Leti G, Cerbara L. (2009). Elementi di Statistica Descrittiva. Il Mulino [Capitoli 1-8, 10, 11 (fino a 5.5), 13 (fino a 6.
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- Luigi Paolini
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1 prof. G. Latorre 1
2 Bibliografia: Cicchitelli G. (2008). Statistica. Principi e Metodi. Pearson Education [Capitoli 1, 3, 4, 5 (fino a 5.12), 6 (escluso 6.3), 7, 9, 10-11] Di Ciaccio A, Borra S. (2008). Statistica. Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali. McGraw-Hill, Milano. [Capitolo 1 (fino a 1.4), 2, 3 (escluso 3.4), 4 (esclusi 4.4 e 4.7), 6 (escluso 6.7), 16 (fino a 16.5)] Leti G, Cerbara L. (2009). Elementi di Statistica Descrittiva. Il Mulino [Capitoli 1-8, 10, 11 (fino a 5.5), 13 (fino a 6.3), 14-15] Zenga M. (2007). Lezioni di Statistica Descrittiva. Giappichelli prof. G. Latorre 2
3 Cenni di Storia della Statistica Tratto comune alle diverse civilizzazioni: l enumerazione a scopi fiscali e militari. Tra le varie civiltà ricordiamo: Medio Oriente: Egitto ( III millennio A.C. ) Mesopotamia ( 2800 A.C. ) Ebrei ( 1200 A.C. ) Oriente India ( 313 A.C. ) Cina prof. G. Latorre 3
4 Roma I censimento 578 A.C. Alto Medioevo Guglielmo il Conquistatore Domesday Book 1086 Registri Veneziani 1268 Basso Medioevo Il ruolo della Chiesa e quello degli Stati Nazionali. Lo sviluppo dei traffici. Dopo la Rivoluzione Francese I censimento Americano 1790 I censimento Inglese 1801 prof. G. Latorre 4
5 XVIII Secolo Aritmetica Politica Statistica Sviluppi Moderni Corrado Gini (Scuola Italiana) R.A. Fisher (Scuola Inglese) Neyman-Pearson (Scuola Americana) prof. G. Latorre 5
6 La Statistica nel mondo contemporaneo ( applicazioni ) prof. G. Latorre 6
7 Statistica descrittiva. - Rappresentazione sintetica dei dati rilevati. - Studio della relazione tra due fenomeni. Concetti elementari: Unità statistica Popolazione statistica Unità di rilevazione Campione Censimento Indagine campionaria Piano degli esperimenti Collettivo statistico prof. G. Latorre 7
8 Concetti elementari: Carattere Modalità del carattere Carattere: qualitativo o quantitativo N.B. alcuni caratteri qualitativi sono ordinabili Caratteri quantitativi: discreti o continui esempio di carattere discreto con molte modalità è il reddito. prof. G. Latorre 8
9 Rappresentazione tabellare Esempio: 50 famiglie classificate per il n dei figli (carattere discreto): ELENCO DI MODALITA prof. G. Latorre 9
10 Distribuzione di frequenze N figli Frequenze Totale 50 prof. G. Latorre 10
11 Esempio: Pezzi di un lotto classificati a seconda della qualità (carattere qualitativo). (legenda: b= buono, r= riutilizzabile, d= difettoso) b b d r b d b r r b b r b r b b r b b b d b r b d ELENCO DI MODALITA prof. G. Latorre 11
12 Distribuzione di Frequenze del carattere qualitativo dei pezzi del lotto Qualità pezzo frequenze difettoso 4 riutilizzabile 7 buono 14 Totale 25 prof. G. Latorre 12
13 Frequenze relative N figli Freq. ass. Freq. relat Totale Qualità pezzo freq. ass. freq. relat. difettoso riutilizzabile buono Totale prof. G. Latorre
14 20 N di figli per famiglia prof. G. Latorre 14
15 N di figli per famiglia 2% 8% 10% 18% 24% % prof. G. Latorre 15
16 16 14 Qualità pezzo prof. G. Latorre difettoso riutilizzabile buono 16
17 Qualità pezzo 16% 56% 28% difettoso riutilizzabile buono prof. G. Latorre 17
18 Solo per caratteri quantitativi: Frequenze cumulate e Frequenze cumulate relative N figli Freq. ass. Freq. relat. Freq. cum. Freq. cum. rel Totale Domanda: Qual è la % di famiglie con più di 3 figli? prof. G. Latorre 18
19 Freq. Cumulate Relative 1,2 Funzione di Ripartizione (Diagramma delle Frequenze Cumulate Relative) 1 0,8 0,6 0,4 0, Modalità del Carattere prof. G. Latorre 19 (Numero di Figli per Famiglia)
20 Carattere quantitativo discreto con numerose modalità. Esempio: età in anni compiuti rilevati su 60 individui Elenco di Modalità prof. G. Latorre 20
21 Possibile divisione in classi: (meno di 6) età prescolare ( 6-14 ) età scuola d obbligo ( ) età scuola sup. e Univ. ( ) I a età produttiva ( ) II a età produttiva ( oltre 65 ) età del pensionamento (NB:per convenzione l estremo superiore non appartiene alla classe) Distribuzione di Frequenze per CLASSI di Modalità classi freq. ass. freq. rel. freq. cum. freq. cum. rel. amp. classi h densità meno di oltre prof. G. Latorre 21 totale
22 Densità di Frequenza 0,020 0,018 0,016 0,014 0,012 0,010 Istogramma di Frequenza h = freq.rel. amp.cla. = densità di Frequenza A= amp.cla. X h = amp.cla. X freq.rel. amp.cla. = freq. rel. 0,008 0,006 0,004 0,002 0, Classi d'età prof. G. Latorre 22
23 Frequenze Cumulate Relative Ogiva delle Frequenze 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Età L Ogiva delle Frequenze è la spezzata congiungente i punti di ascissa pari all estremo superiore della classe e di ordinata pari alla frequenza cumulata relativa. prof. G. Latorre 23
24 Frequenze Cumulate Relative Ogiva delle Frequenze 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Età Domanda: Qual è la % delle persone che hanno meno di 50 anni? prof. G. Latorre 24
25 Frequenze Cumulate Relative Ogiva delle Frequenze 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Età Domanda: Qual è la % delle persone che hanno meno di 50 anni? prof. G. Latorre 25
26 Frequenze Cumulate Relative Ogiva delle Frequenze 1,00 0,80 0,75 0,60 0,40 0,20 0, Età Domanda: Qual è la % delle persone che hanno meno di 50 anni? prof. G. Latorre 26
27 Frequenze Cumulate Relative Ogiva delle Frequenze 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Età Domanda: Qual è l età cui corrisponde una frequenza relativa cumulata uguale a 0.5? prof. G. Latorre 27
28 Frequenze Cumulate Relative Ogiva delle Frequenze 1,00 0,80 0,60 0,40 0,50 0,20 0, Età Domanda: Qual è l età cui corrisponde una frequenza relativa cumulata uguale a 0.5? prof. G. Latorre 28
29 Frequenze Cumulate Relative Ogiva delle Frequenze 1,00 0,80 0,60 0,40 0,50 0,20 0, , Età Domanda: Qual è l età cui corrisponde una frequenza relativa cumulata uguale a 0.5? prof. G. Latorre 29
30 Funzione di Ripartizione Esempio: età in anni compiuti rilevati su 60 individui. Età fr.ass. fr.cum. fr.cum.rel , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , prof. G. Latorre 30
31 1,0000 Funzione di Ripartizione 0,9000 0,8000 0,7000 0,6000 0,5000 0,4000 0,3000 0,2000 0,1000 0,0000 prof. G. Latorre Età
32 1,0000 Funzione di Ripartizione 0,9000 0,85 0,8000 0,7000 0,68 0,6000 0,5000 0,4000 0,38 0,3000 0,2000 0,1000 0,08 0,0000 prof. G. Latorre Età
33 1,0000 Funzione di Ripartizione 0,9000 0,85 0,8000 0,7000 0,68 0,6000 0,5000 0,4000 0,38 0,3000 0,2000 0,1000 0,08 Età 0,0000 prof. G. Latorre
34 1,0000 Funzione di Ripartizione 0,9000 0,85 0,8000 0,75 0,7000 0,68 0,6000 0,5000 0,4000 0,38 0,3000 0,2000 0,1000 0,08 Età 0,0000 prof. G. Latorre
35 1,0000 Funzione di Ripartizione 0,9000 0,85 0,8000 0,7000 0,68 0,6000 0,5000 0,4000 0,38 0,3000 0,2000 0,1000 0,08 Età 0,0000 prof. G. Latorre
36 1,0000 Funzione di Ripartizione 0,9000 0,85 0,8000 0,7000 0,68 0,6000 0,5000 0,4000 0,38 0,3000 0,2000 0,1000 0,08 Età 0, prof. G. Latorre
37 Caratteri quantitativi continui. E possibile soltanto una distribuzione di frequenza divisa in classi. Il trattamento è analogo a quelle dei caratteri quantitativi discreti con molte modalità. Esempio: altezza di 60 studenti (in cm.) classi fr. ass. fr. rel. fr. cum. fr.cum. rel. h Totali prof. G. Latorre
38 Densità di Frequanza 0,06 Istogramma di Frequenza 0,05 0,04 0,03 0,02 0, prof. G. Latorre 38 Altezze (in cm) di 60 studenti
39 Frequenze Relative 0,45 Istogramma di Frequenza 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, prof. G. Latorre 39 Altezze (in cm) di 60 studenti
40 Frequenze Cumulate Relative 1,20 Ogiva delle Frequenze 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, prof. G. Latorre 40 Altezze (in cm) di 60 studenti
41 Densità di Frequanza 0,06 0,05 Istogramma di Frequenze e Poligonale di Frequenze 0,04 0,03 0,02 0, prof. G. Latorre 41 Altezze (in cm) di 60 studenti
42 Densità di Frequenza 0,25 0,20 Istogramma di Frequenza e Poligonale di Frequenze Area Istogramma = 1 Area Poligonale di Frequenza = 1 0,15 0,10 0,05 0, prof. G. Latorre 42 Altezze (in cm) di 60 studenti
43 Densità di Frequenza 0,25 0,20 Istogramma di Frequenza e Poligonale di Frequenze Area Istogramma = 1 0,15 0,10 0,05 0, prof. G. Latorre 43 Altezze (in cm) di 60 studenti
44 Distribuzioni di quantità (solo per caratteri trasferibili) Per ogni classe viene fornito l ammontare del carattere che compete alla classe. Esempio: distribuzione del reddito. Classi di Freq. Ass. Ammontare reddito oltre TOTALI Nota: con riferimento alla frequenza assoluta si ha una distribuzione di frequenza, mentre con l ammontare si ha una distribuzione di quantità. prof. G. Latorre 44
45 Esempi di Distribuzioni di Frequenze e Distribuzioni di Quantità prof. G. Latorre 45
46 Carattere quantitativo: Distribuzione Seriazione di frequenze o di quantità. Carattere qualitativo: Distribuzione Serie di frequenze o di quantità. Serie temporale ( o storica ) Serie territoriali prof. G. Latorre 46
47 prof. G. Latorre 47
48 3000 Delitti Totali (in migliaia) prof. G. Latorre 48
49 3000 Delitti Totali (in migliaia) prof. G. Latorre 49
50 Variazioni del prezzo della benzina prof. senza G. Latorre piombo dal 1988 al 2003 negli USA 50
51 prof. G. Latorre 51
52 prof. G. Latorre 52
53 prof. G. Latorre 53
54 prof. G. Latorre 54
55 600 Superficie Paesi EU (in Migliaia Km quad.) prof. G. Latorre 55
56 prof. G. Latorre 56
57 prof. G. Latorre 57
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