Classe: 1 a A AFM...2 Classe: 1 a B AFM...3 Classe: 2 a A AFM...4 Classe: 3 a A AFM...5 Classe: 4 a A IGEA...6

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1 Classe: 1 a A AFM...2 Classe: 1 a B AFM...3 Classe: 2 a A AFM...4 Classe: 3 a A AFM...5 Classe: 4 a A IGEA...6

2 Classe: 1 a A AFM GLI INSIEMI NUMERICI E LE OPERAZIONI Ripasso del calcolo numerico: espressioni aritmetiche e elevamento a potenza; scomposizione in fattori primi; massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Numeri interi relativi: addizione: la somma algebrica; moltiplicazione; divisione non sempre possibile; elevamento a potenza; espressioni algebriche. Le frazioni: espressioni algebriche con frazioni. Le potenze, proprietà delle potenze. Potenze con esponente intero negativo. Le frazioni, percentuali e proporzioni. Numeri in notazione scientifica e relativi calcoli; calcolo approssimato. IL CALCOLO LETTERALE I monomi: definizioni e caratteristiche; operazioni tra monomi; M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Perimetro e area dei principali poligoni; volume dei solidi principali e relazione con i monomi. I polinomi: definizioni e caratteristiche; operazioni tra polinomi; i prodotti notevoli: quadrato di binomio, quadrato di trinomio; cubo di binomio, somma per differenza. Divisione tra un polinomio e un monomio. Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale; raccoglimento parziale; scomposizione con i prodotti notevoli (quadrato di binomio, somma per differenza, cubo di binomio, quadrato di trinomio, differenza di cubi). Introduzione alle frazioni algebriche: definizioni, semplificazione e principali operazioni. 2

3 Classe: 1 a B AFM GLI INSIEMI NUMERICI E LE OPERAZIONI Ripasso del calcolo numerico: espressioni aritmetiche e elevamento a potenza; scomposizione in fattori primi; massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Numeri interi relativi: addizione: la somma algebrica; moltiplicazione; divisione non sempre possibile; elevamento a potenza; espressioni algebriche. Le frazioni: espressioni algebriche con frazioni. Le potenze, proprietà delle potenze. Potenze con esponente intero negativo. Le frazioni, percentuali e proporzioni. Numeri in notazione scientifica e relativi calcoli; calcolo approssimato. IL CALCOLO LETTERALE I monomi: definizioni e caratteristiche; operazioni tra monomi; M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Perimetro e area dei principali poligoni; volume dei solidi principali e relazione con i monomi. I polinomi: definizioni e caratteristiche; operazioni tra polinomi; i prodotti notevoli: quadrato di binomio, quadrato di trinomio; cubo di binomio, somma per differenza. Divisione tra un polinomio e un monomio. Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale; raccoglimento parziale; scomposizione con i prodotti notevoli (quadrato di binomio, somma per differenza, cubo di binomio, quadrato di trinomio, differenza di cubi). Introduzione alle frazioni algebriche: definizioni, semplificazione e principali operazioni. 3

4 Classe: 2 a A AFM Frazioni algebriche Introduzione alle frazioni algebriche: definizioni, semplificazione e principali operazioni. Espressioni con frazioni algebriche. Equazioni e disequazioni intere di primo grado Equazioni, definizioni e principi di equivalenza. Tecniche di risoluzione per le equazioni numeriche intere. Disequazioni intere in un incognita e rappresentazione grafica della soluzione. Equazioni fratte di primo grado Equazioni fratte riconducibili a equazioni lineari. Condizioni di esistenza di un equazione fratta. Sistemi di equazioni di primo grado Definizione di un equazione lineare in due incognite; definizione di un sistema di due equazioni in due incognite e del grado di un sistema; risoluzione di un sistema di primo grado di due equazioni in due incognite, con i metodi di sostituzione e di Cramer; discussione di un sistema di primo grado di due equazioni in due incognite. Geometria Il teorema di Pitagora. Applicazione del teorema di Pitagora per ricavare l altezza di un triangolo equilatero o isoscele e per ricavare la diagonale di un quadrato. I radicali Radice ennesima aritmetica di un numero non negativo; condizioni di esistenza di un radicale; introduzione ai numeri irrazionali ed ai numeri reali. Equazioni di grado superiore al primo Forma tipica dell equazione di 2 o grado; risoluzione dell equazione di 2 o grado completa; discussione del discriminante. 4

5 Classe: 3 a A AFM Geometria analitica Ripasso equazione della retta e relativa rappresentazione grafica. Equazione della parabola e relativa rappresentazione grafica. Intersezione tra retta e parabola con relativo sistema di equazioni di secondo grado. Disequazioni di grado superiore al primo Disequazioni di 2 o grado a un incognita o ad esse riducibili; risoluzione grafica di una disequazione di 2 o grado; disequazioni di 2 grado fratte; sistemi di disequazioni di grado 2. Introduzione alle funzioni Definizione. Generalità sulle funzioni di una variabile. Variabili dipendenti e indipendenti. Campo di esistenza di una funzione. Principali funzioni e loro rappresentazione grafica: retta e parabola. Funzione esponenziale e relativa rappresentazione grafica MATEMATICA FINANZIARIA Leggi finanziarie Operazioni finanziarie; concetto di interesse; il tasso di interesse; la capitalizzazione semplice; applicazioni in regime di capitalizzazione semplice; problemi inversi in regime di capitalizzazione semplice; definizione di capitalizzazione composta; calcolo elementare del montante composto e formula fondamentale; uso della formula del montante composto; confronto fra i montanti nelle capitalizzazioni semplice e composta con relativi grafici; concetto di sconto. 5

6 Classe: 4 a A IGEA e Laboratorio Calcolo combinatorio Oggetto del calcolo combinatorio; disposizioni semplici; permutazioni; disposizioni con ripetizione; permutazioni con ripetizione; combinazioni. Elementi di calcolo delle probabilità Concetto di evento; eventi aleatori; evento certo; evento impossibile; visualizzazione degli eventi con i diagrammi di Venn; eventi contrari; somma logica di eventi; prodotto logico di eventi; differenza logica di due eventi; eventi incompatibili e compatibili; concetto di probabilità; probabilità soggettiva; probabilità classica; frequenza e probabilità statistica; la probabilità della somma logica di due eventi; principio delle probabilità totali. Matematica Attuariale Funzioni biometriche Le assicurazioni; basi tecniche dell assicurazione sulla vita; tavole di sopravvivenza e di mortalità; cenno sulla costruzione di una tavola demografica; tassi di mortalità e di sopravvivenza; funzioni: l x, d x, p x, q x ; altre probabilità di vita e di morte. Assicurazioni vitalizie Assicurazione di capitale differito; fattore di sconto e di montante demografico-finanziario. Assicurazione di rendita vitalizia: immediata e posticipata; differita e posticipata. 6

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