Istituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi)

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1 Istituto Tecnico Commerciale Statale e per Geometri E. Fermi Pontedera (Pi) Via Firenze, 51 - Tel. 0587/ Fax 0587/ PIANO DI LAVORO Prof. Elisabetta Alderighi DISCIPLINA Matematica CLASSE 3 SEZIONE AAF

2 SITUAZIONE DI PARTENZA ESITO TEST ED OSSERVAZIONI La classe si compone di 30 alunni, provenienti da cinque diverse seconde classi; di questi, due sono ripetenti provenienti dal medesimo Istituto, mentre un terzo proviene dal liceo scientifico. Al momento un alunno non ha mai frequentato le lezioni. E stato inoltre segnalato un alunno in corso di certificazione per DSA per il quale saranno indicati all interno del PEI gli obiettivi minimi di apprendimento mentre un secondo alunno è stato identificato come BES. Il gruppo classe non ha al momento presentato particolari problemi dal punto di vista disciplinare, eccezion fatta per alcuni soggetti che, oltre a non mostrare alcun interesse verso la disciplina, disturbano sistematicamente il regolare svolgimento della lezione. Inoltre, essendo un gruppo molto numeroso, ed al momento per sua natura poco coeso, risulta in ogni caso molto faticoso portare avanti il programma, anche a causa delle gravi carenze pregresse mostrate dalla maggior parte degli alunni. A tale proposito, dopo una breve fase di osservazione, è stato somministrato un test di ingresso (diverso da quello precedentemente somministrato alle altre terze dell istituto) volto a verificare la conoscenza dei prerequisiti necessari ad affrontare il programma del terzo anno. Il test, di tipo semi-strutturato, consiste in 12 quesiti di cui alcuni a risposta chiusa con tre o più opzioni riguardanti i seguenti argomenti: operazioni con le potenze, scomposizione di polinomi in fattori primi, risoluzione di disequazioni lineari numeriche intere, risoluzione di equazioni numeriche fratte, calcolo di base con i radicali, quesiti su retta (appartenenza di un punto, intersezioni con gli assi, rette parallele e perpendicolari ad una retta data). Su 30 alunni, solamente 24 hanno effettuato il test, essendo gli altri assenti. I risultati ottenuti hanno evidenziato un livello medio della classe nella disciplina estremamente basso. La metà degli alunni non ha nemmeno affrontato la risoluzione delle disequazioni lineari sostenendo di non averle mai fatte. I quesiti sulla retta non sono stati affrontati dalla quasi totalità della classe, o comunque sono stati svolti in modo errato e decisamente lacunoso; un discorso del tutto analogo vale per i quesiti posti sui radicali. Infine, anche per quanto riguarda la risoluzione delle equazioni fratte si rilevano in generale oltre a numerosi errori nel calcolo algebrico, anche la incapacità di fornire in modo corretto la soluzione tramite lo studio del campo di esistenza.

3 Il risultato della prova di ingresso è servito unicamente per individuare le condizioni iniziali di ciascun allievo e non influirà in alcun modo sulla valutazione successiva; è stato invece utilizzato per impostare il lavoro di consolidamento dei prerequisiti all interno del programma curricolare. OBIETTIVI STANDARD MINIMI DI APPRENDIMENTO IN TERMINI DI CON, OSCENZE E COMPETENZE CONCORDATE NELLE RIUNIONI DI DIPARTIMENTO DISCIPLINARE Gli obiettivi didattici sono descrivibili come previsto dal Decreto 22 agosto 2007 "Regolamento recante norme in materia di adempimento dell obbligo di istruzione" in termini di Competenze di base pertinenti all asse matematico relative ai moduli didattici svolti e riportati nei punti successivi: 1) Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative (Moduli 2, 3, 4, 7) 2) Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni (Modulo 1) 3) Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati (Moduli 5, 6, 7) Per quanto riguarda la definizione degli obiettivi minimi, tali da consentire il passaggio alla classe successiva, come concordato in sede di riunione di Dipartimento, alla fine dell anno scolastico l alunno deve dimostrare di essere in grado di: Risolvere semplici disequazioni irrazionali e in valore assoluto Saper riconoscere le principali proprietà della funzione esponenziale e logaritmica Risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali Riconoscere e rappresentare in forma canonica rette, parabole, circonferenze, ellissi, iperboli

4 Saper operare tra rette e parabole, rette e circonferenze Saper operare con le leggi fondamentali della matematica finanziaria OBIETTIVI TRASVERSALI (COGNITIVI E COMPORTAMENTALI) RUOLO DELLA DISCIPLINA NEL LORO RAGGIUNGIMENTO Per quanto riguarda gli obiettivi educativi da perseguire si individuano: la capacità di interagire correttamente in rapporto ai compagni e nel contesto della lezione, la capacità di partecipare al lavoro e di realizzarlo autonomamente nel rispetto delle regole condivise. Per quanto attiene invece agli obiettivi formativi, lo studio della matematica concorre, con le altre discipline, alla formazione culturale dell allievo e si propone di perseguire le seguenti finalità: sviluppare le capacità di astrazione e formalizzazione sviluppare le capacità intuitive e logiche acquisire la capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi acquisire la capacità di esprimersi con un linguaggio preciso ed appropriato acquisire la capacità di utilizzare metodi,strumenti e modelli matematici in situazioni diverse NUMERO DI VERIFICHE SOMMATIVE PREVISTE PER TRIMESTRE E PENTAMESTRE Si prevedono nel corso del trimestre almeno due prove scritte ed una verifica per l orale (una interrogazione più eventuali test, se questi ultimi saranno più di uno, verrà eseguita la loro media); nel corso del pentamestre, invece, il numero sale rispettivamente a tre per lo scritto e due per l orale, escluse eventuali prove di recupero su moduli specifici ed in base alle necessità. Alla fine di ciascun periodo di valutazione, verrà comunque adottato il voto unico fra scritto ed orale. Gli alunni saranno avvertiti con dovuto anticipo

5 sia degli argomenti, sia della data delle prove scritte i cui risultati saranno sempre commentati in classe dopo la correzione. MODALITA DI RECUPERO/SOSTEGNO DA ATTIVARE PER LA CLASSE Durante le ore curricolari gli errori rilevati in sede di correzione degli elaborati vengono segnalati tempestivamente, così da cercare di evitare, che questi diventino sistematici. Qualora se ne dovesse presentare la necessità, si potranno prevedere lezioni oltre l orario scolastico per studenti particolarmente problematici (corsi di recupero/tutoraggio pomeridiano). Sarà in ogni caso costantemente effettuata attività di recupero in itinere per gli studenti con maggiori difficoltà e limitatamente a parti specifiche del programma; saranno pertanto assegnate apposite schede di lavoro da svolgere a casa in aggiunta ai compiti ordinari. Inoltre, qualora si ritenga necessario, saranno previsti compiti di recupero solamente per quegli alunni che, limitatamente ad alcuni moduli, hanno ottenuto una valutazione al di sotto della sufficienza. INTERVENTI DI APPROFONDIMENTO Compatibilmente con la risposta della classe in termini sia di interesse che di profitto e nel rispetto delle tempistiche nello svolgimento del programma curricolare si potranno eventualmente prevedere attività di approfondimento, utilizzando a tale scopo anche le risorse disponibili on-line già previste nel libro di testo adottato, quali: scheda Realtà e modelli (Quali sono le caratteristiche di un modello matematico? Quale rapporto c è fra il modello e la realtà?); scheda La matematica indispensabile, anche per entrare all Università fonti per l approfondimento; glossario inglese/italiano dei termini matematici attività di Laboratorio e di Esplorazione

6 Si osserva che le attività di Laboratorio e di Esplorazione concorrono al raggiungimento della competenza: «utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare». Mentre le attività di risoluzione dei problemi di Realtà e Modelli concorrono al raggiungimento della competenza: «utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati». ARGOMENTI TRATTATI E SCANSIONE DURANTE TRIMESTRE E PENTAMESTRE In considerazione dei risultati ottenuti nel test di ingresso, i quali hanno messo in luce elevate carenze nella disciplina per la maggior parte del gruppo classe, si è scelto di dedicare una prima unità didattica quasi interamente al consolidamento dei pre-requisiti. Questo è stato fatto anche allo scopo di favorire il raggiungimento di un livello il più possibile omogeneo di conoscenze ed abilità da parte dell intero gruppo classe formatosi in seguito alla unione di ben cinque gruppi classe diversi. 1 MODULO CONOSCENZE ABILITA PERIODO Disequazioni intere di I e II Risolvere disequazioni di primo e secondo grado grado Equazioni e Disequazioni fratte Risolvere disequazioni fratte Settembre/ disequazioni Equazioni/disequazioni con Risolvere equazioni e disequazioni con Ottobre valore assoluto valore assoluto Disequazioni irrazionali Competenza n 2

7 2 3 Le funzioni e le loro proprietà Il piano cartesiano e la retta 4 Le coniche Le principali proprietà di una funzione Trasformazioni geometriche e grafici di una funzione Esponenziali e logaritmi con relative funzioni Le coordinate di un punto Distanza fra due punti I segmenti nel piano cartesiano L equazione di una retta: significato geometrico dei parametri fondamentali Parallelismo e perpendicolarità - Equazione della parabola con asse parallelo ad y in forma esplicita - Concavità, vertice, asse di simmetria, intersezioni con gli assi cartesiani - Equazione di circonferenza, ellisse ed iperbole (fuochi su asse y) Individuare dominio, parità/disparità, crescenza/decrescenza di una funzione Rappresentare il grafico di funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmiche Risolvere equazioni/disequazioni con esponenziali/logaritmi Competenza n 1 Passare dal grafico di una retta alla equazione e viceversa Determinare l equazione di una retta note alcune condizioni Stabilire la posizione reciproca fra rette Operare con i fasci di rette Competenza n 1 Riconoscere una conica e saperne tracciare il grafico a partire dalla sua equazione Determinare l equazione di una parabola noti alcuni suoi elementi Stabilire la posizione reciproca fra retta e parabola Risoluzione equazioni di secondo grado con il metodo grafico Competenze n 1, Novembre Dicembre/ Gennaio Gennaio/ Febbraio

8 5 6 Capitalizzazione e attualizzazione Rendite, ammortamenti e leasing 7 Statistica - Operazioni finanziarie: capitalizzazione e attualizzazione - Capitale, montante, tasso (con rappresentazione grafica) - Tassi equivalenti - Principi di equivalenza finanziaria - Il concetto di rendita - Rendita immediata anticipata /posticipata e rendita differita - Rendite perpetue - Il concetto di ammortamento - Il concetto di leasing Dati statistici e loro rappresentazione Il concetto di frequenza: la distribuzione doppia Indici di posizione centrale Indici di variabilità Rapporti statistici Saper operare in regime di capitalizzazione semplice (RIS): risoluzione di problemi diretti e inversi Saper operare in regime di capitalizzazione composta (RIC): risoluzione di problemi diretti e inversi. Competenze n 3, Applicare i principi di equivalenza finanziaria Calcolare montante e valore attuale di una rendita temporanea/perpetua Risolvere problemi sulle rendite Costituire un capitale di dati parametri Determinare i parametri che descrivono i diversi ammortamenti Calcolare la rata di un operazione di leasing Competenza n 3 Analizzare, classificare e rappresentare graficamente distribuzioni singole e doppie di frequenze Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzione Calcolare rapporti statistici fra 2 serie di dati Competenze n 1, 3 Marzo Aprile Maggio

9 TIPOLOGIA DELLE PROVE DI VERIFICA La verifica si fonda sui dati raccolti attraverso varie tipologie di prove orali e scritte che hanno lo scopo di rilevare le conoscenze e le competenze via via acquisite dagli studenti. Le verifiche sono rivolte al controllo dei livelli e dei ritmi di apprendimento individuale e collettivo degli studenti e devono diventare per questi occasione di crescita nella conoscenza dei traguardi raggiunti. Le verifiche orali si articolano in: interrogazioni brevi (su singoli argomenti o unità didattiche) ; interrogazioni lunghe: colloqui tesi a rilevare, in modo graduato e progressivo e in relazione agli obiettivi specifici, le conoscenze e le capacità di rielaborazione, di esposizione e di argomentazione, interventi spontanei controlli quotidiani delle attività e della partecipazione. Esse saranno il più possibile frequenti, per promuovere l impegno costante degli studenti, tenere sotto osservazione i processi di apprendimento, dare agli studenti la possibilità di esercitarsi nella comunicazione. Le verifiche scritte vengono segnalate nel planning elettronico di classe, tenendo conto di quanto prescritto dal regolamento d Istituto, e potranno essere di tipologia diversificata in relazione alle competenze da accertare. Nel caso di uso di prove scritte utilizzate per l orale, esse saranno volte a verificare competenze e conoscenze diverse rispetto a quelle delle prove scritte. I voti sia delle prove scritte che delle prove orali saranno attribuiti secondo la scala decimale, usata in modo completo così da poter evidenziare i diversi livelli di profitto e far emergere sia le situazioni critiche di apprendimento sia le eccellenze.

10 CRITERI E GRIGLIE DI VALUTAZIONE Strumenti per la verifica formativa (controllo in itinere del processo di apprendimento) La valutazione di tipo formativo consiste in una verifica costante dell'attività svolta dall'allievo, sempre sulla base del suo coinvolgimento; essa prevalentemente avviene attraverso con la correzione individuale di tutte le esercitazioni effettuate in classe e della revisione degli elaborati svolti dall'allievo. La valutazione formativa è individualizzata ed è basata principalmente sul rilevamento dei progressi o delle difficoltà durante lo svolgimento dell attività. Le verifiche sono basate sui risultati raggiunti dall allievo per accertare il raggiungimento degli obiettivi del saper fare (competenze). Strumenti per la verifica sommativa (controllo del profitto ai fini della valutazione/griglie) La valutazione del profitto degli studenti, preceduta da una verifica non formale ma costante nell attività in classe, si basa su un congruo numero di prove scritte individuali consistenti nella risoluzione di esercizi volti ad accertare i livelli di acquisizione delle capacità concettuali di volta in volta richieste. Le prove vengono generalmente assegnate al termine di una sequenza didattica, i problemi proposti presentano uguali difficoltà e sono formulati tenendo presente gli obiettivi didattici di cui si intende verificare l'effettiva acquisizione. La valutazione come processo formativo individualizzato è basata su: a) accertamento della situazione iniziale; bisogni; prerequisiti e competenze dei singoli alunni; b) rilevamento dei progressi o delle difficoltà durante lo svolgimento dell attività. Le verifiche sono basate sui risultati raggiunti dall allievo per accertare anche l acquisizione di un metodo di lavoro. Per quanto riguarda le prove scritte si stabilisce che lo svolgimento completo e corretto di tutti i quesiti porterà ad una valutazione di 10 (valutazione minima due; uno in caso di rifiuto dello svolgimento). Si assegnerà un punteggio a ciascun esercizio e successivamente si convertirà il punteggio in voto.

11 Nei colloqui orali lo studente dovrà dimostrare di conoscere e di saper applicare i contenuti minimi e conoscere la parte teorica del programma svolto (la valutazione sarà compresa tra il due e il dieci; uno in caso di rifiuto della valutazione. Per ciò che riguarda i test, la scala di valutazione andrà da zero a dieci, pur mantenendo come voto minimo due). La valutazione complessiva finale terrà conto anche di eventuali progressi (o regressi), dell impegno dimostrato sia in classe che a casa e della partecipazione attiva alle lezioni. Segue la tabella di valutazione delle prove scritte: Prestazione Obiettivo Risultato (voto) Prova bianca 1 Errori gravi in tutti gli esercizi Non raggiunto 2-3 Gravemente insufficiente Lavoro molto parziale/disorganico con gravi Non raggiunto 3-4 Gravemente insufficiente errori Lavoro parziale con alcuni errori o completo ma Parzialmente raggiunto 5 Insufficiente con pochi errori importanti. Lavoro abbastanza corretto, ma impreciso nella Sufficientemente raggiunto 6 Sufficiente forma e nel contenuto, oppure parzialmente svolto ma corretto(obiettivi minimi). Lavoro corretto, con qualche errore ed Raggiunto 7 Discreto imprecisione. Lavoro corretto nella forma e nel contenuto. Pienamente raggiunto 8 Buono Lavoro completo e corretto, con rielaborazione personale. Pienamente raggiunto 9-10 Ottimo Data 05/11/2014 Firma del docente

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