Algoritimi e Strutture Dati modulo 2

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1 Algoritimi e Strutture Dati modulo 2 Moreno Marzolla Dip. di Informatica Scienza e Ingegneria Università di Bologna moreno.marzolla@unibo.it

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3 Presentiamoci Modulo 2 (II sem.) Orario delle lezioni Moreno Marzolla moreno.marzolla@unibo.it Giovedì ore 14:00 16:00, aula M1 Mineralogia Venerdì ore 11:30 14:30, aula Ercolani 1 Ricevimento Previo appuntamento via mail 3

4 Netiquette ossia, le buone maniere nell'era di Internet Usate esclusivamente l'indirizzo Ogni tanto controllate la posta in ingresso Indicate sempre l'oggetto (subject) del messaggio Indicate nome, cognome e numero di matricola nel corpo del messaggio Specificate che il vostro messaggio è relativo al corso di Ricordarsi che la posta elettronica è un mezzo di comunicazione asincrono Non sempre sono in grado di rispondere immediatamente Non date per scontato che io legga la posta a mezzanotte 4

5 Sito web del modulo 2 Avvisi Lucidi delle lezioni Dispensa di esercizi svolti Modalità d'esame 5

6 Bibliografia Testo adottato Alan Bertossi, Alberto Montresor, Algoritmi e strutture di dati Terza Edizione, 2014, Città Studi, ISBN: Testi di consultazione Camil Demetrescu, Irene Finocchi, Giuseppe F. Italiano, Algoritmi e strutture dati 2/ed, McGraw-Hill ISBN: , Giugno 2008 Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Introduzione agli algoritmi e strutture dati 2/ed, McGraw-Hill, ISBN: , Maggio

7 Programma del modulo 2 Strutture Merge-Find Tecniche Algoritmiche Divide et impera Algoritmi greedy Programmazione dinamica Algoritmi su grafi Visita Alberi di copertura (spanning trees) Cammini minimi... Cenni alla teoria della calcolabilità 7

8 Prerequisiti Programmazione Internet + Lab. di prog. Internet Programmazione In questo corso non si impara a programmare, perché dovete già essere in grado di farlo Nozioni di base di algebra e analisi matematica Sommatorie, polinomi, ordini di grandezza delle funzioni, disequazioni 8

9 Scopo del corso Contenuto Una panoramica di problemi noti e loro soluzioni Elenco di algoritmi e strutture dati standard Come valutare l'efficienza di un algoritmi Metodo Principi e tecniche per risolvere problemi algoritmici Come risolvere nuovi problemi, applicando soluzioni note o inventando varianti alle soluzioni note 9

10 Scopo del corso 10

11 Modalità d'esame (Già descritte dal prof. Donatiello) Prova scritta su tutti gli argomenti del corso 6 appelli d'esame: 3 nella sessione estiva, 1 nella sessione autunnale, 2 nella sessione invernale E' consentito usare libri e appunti Non c'è orale oppure due progetti di programmazione + discussioni Un progetto è già stato assegnato Il secondo progetto verrà assegnato alla fine del modulo 2 Possibilità di recuperare uno dei progetti, sostenendo lo scritto sugli argomenti del modulo mancante 11

12 Osservazioni importanti I progetti non rappresentano un modo per superare l'esame senza studiare la teoria La conoscenza della teoria verrà verificata durante la discussione; chi dimostra preparazione insufficiente non supera la prova. Impegno richiesto 12 CFU = 12 x 25 = 300 ore di studio ~ 100 ore di lezione ~ 200 ore di studio individuale 12

13 Come superare l'esame Seguire le lezioni Studiare sul libro Esercitarsi il più possibile Se qualcosa non è chiaro, fate domande, oppure venite a ricevimento Gli algoritmi non sono uno sport che si pratica da spettatori Sfruttate la dispensa di esercizi svolti Fare pratica in Java anche se non intendete svolgere i progetti! Se ascolto dimentico; se vedo ricordo; se faccio capisco. Confucio13

14 Esercizi di ripasso 14

15 Vero o falso? n2 + 12n + 1 = (n3) 76 n3 = O(n3) n2 log n = O(n2) 3n = O(2n) 2n = O(2n/2) 2n+100 = O(2n) log n = O(n) n = O(n log n) n2 = O(n log n) log( n2 ) = (log n) n(n+1) / 2 = O(n) 15

16 Vero o falso? n2 + 12n + 1 = (n3) FALSO 76 n3 = O(n3) VERO n2 log n = O(n2) FALSO 3n = O(2n) FALSO 2n = O(2n/2) FALSO 2n+100 = O(2n) VERO log n = O(n) VERO n = O(n log n) VERO n2 = O(n log n) FALSO log( n2 ) = (log n) VERO n(n+1) / 2 = O(n) Algoritmi e StruttureFALSO Dati 16

17 Esercizio Determinare il costo asintotico dell'algoritmo seguente supponiamo n intero positivo integer AlgA(integer n) if ( n 1 ) then return 2*n; else integer a 2; for integer i 1 to n/2 do a a + 2 * i; endfor return AlgA( n/2 ) + AlgA( n/2 ) + a; endif 17

18 Esercizio Determinare il costo asintotico dell'algoritmo seguente supponiamo n intero positivo AlgB( integer n ) integer i 1; while i n do i 2 * i; endwhile 18

19 Strutture Dati Che differenza c'è tra LinkedList e ArrayList Java? LinkedList ArrayList Inserimento in testa Inserimento in coda (add) Inserimento dopo un elemento di posizione/riferimento dati Cancellazione di un elemento di posizione/riferimento dati Accesso al k-esimo elemento 19

20 Strutture Dati Che differenza c'è tra LinkedList e ArrayList Java? Inserimento in testa Inserimento in coda (add) Inserimento dopo un elemento di posizione/riferimento dati Cancellazione di un elemento di posizione/riferimento dati Accesso al k-esimo elemento LinkedList O(1) O(1) ArrayList O(n) O(1) amm. O(1) O(n) O(1) O(n) O(k) O(1) Dalla documentazione di java.util.arraylist The add operation runs in amortized constant time, that is, adding n elements requires O(n) time. All of the other operations run in linear time (roughly speaking). 20 Algoritmi e Strutture Dati

21 Min-Heap Consideriamo il min-heap mostrato in figura Mostrare la struttura dello heap dopo ciascuna delle seguenti operazioni Rimozione minimo Rimozione minimo Inserimento 5 Inserimento 21 Rimozione minimo

22 Caso ottimo / caso pessimo Consideriamo un albero binario di ricerca, che non viene mantenuto bilanciato, con n nodi Quale è il costo dell'operazione di ricerca nel caso pessimo? nel caso ottimo? 22