e D i n f o r m a z i o n e T e c n i c o P r o f e s s i o n a l e D e l C o l l e g i o D e i G e o m e t r i E D e i G e o m e t r i L a u r e a t i D e
DettagliArt. 1 - L.R. n. 23.12. 2008 - D.A. 22/2009 Allegato n. 8 SCHEDA TECNICA E BUSINESS PLAN
Art. - L.R.. 3.. 008 - D.A. /009 Allegato. 8 SCHEDA TECNICA E BUSINESS PLAN A CORREDO DEL MODULO PER LA DOMANDA DI AGEVOLAZIONE AI SENSI DELL ART. DELLA LEGGE REGIONALE 6 DICEMBRE 008, N. 3 E DEL P.O.
DettagliFONDO EUROPEO DI SVILUPPO REGIONALE
PO FESR 2007-2013 Asse VI Azioe 6.1.5. idi uove iiziative d impresa cosa trovo i questa scheda? Questa scheda cotiee alcue iformazioi sulla Misura Nidi - Nuove Iiziative d Impresa della Regioe Puglia i
DettagliMetodi statistici per l analisi dei dati
Metodi statistici per l aalisi dei dati due ttameti Motivazioi ttameti Obbiettivo: Cofrotare due diverse codizioi (ache defiiti ttameti) per cui soo stati codotti gli esperimeti. due ttameti Esempio itroduttivo
DettagliPROGRAMMA RISPARMIO ENERGETICO EFFICIENTAMENTO ENERGETICO DEGLI EDIFICI PRIVATI
COMUNE DI VIGGIANO Provicia di Poteza 0975 61142 Fax 0975 61137 Partita IVA 00182930768 C.C.P. 14378855 PROGRAMMA RISPARMIO ENERGETICO EFFICIENTAMENTO ENERGETICO DEGLI EDIFICI PRIVATI Azioe A2 BANDO PER
DettagliModifica del regolamento della Cassa pensione Novartis
Modifica del regolameto della Cassa pesioe Novartis Agli assicurati della Cassa pesioe Novartis Il Cosiglio di fodazioe della Cassa pesioe Novartis ha emaato importati modifiche del cocetto e delle prestazioi
DettagliAnalisi statistica dell Output
Aalisi statistica dell Output IL Simulatore è u adeguata rappresetazioe della Realtà! E adesso? Come va iterpretato l Output? Quado le Osservazioi soo sigificative? Quati Ru del Simulatore è corretto effettuare?
Dettagli