CORSO DI. A.A Sezione 02c. Prof. Ing. Sergio Montelpare Dipartimento INGEO Università G. d Annunzio Chieti-Pescara TERMODINAMICA

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1 1 CORSO DI A.A Sezione 02c Prof. Ing. Sergio Montelpare Dipartimento INGEO Università G. d Annunzio Chieti-Pescara

2 II Principio della Termodinamica Il primo principio della termodinamica definisce la relazione esistente fra lavoro, calore ed energia totale del sistema. Esso però non pone restrizioni in merito al verso in cui una trasformazione deve avvenire. Se ad esempio si analizza il comportamento di un corpo immerso in un ambiente a temperatura più bassa, si osserva che il calore fluisce spontaneamente dal corpo verso l ambiente circostante e non viceversa. L uso del solo I principio non identifica chiaramente questo comportamento ed è per questo che è necessario introdurre il II principio. Esso inoltre permette, come si vedrà poi, di definire la qualità del contenuto energetico. Il lavoro può essere facilmente convertito in altre forme di energia, ad esempio in energia termica; nella conversione non ci sono limiti e tutto il lavoro può essere convertito in energia termica. Il calore invece non può essere convertito in lavoro, in modo continuativo, se non viene realizzato un opportuno ciclo termodinamico; inoltre l esperienza ci mostra che non è possibile convertire totalmente il calore fornito in lavoro ottenuto. Nonostante la grande varietà di tipologie macchine destinate a produrre lavoro, i motori termici possono essere schematizzati nel modo seguente: 1. Ricevono calore da una sorgente ad alta temperatura. 2. Convertono parte di questo calore in lavoro. 3. Cedono la parte rimanente di calore ad un pozzo a bassa temperatura. 4. Funzionano secondo un ciclo termodinamico.

3 Cicli Diretti ed Inversi Una Trasformazione si dice ciclica quando il sistema, dopo una serie di trasformazioni, ritorna allo Stato Iniziale. Poiché l Energia Interna è una funzione di stato avremo che la sua variazione su di una trasformazione ciclica è nulla. Tutte le macchine lavorano secondo trasformazioni cicliche; se ciò non fosse non sarebbe possibile ottenere Lavoro in modo continuo. Un sistema che compie una trasformazione ciclica si chiama Macchina Termica. Se lo scopo della macchina è fornire Lavoro all esterno essa viene detta Motrice, ed il suo ciclo: Diretto. Se lo scopo della macchina è sottrarre Calore la macchina viene detta Frigorifera ed il suo ciclo: Inverso. Una trasformazione ciclica viene in generale valutata rapportando gli effetti utili in relazione a ciò che si impiega per realizzare il ciclo: Rendimento η Ciò che si ottiene Ciò che si spende per ottenerlo Nel caso di un Ciclo Diretto, ciò che si ottiene corrisponde al Lavoro Netto fornito dal Ciclo all esterno; ciò che si spende per ottenerlo è invece pari al Calore che l esterno ha dovuto fornire al Ciclo stesso. Lavoro Netto Ottenuto Calore Speso Q in Q out Q in 1 Q out Q in

4 Cicli Diretti ed Inversi Lo scopo di un Ciclo Inverso è invece quello di sottrarre Calore alla sorgente a Bassa Temperatura (Ciclo Frigorifero) oppure quello di Fornire Calore alla sorgente ad alta temperatura (Ciclo a Pompa di Calore). Poiché il Calore fluisce spontaneamente, da una sorgente ad alta temperatura verso una a temperatura minore, risulta evidente che se vogliamo produrre un Ciclo Inverso dobbiamo fornire Lavoro al sistema. Nel ciclo frigorifero, l efficienza del ciclo viene misurata dal suo Coefficiente di Prestazione (COP); definito come il rapporto, fra il calore sottratto all ambiente freddo ed il lavoro fatto per sottrarlo. COP F Q i L n,e Q i Q s Q i Diversamente dall efficienza del ciclo motore, che non può mai essere maggiore dell unità, il COP può superare l unità. Il valore limite sarà, come vedremo, quello fornito da una macchina frigorifera che operi secondo un ciclo di Carnot. Come nel ciclo frigorifero, anche nella Pompa di Calore, l efficienza del ciclo viene misurata dal suo Coefficiente di Prestazione (COP); definito, in questo caso, come il rapporto, fra il calore fornito all ambiente caldo ed il lavoro fatto per fornirlo. COP PdC Q s L n,e Q s Q s Q i

5 II Principio - Il Postulato di Kelvin Il 2 principio della termodinamica può essere espresso per le macchine termiche motrici mediante il POSTULATO DI KELVIN E impossibile realizzare una macchina operante secondo un processo CICLICO, il cui unico effetto sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore estratto da una sorgente a temperatura uniforme e costante. IMPOSSIBILE T H MOTORE TERMICO L POSSIBILE T H MOTORE TERMICO T C Q C L

6 II Principio - Il Postulato di Kelvin Dalla definizione del postulato di Kelvin derivano delle conseguenze immediate che si possono di seguito riassumere: 1. Il rendimento termico di un ciclo termodinamico motore è sempre minore di 1 (<100%) 2. E impossibile costruire una macchina ciclica che abbia un rendimento più alto di una qualunque MACCHINA REVERSIBILE bitermica operante fra le stesse due sorgenti. Ovvero, il rendimento termico di un ciclo motore IRREVERSIBILE è sempre minore di quello di un ciclo motore reversibile operante tra le stesse due sorgenti. 3. TUTTI i cicli motori REVERSIBILI, che operano fra le stesse due sorgenti termiche hanno lo STESSO rendimento. η 1 Q C 1 Q out Q in η 1 solo se Q C 0, ma il postulato di Kelvin esclude che Q C possa essere nullo

7 La Temperatura Termodinamica Poiché tutti i motori reversibili bitermici hanno lo stesso rendimento indipendentemente dalle trasformazioni che costituiscono il ciclo e dal fluido evolvente utilizzato, il rendimento di qualunque ciclo reversibile bitermico dovrà essere funzione solamente delle temperature dei serbatoi termici. Si ricorda per inciso che i serbatoi termici hanno capacità termica infinita, ovvero non variano la loro temperatura in funzione del calore ceduto o acquisito; un esempio è il mare, che non varierà di certo la sua temperatura complessiva se immergiamo una sfera calda al suo interno (l elevata capacità termica è legata alla massa estesa del mare). η 1 Q C η rev 1 Q out Q in ( T C,T H ) 1 Q C però secondo Kelvin η η( T H,T C ) Q C ciclo REVERSIBILE f ( T C,T H ) Kelvin ipotizzò che la funzione che legava le due temperature fosse del tipo: f ( T C,T H ) T C T H η rev 1 T C T H Essendo definita tramite un rapporto, la scala di temperatura Kelvin aveva bisogno di almeno un punto fisso per essere completamente definita e si assunse in tal senso il punto triplo dell acqua come valore tale per cui T [K]

8 Arrivati nel punto 4, si coibenta nuovamente la testa del cilindro continuando a comprimere senza scambio ulteriore di calore (adiabatica). In tal modo la temperatura del gas aumenta sino al valore T H del punto 1. P Ciclo Diretto di Carnot Q O 1 L< O; Q0 4 Si immagini di partire dal punto 1 in cui al gas, a temperatura T H, è consentito di espandersi in modo quasi statico. Nell espansione il fluido diminuisce la sua temperatura, ma appena ciò accade interviene la sorgente termica che fornisce una quantità di calore tale da far rimanere costante la temperatura T H (isoterma). T Costante L> O; Q>0 2 L< O; Q<0 T Costante Q O L> O; Q0 3 V Arrivati nel punto 2, si coibenta anche la testa del cilindro lasciando espandere senza immissione ulteriore di calore (adiabatica). In tal modo la temperatura del gas scende sino al valore T C del punto 3. Arrivati al punto 3 si rimuove la coibentazione del cilindro e si inizia una compressione quasi statica. La temperatura del gas tende ad aumentare mano a mano che il gas viene compresso ma interviene continuamente il pozzo termico che asporta calore in modo da mantenere il suo valore T C costante (isoterma).

9 Ciclo Diretto di Carnot P T Costante 1 L 1 2 Q 1 2 mrt 1 ln V 2 L> O; Q>0 2 Q O L< O; Q0 4 L< O; Q<0 T Costante Q O L> O; Q0 3 V L 2 3 mc v (T 3 T 2 ) mrt 2 V 3 1 k V 2 V 1 > 0 1 k > 0 1 L 3 4 Q 3 4 mrt 3 ln V 4 V 3 < 0 L 4 1 mc v (T 1 T 4 ) mrt 4 V 1 1 k V 4 1 k < 0 1 Il ciclo diretto di Carnot si compone quindi di 4 trasformazioni: una isoterma di espansione per il tratto 1-2, una adiabatica di espansione per il tratto 2-3, una isoterma di compressione per il tratto 3-4 ed una adiabatica di compressione per il tratto 4-1. Il ciclo di Carnot è di tipo bitermico, poiché lo scambio di calore avviene solo nelle trasformazioni 1-2 e 3-4 che sono delle isoterme. Facendo riferimento al postulato di Kelvin ed alle sue conseguenze si può affermare che il ciclo di Carnot avrà il massimo rendimento possibile.

10 Rendimento del Ciclo di Carnot RT H ln v 2 v 1 e Q C RT C ln v 4 v 3 RT C ln v 3 v 4 Q C η C 1 RT C ln v 4 v 3 RT H ln v 1 2 v 1 1 PrincipioGas Ideale T C T A Trasformazione Reversibile Adiabatica ln v 4 v 3 ln v 2 v 1 c v dt + Pdv 0 P v RT T C dq du+ dlc v dt + Pdv dv v Adiabatica RT dt T H ln v 3 v 2 T H c Adiabatica v RT dt v 1 dv T C ln v 1 v 4 v c v v 3 c v dt + RT dv v 0 v 2 v 4 c v dv dt RT v ln v 3 v 2 ln v 4 v 1 lnv 3 lnv 2 lnv 4 lnv 1 lnv 3 lnv 4 lnv 2 lnv 1 ln v 3 v 4 ln v 2 v 1 η 1 T C T H

11 Ciclo Diretto di Carnot Il teorema di Carnot fornisce un criterio per valutare le prestazioni massime dei cicli motori reali una volta che siano fissate le temperature massima e minima di ciclo. η max η Carnot rev 1 T C Osservando l espressione del rendimento si può chiaramente vedere come, per aumentare il rendimento, sia necessario aumentare la temperatura T H a cui si fornisce calore e diminuire la temperatura T C a cui si cede calore. LA QUALITA DELL ENERGIA Alla luce del 2 principio della termodinamica le diverse forme di energia non sono tra loro equivalenti: per l energia si può parlare quindi di QUALITA. Il calore è una forma di energia, la cui qualità dipende dalla temperatura a cui esso può essere fornito. Infatti, più è alta tale temperatura tanto maggiore è la quantità di calore che può essere convertita in lavoro. Il lavoro è una forma di energia di qualità molto più alta del calore. Infatti esso può essere convertito totalmente in calore. Inoltre, quando il calore viene scambiato da un corpo ad alta temperatura ad uno a bassa temperatura, esso subisce un inevitabile degrado, perché alla fine del processo solo una minore parte potrà essere convertita in lavoro. T H T H T C T [K] Q 500 K 300 K Energia termica Q U A L I T A U H diminuisce Degradazione dell energia U C aumenta

12 Ciclo Otto - Motore a Benzina Espansione Scarico Aspirazione Compressione Il ciclo Otto deve il suo nome all inventore che ne definì le trasformazioni. Pur essendo nella pratica un processo in cui il fluido evolvente viene sostituito ad ogni ciclo, è possibile farne un analisi ipotizzando un sistema chiuso che operi senza il tratto A-B. + L + L I tratti B-C e D-E corrispondono alle fasi di immissione ed estrazione D E B C η del lavoro; l area compresa fra le trasformazioni che passano per i QC D punti B-C-D-E corrisponde al lavoro netto estraibile.

13 Ciclo Otto (Motore a Benzina) p 3 Q > O 3 ( ) 1 k 1 L 1 2 mrt 1 V 2 / V 1 1 k Q 2 3 mc v (T 3 T 2 ) > 0 < 0 p 2 2 L > O p 4 4 L < O Q < O p 1 1 ( ) 1 k 1 L 3 4 mrt 3 V 4 / V 3 1 k Q 4 1 mc v (T 1 T 4 ) < 0 V adiabatica P 2 P 1 1 V 2 k > 0 V 2 V 1 La compressione 1-2 può essere considerata adiabatica rispetto all esterno ed il lavoro, negativo, viene fornito al sistema. La fase 2-3 corrisponde, nella realtà, alla combustione della miscela e nel ciclo ideale viene rappresentata con un aumento significativo della pressione a volume costante. La fase 3-4 è l espansione corrispondente allo spostamento del cilindro verso il basso e può essere considerata senza scambio di calore verso l esterno del sistema. La fase 4-1 corrisponde all apertura delle valvole per lo scarico dei gas esausti e nel ciclo ideale diventa una trasformazione con abbassamento della pressione a volume costante. gas ideale T 2 P 2 V 2 mr T isocora P 3 P 3 2 T 2 V adiabatica P 4 P 3 3 gas ideale T 4 P 4 V 4 mr V 4 k V P 2 3 V 1 k

14 Rendimento di un motore a Benzina η L+ D E + L B C Q C D Q C D Q E B Q C D 1 Q E B Q C D 1 1 ξ k 1 V B V C V E V D ξ Rapporto Volumetrico di compressione Poiché, in un motore a benzina, il rapporto di compressione varia fra 8 e 10, circa, avremo che il rendimento massimo ottenibile sarà pari a 0.6. In realtà a causa: delle irreversibilità delle trasformazioni e della non idealità del fluido di lavoro, il rendimento massimo reale scende 0.3. Anche considerando il ciclo ideale e reversibile, il rendimento di un ciclo Otto sarà comunque inferiore rispetto al rendimento di un ciclo di Carnot operante fra le temperature massima e minima del ciclo. Il rendimento di ogni motore reversibile operante fra più di due sorgenti termiche è sempre minore del rendimento di un motore reversibile bitermico che opera tra due sorgenti che hanno temperature uguali a quella massima e a quella minima del primo motore. Infatti solo una parte del calore fornito al sistema viene ricevuto alla temperatura T H,max e solo una frazione del calore ceduto dal sistema viene scaricato alla temperatura T C,min. Quindi la parte rimanente del calore viene convertito in lavoro con rendimento minore di 1-T C,min /T H,max. I motori di uso pratico non sono mai bitermici, ma la temperatura a cui il calore viene assorbito e ceduto varia con continuità tra due estremi.

15 II Principio - Il Postulato di Clausius Il 2 principio della termodinamica può essere espresso per le macchine frigorifere e a pompa di calore mediante il POSTULATO DI KELVIN E impossibile realizzare una macchina operante secondo un processo CICLICO, il cui unico effetto sia il trasferimento di calore da un corpo a temperatura più bassa ad una a temperatura più elevata. IMPOSSIBILE T H L 0 P O S SI B IL E T H Q C L Q C T C T C

16 II Principio - Il Postulato di Clausius MACCHINA FRIGORIFERA COP F Q C L Q C Q C 1 Q C 1 MACCHINA A POMPA DI CALORE COP PdC L Q C 1 1 Q C Dalle relazioni sopra riportate del COP deriva che un valore nullo del lavoro darebbe luogo ad un coefficiente di prestazione infinito, ma il postulato di Clausius esclude tale possibilità. Quindi il COP deve essere finito e deve esistere un valore massimo teorico. Essendo il COP legato ai calori scambiati e quindi alle temperature a cui tali scambi avvengono, ne derivano le seguenti affermazioni: 1. Tutti i cicli frigoriferi (o a pompa di calore) REVERSIBILI e BITERMICI, operanti tra le stesse due sorgenti termiche hanno lo STESSO COP. 2. Il COP di un ciclo frigorifero (o a pompa di calore) IRREVERSIBILE è sempre MINORE del COP del ciclo reversibile che opera fra le stesse due sorgenti termiche Il COP massimo teorico per macchine frigorifere o a pompa di calore reversibili e bitermiche si ottiene allora ponendo: T H Q C T C MACCHINA FRIGORIFERA MACCHINA A POMPA DI CALORE COP F,rev 1 Q C 1 1 T H T C 1 COP PdC,rev 1 1 Q C 1 1 T C T H

17 Ciclo di Carnot Inverso a Gas P Q O 3 T Costante L< O; Q<0 2 Q O L 1 2 mc v (T 2 T 1 ) mrt 1 V 2 1 k V 1 1 k < 0 1 L> O; Q0 4 L> O; Q>0 L< O; Q0 1 T Costante V L 2 3 Q 2 3 mrt 2 ln V 3 V 2 < 0 L 3 4 mc v (T 4 T 3 ) mrt 3 V 4 1 k V 3 1 k > 0 1 L 4 1 Q 4 1 mrt 4 ln V 1 V 4 > 0 Il ciclo inverso di Carnot si compone delle medesime 4 trasformazioni del ciclo diretto ma viene eseguito in senso antiorario: adiabatica di compressione per il tratto 1-2, isoterma di compressione per il tratto 2-3, adiabatica di espansione per il tratto 3-4, isoterma di espansione per il tratto 4-1. Anche in questo caso il ciclo di Carnot è di tipo bitermico, poiché lo scambio di calore avviene solo nelle trasformazioni 2-3 e 4-1 che sono delle isoterme; da quanto visto precedentemente esso avrà il massimo coefficiente di prestazione rispetto ad altri cicli termodinamici non bitermici.

18 Ciclo Inverso a semplice compressione di vapore Le trasformazioni termodinamiche trattate finora prevedevano l adozione di un gas, come fluido di lavoro, però molti cicli termodinamici operano con fluidi che cambiano di fase durante le diverse trasformazioni. In effetti il ciclo termodinamico di riferimento per le macchine frigorifere o a pompa di calore è il ciclo inverso a semplice compressione di vapore. 3 T H Condensatore 2 L - 4 Valvola di laminazione Evaporatore Q C Compressore 1 T C

19 Macchina Frigorifera COP F Q i L n,e Q i Q s Q i Come detto in precedenza, lo scopo di una macchina frigorifera è quello di sottrarre calore all ambiente a temperatura inferiore. Facendo riferimento alla figura della precedente slide, la sottrazione di calore avviene nella fase 4-1, corrispondente all evaporazione del fluido frigorigeno per asportazione di calore dall ambiente che si vuole raffreddare. In questa fase la temperatura del fluido frigorigeno dovrà essere inferiore a quella dall ambiente che vogliamo refrigerare. Una volta ottenuto vapore saturo, questi verrà inviato al compressore, fase 1-2, che ne innalzerà la temperatura e la pressione. A questo punti il fluido frigorigeno si trova ad una temperatura maggiore dell ambiente esterno, e può così cedere calore a quest ultimo. Durante tale cessione di calore, fase 2-3, il gas condensa e torna allo stato liquido, ma ad pressione elevata (si ricorda che i cambiamenti di fase avvengono a temperatura e pressione costanti). Per poter riportare il liquido alle condizioni di pressione iniziale, a cui era avvenuta l evaporazione 4-1, è necessario abbassarne la pressione; ciò si ottiene mediante un processo di laminazione, fase 3-4, che avviene in modo isoentalpico attraverso la circolazione in una valvola di strozzatura.

20 Temperature di lavoro In un frigorifero domestico la temperatura interna del reparto cibi deve essere mantenuta a circa 2-3 C ( K); il reparto dei cibi congelati è invece tenuto a circa -15 C (258 K). Affinché il calore possa essere rimosso dall interno del frigorifero, mediante l evaporatore, è indispensabile che l evaporatore sia a temperatura minore dell interno del frigorifero, Generalmente il fluido frigorigeno circola nell evaporatore ad una temperatura di circa 5-10 C inferiore all ambiente interno del frigorifero; ed arriva al compressore con un surriscaldamento di circa 5 C. Analogo discorso deve essere fatto per il Condensatore, se si vuole che il calore vada verso l esterno è necessario che il fluido frigorigeno circolante nel Condensatore sia a temperatura maggiore dell ambiente esterno; in genere C maggiore dell aria esterna. Con tali premesse proviamo a calcolarci il COP di un frigorifero, che operi secondo un ciclo di Carnot inverso, la cui temperatura interna sia 2 C con un ambiente esterno a 22 C. Tale valore risulta molto elevato, e praticamente irraggiungibile. Se a questo punto introduciamo il discorso fatto in precedenza otteniamo un valore di gran lunga inferiore. COP Carnot T fredda T calda T fredda ( ) ( ) COP T fredda T calda T fredda ( ) ( ) 6.5

21 Compressore Ermetico Il compressore utilizzato nei frigoriferi domestici è di tipo ermetico. Generalmente il circuito di aspirazione del compressore è in sovrappressione, ciò al fine di evitare infiltrazioni di aria esterna; la pressione di aspirazione è perciò di almeno 140 [kpa]. La pressione di fine compressione dipende dal fluido utilizzato. Un valore di riferimento può essere 800 [kpa].

22 Fluidi Frigorigeni AMMONIACA - molto utilizzato nei grossi impianti di refrigerazione di prodotti alimentari, nella congelazione di gelati e negli impianti di industrie farmaceutiche. Non è dannosa per l Ozono ma risulta tossica per le persone; non viene utilizzata nei frigoriferi domestici e nei piccoli impianti. R11 - è un CloroFluoroCarburo (CFC) utilizzato negli impianti di condizionamento per gli edifici. E dannoso per l Ozono ed è in fase di sostituzione. R12 - è un CFC, dannoso per l Ozono; è utilizzato nei frigoriferi domestici e negli impianti di condizionamento delle auto. E in fase di sostituzione R22 - è un CFC, poco dannoso all Ozono; di utilizzo generale ma meno efficace rispetto allo R12. R23 - è un CFC dannoso per l Ozono; è utilizzato nei condizionatori di aria da finestra, nelle pompe di calore e negli impianti di grosse dimensioni. R134a - non dannoso per l ozono; sta sostituendo lo R12. E massicciamente utilizzato negli impianti di climatizzazione delle autovetture. R502 - è una miscela di R115 ed R22; è utilizzato negli impianti di condizionamento per i supermercati.

23 Pompa di Calore Come detto in precedenza, una Pompa di calore ha lo scopo di fornire calore alla sorgente ad alta temperatura; la sua costituzione costruttiva è analoga a quella di una macchina frigorifera, ed il suo COP è dato dalla: COP PdC Q s L n,e Q s Q s Q i 1+ COP f ossia è di una unità maggiore di quello fornito da una macchina frigorifera che operi fra le stesse temperature estreme del ciclo. Il problema fondamentale di una Pompa di calore risiede nella necessità di operare con una temperatura della sorgente fredda la più stabile possibile. Ciò al fine di mantenere elevato il suo COP, i cui valori pratici oscillano fra 2 e 5, valori di 6-9 sono stati raggiunti nelle pompe di calore dotate di regolazione elettronica del compressore e delle ventole di lavoro. Una buona possibilità è inserire l evaporatore in corsi di acqua sotterranea, a temperature di 5-18 C, oppure interrare l evaporatore a grandi profondità nel terreno. Non sempre tali soluzioni sono praticabili, per cui se l evaporatore è esposto all aria esterna è necessario che il luogo di installazione non presenti forti variazioni termiche, durante il periodo invernale.

24 Pompa di Calore Generalmente è possibile affermare che una Pompa di Calore è particolarmente indicata in luoghi caratterizzati da un elevato carico termico di raffrescamento, durante il periodo estivo e da un moderato carico termico di riscaldamento durante il periodo invernale. Grazie all introduzione di una Valvola di Inversione è facile trasformare un sistema di raffrescamento in una Pompa di Calore, creando così un sistema termico integrato. Nel caso di raffrescamento estivo lo scambiatore all interno dell edificio riceverà il fluido a bassa pressione e temperatura uscente dalla valvola di laminazione, mentre nel caso invernale riceverà il fluido uscente ad alta pressione e temperatura dal compressore. Per lo scambiatore esterno all edificio le cose saranno diametralmente opposte.

25 Esercizi 1) Calcolare il rendimento di una macchina operante, secondo un ciclo di Carnot, fra le temperature 300 K e 500 K. (Ris. 0.4) 2) Calcolare il COP di una macchina frigorifera operante, secondo un ciclo di Carnot, fra le temperature 260 K e 310 K (Ris. 5.2) 3) Calcolare il COP di una pompa di calore operante, secondo un ciclo di Carnot, fra le temperature 310 K e 260 K (Ris. 6.2) 4) Qualora la pompa di calore dell esercizio precedente richieda un salto termico di 10 C con ognuna delle sorgenti termica quale sarà il suo rendimento? (Ris. 4.57)

26 Esercizi 5) Un ciclo Otto presenta un rapporto volumetrico di compressione di 10. All inizio della compressione l aria è a 80 kpa ed a temperatura di 40 C. Durante la combustione viene fornito un calore sensibile di 350 kj/kg. Determinare: 1. I valori massimi di temperatura e pressione del ciclo 2. Il lavoro netto prodotto 3. Il rendimento termico 4. Il rendimento di una macchina di Carnot operante fra le temperature estreme del ciclo. Risultati Tmax.1274 K; Pmax Pa; L J/kg; Rend ; Rend. (Carnot)0.7542

27 Esercizi 6) Un ciclo Otto presenta un rapporto volumetrico di compressione di 8. All inizio della compressione abbiamo 0.4 moli di aria a 95 kpa ed a un volume di 0,012 m 3. Se la temperatura massima del ciclo è pari a 1500 K, determinare: 1. I valori di p, T e V nei 4 punti del ciclo 2. Il lavoro netto prodotto 3. Il rendimento termico 4. Il calore immesso nel ciclo Risultati (T 1 342,7 K, V 1 0,012 m 3, p Pa) (T 2 787,2 K, V 2 0,0015 m 3, p Pa) (T K, V 3 0,0015 m 3, p Pa) (T 4 652,9 K, V 4 0,012 m 3, p Pa) L3350,2 J; Rendimento0,56; Calore immesso5932,4 J

28 Esercizi 7) Un ciclo di Carnot presenta un rapporto volumetrico di compressione di 8. All inizio della compressione abbiamo 0.4 moli di aria a 95 kpa ed a un volume di m 3. Se la temperatura massima del ciclo è pari a 1500 K, determinare: Risultati 1. I valori di p, T e V nei 4 punti del ciclo 2. Il lavoro netto prodotto 3. Il rendimento termico 4. Il calore immesso nel ciclo (T 1 342,7 K, V 1 0,012 m 3, p Pa) (T 2 342,7 K, V 2 0,0015 m 3, p Pa) (T K, V 3 3,741E-05 m 3, p Pa) (T K, V 4 2,993E-04 m 3, p Pa) L8007 J; rendimento0,77; Calore immesso10377 J