Laboratorio di Telecomunicazioni

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1 I.I.S. Perlasca sez. ITIS Vobarno (BS) Data 16/10/15 Laboratorio di Telecomunicazioni Castellini Fabio Cognome e Nome Relazione n 2 Classe Gruppo 4 Titolo: I filtri attivi Obiettivo L esperienza, suddivisa in 3 parti distinte, si prefigge i seguenti obiettivi: 1 Parte: analisi del comportamento di un filtro att ivo passa alto 2 Parte: analisi del comportamento di un filtro att ivo passa basso 3 Parte: analisi del comportamento di un filtro att ivo passa banda Componenti e strumenti utilizzati 1 Parte LM358 datasheet Componenti: resistori vari (R 1 =1.6kΩ; R 2 =16kΩ), circuito integrato LM358 o ua747c contenente due A.O., condensatore da 100nF. Strumenti: Elencare la strumentazione utilizzata STRUMENTO NUMERO MARCA CARATTERISTICHE Generatore di funzione 4 Escort Portata=2Mhz Oscilloscopio 4 Mitek Portata=20MHz Alimentatore 4 Stab Portata=30V Breadboard 4 / / Schema di montaggio Accanto è illustrato lo schema di montaggio su breadboard di un filtro attivo passa alto. GDF indica il generatore di funzione che, in questo caso, genera onde sinusoidali con diversa frequenza in base allo studio che si sta facendo del circuito ed ampiezza pari a 0.2V. CH1 e CH2 indicano i canali dell oscilloscopio. Chiaramente le uscite negative delle sonde andranno a massa (di colore azzurro/grigio nel circuito, data dalla somma algebrica di Vcc e Vss).

2 Schema elettrico Successivamente è illustrato lo schema elettrico del circuito analizzato precedentemente. Di seguito sono illustrate le simulazioni effettuate con Multisim dalle quali si può osservare il corretto funzionamento del filtro che lascia passare le alte frequenze e blocca le basse. Bassa frequenza Frequenza di taglio

3 Alta frequenza Circuiti equivalenti ad alta e bassa frequenza Alta frequenza Bassa frequenza Cenni teorici FILTRO Un filtro è un dispositivo che, a livello pratico, attenua determinate bande di frequenze e ne lascia passare altre. I filtri possono essere ATTIVI o PASSIVI. Quest ultimi sono stati analizzati durante lo scorso anno scolastico; essi si differenziano dai filtri attivi nel fatto che l ampiezza del segnale di ingresso appartenente alla banda di frequenze passanti rimane costante (il guadagno è pari ad 1). I filtri attivi, quindi, possono avere anche guadagno differente da 1 nascondendo sia la funzione di attenuatore sia quella di amplificatore, in funzione della frequenza. FREQUENZA DI TAGLIO La frequenza di taglio rappresenta quel valore espresso in Hertz sopra o sotto al quale il filtro assume un comportamento specifico in base alla tipologia. Nel caso del passa alto in questione, con f T pari ad 1KHz, le frequenze superiori verranno fatte passare mentre quelle inferiori verranno attenuate. Il guadagno in questo caso è pari a 10. Inoltre la frequenza di taglio è anche definita come quel valore al quale il guadagno vale -3bB cioè la banda passante si riduce fino al 70% (non è un valore casuale ma è dato da 2/2) e lo sfasamento tra Vin e Vout è di 45. RISPOSTA IN FREQUENZA La risposta in frequenza è calcolabile attraverso diverse formule in base al tipo di filtro, tuttavia è importante sapere che è composta da modulo e fase. Il modulo indica il guadagno del filtro in funzione della frequenza; la fase descrive, appunto, lo sfasamento introdotto dal filtro in funzione della frequenza. Essi sono due

4 elementi fondamentali per tracciare i diagrammi di Bode (fase [gradi] o modulo [db] sulle ordinate con scala lineare; frequenza [Hz] sulle ascisse con scala logaritmica). Conduzione della prova In questa esperienza è stato possibile analizzare e verificare il funzionamento di un filtro attivo passa alto. Dopo che sono stati assegnati dei valori di resistenze, di condensatori ed un guadagno è stato possibile calcolare la frequenza di taglio. Successivamente è stato testato il circuito montato su breadboard effettuando più di 10 misure a diverse frequenze da 100Hz fino a 100kHz. E stato osservato che ad alta frequenza il filtro presentava un guadagno di circa 10 mentre a bassa frequenza era pari a 1. Alla frequenza di taglio, come previsto teoricamente, il guadagno era esattamente il 70% (7) e lo sfasamento era vicino ai 45 (46). Acc anto è presente il diagramma di Bode estrapolato dal web, forse poco chiaro, ma che sta a indicare ciò che è stato precedentemente spiegato: HF G=+10 ; LF G=0 ; LF +90 ; HF 0. Risultati sperimentali Conclusioni Il concetto teorico è stato verificato: è stato raggiunto con successo l obbiettivo iniziale poiché comprensibile è risultato il funzionamento del filtro attivo passa alto che, fondamentalmente, trova molti elementi comuni con il normale filtro passivo. Componenti e strumenti utilizzati 2 Parte Componenti: resistori vari (R 1 =1.6kΩ; R 2 =16kΩ), circuito integrato LM358 o ua747c contenente due A.O., condensatore da 10nF. Strumenti: Elencare la strumentazione utilizzata

5 STRUMENTO NUMERO MARCA CARATTERISTICHE Generatore di funzione 4 Escort Portata=2Mhz Oscilloscopio 4 Mitek Portata=20MHz Alimentatore 4 Stab Portata=30V Breadboard 4 / / Schema di montaggio Accanto è illustrato lo schema di montaggio su breadboard di un filtro attivo passa basso. GDF indica il generatore di funzione che, in questo caso, genera onde sinusoidali con diversa frequenza in base allo studio che si sta facendo del circuito ed ampiezza pari a 0.2V. CH1 e CH2 indicano i canali dell oscilloscopio. Chiaramente le uscite negative delle sonde andranno a massa (di colore azzurro/grigio nel circuito, data dalla somma algebrica di Vcc e Vss). Schema elettrico Successivamente è illustrato lo schema elettrico del circuito analizzato precedentemente. Successivamente sono illustrate le simulazioni effettuate con Multisim dalle quali si può osservare il corretto funzionamento del filtro che lascia passare le basse frequenze e blocca le alte.

6 Bassa frequenza Frequenza di taglio Alta frequenza

7 Circuiti equivalenti ad alta e bassa frequenza Alta frequenza Bassa frequenza Cenni teorici FILTRO Un filtro è un dispositivo che, a livello pratico, attenua determinate bande di frequenze e ne lascia passare altre. I filtri possono essere ATTIVI o PASSIVI. Quest ultimi sono stati analizzati durante lo scorso anno scolastico; essi si differenziano dai filtri attivi nel fatto che l ampiezza del segnale di ingresso appartenente alla banda di frequenze passanti rimane costante (il guadagno è pari ad 1). I filtri attivi, quindi, possono avere anche guadagno differente da 1 nascondendo sia la funzione di attenuatore sia quella di amplificatore, in funzione della frequenza. FREQUENZA DI TAGLIO La frequenza di taglio rappresenta quel valore espresso in Hertz sopra o sotto al quale il filtro assume un comportamento specifico in base alla tipologia. Nel caso del passa basso in questione, con f T pari ad 1KHz, le frequenze inferiori verranno fatte passare mentre quelle superiori verranno attenuate. Il guadagno in questo caso è pari a 10. Inoltre la frequenza di taglio è anche definita come quel valore al quale il guadagno vale -3bB cioè la banda passante si riduce fino al 70% (non è un valore casuale ma è dato da 2/2) e lo sfasamento tra Vin e Vout è di 45. RISPOSTA IN FREQUENZA La risposta in frequenza è calcolabile attraverso diverse formule in base al tipo di filtro, tuttavia è importante sapere che è composta da modulo e fase. Il modulo indica il guadagno del filtro in funzione della frequenza; la fase descrive, appunto, lo sfasamento introdotto dal filtro in funzione della frequenza. Essi sono due elementi fondamentali per tracciare i diagrammi di Bode (fase [gradi] o modulo [db] sulle ordinate con scala lineare; frequenza [Hz] sulle ascisse con scala logaritmica). Conduzione della prova In questa seconda parte dell esperienza è stato possibile analizzare e verificare il funzionamento di un filtro attivo passa basso. Dopo che sono stati assegnati dei valori di resistenze, di condensatori ed un guadagno è stato possibile calcolare la frequenza di taglio. Successivamente è stato testato il circuito montato su breadboard effettuando più di 10 misure a diverse frequenze da 100Hz fino a 100kHz. E stato osservato che ad alta frequenza il filtro presentava un guadagno di circa 0 mentre a bassa frequenza era pari a 10. Alla frequenza di taglio, come previsto teoricamente, il guadagno era esattamente il 70% (6.5) e lo sfasamento era vicino ai -45 (-47). Accanto è presente il

8 diagramma di Bode estrapolato dal web, forse poco chiaro, ma che sta a indicare ciò che è stato precedentemente spiegato: HF G=0 ; LF G=+10 ; LF 0 ; HF -90. Risultati sperimentali Conclusioni Il concetto teorico è stato verificato: è stato dimostrato il funzionamento di un filtro attivo passa basso modificando la frequenza e prelevando valori in grado di dare risposte concrete alle basi astratte e teoriche possedute in precedenza. Componenti e strumenti utilizzati 3 Parte Componenti: resistori vari (R 1 =1.6kΩ; R 2 =16kΩ), circuito integrato LM358 contenente due A.O., condensatori vari da (C 1 =100nF; C 2 =1nF). Strumenti: Elencare la strumentazione utilizzata STRUMENTO NUMERO MARCA CARATTERISTICHE Generatore di funzione 4 Escort Portata=2Mhz Oscilloscopio 4 Mitek Portata=20MHz Alimentatore 4 Stab Portata=30V Breadboard 4 / / Schema di montaggio Di seguito è illustrato lo schema di montaggio su breadboard di un filtro attivo passa banda. GDF indica il generatore di funzione che, in questo caso, genera onde sinusoidali con diversa frequenza in base allo studio che si sta facendo del circuito ed ampiezza pari a 0.2V. CH1 e CH2 indicano i canali dell oscilloscopio. Chiaramente le uscite negative delle sonde andranno a massa (di colore azzurro/grigio nel circuito, data dalla somma algebrica di Vcc e Vss).

9 Schema elettrico Successivamente è illustrato lo schema elettrico del circuito analizzato precedentemente. Successivamente sono illustrate le simulazioni effettuate con Multisim dalle quali si può osservare il corretto funzionamento del filtro passa banda che lascia passare le frequenze appartenenti alla banda passante e blocca quelle esterne ad essa.

10 Bassa frequenza Frequenza di taglio (1) Frequenza di taglio (2)

11 Alta frequenza Circuiti equivalenti ad alta e bassa frequenza Bassa frequenza Alta frequenza Cenni teorici FILTRO Un filtro è un dispositivo che, a livello pratico, attenua determinate bande di frequenze e ne lascia passare altre. I filtri possono essere ATTIVI o PASSIVI. Quest ultimi sono stati analizzati durante lo scorso anno scolastico; essi si differenziano dai filtri attivi nel fatto che l ampiezza del segnale di ingresso appartenente alla banda di frequenze passanti rimane costante (il guadagno è pari ad 1). I filtri attivi, quindi, possono avere anche guadagno differente da 1 nascondendo sia la funzione di attenuatore sia quella di amplificatore, in funzione della frequenza.

12 FREQUENZA DI TAGLIO La frequenza di taglio rappresenta quel valore espresso in Hertz sopra o sotto al quale il filtro assume un comportamento specifico in base alla tipologia. Nel caso del passa banda in questione, con f T1 pari ad 1KHz e f T2 pari a 10kHz, le frequenze comprese in questa banda verranno fatte passare mentre quelle che non vi appartengono verranno attenuate. Il guadagno in questo caso è pari a 10. Inoltre la frequenza di taglio è anche definita come quel valore al quale il guadagno vale -3bB cioè la banda passante si riduce fino al 70% (non è un valore casuale ma è dato da 2/2) e lo sfasamento tra Vin e Vout è di 45. RISPOSTA IN FREQUENZA La risposta in frequenza è calcolabile attraverso diverse formule in base al tipo di filtro, tuttavia è importante sapere che è composta da modulo e fase. Il modulo indica il guadagno del filtro in funzione della frequenza; la fase descrive, appunto, lo sfasamento introdotto dal filtro in funzione della frequenza. Essi sono due elementi fondamentali per tracciare i diagrammi di Bode (fase [gradi] o modulo [db] sulle ordinate con scala lineare; frequenza [Hz] sulle ascisse con scala logaritmica). Conduzione della prova In questa terza e ultima parte dell esperienza è stato possibile analizzare e verificare il funzionamento di un filtro attivo passa banda. Dopo che sono stati assegnati dei valori di resistenze, di condensatori ed un guadagno è stato possibile calcolare le due, questa volta, frequenze di taglio. Successivamente è stato testato il circuito montato su breadboard effettuando più di 10 misure a diverse frequenze da 100Hz fino a 100kHz, toccando le f T e verificando il funzionamento della banda passante. E stato osservato che ad alta e bassa frequenza il filtro presentava un guadagno di circa 1, mentre alle frequenze corrispondenti all intervallo dato dalle frequenze di taglio calcolate, il guadagno oscillava tra il 60 ed il 75%. Alla frequenza di taglio (1) il guadagno era vicino al 70% (6.5) e lo sfasamento era di 38 ; alla frequenza di taglio (2) il guadagno era v icino al 70% (6) e lo sfasamento era esattamente di 45. Accanto è presen te il diagramma di Bode estrapolato dal web, forse non molto chiaro, ma che sta a indicare ciò che è stato precedentemente spiegato: LF && HF G=1, fase=+-90 ; f T1 <F<f T2 G=10, fase=0. Risultati sperimentali Conclusioni Il concetto teorico è stato verificato poiché è stato possibile analizzare il funzionamento del filtro attivo passa banda dato dall unione dei due tipi visti in precedenza; si è così conclusa l esperienza sui filtri attivi.

13 Infine sono illustrati forse più chiaramente i diagrammi di Bode del modulo e della fase dei filtri. Rispettivamente: filtro passa alto, passa banda e passa basso.