NOTA METODOLOGICA INDICI SINTETICI PER CONFRONTI TEMPORALI: UN INDICE STATICO E UNO DINAMICO

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1 Noa meodologca - Indc snec per confron emporal 53 INDICI SINTETICI PER CONFRONTI TEMPORALI: UN INDICE STATICO E UNO DINAMICO Uno de prncpal problem nella cosruzone d ndc snec rguarda la scela d meod che consenano d realzzare, agevolmene, confron emporal. S propone, perano, un applcazone dell ndce d Jevons a un nseme d ndcaor d compevà, rleva a lvello Iala, per seor economc. La meodologa adoaa consene d cosrure, per cascun seore economco, sa un ndce saco per confron seoral, sa un ndce dnamco per confron emporal, n un oca non compensava. I due ndc sono coeren ra loro e, graze alle propreà de numer ndc, è possble passare da uno all alro medane una semplce formula (Mazzoa e Pareo 202a). I valor oenu consenono d classfcare seor economc n base al loro lvello d compevà nell anno d neresse (superore o nferore alla meda) e alla varazone rspeo all anno base (crescene o decrescene). Lo srumeno proposo può cosure un valdo auslo per la msura della compevà seorale e del suo svluppo nel empo. Com è noo, la meda geomerca è una delle ecnche pù usae nella snes degl ndcaor n quano rappresena una soluzone nermeda ra meod compensav, come la meda armeca, e meod non-compensav, come l anals mulcrera (OECD 2008). In parcolare, quando s calcola una meda geomerca semplce d rappor, come l ndce d Jevons, rsula godono d mole propreà desderabl dal puno d vsa assomaco (Dewer 995). Per llusrare l calcolo degl ndc propos, ndchamo con x j l valore del j-mo ndcaore d compevà per l seore economco al empo (j=,, m; =,, n; = 0, ). L ndce saco d compevà (Sac Compose Index) può essere defno nel seguene modo (Mazzoa e Pareo 202b): m m xj SCI 00 j xrj dove xrj è l valore base o d rfermeno, per esempo, la meda nazonale. In al modo, gl ndcaor elemenar sono rasforma n numer ndc (sandardzzazone), e valor d SCI superor a 00 ndcano seor con un lvello complessvo d compevà superore alla meda, menre valor mnor d 00 ndcano seor con un lvello d compevà nferore. Per confronare snecamene l andameno degl ndcaor d cascun seore dal empo 0 al empo, è possble cosrure un ndce dnamco d compevà (Dynamc Compose Index) medane la seguene formula: DCI / 0 m j xj 0 xj 00 m

2 54 Rapporo sulla compevà de seor produv - Edzone 204 Per la propreà d crcolarà o ransvà della eora de numer ndc, SCI e DCI sono lega dalla seguene relazone (Mazzoa e Pareo 202b): DCI SCI. / 0 / 0 DCI 0 r SCI S no che l uso della meda geomerca consene d penalzzare mplcamene le dsrbuzon con valor sblanca de ermn. Tale approcco, perano, non ammee compensazone ra dvers valor, n quano assume che cascuna componene della compevà non sa sosuble, o lo sa solo n pare, con le alre componen. In generale, la meda geomerca è mnore o uguale alla meda armeca. La meda geomerca e la meda armeca concdono se u valor sono ugual, menre assumono valor dvers ano pù valor dfferscono ra d loro.

3 Noa meodologca - Performance e sraege: un modello log mulnomale 55 PERFORMANCE E STRATEGIE: UN MODELLO LOGIT MULTINOMIALE Le sme presenae nel capolo 2 sono effeuae raggruppando le mprese del campone n quaro dfferen nsem ( Vncen, Crescen all esero, Crescen n Iala, In rpegameno ). Ques ulm sono oenu a parre dalle performance delle unà produve osservae su due prncpal merca d desnazone (esero e domesco) per l perodo L apparenenza d cascuna unà sasca alle sngole pologe è espressa araverso una varable qualava che presena un numero fno d modalà ra cu non esse un ordnameno (varable polomca nomnale). I modell per varabl nomnal possono essere nerprea come una drea esensone de modell ad oucome bnaro n cu la varable dpendene presena pù d due caegore non ordnabl (j =,2,,J). Tal cas sono analzza emprcamene araverso una esensone della meodologa log e prendono l nome d modell log mulnomal (MNL). Il modello consene d smare l effeo delle varabl esplcave d neresse (x) sulla probablà d osservare cascun oucome, P(y = j x), j=,2,,j. Poché la somma delle probablà è unara, ne segue che P(y = x) è noa, dae le probablà per le resan modalà (j = 2,,J-). La probablà d osservare la modalà j = è daa da (ponendo j = come caegora d rfermeno): exp Pr exp dove x è un veore d varabl esplcave e è l veore d paramer per la pologa m(m = 2,,J). Per un nerpreazone pù nuva dell effeo margnale d una varable x k sulla probablà condzonaa della scela j-ma, convene consderare l espressone della probablà relava per y = j rspeo alla modalà d rfermeno: Pr Pr exp Una varazone d queso rapporo (nel caso d x k connua) è approssmavamene par a β jk exp(x β j )Δ xk. La rasformazone a logarm fornsce l rsulao n ermn lnear nella x (xβ j ; log odds-rao). Analogamene, la varazone della probablà relava della realzzazone j rspeo alla realzzazone h, exp(xβ j )/exp(xβ h ), può scrvers come x(β j β h ). Ne segue che per una varazone unara d x k, l log-odds rao vara d un faore par a log(β j /β h ). Nell eserczo emprco, l nseme d varabl esplcave è rappresenao da nformazon ndvdual (rlevae nel 20) relave a scele sraegche dell mpresa che s presume nfluenzno sgnfcavamene la performance azendale nel perodo La scela del modello mulnomale è supporaa da evdenze emprche per l poes d regresson parallele (Indpendenza dalle alernave rrlevan IIA). La propreà IIA è verfcaa da da. Il es è effeuao nella forma d un es d specfca- β m

4 56 Rapporo sulla compevà de seor produv - Edzone 204 zone d Hausman ra un modello non rsreo (che nclude le alernave rrlevan) e un modello rsreo che le esclude. Ne segue che le sme del modello, oenue ncludendo o escludendo le alernave rrlevan, non fornscono rsula sgnfcavamene dvers rguardo paramer delle alernave rmanen. Inolre, l es d Wald consene d rfuare l poes nulla d non sgnfcavà conguna de paramer assoca a cascuna varable esplcava. Infne, l es su combnazon d modalà della varable dpendene rfua l poes nulla crca l essenza d coppe d caegore non sgnfcavamene dverse rspeo alle covarae del modello.

5 Noa meodologca - L Indcaore sneco d connevà 57 L INDICATORE SINTETICO DI CONNETTIVITÀ Le nformazon rcavae dal 9 Censmeno dell ndusra e de servz, n parcolare quelle relave alla capacà delle mprese d avare relazon con alre azende o suzon, consenono d calcolare per ogn mpresa una msura dell nensà de rappor d cooperazone produva nraenu con alr sogge. Occorre n prmo luogo consderare la naura muldmensonale del fenomeno: sulla base delle nformazon raccole, nfa, è possble rcondurre la connevà d un unà produva ad almeno re dmenson: a) la vareà dell nseme d srumen ulzza nell avazone delle relazon; b) l ampezza della ree d sogge convol; c) l esensone geografca copera dalle relazon. Per al dmenson s sono perano rcava re ndc elemenar. Il prmo, relavo alla vareà degl srumen, è dao dal numero d dverse pologe d relazon che l mpresa ha dcharao d nraenere nel 20. S raa d oo pologe, che comprendono rappor d flera (Commessa e subfornura), accord formal (qual consorzo, ree, franchsng, jon venures ecceera) e accord nformal. L ndcaore, perano, vara ra 0 e 8. Il secondo ndcaore elemenare, rguarda l ampezza della ree d connesson. Alle mprese è sao cheso, per cascuna delle oo pologe d relazone, con quane conropar nraenessero relazon. L ndce elemenare somma sogge ndca per ue le pologe d accordo ( soggeo, 2-4, 5-9, 0 sogge e olre), arbuendo alla classe l suo valore medano e un valore par a 2 all ulma classe. D conseguenza, l ndcaore può varare ra 0 e 96. L ulmo ndcaore rguarda l esensone geografca delle relazon, con specfco rfermeno all evenuale presenza d conropar esere. Alle mprese è sao nfa cheso d ndcare l area d localzzazone de propr nerlocuor per le relazon d commessa, d subfornura e per l nseme delle alre pologe d accordo nraenue. In cascuno de re cas è sao arbuo un valore par a se l mpresa ha dcharao d avere nerlocuor all esero, e 0 alrmen. Perano l valore dell ndcaore assume valor ra 0 e 3. Gl ndcaor elemenar sono sa, successvamene sandardzza araverso la meodologa [(x - mn) / (Max - mn)]*00, dove x è l valore dell ndcaore elemenare relavo all mpresa -esma, menre mn e Max rappresenano l mnmo e l massmo eorc assun dall ndcaore. Ogn ndcaore elemenare sandardzzao può assumere valor compres ra (assenza d relazon e dunque d conropar) e 00 (massma numero d relazon e d conropar). La meda geomerca de re ndcaor elemenar sandardzza precedenemene descr fornsce un ndcaore sneco d connevà (ICO) che msura l nensà delle relazon nraenue da cascuna mpresa. Anche queso ndcaore assume valor compres ra e 00 a seconda, rspevamene, che l mpresa presen una connevà nulla o massma connevà.