Idraulica e macchine idrauliche

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1 Scheda riassuntiva 5 capitoli 0- Idraulica e acchine idrauliche Idrostatica Pressione nei fluidi 1 La pressione esercitata su un punto del contorno si trasette uguale in tutta la assa fluida. In un punto della assa fluida la pressione si esercita ugualente in tutte le direzioni. 3 La pressione del fluido agisce in direzione perpendicolare alla parete. Pressione idrostatica La pressione idrostatica è quella esercitata da un liquido (assa voluica r) per effetto del suo peso; a una profondità H è data da: p idr = r g H Pa = kg 3 s La pressione idrostatica non dipende dalla fora del recipiente. In un liquido, la cui superficie è in equilibrio con un gas a pressione p g, la pressione assoluta all interno del liquido alla profondità H è data da: p ass = p g + r g H Se è in equilibrio con l atosfera si ha: p ass = p atn + r g H La pressione assoluta è riferita al vuoto. La pressione effettiva o relativa è riferita alla pressione atosferica, quindi è: p eff = p ass p at Spinte idrostatiche Spinta esercitata da un liquido contro la parete a contatto, di area A: S idr = p ed A N = Pa La spinta è sepre perpendicolare alla parete. La retta d applicazione passa all altezza del baricentro del diagraa di carico. g H Se la parete, di altezza H, arriva fino al pelo libero si ha: ped = r. Volue 1 (capp. 0-) Idraulica e acchine idrauliche 1

2 Principio di Archiede Un corpo di volue V ierso in un fluido di assa voluica r o riceve una spinta verso l alto pari al peso del fluido spostato: S = r o g H Se il corpo ierso ha un peso G, la condizione di galleggiaento è: G S. Idrodinaica Portata Rapporto tra la quantità di fluido che attraversa una sezione e il tepo ipiegato nell attraversaento. portata voluetrica portata assica portata ponderale v = V t 3 s V r = = t t G V r g g = = t t kg s N s Velocità edia della corrente c = v A Regie peranente (stazionario) Le caratteristiche della corrente riangono costanti nel tepo anche se possono variare da sezione a sezione. Le fasi di regie transitorio sono invece quelle durante le quali avvengono variazioni nel tepo. Regie unifore Regie peranente in cui la velocità è costante lungo il percorso. Tra due sezioni successive della tubazione si conserva la assa fluida e vale l equazione di continuità della portata: per i fluidi (liquidi o aerifori) per i liquidi (r = costante) r c A = costante c A = costante A una sezione inore si accopagna una velocità aggiore. A una sezione aggiore si accopagna una velocità inore. Se la sezione è costante la velocità è costante (regie unifore), anche se la tubazione non è orizzontale. Per una corrente in regie peranente con tubazione rigida, in assenza di perdite di carico tra due sezioni 1 e, vale l equazione di Bernoulli in regie ideale: Volue 1 (capp. 0-) Idraulica e acchine idrauliche

3 c1 z p1 c z p 1+ + = + + g r g g r g Il carico totale, potenziale gravitazionale + cinetico + piezoetrico, è costante lungo il percorso. I carichi indicano il contenuto di energia e sono espressi in = J/N. Potenza di una corrente Indicato con H = z + c /g + p/r g ( = J/N) il carico totale della corrente in una sezione e con la portata assica, la potenza si esprie con il prodotto: g H kg J s N = W 3 Perdite di carico Energia dissipata lungo il percorso a causa delle turbolenze interne al liquido e degli attriti tra liquido e parete. perdite continue distribuite sull intero percorso perdite localizzate in particolari tratti o sezioni (deviazioni, curve, diraazioni, valvole, variazioni di diaetro ecc.) Le perdite di carico sono proporzionali al carico cinetico; si calcolano nel odo seguente: distribuite forula di Darcy: Yd = D L ; 5 localizzate y = c il coefficiente dipende dal tipo di accidentalità g (valvola, curva ecc.). Possono essere conteggiate coe perdite distribuite introducendo una lunghezza equivalente. Macchina idraulica Macchina a fluido che scabia energia con una corrente liquida (solitaente acqua). La conversione di energia dipende dal tipo di acchina: operatrice (popa) otrice (turbina) converte l energia eccanica in energia della corrente: energia eccanica energia idraulica converte l energia della corrente in energia eccanica: energia idraulica energia eccanica Volue 1 (capp. 0-) Idraulica e acchine idrauliche 3

4 Equazione di Bernoulli Tra due sezioni 1- in presenza di perdite di carico e di una acchina idraulica: Y 1- = perdite totali tra le sezioni 1-; H 1 e H = carichi totali nelle due sezioni; L = lavoro scabiato tra la corrente e la acchina (+ nel caso della popa; nel caso della turbina). H 1 Y 1- L = H Ipianti otori idraulici Salto geodetico H g Differenza di quota tra il bacino di alientazione e quello di scarico. Salto utile (netto) H u = H g Y (perdite di carico nella condotta). Potenza effettiva della turbina N e = g H u h t W = kg s s h t = rendiento della turbina. Ipianti ad alta caduta salto elevato portata liitata Ipianti ad acqua fluente salto ridotto grande portata Ipianti di popaggio (accuulo) la portata utilizzata di giorno viene riandata di notte nel bacino di alientazione con un popaggio Ipianti ini-idraulici di potenza liitata (< 1 MW); spesso ipiegati per il recupero energetico nei sistei idrici (acquedotti, canali irrigui ecc.) Turbine idrauliche Macchine idrauliche otrici costituite da: distributore: parte fissa in cui si realizza la conversione, totale o parziale, dell energia di pressione della corrente in energia cinetica; girante: parte obile in cui si realizza la conversione in energia eccanica di rotazione. Grado di reazione: quota dell energia utile della corrente trasforata in energia cinetica all interno della girante. r = H c u g c 1 = velocità del getto all uscita dal distributore. H u 1 4 Volue 1 (capp. 0-) Idraulica e acchine idrauliche

5 Turbina ad azione: con grado di reazione r = 0 (tutta l energia della corrente è trasforata in energia cinetica nel distributore). Turbina a reazione: la trasforazione in energia cinetica avviene parzialente nella girante (0 < r < 1). Nuero di giri specifico n s : frequenza di rotazione di un odello geoetricaente siile alla turbina reale e funzionante con salto unitario e portata unitaria. n = n N e s 1,5 H n = frequenza di rotazione della turbina reale. Tipi principali di turbine e loro capo d ipiego: u Pelton n s < 50 lenta Azione (r = 0) Salto elevato portata ridotta Francis n s = Reazione (r vicino a 0,5) Apio capo di situazioni interedie Kaplan n s = veloce Reazione (r = 0,5) Salto liitato grande portata Ipianti di popaggio Popa Macchina idraulica operatrice che fornisce la potenza utile al trasferiento di un liquido. Tipi di pope Voluetriche alternative Voluetriche rotative Centrifughe Assiali Per prevalenze elevate, basse velocità e portate liitate A lobi, a ingranaggi, a vite Girante-diffusore; ultistadio per prevalenze elevate A elica Portata variabile pulsante Costanza della portata Portata proporzionale a n Per grandi portate Prevalenza proporzionale a n Potenza proporzionale a n 3 Le due caratteristiche fondaentali sono: portata; prevalenza: increento di energia necessario per popare il liquido da una sezione 1 a una sezione, superando il dislivello, la differenza di pressione e le perdite di carico. Di solito il trasferiento è tra due serbatoi, in cui la velocità è trascurabile. H = z + p g +Y = J N Potenza utile della popa: N u = v r g H W = s 3 kg 3 s Volue 1 (capp. 0-) Idraulica e acchine idrauliche 5

6 Potenza che la popa assorbe dal otore: N = N u h p = rendiento della popa. Prevalenza anoetrica della popa: H = p M p r g ass p M, p V = pressioni isurate sulla andata e sull aspirazione della popa. Curve caratteristiche Descrivono l andaento della potenza, della prevalenza e del rendiento della popa al variare della portata. All intersezione tra curva di prevalenza della popa e curva dell ipianto (dislivello piezoetrico + perdite di carico) si trova il punto di funzionaento, caratterizzato da una coppia di dati portata-prevalenza. h p V 6 Volue 1 (capp. 0-) Idraulica e acchine idrauliche