MISURE DI MASSA E VOLUME

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1 MISURE DI MASSA E VOLUME QUALI STRUMENTI SI UTILIZZANO PER MISURARE MASSA E VOLUME? STRUMENTO DI MISURA: Bilancia digitale Grandezza da misurare MASSA Unità di misura della massa grammi Caratteristiche indicate sullo strumento: PORTATA 500 g (grammi) SENSIBILITÀ 0,1g (1 decimo di grammo) STRUMENTO DI MISURA: Cilindro graduato Grandezza misurata VOLUME Unità di misura del volume millilitro Caratteristiche indicate sullo strumento: PORTATA 100 ml (50 ml, 200 ml) SENSIBILITÀ 1 ml STRUMENTO DI MISURA: Calibro Grandezza misurata DIAMETRO Unità di misura centimetro Caratteristiche indicate sullo strumento: PORTATA 20 cm (200 cm) SENSIBILITÀ 0,05mm In laboratorio abbiamo misurato: la massa di un liquido o di un solido con la bilancia il volume con i cilindri graduati il diametro di una serie di palline con il calibro COME SI MISURA LA MASSA? LA TARA Per misurare la massa bisogna fare la tara per togliere dalla misura il valore della massa del recipiente: massa acqua (pastina) + massa cilindro graduato = lettura della bilancia massa acqua (pastina) = lettura della bilancia massa cilindro graduato In realtà è la bilancia stessa che fa questa operazione: basta mettere sulla bilancia il cilinro graduato vuoto premere il tasto T.

2 COME SI MISURA IL VOLUME DEI SOLIDI E QUELLO DEI LIQUIDI? Le misure di volume con il cilindro graduato si fanno in due modi diversi, a seconda che si debba misurare il volume di un liquido o di un solido. MISURE DI VOLUME LIQUIDI si versa il liquido nel cilindro, e si effettua la lettura del livello a cui il liquido è arrivato: questo è il valore del volume SOLIDI (MISURA PER IMMERSIONE) 1) si mette nel cilindro una quantità nota di acqua 2) si effettua la lettura del valore del volume V H2O 3) si immerge l'oggetto nel cilindro 4) si verifica che l'aumento del livello dell'acqua 5) si effettua la lettura del nuovo valore del volume V 2 6) Si calcola il volume dell'oggetto come differenza V = V 2 - V H2O COME SI FA L'EQUIVALENZA FRA MILLILITRI E CENTIMETRI CUBI? Il cilindro graduato ci fornisce il valore della densità in millilitri (ml). Noi vogliamo avere il valore in centimetri cubi (cm 3 ) Equivalenza fra ml e cm 3 si considera che 1 litro, che corrisponde a 1000 millilitri, è equivalente a 1 decimetro cubo, che a sua volta corrisponde a 1000 centimetri cubi. Quindi 1 centimetro cubo è equivalelente a 1 millilitro. 1 l = 1 dm 3 1 l = 1000 ml 1 dm 3 = 1000 cm 3 1 ml = 1 cm 3 QUALI DIFFICOLTÀ CI SONO NELLA MISURA DEL VOLUME? La misura del volume tramite il cilindro graduato presenta alcuni problemi, che riducono la precisione della misura. IL FENOMENO DEL MENISCO Un liquido in un recipiente non si dispone in piano, ma forma una curvatura, detta menisco. La curvatura può essere concava (A) o convessa (B), a seconda del materiale di cui è fatto il recipiente e del tipo di liquido. L'acqua nel vetro si dispone come in figura A.

3 L'ERRORE DI PARALLASSE Se si effettua la lettura stando sopra o sotto all'altezza raggiunta dal liquido, il valore ricavato non è corretto, a causa della prospettiva. Vedi figura. LE MISURE SULL'ACQUA E SULLA FARINA Per prima cosa abbiamo effettuato due serie di misure, una con acqua e l'altra con della farina: abbiamo misurato la massa cambiando via via il volume. Sostanza (ml) (cm 3 ) Massa (g) acqua ,4 0, , , , , , , , , ,5 d = M V Densità g cm 3 farina La bilancia segna errore perché con la tara del recipiente si supera la portata dello strumento.

4 M(g) V (ml) Grafico delle misure effettuate sull'acqua M(g) V(ml) Grafico delle misure effettuate sulla farina. Confrontando i valori ottenuti per il volume e la massa, prima dell acqua, e quindi della farina si osserva che: Massa e sono grandezze direttamente proporzionali, cioè raddoppiando l una raddoppia anche l altra. Quando una raddoppia raddoppia anche l'altra Due grandezze sono DIRETTAMENTE PROPORZIONALI se Quando una triplica triplica anche l'altra Quando due grandezze sono direttamente proporzionali, allora il loro rapporto è costante: Il rapporto fra massa e volume è quindi una costante, che dipende solo dalla sostanza considerata.

5 Il valore di questa costante per l'acqua è circa 1 g/cm 3, mentre per la farina vale circa 0,7 g/cm 3. Questa costante prende il nome di densità. Oltre a misurare la densità dell'acqua e della farina abbiamo misurato la densità anche di altre sostanze che si comportano come dei liquidi, ovvero prendono la forma del recipiente in cui sono contenute. farina, zucchero, sale grosso. LE MISURE DI DENSITÀ DEI SOLIDI Abbiamo anche effettuato delle misure di densità sui solidi, utilizzando palline di materiali diversi. Queste misure differiscono da quelle dei liquidi perché la misura del volume va fatta per immersione. Oggetto lucida opaca di legno (ml) (cm 3 ) Massa (g) 3,5 3,5 28,5 8,1 3,5 3,5 39,9 11,4 3,5 3,5 2,9 0,9 d = M V Densità g cm 3 Visto che la misura del volume delle palline effettuata per immersione nel cilindro graduato è risultata molto imprecisa, abbiamo misurato il volume anche in un altro modo, sfruttando il fatto che si trattava di oggetti di forma sferica. Il volume di una sfera di raggio R si ottiene tramite la formula V = 4 3 R3 Misurando il raggio delle sferette si può risalire al valore del loro volume. Oggetto D (cm) R (cm) V (cm 3 ) M (g) lucida opaca di legno 1,9 0,95 3,59 28,5 7,44 1,95 0,98 3,88 39,9 10,3 1,9 0,95 3,59 2,9 0,83 d = M V g cm 3

6 CONCLUSIONI Abbiamo effettuato misure di massa e volume per alcune sostanze liquide (acqua), o che si comportano come tali (sale grosso, zucchero, farina) e per alcuni oggetti solidi (palline di vario materiale). Dalle serie di misure effettuate su acqua e farina, abbiamo verificato che massa e volume in una data sostanza sono direttamente proporzionali. Il rapporto fra la massa e il volume di una sostanza è quindi costante. Tale costante dipende solo dalla sostanza, e prende il nome di densità. Abbiamo calcolato la densità delle sostanze considerate. Per quanto riguarda le misure relative alle palline solide, ci siamo resi conto che la misura per immersione del volume delle palline era molto imprecisa, e quindi abbiamo utilizzato un altro metodo per misurare il volume. Si tratta di una misura indiretta: si misura il raggio delle palline con il calibro, e si ricava il volume delle palline dalla formula per il volume di una sfera. Le misure effettuate con questo metodo sono più precise, perché lo è la misura con il calibro del diametro delle palline.