Capitalizzazione composta, rendite, ammortamento
|
|
- Sabina Rinaldi
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Capitalizzazione composta, rendite, ammortamento Paolo Malinconico 2 dicembre 2014
2 Montante Composto dove: C(t) = C(1+i) t C(t) = montante (o valore del capitale) al tempo t C = capitale impiegato (corrispondente al montante al tempo 0, ovvero all istante iniziale, C(0)) i = tasso d interesse unitario annuo posticipato t = tempo espresso in anni
3 Valore attuale C(0) = C(t)(1+i) t dove: C(0) = valore attuale C(t) = capitale da riscuotere al tempo t i = tasso di valutazione t = tempo espresso in anni
4 Tassi corrispondenti i t = (1+i) t 1 i = (1+i t ) 1/t 1 dove: i t = tasso d interesse unitario riferito alla durata t anni
5 Rendite Valore attuale VA = R 1 (1+i t) n i t Montante M = R (1+i t) n 1 i t dove: VA = valore attuale R = rata i t = tasso d interesse riferito all intervallo di tempo fra due rate n = numero di rate M = montante
6 Ammortamento francese-1 dove: R = D 0 R = rata (costante) i t 1 (1+i t ) n D 0 = debito iniziale, ovvero il capitale prestato n = numero di rate
7 Ammortamento francese-2 Piano d ammortamento dove: k I k = D k 1 i t C k = R I k D k = D k 1 C k 0 D 0 1 I 1 = D 0 i t C 1 = R I 1 D 1 = D 0 C 1... I k = quota di interessi compresa nella rata k-esima C k = quota di ammortamento del capitale compresa nella rata k-esima D 0 = debito residuo dopo il pagamento della rata k-esima
8 Problema Un dipendente, che percepisce uno stipendio mensile netto di 1500 euro per 13 mensilitá annue, deve contrarre un mutuo ipotecario di euro. Considerando una capacitá di rimborso pari a un quinto del reddito e un tasso fisso pari al 3%, determinare la durata minima dell ammortamento.
9 Problema Un dipendente, che percepisce uno stipendio mensile netto di 1500 euro per 13 mensilitá annue, deve contrarre un mutuo ipotecario di euro. Considerando una capacitá di rimborso pari a un quinto del reddito e un tasso fisso pari al 3%, determinare la durata minima dell ammortamento. Indicando con V l importo del mutuo, i il tasso d interesse unitario e R l importo della rata annua (ipotizzata pari al massimo della capacitá di rimborso), si ha: V = i = 0,03 R = ,2
10 La condizione di equilibrio finanziario prevede che il valore attuale della rendita costituita dalle rate risulti uguale all importo prestato.
11 La condizione di equilibrio finanziario prevede che il valore attuale della rendita costituita dalle rate risulti uguale all importo prestato.ipotizzando un rimborso con rate annue di importo pari a R, tale condizione si esprime mediante la formula V = R( 1 (1+i) n) i dove n rappresenta il numero di rate (e quindi di anni).
12 La condizione di equilibrio finanziario prevede che il valore attuale della rendita costituita dalle rate risulti uguale all importo prestato.ipotizzando un rimborso con rate annue di importo pari a R, tale condizione si esprime mediante la formula V = R( 1 (1+i) n) i dove n rappresenta il numero di rate (e quindi di anni).poichè proprio n è l incognita del problema, in prima approssimazione il problema si risolve in R, mediante l equazione esponenziale V = R( 1 (1+i) x) i Successivamente sará individuata, con appositi accorgimenti, la soluzione in N
13 Sostituendo i dati del problema, l equazione diventa risolvendo si ha: = ( x) x = 20, Tale valore rappresenta la soluzione in R, che sará indicata con x 0. Ragionando in N, si dovrá individuare come soluzione il numero min{n N n x 0 } = 21 Quindi la risposta al problema posto è 21 anni.
14 Resta da precisare se si desidera che anche l ultima rata sia di importo uguale alle precedenti (nel qual caso l importo delle rate risulterá inferiore al limite massimo di 3900 euro) o se si preferisce che tutte le rate siano di importo pari al limite massimo (di 3900 euro) tranne l ultima (che risulterá di importo inferiore).
15 Resta da precisare se si desidera che anche l ultima rata sia di importo uguale alle precedenti (nel qual caso l importo delle rate risulterá inferiore al limite massimo di 3900 euro) o se si preferisce che tutte le rate siano di importo pari al limite massimo (di 3900 euro) tranne l ultima (che risulterá di importo inferiore). Nella prima ipotesi l importo delle rate viene determinato mediante la seguente formula: 0, = 3892, (1+0,03)
16 Resta da precisare se si desidera che anche l ultima rata sia di importo uguale alle precedenti (nel qual caso l importo delle rate risulterá inferiore al limite massimo di 3900 euro) o se si preferisce che tutte le rate siano di importo pari al limite massimo (di 3900 euro) tranne l ultima (che risulterá di importo inferiore). Nella prima ipotesi l importo delle rate viene determinato mediante la seguente formula: 0, = 3892, (1+0,03) Quindi la rata annua da versare per 21 anni risulta pari a 3892,31 euro.
17 Nella seconda ipotesi l importo dell ultima rata viene determinato imponendo ancora una volta la condizione di equivalenza finanziaria: V = R 1 (1+i) 20 i +R 21 (1+i) 21
18 Nella seconda ipotesi l importo dell ultima rata viene determinato imponendo ancora una volta la condizione di equivalenza finanziaria: V = R 1 (1+i) 20 i +R 21 (1+i) 21 che, sostituendo i dati, si presenta come un equazione in cui l importo dell ultima rata rappresenta l incognita = (1+0,03) 20 0,03 +R 21 (1+i) 21
19 Nella seconda ipotesi l importo dell ultima rata viene determinato imponendo ancora una volta la condizione di equivalenza finanziaria: V = R 1 (1+i) 20 i +R 21 (1+i) 21 che, sostituendo i dati, si presenta come un equazione in cui l importo dell ultima rata rappresenta l incognita = (1+0,03) 20 0,03 +R 21 (1+i) 21 Risolvendo si ha: R 21 =
Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti
Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti 1. Un capitale d ammontare 100 viene investito, in regime di interesse semplice, al tasso annuo
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA
MATEMATICA FINANZIARIA E. Michetti Esercitazioni in aula MOD. 2 E. Michetti (Esercitazioni in aula MOD. 2) MATEMATICA FINANZIARIA 1 / 18 Rendite Esercizi 2.1 1. Un flusso di cassa prevede la riscossione
DettagliIV Esercitazione di Matematica Finanziaria
IV Esercitazione di Matematica Finanziaria 28 Ottobre 2010 Esercizio 1. Si consideri l acquisto di un titolo a cedola nulla con vita a scadenza di 85 giorni, prezzo di acquisto (lordo) P = 97.40 euro e
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 7 Costituzione di un capitale Classificazione Fondo di
DettagliMatematica Finanziaria A - corso part time prova d esame del 21 Aprile 2010 modalità A
prova d esame del 21 Aprile 2010 modalità A 1. Un tizio ha bisogno di 600 euro che può chiedere, in alternativa, a due banche: A e B. La banca A propone un rimborso a quote capitale costanti mediante tre
DettagliEsercitazione 24 marzo
Esercitazione 24 marzo Esercizio 1 Una persona contrae un prestito di 25000 e, che estinguerà pagando le seguenti quote capitale: 3000 e fra 6 mesi, 5000 e fra un anno, 8000 e fra 18 mesi, 4000 e fra 2
DettagliEsercizi svolti in aula
Esercizi svolti in aula 23 maggio 2012 Esercizio 1 (Esercizio 1 del compito di matematica finanziaria 1 (CdL EA) del 16-02-10) Un individuo vuole accumulare su un conto corrente la somma di 10.000 Euro
DettagliESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 3
ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi 3 Piani di ammortamento Esercizio 1. Un prestito di 12000e viene rimborsato in 10 anni con rate
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 luglio 2013. Cattedra: prof. Pacati (SI) prof. Renò (SI) dott. Quaranta (GR) dott. Riccarelli (AR).
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 luglio 2013 Cognome e Nome.......................................................................... C.d.L....................... Matricola n...................................................
DettagliAPPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL ECONOMIA LEZIONE GLI AMMORTAMENTI. Autore. Francesca Miglietta
APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL ECONOMIA LEZIONE GLI AMMORTAMENTI Autore Francesca Miglietta 1 Che cosa si intende per ammortamento? L ammortamento non è altro che il rimborso di un prestito. Il rimborso
DettagliTemi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale. Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005
Temi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005 1. 7 pti Una somma di denaro raddoppia dopo 10 anni: qual è il tasso di rendimento?
DettagliESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 03/11/2015
ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi: lezione 03/11/2015 Piani di ammortamento Esercizio 1. Un finanziamento pari a 100000e viene rimborsato
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 28 gennaio 2002
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 28 gennaio 2002 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliCognome Nome Matricola
Sede di SULMONA Prova scritta di esame del 01 02-2011 Cognome Nome Matricola Esercizio 1 (punti 5) Nel regime dell interesse iperbolico e dell interesse composto, calcolare il tasso semestrale di interesse
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 23 giugno 2003 studenti nuovo ordinamento
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 23 giugno 2003 studenti nuovo ordinamento Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
Dettagli2. Scomporre la seconda rata in quota di capitale e quota d interesse.
Esercizi di matematica finanziaria Rate e ammortamenti Esercizio.. Un finanziamento di 0000 euro deve essere rimborsato con tre rate annue costanti d ammontare R. Il tasso contrattuale è 2% annuo (composto)..
DettagliMatrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente
Matrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro sufficiente
DettagliMatematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09
Matematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09 ESERCIZIO 1 Il valore in t = 60 semestri dei versamenti effettuati dall individuo è W (m) = R(1 + i 2 ) m + R(1 + i 2 ) m 1 +... R(1 +
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 14 luglio 2015
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 14 luglio 2015 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliELABORAZIONE AUTOMATICA DEI DATI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E FINANZIARIE
ELABORAZIONE AUTOMATICA DEI DATI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E FINANZIARIE Calcolo Finanziario Esercizi proposti Gli esercizi contrassegnati con (*) è consigliato svolgerli con il foglio elettronico, quelli
DettagliMatrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente
Matrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro
DettagliESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 4
ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi 4 Piani di ammortamento Esercizio 1. Un debito di 1000e viene rimborsato a tasso annuo i = 10%
DettagliEpoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S
L AMMORTAMENTO Gli ammortamenti sono un altra apllicazione delle rendite. Il prestito è un operazione finanziaria caratterizzata da un flusso di cassa positivo (mi prendo i soldi in prestito) seguito da
Dettagli2. Leggi finanziarie di capitalizzazione
2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M
DettagliEsercizi di Matematica Finanziaria
Esercizi di Matematica Finanziaria Un utile premessa Negli esercizi di questo capitolo, tutti gli importi in euro sono opportunamente arrotondati al centesimo. Ad esempio,e2 589.23658 e2 589.24 (con un
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA - 6 cfu Prova del 15 luglio 2014 Cognome Nome e matr... Anno di Corso... Firma... Scelta dell appello per l esame orale
MATEMATICA FINANZIARIA - 6 cfu Prova del 15 luglio 2014 Cognome Nome e matr.................................................................................. Anno di Corso..........................................
DettagliTRACCE DI MATEMATICA FINANZIARIA
TRACCE DI MATEMATICA FINANZIARIA 1. Determinare il capitale da investire tra tre mesi per ottenere, nel regime dello sconto commerciale, un montante di 2800 tra tre anni e tre mesi sapendo che il tasso
DettagliCapitolo 1. Leggi di capitalizzazione. 1.1 Introduzione. 1.2 Richiami di teoria
Indice 1 Leggi di capitalizzazione 5 1.1 Introduzione............................ 5 1.2 Richiami di teoria......................... 5 1.2.1 Regimi notevoli...................... 6 1.2.2 Tassi equivalenti.....................
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti
MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti 1 MODULO 1 1.1 Principali grandezze finanziarie 1. Si consideri una operazione finanziaria di provvista che prevede di ottenere
DettagliMatrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente
Matrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro
DettagliSoluzioni del Capitolo 5
Soluzioni del Capitolo 5 5. Tizio contrae un prestito di 5.000 al cui rimborso provvede mediante il pagamento di cinque rate annue; le prime quattro rate sono ciascuna di importo.00. Determinare l importo
DettagliFormulario. Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS)
Formulario Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS) Il montante M è una funzione lineare del capitale iniziale P. Di conseguenza M cresce proporzionalmente rispetto al tempo. M = P*(1+i*t)
DettagliPertanto la formula per una prima approssimazione del tasso di rendimento a scadenza fornisce
A. Peretti Svolgimento dei temi d esame di MDEF A.A. 015/16 1 PROVA CONCLUSIVA DI MATEMATICA per le DECISIONI ECONOMICO-FINANZIARIE Vicenza, 9/01/016 ESERCIZIO 1. Data l obbligazione con le seguenti caratteristiche:
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 luglio 2000
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 luglio 2000 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliCOMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013. - Come cambia il REA atteso se l'obbligazione sarà ancora in vita dopo le prime tre estrazioni?
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI URBINO (Sede di Fano) COMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013 1) L'impresa Gamma emette 250 obbligazioni il cui VN unitario è pari a 100. Il rimborso avverrà tramite
DettagliESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 09/10/2015
ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi: lezione 09/10/2015 Regimi semplice e composto Esercizio 1. Dopo quanti mesi un capitale C, impiegato
DettagliPrestiti divisi. 1 I prestiti obbligazionari. 1.1 Introduzione
Prestiti divisi 1 I prestiti obbligazionari 1.1 Introduzione Finora ci siamo occupati di prestiti indivisi (mutui in cui un unico soggetto (creditore o mutuante presta denaro ad un unico soggetto debitore
DettagliI.T.C. Abba Ballini BS a.s. 2014 2015 cl 4^
MODULO 1: LE FUNZIONI- GRAFICI APPROSSIMATI UD 1.1 Saper analizzare le proprietà caratteristiche di una funzione razionale in una variabile Saper ipotizzare il grafico di una funzione razionale Dominio,
DettagliEsercizi di Matematica Finanziaria
Università degli Studi di Siena Facoltà di Economia Esercizi di Matematica Finanziaria relativi ai capitoli I-IV del testo Claudio Pacati a.a. 1998 99 c Claudio Pacati tutti i diritti riservati. Il presente
DettagliRIMBORSO DI UN PRESTITO
RIMBORSO DI UN PRESTITO Conoscenze Conoscere le principali forme di rimborso di un prestito Saper individuare gli elementi caratterizzanti un rimborso di un prestito Abilità Saper determinare le principali
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 22 gennaio 2004 studenti vecchio ordinamento
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 22 gennaio 2004 studenti vecchio ordinamento Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola
DettagliMatematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 5 luglio 2005
Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 5 luglio 5. [5 punti cleai, 5 punti altri] Prestiamo e a un amico. Ci si accorda per un tasso di remunerazione del 6% annuale (posticipato), per un
DettagliLABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL
LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL ESERCITAZIONE GUIDATA: LE RENDITE 1. Il montante di una rendita immediata posticipata Utilizzando Excel, calcoliamo il montante di una
DettagliIl presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia
Il presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia Firmato digitalmente da Sede legale Via Nazionale, 91 - Casella Postale 2484-00100 Roma - Capitale versato Euro
DettagliESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 24/11/2015
ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi: lezione 24/11/2015 Valutazioni di operazioni finanziarie Esercizio 1. Un operazione finanziaria
DettagliPer motivi di bilancio, la Banca può scegliere di finanziare una sola delle due imprese. Quale sceglierà, e per quale motivo?
MATEMATICA FINANZIARIA Prova intermedia dell 11/11/2014 Pacati Renò non iscritto Cognome e Nome..................................................................... Matricola...................... Fornire
DettagliA T U T T I I S O C I
Siena, 18 Agosto 2006 Circolare n.1032 A T U T T I I S O C I Oggetto: Sovvenzioni ai Soci Informiamo i nostri Soci che il Consiglio di Amministrazione di questa Cassa Mutua ha deciso di articolare le sovvenzioni
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 4 settembre 2013. Cattedra: prof. Pacati (SI) prof. Renò (SI) dott. Quaranta (GR) dott. Riccarelli (AR).
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 4 settembre 2013 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliAMMORTAMENTO. Generalità e Funzionamento dell applicativo
AMMORTAMENTO Generalità e Funzionamento dell applicativo Per ammortamento di un prestito (mutuo) indiviso si intende quel procedimento in base al quale un soggetto (unico) cede ad un tempo iniziale (es.
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello dell 11 settembre 2013. Cattedra: prof. Pacati (SI) prof. Renò (SI) dott. Quaranta (GR) dott. Riccarelli (AR).
MATEMATICA FINANZIARIA Appello dell 11 settembre 2013 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliCALCOLO PIANO DI AMMORTAMENTO TASSO FISSO RATA COSTANTE
CALCOLO PIANO DI AMMORTAMENTO TASSO FISSO RATA COSTANTE L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro sufficiente a soddisfare
DettagliITG A. POZZO CORSO DI ESTIMO CLASSE 4^LB NOZIONI DI MATEMATICA FINANZIARIA
ITG A. POZZO CORSO DI ESTIMO CLASSE 4^LB NOZIONI DI MATEMATICA FINANZIARIA Anno scolastico 2008/09 Prof. Romano Oss Matematica finanziaria è uno strumento di calcolo basato sulla teoria dell interesse,
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 20 gennaio 2014. Cattedra: prof. Pacati (SI) prof. Renò (SI) dott. Quaranta (GR).
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 20 gennaio 2014 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 24 marzo 2015
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 24 marzo 2015 Cognome.................................. Nome.................................. C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliEquivalenza economica
Equivalenza economica Calcolo dell equivalenza economica [Thuesen, Economia per ingegneri, capitolo 4] Negli studi tecnico-economici molti calcoli richiedono che le entrate e le uscite previste per due
DettagliCLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 2014/15 MATEMATICA
Risolvere le seguenti disequazioni: 0 ) x x ) x x x 0 CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 04/ MATEMATICA x 6 x x x x 4) x x x x x 4 ) 6) x x x ( x) 0 x x x x x x 6 0 7) x x x EQUAZIONI CON I MODULI
DettagliElementi di matematica finanziaria
Elementi di matematica finanziaria 09.XI.2009 La matematica finanziaria e l estimo Nell ambito di numerosi procedimenti di stima si rende necessario operare con valori che presentano scadenze temporali
DettagliMontante (C n ) La somma di capitale ed interesse, disponibile alla fine dell'anno, viene chiamata montante:
NOZIONI DI CALCOLO FINANZIARIO: a cura del dr. Renato Fucito 1 Introduzione La matematica finanziaria studia i problemi relativi al trasferimento nel tempo di valori. In particolare essa si occupa dei
Dettagli1 MATEMATICA FINANZIARIA
1 MATEMATICA FINANZIARIA 1.1 26.6.2000 Data la seguente operazione finanziaria: k = 0 1 2 3 4 F k = -800 200 300 300 400 a. determinare il TIR b. detreminare il VAN corrispondente ad un interesse periodale
DettagliEsercizi svolti di Matematica Finanziaria
Esercizi svolti di Matematica Finanziaria Anno Accademico 2007/2008 Rossana Riccardi Dipartimento di Statistica e Matematica Applicata all Economia Facoltà di Economia, Università di Pisa, Via Cosimo Ridolfi
DettagliA.A. 2014/2015 Economia Pubblica Esercitazione Sistema Pensionistico TESTO e SOLUZIONI
A.A. 2014/2015 Economia Pubblica Esercitazione Sistema Pensionistico TESTO e SOLUZIONI Esercizio 1 a) Qual è la differenza tra sistema pensionistico a ripartizione con metodo contributivo e sistema pensionistico
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 8 Ammortamenti a tasso costante Classificazione Ammortamento
DettagliMatricola: Cognome e Nome: Firma: Numero di identificazione: 1 MATEMATICA FINANZIARIA E ATTUARIALE (A-G) E (H-Z) - Prova scritta del 15 gennaio 2014
Matricola: Cognome e Nome: Firma: Numero di identificazione: 1 MATEMATICA FINANZIARIA E ATTUARIALE (A-G) E (H-Z) - Prova scritta del 15 gennaio 2014 Avvertenze Durante lo svolgimento degli esercizi tenere
DettagliEsercizi svolti durante le lezioni del 2 dicembre 2015
Esercizi svolti durante le lezioni del 2 dicembre 205 Sconto commerciale ed attualizzazione. Lo sconto commerciale è proporzionale al capitale scontato ed al tempo che intercorre tra oggi e l'epoca in
DettagliELABORAZIONE AUTOMATICA DEI DATI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E FINANZIARIE. Prova del 23 giugno 2009. Cognome Nome e matr... Anno di Corso... Firma...
ELABORAZIONE AUTOMATICA DEI DATI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E FINANZIARIE Prova del 23 giugno 2009 Cognome Nome e matr..................................................................................
Dettagli1b. [2] Stessa richiesta del punto 1a., con gli stessi dati salvo che la valutazione deve essere fatta rispetto alla legge lineare.
MATEMATICA FINANZIARIA - 6 cfu Prova del 14 aprile 2015 - Riservata a studenti fuori corso Cognome Nome e matr.................................................................................. Anno di
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello dell 8 ottobre 2010 programma a.a. precedenti
MATEMATICA FINANZIARIA Appello dell 8 ottobre 2010 programma a.a. precedenti Cognome e Nome........................................................................... C.d.L....................... Matricola
DettagliESERCIZI DA SVOLGERE PER IL 23/05/08 (la parte in verde, il resto lo dovreste avere già svolto).
ESERCIZI DA SVOLGERE PER IL 23/05/08 (la parte in verde, il resto lo dovreste avere già svolto). 1. Data la funzione : f x =x 2 e x minimo e di massimo. Determinare inoltre gli eventuali flessi e gli intervalli
DettagliOPERAZIONI DI PRESTITO
APPUNTI DI ESTIMO La matematica finanziaria si occupa delle operazioni finanziarie, delle loro valutazioni, nonché del loro confronto. Si definisce operazione finanziaria, qualsiasi operazione che prevede
DettagliDeterminare l ammontare x da versare per centrare l obiettivo di costituzione.
Esercizi di matematica finanziaria 1 VAN - DCF - TIR Esercizio 1.1. Un investitore desidera disporre tra 3 anni d un capitale M = 10000 euro. Investe subito la somma c 0 pari a 1/4 di M. Farà poi un ulteriore
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 22 gennaio 2015
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 22 gennaio 2015 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliUna percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di
Capitalizzazione e attualizzazione finanziaria Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di interesse rappresenta quella quota di una certa somma presa
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 9 ottobre 2015 appello straordinario
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 9 ottobre 2015 appello straordinario Cognome e Nome.......................................................................... C.d.L....................... Matricola n...................................................
DettagliEsercizio + 0,05 (1 0,05) 1. Calcolare la rata annua necessaria per costituire in 11 anni al tasso del 5% il capitale di 9800. 7-1
Esercizio Calcolare la rata annua necessaria per costituire in anni al tasso del 5% il capitale di 9800. ( 0,05) + 9800 = R 4,2068R 0,05 R 689,8 7- Esercizio Calcolare la rata di una rendita semestrale
Dettaglii = ˆ i = 0,02007 i = 0,0201 ˆ "3,02 non accett. Anno z Rata Quota interessi Quota capitale Debito estinto Debito residuo
1 Appello sessione estiva 2009/ 2010 (tassi equivalenti - ammortamento) 1 Parte Rispondere ai seguenti distinti quesiti in A) e in B). A) Il capitale C=10000 è stato impiegato in capitalizzazione composta
DettagliA cura della Segreteria Provinciale S.A.P.P.e di Novara
A cura della Segreteria Provinciale S.A.P.P.e di Novara 1 COS E IL MUTUO INPDAP Il mutuo inpdap è un mutuo ipotecario per l'acquisto della prima casa erogato dall' Istituto Nazionale per i Dipendenti dell'
DettagliII Esercitazione di Matematica Finanziaria
II Esercitazione di Matematica Finanziaria Esercizio 1. Si consideri l acquisto di un titolo a cedola nulla con vita a scadenza di 90 giorni, prezzo di acquisto (lordo) P = 98.50 euro e valore facciale
DettagliRegime finanziario dell interesse semplice: formule inverse
Regime finanziario dell interesse semplice: formule inverse Il valore attuale di K è il prodotto del capitale M disponibile al tempo t per il fattore di sconto 1/(1+it). 20 Regime finanziario dell interesse
DettagliCapitalizzazione semplice e composta (sul libro a pag. 386 e seguenti)
Capitalizzazione semplice e composta (sul libro a pag. 386 e seguenti) Operazione finanziaria = un operazione in cui avviene uno scambio di denaro in tempi diversi. Mutuante o creditore = chi concede il
Dettagli1. I Tassi di interesse. Stefano Di Colli
1. I Tassi di interesse Metodi Statistici per il Credito e la Finanza Stefano Di Colli Strumenti (in generale) Un titolo rappresenta un diritto sui redditi futuri dell emittente o sulle sue attività Un
Dettagli( ) i. è il Fattore di Sconto relativo alla scadenza (futura) i-esima del Prestito
DURATA FINANZIARIA CORRISPONDENTE AL TASSO FINANZIARIAMENTE EQUIVALENTE Il calcolo della Durata Finanziaria Corrispondente (DFC) al Tasso Finanziariamente Equivalente del Prestito () ha come obiettivo
DettagliMatematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 21 giugno 2005 (con esercizio 1 corretto)
Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del giugno 5 (con esercizio corretto). [6 punti cleai, 6 punti altri] Si possiede un capitale di e e lo si vuole impiegare per anni. Supponendo che eventuali
DettagliCorso di Estimo Elementi di Matematica Finanziaria
Corso di Estimo Elementi di Matematica Finanziaria Corso di Scienze e Tecnologie Agrarie Indice argomenti Capitale e Interesse Interesse semplice Interesse composto Annualità Poliannualità r nominale e
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 13 06 2008. Cattedra: prof. Pacati prof. Renò dott. Quaranta dott. Falini dott. Riccarelli
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 13 06 2008 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliArgomenti. Domande importanti. Teori della Finanza Aziendale. Il valore finanziario del tempo: tecniche di valutazione
Teori della Finanza Aziendale Il valore finanziario del tempo: tecniche di valutazione 3-2 Argomenti La valutazione delle attività a lungo termine Tecniche per il calcolo del valore attuale Rate costanti,
DettagliMarco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 12 Cfu - A.A. 2010/2011 1
Marco Tolotti - Corso di Esercitazioni di Matematica 1 Cfu - A.A. 010/011 1 Esercitazione 1: 4/09/010 1. Determinare il dominio delle seguenti funzioni: log a) f() = 5 ( 1). b) g() = log 3 (3 6) log 13.
Dettagli1 2 3 4 Prefazione Il presente volume raccoglie testi proposti dagli autori nell ambito dei vari appelli d esame per il corso di Matematica Finanziaria tenuto presso la Facoltà di Economia dell Università
DettagliInformazioni europee di base relative al credito ai consumatori
Informazioni europee di base relative al credito ai consumatori PRESTITO PERSONALE A TASSO FISSO 1. Identità e contatti del creditore / intermediario del credito Finanziatore Indirizzo Telefono 0761/248207
DettagliIpotizzando una sottostante legge esponenziale e considerando l anno commerciale (360 gg), determinare:
MATEMATICA FINANZIARIA - 6 cfu Prova del 22 Gennaio 2015 Cognome Nome e matr.................................................................................. Anno di Corso..........................................
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 24 settembre 2003 studenti nuovo ordinamento
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 24 settembre 2003 studenti nuovo ordinamento Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola
DettagliNotazione. S : som m a finanziata i : tasso d 'in teresse D : debito residuo E : d eb ito estin to I : q u o ta in teressi C : q u o t a capita l e R
Ammortamento t finanziarioi i Piani di rimborso prestiti MQ 186PP Notazione S : som m a finanziata i : tasso d 'in teresse D : debito residuo E : d eb ito estin to I : q u o ta in teressi C : q u o t a
DettagliESTIMO LAVORO ESTIVO IV ITG
ESTIMO LAVORO ESTIVO IV ITG 1 Sono debitore di 12.800, da pagarsi tra 5 mesi, e creditore, nei confronti della stessa persona, dei seguenti importi: - 3.500 da pagarsi tra 2 mesi; - 2.500 da pagarsi tra
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA A.A. 2007 2008 Prova del 4 luglio 2008. Esercizio 1 (6 punti)
MATEMATICA FINANZIARIA A.A. 2007 2008 Prova del 4 luglio 2008 Nome Cognome Matricola Esercizio 1 (6 punti) Dato un debito di 20 000, lo si voglia rimborsare mediante il pagamento di 12 rate mensili posticipate
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 26 gennaio 2009. Cattedra: prof. Pacati prof. Renò dott. Quaranta dott. Falini dott. Riccarelli
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 26 gennaio 2009 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliIpotizzando una sottostante legge esponenziale e considerando l anno solare (365 gg), determinare:
MATEMATICA FINANZIARIA - 6 cfu quadrate, i punti che saranno assegnati se l esercizio è stato svolto in modo corretto. con le seguenti caratteristiche: prezzo di emissione: 99,467e, valore a scadenza 100e,
Dettagli3b. [2] Dopo aver determinato la rata esatta, scrivere il piano di ammortamento.
MATEMATICA FINANZIARIA - 6 cfu Prova del 23 aprile 2014 - Riservata a studenti fuori corso Cognome Nome e matr.................................................................................. Anno di
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 febbraio 2004 studenti vecchio ordinamento
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 febbraio 2004 studenti vecchio ordinamento Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola
DettagliElementi di matematica finanziaria
Elementi di matematica finanziaria Venezia, 12 maggio 2010 Il problema La matematica finanziaria fornisce gli strumenti necessari per il confronto di flussi di moneta o capitali che si verificano in momenti
DettagliEsercizi di riepilogo. 10 dicembre 2015. Esercizi capitalizzazione semplice e composta e rendite
Esercizi di riepilogo. 0 dicembre 205 Esercizi capitalizzazione semplice e composta e rendite Esercizio. Un capitale C viene impiegato in capitalizzazione semplice per 2 mesi al tasso annuo del 5%. La
DettagliCorso di Matematica finanziaria
Corso di Matematica finanziaria modulo "Fondamenti della valutazione finanziaria" Eserciziario di Matematica finanziaria Università degli studi Roma Tre 2 Esercizi dal corso di Matematica finanziaria,
Dettagli