Valore finanziario del tempo

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1 Finanza Aziendale Analisi e valutazioni pe le decisioni aziendali Valoe finanziaio del tempo Capitolo 3

2 Indice degli agomenti. Concetto di valoe finanziaio del tempo 2. Attualizzazione di flussi futui 3. Valoe attuale netto 4. Capitalizzazione dei flussi 5. Alcune specificazioni di calcolo: le endite 6. Conclusioni 2

3 Il concetto di valoe finanziaio del tempo In finanza, il concetto di valoe finanziaio del tempo si associa immediatamente al concetto di tasso di inteesse, ovveo alla icompensa pe la inuncia al consumo immediato. Le pincipali motivazioni che concoono a spiegae il valoe del tempo sono: - pefeenza pe il consumo pesente piuttosto che futuo; - inflazione; - incetezza. Pefeenza pe la disponibilità di una deteminata somma al momento pesente, piuttosto che in un istante successivo. 3

4 Il concetto di valoe finanziaio del tempo Le deteminati del tasso d inteesse sono: ) una componente eale (tasso di inteesse eale). Compensa il finanziatoe (che soffe l indisponibilità della somma pestata al debitoe) pe la scelta di posticipae le popie scelte di consumo. Dipende da: impazienza dei soggetti; poduttività del capitale fisico ; 2) una componente nominale. Si aggiunge pe compensae la pedita di potee d acquisto pe effetto dell inflazione; 3) una componente di pemio pe il ischio. Dipende dalla pobabilità del debitoe di onoae gli impegni. 4

5 Il concetto di valoe finanziaio del tempo La fomula di FISHER Il tasso effettivamente coisposto dal debitoe è un tasso nominale. Incopoa un pemio pe l impazienza dei soggetti e la poduttività del capitale fisico, ma anche le attese inflazionistiche. Fomalmente: dove i tasso di inteesse nominale tasso di inteesse eale tasso di inflazione i Se e sono infeioi a cica il 20% all anno, assume entità tascuabile e la fomula è appossimabile dalla seguente elazione: i 5

6 Il concetto di valoe finanziaio del tempo Ogni opeazione attuata da un individuo o da un impesa dà oigine a entate e uscite monetaie che si manifestano nel coso del tempo. I flussi di cassa positivi o negativi appesentano l ammontae di denao che ci si attende di icevee o pagae nel tempo come conseguenza di un investimento o di un finanziamento. Se i flussi si manifestano con divese scadenze, il loo valoe non può essee diettamente compaato. Il valoe finanziaio del tempo si iflette nella distibuzione tempoale dei flussi. 6

7 Il concetto di valoe finanziaio del tempo Pe confontae i divesi movimenti di cassa è necessaio iconduli a unifomità : espimeli ispetto a un momento comune. Logica dell attualizzazione Logica della capitalizzazione Pocesso attaveso cui i flussi futui sono convetiti in flussi pesenti. Consente di pevenie al valoe attuale delle entate e uscite di cassa che avanno luogo in peiodi divesi da oggi. Pocesso che pemette di calcolae il valoe, in un momento futuo, di flussi che si manifestano in scadenze intemedie. 7

8 Indice degli agomenti. Concetto di valoe finanziaio del tempo 2. Attualizzazione di flussi futui 3. Valoe attuale netto 4. Capitalizzazione dei flussi 5. Alcune specificazioni di calcolo: le endite 6. Conclusioni 8

9 Attualizzazione dei flussi Attualizzae uno o più flussi monetai futui significa calcolae il valoe equivalente che saebbe possibile attibuie loo se si manifestasseo oggi. Due somme si dicono finanziaiamente equivalenti quando quella ifeita alla data posteioe isulta il montante dell alta e questa, di conseguenza, isulta il valoe attuale della pima. Il denao a disposizione oggi può essee investito pe ottenee un endimento definito tasso di attualizzazione (o di sconto, ) che può essee altenativamente posto uguale al: tasso d inteesse coisposto da un investimento gaantito quando i flussi sono attesi con un agionevole gado di cetezza (es. tasso dei titoli di Stato). tasso d inteesse coisposto da un investimento gaantito + un pemio pe il ischio quando il endimento deivante dall investimento non è sicuo (es. tasso di sconto atteso su un investimento caatteizzato da un livello d incetezza confontabile). 9

10 Attualizzazione dei flussi Il tasso di attualizzazione espime il guadagno cui si inuncia, investendo in una ceta attività finanziaia caatteizzata da uno specifico livello di ischio, piuttosto che in un alta caatteizzata da analogo gado di incetezza. A paità di ischio sostenuto, nessun investitoe azionale sceglieebbe l altenativa a mino endimento. Il Valoe Attuale di una distibuzione di flussi di cassa è: ( ) t Ft VA t è detto fattoe di attualizzazione. Convete i flussi futui che si manifesteanno nei t peiodi in flussi pesenti, fonendone il valoe attuale equivalente. Rende possibile il confonto dei flussi e la elativa aggegazione al fine di effettuae analisi e affonti di convenienza. 0

11 Indice degli agomenti. Concetto di valoe finanziaio del tempo 2. Attualizzazione di flussi futui 3. Valoe attuale netto 4. Capitalizzazione dei flussi 5. Alcune specificazioni di calcolo: le endite 6. Conclusioni

12 Valoe attuale netto Un investitoe è in genee inteessato a confontae il valoe attuale di un attività in cui sta pe impiegae il popio denao con l esboso che oggi deve sostenee pe iniziae l investimento. La logica dell attualizzazione ende compaabili i flussi in entata e in uscita, iconducendoli a un oizzonte tempoale comune. Il Valoe Attuale Netto (VAN o NPV) consente di valutae la bontà economico-finanziaia dell iniziativa. Detae dal valoe attualizzato dei flussi positivi pevisti i costi che l investimento compota: VAN F 0 F t t Se a un pogetto è associato un VAN > 0, vi è convenienza economico-finanziaia a ealizzae l investimento peché l iniziativa è in gado di geneae valoe. 2

13 Valoe attuale netto DETERMINANTI DELL ATTUALIZZAZIONE: - Flusso oggetto di attualizzazione: quando l investimento è ischioso, il valoe attuale con cui si iassumono i poventi itaibili dalla sua implementazione è un payoff atteso. Valoe che è possibile attendesi in media, consideando e pesando pe le ispettive pobabilità di accadimento i payoff associati alle divese situazioni contingenti che potanno veificasi. - Tasso di attualizzazione: deve espimee il costo oppotunità del pogetto, ossia il endimento conseguibile da un investimento equivalente nell ammontae, nella distibuzione dei flussi e nel pofilo di ischio. Il pincipio di avvesione al ischio spinge l investitoe azionale ad accettae di impegnasi in un pogetto ischioso piuttosto che in uno ceto solo se la pima altenativa offe un endimento atteso maggioe del tasso isk-fee. 3

14 Indice degli agomenti. Concetto di valoe finanziaio del tempo 2. Attualizzazione di flussi futui 3. Valoe attuale netto 4. Capitalizzazione dei flussi 5. Alcune specificazioni di calcolo: le endite 6. Conclusioni 4

15 Capitalizzazione dei flussi Con la logica della capitalizzazione si ceca di conoscee quale saà il valoe futuo (o montante) alla scadenza t dei flussi investiti in peiodi pecedenti. DETERMINANTI: - Flussi di cassa; - Tasso di inteesse; - Regime di capitalizzazione (modalità di computo degli inteessi): semplice gli inteessi sono calcolati sempe sul capitale iniziale, peiodo dopo peiodo. M s composta gli inteessi matuati in un peiodo, nel successivo sono pomossi al ango di capitale, divenendo a loo volta futtifei di nuovi inteessi. F it M F i t t c t se t alloa M c M s 5

16 Capitalizzazione dei flussi Tassi equivalenti: t i i tm m i = tasso annuo i = tasso peiodale m i i m t = numeo di anni m = numeo di peiodi in un anno m i m ( ) i m i m ( i) m m x i m = tasso annuo nominale convetibile m volte l anno Montante = flusso di cassa attuale [ + Tasso annuo nom. conv. / m ] n m 6

17 Indice degli agomenti. Concetto di valoe finanziaio del tempo 2. Attualizzazione di flussi futui 3. Valoe attuale netto 4. Capitalizzazione dei flussi 5. Alcune specificazioni di calcolo: le endite 6. Conclusioni 7

18 Alcune semplificazioni di calcolo: le Rendite Il valoe attuale di flussi che si veificano in momenti futui e pe cui sono pevisti tassi di attualizzazione diffeenti è calcolato impostando una complessa opeazione che pevede la somma dei singoli movimenti attualizzati ciascuno al popio tasso. n F F2 F3 Fn Ft VA n t i i i i t i 2 3 n t Esistono fomule che consentono di semplificae il calcolo di valoi attuali e futui, a seconda delle configuazioni assunte dai flussi! In geneale, la stuttua di ifeimento è quella tipica della endita: una successione di impoti pagabili o esigibili in epoche divese. 8

19 Alcune semplificazioni di calcolo: le Rendite Esistono divese tipologie di endite: tempoanea il susseguisi di flussi a intevalli egolai ha una duata limitata nel tempo costante implica flussi tutti uguali fa loo posticipata i flussi sono liquidabili o esigibili alla fine di ogni peiodo vs. vs. vs. pepetua il susseguisi di flussi a intevalli egolai pedua indefinitivamente cescente i flussi aumentano nel tempo in agione di un deteminato tasso di cescita anticipata i flussi sono liquidabili o esigibili all inizio di ogni peiodo 9

20 20 Alcune semplificazioni di calcolo: le Rendite Rendita Valoe Attuale Valoe Futuo COSTANTE TEMPORANEA ANTICIPATA COSTANTE TEMPORANEA POSTICIPATA F n F n F F n F n

21 Alcune semplificazioni di calcolo: le Rendite Rendita Valoe Attuale COSTANTE PERPETUA ANTICIPATA COSTANTE PERPETUA POSTICIPATA F ( i ) F CRESCENTE TEMPORANEA POSTICIPATA CRESCENTE PERPETUA POSTICIPATA F g g g F0 g g n n 2

22 Indice degli agomenti. Concetto di valoe finanziaio del tempo 2. Attualizzazione di flussi futui 3. Valoe attuale netto 4. Capitalizzazione dei flussi 5. Alcune specificazioni di calcolo: le endite 6. Conclusioni 22

23 Conclusioni Capitalizzae una somma significa inunciae al consumo immediato e poiettae tale somma in futuo iconoscendo a essa un valoe più elevato gazie al tasso di inteesse che si pecepisce nel peiodo di inuncia al consumo. Attualizzae una somma futua implica invece, al contaio, la deteminazione del suo valoe attuale (oggi!). Occoe dispoe di un tasso di attualizzazione (o di sconto) che enda equivalenti le due somme nei due momenti. Le logiche di capitalizzazione e attualizzazione implicano la conoscenza del momento effettivo di manifestazione monetaia dei flussi finanziai, a pescindee dal momento della mea ilevazione contabile. 23