Progettazione delle Misure GPS (1/3)

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1 Progettazone delle Msure GPS (1/3) La progettazone consente d razonalzzare la logstca delle operazon d rlevamento e d ottenere un buon rapporto cost/prestazon. È una pratca utle quando s voglono ottmzzare la precsone e l affdabltà del poszonamento, ma anche per rsolvere problem logstc ed operatv legat alla dsponbltà d strumentazone, mezz e personale. Per una buona progettazone, devono essere accuratamente scelt: l sto d msura, la fnestra d osservazone e la durata della sessone. La durata della sessone, coè l tempo d stazonamento sul punto del quale s vuole determnare la poszone, dpende da var fattor qual: lunghezza della base; tpo d rcevtore (sngola o doppa frequenza); numero d satellt vsbl e geometra satelltare; rapporto S/N del segnale. Poszonamento Lunghezza Temp d Intervallo d delle bas stazonamento camponamento Statco < 1 km 1-3 km 1 h 3-4 h 15-3 s > 3 km > 4 h Statco rapdo < 2 km 15-2 mn 1-5 s Cnematco con post-elaborazone < 2 km < 1 mn 1 s RTK n sngola base < 2 km RTK con correzon d rete < 5 km < 1 s 1 s

2 Progettazone delle Msure GPS (2/3) La scelta del sto d msura è fondamentale per evtare tutt gl error d osservazone che rsulterebbero dffclmente elmnabl n sede d post-elaborazone del dato. Assenza d Ostacol Assenza d Superfc Rflettent Devono essere evtat, nel lmte del possble, st ne cu dntorn c sa presenza d edfc, vegetazone ed altr ostacol al d sotto dell angolo d elevazone che s ntende mpostare. La presenza d superfc rflettent (metallche, specular o altro) può causare error d multpath (percorso multplo del segnale) che tendono a "sporcare" l dato n manera eccessva. Assenza d Camp Elettromagnetc La presenza d apparat che emettano radofrequenze e/o elettrodott ad alta tensone può nterferre con l segnale GPS provocandone un forte degrado e, n alcun cas, l completo oscuramento.

3 Progettazone delle Msure GPS (3/3) La fnestra d osservazone ottmale deve essere scelta n funzone del numero d satellt dsponbl e della loro confgurazone geometrca. La confgurazone geometrca de satellt vene descrtta tramte un ndcatore d qualtà detto DoP (Dluton of Precson), che rappresenta l rsultato d un calcolo che, tenendo conto della poszone d tutt satellt osservabl rspetto al rcevtore, determna l accuratezza potenzalmente ottenble da un poszonamento assoluto o relatvo. Un valore basso del DoP è ndce d una robusta geometra satelltare e d un elevata probabltà d accuratezza. HDoP VDoP PDoP TDoP GDoP RDoP Horzontal DoP, per le msure planmetrche Vertcal DoP, per le msure altmetrche Poston DoP, per le msure planoaltmetrche Tme DoP, per gl offset degl orolog Geometrc DoP, per la geometra satelltare Relatve DoP, per l poszonamento relatvo Il PDoP è l ndcatore pù completo per l accuratezza della costellazone satelltare, relatvamente al poszonamento assoluto. Geometrcamente è proporzonale all nverso del volume della pramde formata dalle congungent l rcevtore a satellt. In generale, valor ottmal del PDoP sono nferor a 5; valor tra 5 e 7 sono accettabl, mentre valor superor a 7 sono ndce d una cattva confgurazone satelltare. È possble mporre un lmte al valore del PDoP su rcevtor, n manera tale che sano gnorate confgurazon avent un PDoP superore a quello specfcato.

4 Elaborazone de dat GPS (1/3) L'elaborazone de dat GPS s esegue quando sano rcheste precson elevate nel poszonamento (per fnaltà geodetche o d montoraggo e controllo) oppure quando l rlevo n tempo reale sa mpossble o present problem. Software Commercal Scentfc Svluppat e dstrbut dalle vare case costruttrc d software. Tra pù dffus Leca Geo Offce della Leca Geosystems, Trmble Survey Manager della Trmble, Topcon Tools della Topcon. Hanno un controllo lmtato de parametr d elaborazone. Sono molto ntutv e qund utlzzabl con facltà da utent anche poco espert. Garantscono buona affdabltà per le operazon d rlevamento pù comun. Svluppat n ambto unverstaro. Tra pù mportant l Bernese GNSS Software dello AIUB (Astronomsches Insttut Unverstät Bern), l G.I.P.SY (Gronngen Image Processng SYstem) del JPL (Jet Propulson Laboratory) ed l GAMIT (GPS Analyss at MIT) del MIT (Massachussets Insttute of Technology). Hanno un controllo molto sofstcato de parametr d elaborazone, che s traduce n una elaborazone pù affdable e rgorosa del dato. Sono spesso prv d un nterfacca grafca user-frendly, che l rende d dffcle comprensone per utent poco espert. Garantscono buona affdabltà per lo studo d problematche partcolar, qual la determnazone d ret del prmo ordne, l controllo delle deformazon della crosta terrestre, la determnazone del geode, lo studo de parametr atmosferc, ecc.

5 Elaborazone de dat GPS (2/3) La struttura de var software è, a grand lnee, molto smle e l'elaborazone de dat GPS s svluppa per fas successve secondo uno schema standard. Importazone de dat I dat grezz possono essere n formato propretaro o RINEX (Recever INdependent EXchange format). Sono dat acqust da rcevtor e le orbte satelltar (predette o precse). Calcolo approssmatvo delle coordnate o nsermento manuale Elaborazone delle baselne Compensazone della rete È possble un calcolo delle coordnate d prma approssmazone con l'uso de codc con qual s stmano gl offset degl orolog. Se note, le coordnate possono essere nserte manualmente. S comnca con l'ndvduazone de cycle slp con l'uso delle trple dfferenze, procedendo al fssaggo delle ambgutà d fase con algortm dvers a seconda delle caratterstche della rete analzzata e alla rduzone de dsturb atmosferc con l'uso d modell o partcolar combnazon delle frequenze. Segue l'elaborazone alle doppe dfferenze per la rsoluzone della base. È la fase pù mportante dell'elaborazone n quanto l'utente può ntervenre per elmnare la parte d dat "dfettos". S esegue una compensazone con l crtero d stma a mnm quadrat per la mnmzzazone de resdu delle osservazon dervant da error d natura casuale trattabl con la statstca gaussana. Trasformazone d coordnate Il passaggo de rsultat dal sstema d rfermento GPS ad un sstema (locale o cartografco) pù vcno alla realtà pratca è spesso necessaro per una mglore nterpretazone e presentazone de rsultat.

6 Elaborazone de dat GPS (3/3) Nella compensazone vettor calcolat durante l'elaborazone delle baselne vengono pres ed ntegrat nel dsegno della rete attraverso l crtero de mnm quadrat che mnmzza resdu da applcare ad ogn sngolo vettore. n(n 1)/2 (n 1) Numero totale d baselne se n sono vertc della rete con strument n acquszone contemporanea Numero d baselne lnearmente ndpendent, oggetto della compensazone Per ogn base tra vertc e dovranno scrvers 3 equazon, per cu s avrà un sstema d 3(n 1) equazon. X X X Y Y Y Z Z Z Incognte Rsultat delle Doppe Dfferenze X X X v Y Y Y vy Z Z Z v z x Resdu Ax L v x x x Valor approssmat Correzon Ax L v A Matrce Dsegno 1 1 X Z Y Y Z x X L X Y Z X Y Z X Y Z Vettore Termn Not v v v v x y z Vettore Resdu xˆ Crtero d Stma a Mnm Quadrat T 1 T 1 T A PA A PL N A PL P C 2 1 b Vettore Incognte Matrce d Varanza-Covaranza assocata alle baselne

7 Progettazone d ret GPS La progettazone d una rete GPS è volta all'ottmzzazone dell'attrezzatura e degl strument dsponbl, nonché al raggungmento d elevate precson nella determnazone de rsultat. Mentre la progettazone delle msure serve ad ottmzzare la qualtà de dat acqust, la progettazone della rete è fnalzzata a rcercare le mglor stratege d msura, sa dal punto d vsta logstco (spostamento d mezz, attrezzatura e operator) sa dal punto d vsta della confgurazone geometrca della rete stessa. La Matrce Dsegno A può essere scrtta prma d esegure le osservazon, non essendo funzone d quanttà osservate, ma solo delle connesson de punt, realzzat dalle osservazon che s potzzano. La Matrce de Pes P può essere ragonevolmente potzzata conoscendo la tpologa d strumentazone utlzzata (solo codce, sngola o doppa frequenza) e le modaltà d poszonamento (assoluto o relatvo, statco o cnematco). C c ˆ 2 T A PA ˆ N È qund possble stmare a pror la Matrce d Varanza-Covaranza delle Coordnate C c, a meno della varanza dell'untà d peso a posteror (che dpende dalle msure, ma d cu può essere dedotto quanto meno l'ordne d grandezza se queste sono accuratamente progettate come ndcato) e valutare la mglore confgurazone geometrca della rete.