Termodinamica applicata ai cicli frigoriferi. Certificazione Frigoristi Regolamento CE n.842/2006

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1 Termodinamica applicata ai cicli frigoriferi Certificazione Frigoristi Regolamento CE n.842/2006

2 Termodinamica applicata ai cicli frigoriferi Parte I Ciclo frigorifero Parte II Diagrammi termodinamici Parte III Esercizi 23/04/2013 2

3 Parte I Ciclo Frigorifero 23/04/2013 3

4 Parte I Ciclo Frigorifero Refrigerare Riscaldare Rendimento (EER, COP) Ciclo di Carnot Regola delle Fasi Ciclo frigorifero a compressione di vapore Ciclo frigorifero reversibile 23/04/2013 4

5 Refrigerare Refrigerare Refrigerare vuole dire sottrarre calore da una sorgente più fredda per cederlo ad una sorgente più calda T1 Ambiente esterno Q T2 Ambiente interno (da raffrescare) 23/04/2013 5

6 Riscaldare Riscaldare (tramite una pompa di calore) Riscaldare (tramite una pompa di calore) è concettualmente lo stesso che refrigerare, ovvero si sottrae sempre calore da una sorgente più fredda per cederlo ad una più calda. In questo caso però l effetto voluto èil riscaldamento della sorgente calda. T1 T2 Q Ambiente interno (da riscaldare) Ambiente esterno 23/04/2013 6

7 Rendimento/1 Rendimento (in raffrescamento) Il rendimento è dato dal rapporto tra l effetto utile e l energia spesa per ottenere tale effetto η = Q2/L Per il I principio della termodinamica (l energia non si crea né si distrugge) Q2 + L = Q1 => L = Q1 Q2 η = Q2/(Q1 Q2) Il rendimento può essere superiore ad 1 (100%) perché non si tratta di convertire lavoro in freddo, ma di utilizzare del lavoro per trasferire del calore Il rendimento in raffreddamento si indica con gli acronimi: COP RAFFR o EER T1 F T2 Q1 Q2 L 23/04/2013 7

8 Rendimento/2 Rendimento (in riscaldamento) Lo schema logico èil medesimo, solo che in questo caso l effetto utile non èil calore asportato dalla sorgente fredda, bensì il calore fornito alla sorgente calda η = Q1/L Per il I principio della termodinamica η = Q1/(Q1 Q2) Il rendimento in raffreddamento si indica con gli acronimo COP Mantenendo fisse le sorgenti ed invertendo il punto di vista si ha che: T1 F Q1 Q2 L Q Q Q Q Q Q Q COP EER Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2 1 T2 23/04/2013 8

9 Ciclo di Carnot/1 Ciclo di Carnot Il ciclo di Carnot è realizzato da una macchina teorica (la macchina di carnot) T1 Nel ciclo di Carnot tutte le trasformazioni sono di natura reversibile, e pertanto ideali Il ciclo di Carnot èdi grande importanza in fisica perché stabilisce il massimo rendimento di una macchina frigorifera che deve lavorare tra due temperature F Q1 L η Carnot,raffr = Q2/(Q1 Q2) = T2/(T1 T2) Nella realtà si avrà pertanto Q2 EER < η Carnot,raffr => EER < T2/(T1 T2) Analogamente si avrà T2 COP < η Carnot,risc => COP < T1/(T1 T2) 23/04/2013 9

10 Ciclo di Carnot/2 Osservazioni EER < T2/(T1 T2) COP < T1/(T1 T2) T1 Il rendimento sarà tanto più alto quanto più T2 si avvicinerà a T1 Q1 Al contrario, a parità di effetto utile, dovrò spendere più energia se la differenza tra la temperatura della sorgente a cui cedo il calore (T1) e la temperatura della sorgente da cui asporto calore (T2) èalta Pertanto, in una macchina frigorifera, il rendimento sarà tanto peggiore quanto più bassa èla temperatura a cui voglio refrigerare e tanto più alta èla temperatura esterna F T2 Q2 L 23/04/

11 Le fasi o stati della materia Regola delle fasi/1 La materia può presentarsi in tre fasi: solida, liquida o vapore In un dato sistema può esserci la compresenza di più fasi in equilibrio (ad esempio liquido e vapore) Regola delle fasi ν = n f + 2 Dove: ν = gradi di libertà del sistema, ovvero numero di coordinate termodinamiche necessarie per descrivere il sistema n = numero di componenti del sistema f = numero di fasi presenti nel sistema 23/04/

12 Regola delle fasi/2 Esempio 1 ν = n f + 2 Sistema composto da sola acqua (n=1) nella fase liquida (f=1) ν = = 2 => per descrivere univocamente il sistema sono necessarie 2 coordinate termodinamiche, ad esempio temperatura e pressione Ipotizziamo che il sistema sia costituito da dell acqua contenuta in una pentola: se fornisco calore all acqua ne elevo la temperatura, la pressione rimarrà grossomodo costante e pari alla pressione atmosferica. Allo stesso modo la pressione atmosferica e di conseguenza la pressione del liquido potrà variare (per il cambiamento delle condizioni climatiche) senza che questo abbia effetto sulla temperatura. Temperatura e pressione potranno pertanto variare in maniera indipendente, fino a quando l acqua permarrà nella sola fase liquida. 23/04/

13 Regola delle fasi/3 Esempio 2 ν = n f + 2 Sistema composto da sola acqua (n=1) con compresenza di fase liquida e vapore (f=2) ν = = 1 => per descrivere univocamente il sistema èsufficiente una coordinata termodinamica. Nota la temperatura, anche la pressione è determinata univocamente Se portiamo l acqua dell esempio precedente all ebollizione avremo la compresenza di fase liquida e vapore. A questo punto la temperatura dell acqua sarà fissa, perché è fissa la pressione che l acqua deve contrastare. Ovvero il sistema èunivocamente definito dalla pressione (atmosferica) che è costante. La temperatura può riprendere a variare solo quando l evaporazione è completata, ovvero quando si ci è riportati alla condizione di singola fase (gassosa). 23/04/

14 Proprietà dei fluidi Un fluido compresso si riscalda (calore di compressione) In presenza di due fasi un abbassamento di pressione comporta un abbassamento di temperatura (regola delle fasi) Quando due fluidi vengono messi a contatto termico tramite uno scambiatore di calore, vi èun trasferimento di calore spontaneo dal fluido più caldo al fluido più freddo A determinate condizioni di temperatura e pressione il trasferimento di calore può essere accompagnato da un cambiamento di fase di uno dei due fluidi Cessione calore => condensazione Assorbimento calore => evaporazione 23/04/

15 Ciclo frigorifero a compressione di vapore T1 AMBIENTE ESTERNO Q1 CALORE DA SMALTIRE P>,L 3 CONDENSATORE 2 P>,V VALVOLA DI LAMINAZIONE Tc>T1 Te<T2 M COMPRESSORE ELETTRICO P<, L+V 4 Q2 EVAPORATORE 1 CALORE ASPORTATO P<,V ENERGIA ELETTRICA L AMBIENTE DA RAFFREDDARE T2 23/04/

16 Ciclo frigorifero reversibile Funzionamento Estivo COMPRESSORE MOTORE CESSIONE DI CALORE CONDENSATORE VALVOLA DI LAMINAZIONE EVAPORATORE RETE FREDDA UTENZA 23/04/

17 Ciclo frigorifero reversibile Funzionamento Invernale COMPRESSORE MOTORE FONTE TERMICA EVAPORATORE CONDENSATORE VALVOLA DI LAMINAZIONE RETE CALDA UTENZA 23/04/

18 Parte II Diagrammi termodinamici 23/04/

19 Parte II Diagrammi Termodinamici Diagrammi utilizzati Diagramma entalpico Trasformazioni notevoli Ciclo termodinamico (su diagramma entalpico) Ciclo termodinamico (su altri diagrammi) A cosa servono? 23/04/

20 Diagrammi utilizzati/1 Diagrammi utilizzati per descrivere i cicli frigoriferi I cicli frigoriferi vengono descritti riportando le trasformazioni che avvengono nel ciclo su opportuni diagrammi bidimensionali dove ascissa e ordinata corrispondono al valore di due coordinate termodinamiche Dalle curve è immediato percepire la variazione delle due grandezze a cui il diagramma si riferisce, mentre le altre grandezze possono essere in genere dedotte da queste due p A B V 23/04/

21 Diagrammi utilizzati/2 Diagrammi utilizzati per descrivere i cicli frigoriferi I diagrammi più utilizzati sono i seguenti: diagramma p V (pressione volume) diagramma T S (temperatura entropia, diagramma entropico) diagramma p H (pressione entalpia, diagramma entalpico) diagramma H S (entalpia entropia, diagramma di Mollier) Tra questi il diagramma che ha maggiore applicazione èil diagramma p H, poiché da tale diagramma èimmediato ricavare le variazioni di pressione che intervengono per l azione del compressore e della valvola di laminazione, e le variazioni di entalpia, ovvero l energia scambiata con l esterno In luogo dell entalpia assoluta H, si utilizza spesso l entalpia specifica h ovvero l entalpia dell unità di massa che si misura in kj/kg 23/04/

22 Diagramma entalpico/1 Diagramma p h La pressione èin scala logaritmica L entalpia (specifica) èin scala lineare Si distinguono 3 zone: Liquido Vapore Liquido + vapore 23/04/

23 Diagramma entalpico/2 Definizioni Titolo di vapore (% in massa del vapore) Curva del liquido saturo Curva del vapore saturo secco Liquido sottoraffreddato Vapore surriscaldato 23/04/

24 Trasformazioni notevoli Trasformazioni notevoli Isobara Isoentalpica Isoterma Isoentropica Esempi Comprimo idealmente Scaldo una pentola piena d acqua, senza coperchio Lascio espandere senza scambiare energia Evaporo (o condenso) 23/04/

25 Ciclo termodinamico/1 condensazione espansione compressione Domande Calore che asporto dall ambiente? Energia che spendo? Rendimento? evaporazione 23/04/

26 Compressione Ciclo termodinamico/2 Il compressore lavora sempre su vapore surriscaldato: è fondamentale che non entri liquido nel compressore per non danneggiarlo La compressione è approssimativamente isoentropica (lo scostamento dall idealità è misurato dal rendimento isentropico di compressione: L ideale /L reale ) Aumentano pressione, entalpia e temperatura (calore di compressione). La variazione di entalpia èpari al lavoro del compressore La pressione di arrivo dipenderà dalla temperatura esterna: più alta la temperatura esterna, più alta la temperatura al condensatore, più alta la pressione al condensatore, maggiore il lavoro del compressore e quindi il consumo elettrico 23/04/

27 Ciclo termodinamico/3 Condensazione Il vapore surriscaldato viene fatto passare attraverso lo scambiatore di calore posto nell ambiente esterno a cui cede calore Nella prima parte il vapore passa da vapore surriscaldato a vapore saturo secco, quindi il vapore viene fatto condensare, ed infine viene sottoraffreddato. Il sottoraffreddamento consente di aumentare il rendimento del ciclo aumentando l effetto utile (Δh evaporazione) a parità di spesa energetica (Δh compressione) La condensazione avviene a pressione approssimativamente costante, di conseguenza lo è anche la temperatura del fluido (regola delle fasi) 23/04/

28 Espansione Ciclo termodinamico/4 Il liquido viene fatto espandere attraverso la valvola di laminazione La valvola di laminazione (che possiamo immaginare come un passaggio obbligato attraverso un piccolo foro) induce una notevole perdita di carico nel fluido facendone abbassare sensibilmente la pressione La forte diminuzione di pressione porta con se una forte diminuzione delle temperatura (regola delle fasi) L espansione avviene ad entalpia costante (non vi è scambio di lavoro né di calore con l esterno) La pressione che deve raggiungere il fluido sarà tanto più bassa quanto più bassa èla temperatura del locale da raffreddare. Più bassa la pressione, più alto sarà il lavoro del compressore e quindi il consumo elettrico 23/04/

29 Ciclo termodinamico/5 Evaporazione Il fluido èad una temperatura più bassa di quella della sorgente da raffreddare, dalla quale riceve calore passando per l evaporatore L assorbimento di calore comporta una progressiva vaporizzazione del fluido, sino ad un leggero surriscaldamento L evaporazione avviene a pressione approssimativamente costante, di conseguenza lo è anche la temperatura del fluido (regola delle fasi) Èin questa fase che avviene l effetto utile. La variazione di entalpia corrisponde al calore sottratto all ambiente da raffrescare 23/04/

30 Energia e potenza Δh Ciclo termodinamico/6 Δh èla variazione di entalpia specifica, ovvero la variazione di entalpia relativa ad 1 kg di refrigerante Corrisponde all energia assorbita da 1 kg di refrigerante all evaporatore, all energia ceduta da 1 kg di refrigerante al condensatore, al calore di compressione creato dal compressore su 1 kg di refrigerante ΔH Se moltiplico Δh per la massa del refrigerante ho: Δh m = ΔH Ovvero la variazione di Entalpia, cioè la quantità di energia effettivamente assorbita o ceduta nelle varie parti dell impianto che dipende dall effettiva masso di refrigerante che circola 23/04/

31 Energia e potenza Ciclo termodinamico/7 Il calore asportato dall ambiente èpari a: Q EVAP = ΔH EVAP = Δh EVAP m La potenza frigorifera è pari al calore asportato nell unità di tempo P F = Q EVAP /t = ΔH EVAP /t = Δh EVAP m/t m/t èla massa di refrigerante che passa nel circuito frigorifero nell unità di tempo, ovvero la portata di refrigerante [kg/s] La portata la indichiamo con il simbolo m, pertanto: P F = Δh EVAP m Ovvero per ricavare la potenza frigorifera è sufficiente moltiplicare la variazione di entalpia specifica all evaporatore (ricavabile dal diagramma entalpico) per la portata di refrigerante Lo stesso vale per le altre energie e potenze in gioco nel circuito 23/04/

32 Ciclo termodinamico su altri diagrammi/1 Diagramma p V (pressione volume) p 3 2' 2 4' 4 1 V 23/04/

33 Ciclo termodinamico su altri diagrammi/2 Diagramma T s (temperatura entropia, diagramma entropico) T 2 3 2' 4' 4 1 La condensazione va contro il II principio della termodinamica? s 23/04/

34 Ciclo termodinamico su altri diagrammi/3 Diagramma H S (entalpia entropia, diagramma di Mollier) h 2 2' ' s 23/04/

35 Tabelle di saturazione di un refrigerante Tabelle di saturazione Le tabelle di saturazione presentano, in forma tabellare, i valori delle coordinate termodinamiche di un determinato fluido sulla curva del liquido saturo e sulla curva del vapore saturo secco Rappresentano una modalità alternativa (tabellare) di rappresentare la caratteristiche di un refrigerante, rispetto ai diagrammi termodinamici (grafici) 23/04/

36 Parte III Esercizi con diagramma entalpico 23/04/

37 Parte III Esercizi Esercizio 1 Esercizio 2 23/04/

38 Esercizio 1 Sia dato il ciclo inverso con le seguenti caratteristiche: Fluido frigogeno: R134A Portata massica del refrigerante fluente nel ciclo: 0.05 kg/s Temperatura di evaporazione: 10 C (263,15K) Temperatura sorgente fredda 26 C (299,15K) Surriscaldamento evaporatore: 5K Rendimento isentropico di compressione: 80% Temperatura di condensazione: 55 C (328,15K) Temperatura sorgente calda: 40 C (313,15K) Sottoraffreddamento al condensatore 0K e 5K Si calcolino: Il rendimento della macchina di Carnot che lavora tra le medesime temperature Il rendimento del ciclo reale per entrambi i livelli di sottoraffreddamento del condensatore Esercizio 1/1 23/04/

39 Esercizio 1/2 Esercizio 1 Si calcolino: Il COP della macchina di Carnot che lavora tra le medesime temperature Risoluzione: C Q2 T 2 L T1 T 2 299,15 313,15 299,15 299, ,36 T1= 40 C F Q1 L Q2 T2= 26 C 23/04/

40 Esercizio 1/3 Esercizio 1 Si calcolino: Il rendimento del ciclo reale per entrambi i livelli di sottoraffreddamento del condensatore Risoluzione: Tracciamento del ciclo termodinamico (sottoraffreddamento a OK): T1= 40 C Q1 P6 P5 P4 Punto Temp [ C] Temp [K] h[kj/kg] P , P , P , P , P , P , η = Q2 / L Q2 = h(p3) h(p1) = = 117 kj/kg L = h(p4) h(p3) = = 53 kj/kg η = 117 / 53 = 2,2 P1 P2 P3 Q2 T2= 26 C L 23/04/

41 Esercizio 1 Si calcolino: Il rendimento del ciclo reale per entrambi i livelli di sottoraffreddamento del condensatore Risoluzione: Tracciamento del ciclo termodinamico (sottoraffreddamento a 5K): Esercizio 1/4 P7 P6 P5 P4 Punto Temp [ C] Temp [K] h[kj/kg] P , P , P , P , P , P , P , P1 P2 P3 η = Q2 / L Q2 = h(p3) h(p1) = = 125 kj/kg L = h(p4) h(p3) = = 53 kj/kg η = 125 / 53 = 2,35 23/04/

42 Esercizio 2 Esercizio 2/1 Sia dato il ciclo inverso per la refrigerazione di un magazzino ortofrutticolo, con le seguenti caratteristiche: Fluido frigogeno: R134A Temperatura di evaporazione: 0 C Temperatura sorgente fredda: 10 C Surriscaldamento evaporatore: 5K Rendimento isentropico di compressione: 80% Temperatura di condensazione: 40 C Temperatura sorgente calda: 30 C Sottoraffreddamento al condensatore: 5K Potenza di raffreddamento: 10 kw Si calcolino: Il rendimento del ciclo inverso di Carnot che lavora tra le medesime temperature Il rendimento del ciclo reale La portata massica del fluido frigogeno La potenza termica scambiata al condensatore La potenza del compressore necessaria 23/04/

43 Esercizio 2/2 Esercizio 2 P7 P6 P5 P4i P4 P1 P2 P3 23/04/

44 Esercizio 2/3 Esercizio 2 Si calcolino: Il rendimento del ciclo inverso di Carnot che lavora tra le medesime temperature Risoluzione: C Q2 T 2 L T1 T 2 283,15 303,15 283,15 283, ,15 Perché il rendimento di Carnot èinferiore a quello dell esercizio 1? T1= 30 C Q1 F Q2 L T2= 10 C 23/04/

45 Esercizio 2/4 Esercizio 2 Si calcolino: Il rendimento del ciclo reale Risoluzione: P7 P6 P5 P4i P4 EER Q2 L h3 h1 h4 h ,81 P1 P2 P3 23/04/

46 Esercizio 2/5 Esercizio 2 Si calcolino: La portata massica del fluido frigogeno Risoluzione: P m RAFFR h EVAP P7 P6 P5 P4i P4 P1 P2 P3 m P h RAFFR EVAP PRAFFR 10kW h3 h1 ( ) kj / kg 10kW 154kJ / kg 10kW 154kW s / kg kg / s 0,065kg / s 23/04/

47 Esercizio 2/6 Esercizio 2 Si calcolino: La portata massica del fluido frigogeno Risoluzione: P m RAFFR h EVAP P7 P6 P5 P4i P4 P1 P2 P3 m P h RAFFR EVAP PRAFFR 10kW h3 h1 ( ) kj / kg 10kW 154kJ / kg 10kW 154kW s / kg kg / s 0,065kg / s 23/04/

48 Esercizio 2 Si calcolino: La potenza termica scambiata al condensatore Risoluzione: Esercizio 2/7 P m COND h COND m 0,065kg / s h COND h4 h kJ / kg 186kW s / kg P COND 0,065kg / s 186kW s / kg 12, 09kW 23/04/

49 Esercizio 2 Si calcolino: La potenza del compressore necessaria Risoluzione: Per il I principio della termodinamica Q2 + L = Q1 => L = Q1 Q2 Facendo il bilancio elle potenze P COMPR = P COND P EVAP = 12,09 10 = 2,09kW Esercizio 2/8 23/04/

50 Contatti Ing. Diego Danieli

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