PIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE IRIS VERSARI - Cesano Maderno (MB) PIANO DI LAVORO DEL PROFESSORE Indirizzo LICEO TECNICO MATERIA: MATEMATICA APPLICATA ANNO SCOLASTICO Classe 4 CT PROF ACCARIA ELENCO DELLE UNITA DIDATTICHE/MODULI Num 1 Titolo delle UNITA DIDATTICHE/MODULI MOD 1 FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA Durata in ore 15 ore 2 MOD 2 LO STUDIO DI UNA FUNZIONE Unità 2 : Funzioni di una variabile Unità 2B: I limiti di una funzione Unità 2C: Derivata di una funzione Unità 2D: Studio di una funzione 50 ore 3 MOD 3 LA MATEMATICA FINANZIARIA Unità 3 : Capitalizzazione semplice e composta Unità 3B: Rendite Unità 3C: Ammortamenti 30 ore Totale delle ore di attività 95 ore data di presentazione: Firma Accaria Salvatore Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 1

2 1 Concetto di funzione e relativa rappresentazione grafica FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA MODALITÀ DI VERIFICA Prova semistrutturata 15 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI Rappresentare la funzione esponenziale e assegnata la base rappresentare la funzione logaritmica; Utilizzando le relazioni esistenti tra le suddette funzioni saper risolvere equazioni esponenziali ed equazioni logaritmiche Interpretare e tracciare il grafico di una funzione esponenziale Interpretare e tracciare il grafico di una funzione logaritmica Utilizzare le relazioni fra funzione esponenziale e funzione logaritmica Acquisire padronanza delle proprietà dei logaritmi Utilizzare le suddette proprietà per risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche - Conoscere la funzione esponenziale e saperne interpretare il grafico - Conoscere la funzione logaritmica e saperne interpretare il grafico - Saper utilizzare le proprietà dei logaritmi per il calcolo delle espressioni numeriche - Saper risolvere le equazioni esponenziali - Calcolare i logaritmi in base diversa - Saper risolvere equazioni logaritmiche - lezione dialogata - Esercitazioni guidate in classe Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 2

3 2 Studio di una funzione in due variabili Equazioni e disequazioni razionali,irrazionali,in valore assoluto,esponenziali e logaritmiche MODALITÀ DI VERIFICA Prove semistrutturate 50 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI Utilizzare i metodi dell analisi matematica ( i fenomeni economici sono caratterizzati da diversi rapporti quantitativi tra alcune variabili, se tali legami vengono espressi sotto forma analitica è possibile studiarli con i metodi dell analisi matematica). definire e determinare il dominio di una funzione. -calcolare i limiti di successioni e funzioni, riconoscendo in particolare le forme indeterminate. -riconoscere funzioni continue. -classificare i punti di discontinuità di una funzione. -calcolare la derivata di una funzione applicando le regole di derivazione. -interpretare la derivata in termini di velocità e tasso di variazione. -determinare i punti di massimo, minimo e flesso di una funzione mediante lo studio della derivata prima. -studiare le concavità di una funzione con il metodo della derivata seconda. -rappresentare graficamente una funzione dopo averla analizzata. -dal grafico di una funzione dedurre le sue caratteristiche fondamentali e analizzarle. - definizione di intorno di un punto - definizione di intervallo -concetto di crescenza e decrescenza -concetto di funzione inversa -concetto di funzione composta -funzioni pari, dispari, periodiche -funzioni convergenti, divergenti, indeterminate -concetto di limite -proprietà e teoremi sui limiti -limiti particolari -forme indeterminate -definizione di infinitesimo e di infinito,saperli calcolare e riconoscere -definizione di asintoto verticale, orizzontale, obliquo e metodi per la loro ricerca -definizione di derivata e sua interpretazione geometrica, fisica ed economica -derivate fondamentali e teoremi sul calcolo delle derivate -Significato e utilizzo delle derivate di ordine superiore al primo -teorema di Rolle, teorema di Lagrange, teorema dell Hospital -definizione di massimo e minimo di una funzione e metodi di ricerca di tali punti -metodi di ricerca dei punti di flesso -schema generale per lo studio di una funzione. Lezione frontale partecipata, per favorire contributi ed interventi personali, seguita da esercizi. Analisi dei casi. Attività di recupero in itinere o eventualmente correzione di compiti individualizzati. Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 3

4 3 Matematica finanziaria Regimi di capitalizzazione e sconto Equazioni di primo e secondo grado. Funzione lineare, esponenziale e logaritmica. Proprietà dei logaritmi. Problemi di primo grado. Progressioni aritmetiche e geometriche. Regimi di capitalizzazione e sconto composti. Tassi equivalenti MODALITÀ DI VERIFICA Interrogazioni orali Prove semistrutturate 10 ore COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi di tipo economico utilizzando le leggi che regolano i vari regimi finanziari. Essere in grado di valutare e scegliere in base alla convenienza economica tipiche operazioni finanziarie. - Individuare i vari tipi di regimi finanziari - Schematizzare un problema di tipo economico rappresentando sull asse dei tempi i dati di un problema e costruendone il relativo modello matematico. - Scomporre un problema complesso in più problemi semplici utilizzando il metodo top-down. - Utilizzare correttamente le leggi finanziarie, in particolare le leggi dei regimi di capitalizzazione e sconto composto. - Verificare le leggi della scindibilità. - Saper analizzare i vari tipi di tassi e saper riconoscere tassi equivalenti. - Saper applicare il principio della equivalenza finanziaria. - Concetti di interesse,montante, sconto, valore attuale. - Conoscere le caratteristiche dei regimi di capitalizzazione semplice e composta - Conoscere i regimi di sconto commerciale, semplice,composto. - Conoscere la legge di scindibilità. Lezione dialogata Problem solving Analisi dei casi Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 4

5 4 Matematica finanziaria Ammortamenti Equazioni di primo e secondo grado. Funzione lineare, esponenziale e logaritmica. Proprietà dei logaritmi. Problemi di primo grado. Progressioni aritmetiche e geometriche. Regimi di capitalizzazione e sconto composti. Tassi equivalenti. Rendite MODALITÀ DI VERIFICA Interrogazioni orali Prove semistrutturate 20 ORE COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE METODOLOGIA E STRUMENTI Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi di tipo economico utilizzando le leggi che regolano i vari regimi finanziari. Stendere un piano di ammortamento. Essere in grado di valutare e scegliere in base alla convenienza economica tipiche operazioni finanziarie( mutuo,leasing, acquisto titoli ). - Schematizzare un problema di tipo economico rappresentando sull asse dei tempi i dati di un problema e costruendone il relativo modello matematico. - Utilizzare correttamente le leggi finanziarie, in particolare le leggi per il calcolo delle rendite. - Stendere un piano di costituzione di un capitale e un piano di ammortamento di un prestito - Valutare un piano economic - Riconoscere le caratteristiche peculiari di ogni tipo di rimborso di prestiti indivisi. - Saper calcolare la rata, il numero delle rate ed il tasso nei vari tipi di ammortamento. - Scegliere il tasso di valutazione opportuno sia come creditore che debitore - Rendite - Tasso effettivo d impiego - Rimborso globale di un prestito - Rimborso con pagamento periodico degli interessi e del capitale alla scadenza. - Ammortamento uniforme. - Ammortamento progressivo - Concetto e caratteristiche di un leasing. Lezione dialogata Problem solving Analisi dei Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 5

6 SCHEMA DISTRIBUZIONE TEMPORALE DEI MODULI/UNITA DIDATTICHE DI. MODULO/UNITA S ETTEMBRE OTTOBRE NOVEMBRE DICEMBRE GENNAIO FEBBRAIO MARZO APRILE MAGGIO MOD 1 FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA X X MOD 2 LO STUDIO DI UNA FUNZIONE X X X X X MOD 3 LA MATEMATICA FINANZIARIA X X Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 6

7 Mod DID 14/3 Pdl del 10/09/2012 7