Sommario. Problema computazionale Sviluppo software Algoritmi. Istruzioni Sequenziali, Condizionali, Cicliche; Javascript

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1 Sommario Problema computazionale Sviluppo software Algoritmi Diagrammi di Flusso; Pseudo Codice Istruzioni Sequenziali, Condizionali, Cicliche; Javascript

2 Il Problema computazionale È computazionale un problema che da alcuni dati iniziali porta ad un risultato in uscita tramite almeno una sequenza preordinata di passi; Esempi nella vita pratica si trovano facilmente nell arte culinaria o nella musica.

3 Esempi Il Risotto alla Zucca: - Abbiamo gli ingredienti (riso, zucca, olio, prezzemolo, cipolla, sale, etc.) con le giuste quantità; - Seguiamo la ricetta; - Serviamo il piatto a tavola.

4 Altro esempio L esecuzione della nona di Beethoven: - Abbiamo l orchestra, il direttore ed i musicisti; - Seguiamo lo spartito; - La musica riempie la sala.

5 Ma Non è così facile come sembra! Per scrivere la sequenza di passi bisogna essere un bravo cuoco o un bravo compositore (o entrambi, come Rossini); Anche per sapere eseguire bisogna imparare l arte (bisogna avere un ottimo esecutore).

6 Il cuore dell informatica definizione di un particolare problema computazionale scrittura di un algoritmo che lo risolve scrittura del programma che traduce i passi dell algoritmo in termini comprensibili dal computer

7 Il cuore dell informatica Ovvero, dato un problema bisogna definire un procedimento (l algoritmo) che possa essere eseguito automaticamente da un esecutore a partire dai dati in ingresso per risolvere il problema (fornire i risultati in uscita) algoritmo input esecutore output

8 Quindi problema risolutore algoritmo essere umano esecutore calcolatore esecuzione

9 Cosa è un Algoritmo Un algoritmo (procedimento) èuna sequenza finita di passi (azioni) che un esecutore è in grado di eseguire affinché venga risolto (in un tempo finito) un dato problema computazionale. Ogni passo deve essere eseguibile dall esecutore e in un tempo finito. Un algoritmo determina un procedimento sequenziale (un passo dopo l altro secondo un ordine specificato chiamato flusso di esecuzione) La cosa difficile è scrivere una sequenza di passi che risolvano il problema computazionale e NON scrivere un programma per il calcolatore

10 Esecutore di algoritmi Un esecutore è caratterizzato da il linguaggio che è in grado di interpretare l insieme di azioni che è in grado di compiere l insieme delle regole che ad ogni frase corretta del linguaggio (costrutto linguistico) associano le relative azioni da compiere

11 Caratteristiche di un algoritmo Tutte le azioni specificate dall algoritmo devono essere eseguibili dall esecutore sono azioni elementari In caso contrario, si deve scomporre un problema complesso in più sotto-problemi più semplici Per ogni problema più semplice deve esistere un istruzione nel linguaggio adottato per la scrittura degli algoritmi la cui esecuzione lo risolve.

12 Esempio di algoritmo L esecutore è un essere umano che è solo in grado di premere tasti ed usare il mouse Accendere il calcolatore Accendere il monitor Scrivere il nome utente Scrivere la password Premere il tasto invio Se compare il messaggio di password scaduta allora cambiare la password altrimenti accedere al desktop di windows

13 Esempio: scomposizione in sotto-problemi Ma l esecutore sa direttamente eseguire il comando cambiare la password? NO! Abbiamo definito in maniera precisa ed univoca che cosa l esecutore è in grado di fare per cui dobbiamo scrivere un algoritmo per la risoluzione del problema cambiare la password scrivere una sequenza di almeno sei caratteri ri-scrivere, per conferma, la stessa sequenza premere il tasto invio Per esercizio, avendo ormai esperienza di come si accede all aula 15, completate l algoritmo!!

14 Caratteristiche di un algoritmo Formulazione generale la soluzione individuata non deve dipendere solo da valori predefiniti dei dati, cosi che l algoritmo sia utilizzabile nel maggior numero possibile di casi Passi eseguibili univoci e non ambigui abbastanza, a volontà, un pochetto, non sono adatti ad esecutori come i calcolatori. Determinismo una volta fatto un passo, in maniera univoca quello successivo può essere determinato dall esecutore anche se ci sono alternative Finitezza del numero di passi Terminazione prima o poi l esecuzione dell algoritmo deve terminare La finitezza del numero dei passi implica la terminazione?

15 Caratteristiche di un algoritmo Ogni passo (azione) deve terminare entro un intervallo finito di tempo produrre un effetto osservabile produrre lo stesso effetto ogni volta che viene eseguito a partire dalle stesse condizioni iniziali

16 Elementi degli algoritmi Oggetti: le entità su cui opera l algoritmo Dati iniziali del problema, informazioni ausiliarie, risultati parziali e finali Le informazioni sono dette dati (anche i risultati parziali e finali) e possono essere variabili o costanti Operazioni: Interventi da effettuare sui dati Calcoli, confronti, ricopiature,acquisizioni, emissioni, ecc. Flusso di controllo: l indicazione delle possibili successioni dei passi dell algoritmo La correttezza dei risultati dipende non solo dalla corretta esecuzione delle singole operazioni, ma anche dalla corretta sequenza con cui sono eseguite

17 Flusso di controllo e di esecuzione Flusso di controllo: la descrizione a priori di tutte le possibili sequenze nell esecuzione dei passi dell algoritmo, in particolare di operazioni in alternativa e di operazioni da ripetere più volte ciclicamente Flusso di esecuzione: la sequenza di operazioni effettivamente seguita durante una particolare esecuzione dell algoritmo e che dipende dai particolari valori che i dati assumono in quell esecuzione

18 Cosa è un programma Il programma è la scatola nera che risolve il problema computazionale; Il programma è una sequenza di istruzioni che devono essere eseguite; Il programma è la traduzione per il computer dei passi dell algoritmo Deve essere scritto tramite un linguaggio che il computer capisca (linguaggio macchina); Il programmatore utilizza un linguaggio di programmazione che poi viene tradotto (da qualcosa) in linguaggio macchina;

19 Dall uomo al calcolatore uomo algoritmo programma pseudo codice diagramma di flusso linguaggio di programmazion ad alto livello traduttore linguaggio macchina esecuzione del processore input calcolatore output

20 Fasi di creazione di un programma 1. Studio Preliminare 2. Analisi del Sistema 6. Manutenzione e Test 3. Progettazione 5. Implementazione 4. Sviluppo

21 Le fasi Analisi del problema computazionale (individuare input ed output, etc.) Progettazione di una soluzione proponendo una suddivisione del problema in sottoproblemi più semplici; alla fine di questa fase, per ogni sottoproblema si deve scrivere l algoritmo utilizzando pseudo-codici e diagrammi di flusso; Stesura del programma a partire dall algoritmo: implementazione vera e propria Test del programma: alfa testing, beta testing, debugging Produzione documentazione e distribuzione

22 Un altro esempio di algoritmo Preparazione del Risotto alla Zucca da parte di un esecutore in grado di aggiungere, tagliare, mescolare, tostare, mantecare, 1. Preparare il soffritto ed il brodo; 2. Aggiungere la zucca a pezzettini al soffritto; 3. Mescolare fino a quando la zucca non è un purè; 4. Aggiungere il riso al soffritto; 5. Fare tostare il riso; poi bagnarlo con il vino; 6. Aggiungere brodo fino a quando il riso è cotto; 7. Aggiungere prezzemolo, pepe e burro; 8. Se preferisci salato, allora aggiungi sale;

23 Sottoproblemi L algoritmo precedente è un altro esempio di cosa significa scomporre un problema in sottoproblemi; Come si prepara un soffritto? Come si prepara un brodo? Ogni sottoproblema può essere scomposto in problemi via via più elementari; Per ogni problema elementare deve esistere un istruzione nel linguaggio adottato la cui esecuzione lo risolve.

24 Alto e basso livello Man mano che si suddivide il problema in sottoproblemi, si scende di livello; Se ci si avvicina al linguaggio umano, si parla di linguaggi di Alto livello; Se ci si avvicina al linguaggio macchina, si parla di linguaggi di Basso livello;

25 Linguaggi Linguaggio umano (es. Italiano) Descrizione di un algoritmo (es. diagrammi di flusso, pseudo codice, etc ) Linguaggi di Programmazione (es. C, VBasic, Java, Logo, etc ) Alto livello Linguaggio Macchina Basso livello

26 Linguaggi di programmazione Linguaggio macchina Codifica binaria delle istruzioni Diverso per ogni architettura Istruzioni e operazioni elementari coincidono Linguaggio Assembler Sempre a livello macchina, ma codifica simbolica delle istruzioni Es: ADD R1, R6 STORE R1, RAM[255] MOV R1, #4

27 Linguaggi di programmazione Linguaggio ad alto livello (HLL - High-Level Languages Elaboratore virtuale Operazioni molto più astratte delle operazioni HW Es: x = y+2 z = cos(x) Linguaggio indipendente dalla piattaforma! Possibile mediante l esistenza di traduttori

28 Linguaggi di programmazione Programma sorgente (HLL) Traduttore Programma eseguibile (bit)

29 Traduttori somma due interi stampa un messaggio... Uomo Traduttore Macchina

30 Traduttori Due schemi Compilatori Interpreti

31 Compilatori Traduzione avviene in due passi: Compilazione vera e propria Collegamento (link) Dopo la fase di link, il programma può essere eseguito direttamente Ogni fase produce un file corrispondente all aggiunta di informazioni di vario tipo Formato oggetto Formato eseguibile

32 Compilatori sorgente COMPILATORE oggetto LINKER Libreria eseguibile

33 Linker Risolve i riferimenti ad indirizzi di memoria Indirizzi logici => indirizzi fisici Aggiunge al codice le librerie: Funzioni pre-compilate e riutilizzabili (es. funzioni matematiche) e distribuite con il compilatore Codice scritto in precedenza Due schemi: Librerie statiche Librerie dinamiche

34 Interpreti Il formato interno viene generato interpretando e traducendo il formato sorgente Il programma viene interpretato ed immediatamente eseguito istruzione per istruzione. Non viene generato né formato intermedio (oggetto) né eseguibile.

35 Compilatori vs. interpreti Linguaggi compilati: Vantaggi: Formato del programma eseguibile più efficiente esecuzione più veloce Migliore supporto per istruzioni complesse dimensioni Svantaggi: Rallentamento tempo di sviluppo dei programmi e programmi di grandi Maggiori requisiti di spazio di memoria (il compilatore è un programma sofisticato) Linguaggi interpretati: Ideali in ambiente didattico per lo sviluppo rapido di programmi.

36 Portabilità del software Possibilità per un programma di poter essere eseguito su piattaforme HW e SW diverse da quelle su cui è stato sviluppato compilatore Windows codice eseguibile Windows codice sorgente compilatore Linux codice eseguibile Linux compilatore MacOS codice eseguibile MacOS

37 Linguaggi di programmazione FORTRAN FORmula TRANslation (1956) calcoli tecnico-scientifici (ambiente fisico/matematico) svariate librerie compilato COBOL COmmerce and Business Oriented Language (1960) elaborazione di archivi, tabulati applicazioni contabili

38 Linguaggi di programmazione BASIC Beginner s All-purpose Symbolic Instruction Code (1962) relativamente semplice capacità grafiche interpretato versioni evolute (VisualBasic) PASCAL (1972) Linguaggio molto formale (progetto accademico) Programmazione strutturata Utile per la didattica Compilato

39 Linguaggi di programmazione C C++ Bell Labs (1972) Evoluzione più efficiente del PASCAL Istruzioni per ottimizzazione del codice efficiente Molto usato nella programmazione di sistema compilato Bell Labs ( 80) Evoluzione del C ad oggetti Diverso paradigma di programmazione Include il C compilato

40 Linguaggi di programmazione Java Perl Sun MicroSystems ( 90) Evoluzione del C++ Schema misto compilato+interpretato Portabilità universale tramite formato intermedio (bytecode) Vasta gamma di librerie Supporto alla programmazione web GNU project ( 90) interpretato complesso, ma molto potente molto utilizzato nella programmazione web programmi=>script

41 Sviluppo di programmi Per la costruzione di un programma conviene: 1. condurre un analisi del problema da risolvere 2. elaborare un algoritmo della soluzione rappresentato in un linguaggio adatto alla comprensione degli esseri umani ma abbastanza vicino ai linguaggi di programmazione 3. produrre un programma scritto nel linguaggio di programmazione scelto

42 Sviluppo di programmi FASE 1: Dare un nome al problema partendo dall analisi del problema FASE 2: Scrivere la specifica funzionale FASE 3: Scrittura dell algoritmo FASE 3.1: Introduzione dei contenitori di dati (variabili) necessarie e delle relative operazioni elementari FASE 3.2: Specifica di un diagramma di flusso ( o di uno pseudo codice) che descrive in modo preciso e non ambiguo la sequenza di operazioni da eseguire FASE 4: Traduzione del diagramma di flusso ( o dello pseudo codice) in un programma in un linguaggio di programmazione

44 FASE 1: problema e sua analisi L analisi di un problema è la primissima cosa da fare quando si è di fronte alla richiesta di risolverlo Bisogna capire bene il problema prima di pensare di risolverlo! L analisi del problema deve fornire come prodotto: un nome ed una breve descrizione di cosa si vuol fare un elenco di requisiti, ovvero, di richieste, vincoli che il programma deve soddisfare

45 Esempio di Analisi del problema: ax 2 +bx+c Problema: CALCOLO RADICI Descrizione: calcolare le soluzioni reali di una equazione di secondo grado Requisiti: l equazione può avere nessuna soluzione reale, due soluzioni coincidenti, o due soluzioni distinte. Si devono, in questi casi, evidenziare il messaggio nessuna radice radici coincidenti r (dove r è il valore delle radici) radici distinte r1 ed r2 (dove r1 ed r2 sono il valore delle radici)

47 FASE 2: specifica funzionale Una specifica funzionale descrive: quali sono i dati iniziale, ovvero i dati di input (ingresso) da elaborare qual è il risultato atteso in funzione dei dati in ingresso (output, uscita dell algoritmo)

48 Esempio di specifica funzionale CALCOLO RADICI: specifica funzionale INPUT: i numeri reali a,b,c che sono i coefficienti dell equazione da risolvere OUTPUT: i messaggi nessuna radice reale x1=x2=r se l equazione ha due radici reali coincidenti pari ad r x1=r1, x2=r2 se l equazione ha due radici reali distinte pari ad r1 ed r2

50 FASE 3: scrittura dell algoritmo Descrizione dell algoritmo, ovvero, dei passi da eseguire per giungere al risultato di uscita partendo dai dati in input La prima stesura non necessariamente deve essere completa di ogni dettaglio. in genere, si procede per raffinamenti successivi

51 Esempio di stesura preliminare di algoritmi CALCOLO RADICI: stesura preliminare dell algoritmo risolvo il problema calcolando il discriminante (delta) dell equazione analizzo i vari casi di delta < 0 = 0 > 0 costruisco per ognuno di questi casi il messaggio da produrre in output Successivamente si definiscono le variabili (contenitori di dati) coinvolte e dettaglio la specifica dell algoritmo usando un diagramma di flusso o lo pseudo codice.

52 Sviluppo di programmi FASE 1: Dare un nome al problema partendo dall analisi del problema FASE 2: Scrivere la specifica funzionale FASE 3: Scrittura dell algoritmo FASE 3.1: Introduzione delle variabili (contenitori di dati) necessarie e delle relative operazioni elementari FASE 3.2: Specifica di un diagramma di flusso ( o di uno pseudo codice) che descrive in modo preciso e non ambiguo la sequenza di operazioni da eseguire FASE 4: Traduzione del diagramma di flusso ( o dello pseudo codice) in un programma in un linguaggio di programmazione

53 FASE 3.1: definizione delle variabili Ogni algoritmo deve tenere traccia (memorizzare) i valori dei dati in input, dei risultati in output, e dei valori intermedi calcolati durante l esecuzione dei passi A questo fine si usano delle variabili (contenitori di dati). Ogni variabile ha un nome associato al dato (valore) memorizzato. Una variabile è una astrazione (semplificazione) della nozione di area di memoria (una o più celle della RAM, un registro generale) contenente i bit rappresentanti i dati I dati contenuti in una variabile hanno un tipo (si dice che una variabile è di un certo tipo) che caratterizza un insieme di elementi e le operazioni che sono possibili su di essi

54 FASE 3.1: definizione delle variabili Ogni variabile memorizza il valore di un dato Ogni dato appartiene ad un tipo di dato Un tipo di dato è: un insieme di elementi, rappresentabili in modo finito, dotato di operazioni primitive su di esso ESEMPIO: il tipo di dato intero è l insieme dei numeri interi, sequenze di cifre, con segno dotato di operazioni primitive ed effettivamente eseguibili come somma (+), differenza (-), prodotto (*), divisione intera (/), resto.

55 FASE 3.1: definizione delle variabili Le variabili da usare per memorizzare i valori dei dati intermedi dipendono dall algoritmo All inizio della stesura di un algoritmo difficilmente si è già a conoscenza di quante e quali variabili si dovranno usare Ad ogni raffinamento dell algoritmo si possono aggiungere o togliere variabili fino ad arrivare all uso corretto di ognuna

56 Esempio di definizione di variabili CALCOLO RADICI: variabili usate ci vogliono tante variabili quanti sono i dati in input. In questo caso ci vogliono tre variabili che chiamiamo a,b,c per i coefficienti dell equazione ci vogliono tante variabili quanti sono i dati in uscita. In questo caso, servono due variabili r1,r2 per il valore delle radici dell equazione ci vogliono alcune variabili per tenere conto di dati intermedi da calcolare e modificare per ottenere la soluzione. In questo caso, potremmo usare una variabile per memorizzare il valore del discriminante. La variabile la chiamiamo delta Il tipo di tutte queste variabili è float (numeri reali).

58 Descrizione di un algoritmo Si descrive un algoritmo cercando di sintetizzare il più possibile la sua sequenza di passi; Non si utilizza un linguaggio di programmazione specifico, ma è meglio utilizzare qualcosa di più generale; Pseudo-codici o Diagrammi di Flusso

59 Descrizione di un algoritmo Un algoritmo descrive due tipi fondamentali di operazioni: calcoli ottenibili tramite le operazioni primitive su tipi di dato (valutazione di espressioni) azioni che consistono nella modifica del valore associato alle variabili

61 Calcoli: espressioni valutabili L esecutore dell algoritmo valuta espressioni dove gli elementi possono essere variabili o valori costanti 3 * X + sin (Y * sqrt(z)) b*b-4*a*c h / j k /

62 Calcoli: espressioni booleane (logiche) Ci sono anche particolari tipi di espressioni chiamate booleane o logiche Sono espressioni che possono dare origine a due soli possibili valori: VERO o FALSO Una proposizione della quale dobbiamo valutare se è vera o falsa Per costruire un espressione logica si possono usare le seguenti relazioni: = (uguaglianza); < (minore); <= (minore o uguale); > (maggiore); >= (maggiore o uguale); <> (diverso);

63 Esempi di espressioni booleane (logiche) A seconda del valore delle variabili l espressione booleana può essere vera o falsa b*b-4*a*c = 0 h / j <> 2.4 k / 2.23 > p 192 <= 12

64 Calcoli: espressioni logiche complesse - NOT Possiamo costruire espressioni booleane più complesse grazie ad alcune regole della cosiddetta algebra booleana; Se A è un espressione logica, anche Not A (la negazione logica di A) lo è A Not A Vero Falso Falso Vero

65 Congiunzione (AND) Se A e B sono espressioni logiche, anche A and B lo è; A B A and B Vero Vero Falso Falso Vero Falso Vero Falso Vero Falso Falso Falso

66 Disgiunzione (OR) Se A e B sono espressioni logiche, anche A or B lo è; A B A or B Vero Vero Falso Falso Vero Falso Vero Falso Vero Vero Vero Falso

68 Azioni: modifica valori delle variabili L esecutore di un algoritmo deve poter compiere azioni che hanno un effetto sui dati gestiti Le azioni più semplici sono assegnamenti a variabili Un assegnamento ad una variabile si denota con VARIABILE:= ESPRESSIONE con il seguente significato: 1. l esecutore valuta l espressione a destra del := 2. e poi modifica il valore della variabile con il risultato della valutazione dell espressione

69 Esempi di azioni: assegnamenti a variabili L esecutore valuta espressioni dove gli elementi possono essere variabili o valori costanti e se ne assegna il valore ad una variabile pippo := 3 * X + sin (Y * sqrt(z)) delta := b*b-4*a*c a := h / j W := k / 2.23 M := 192 T := p x := x + 1 Una variabile non può essere vuota : ad una variabile deve sempre essere associato un valore Il valore contenuto in una variabile è l ultimo assegnatole e resta inalterato finché una successiva assegnazione non modifica il valore stesso

70 Formalismi per la descrizione di algoritmi Per descrivere in passi di un algoritmo bisogna essere precisi e non ambigui Il linguaggio naturale degli esseri umani si presta a interpretazioni non univoche Si usano due formalismi: diagrammi di flusso: formalismo grafico pseudo-codice: linguaggio con istruzioni simili a quelle dei linguaggi di programmazione si possono usare in alternativa

71 Specifica di inizio e di fine Ogni algoritmo deve avere un inizio ed una fine start end start end

72 Input ed output di dati Ogni algoritmo parte da dati in ingresso per produrre dati in uscita (problema computazionale) readx read X write Z write Z

73 Specifica delle azioni Ogni algoritmo specifica azioni che l esecutore deve compiere del tipo descritto in precedenza Z := X + 1 Z := X + 1

74 Specifica delle condizioni logiche Alcuni passi di un algoritmo si devono eseguire se sono verificate condizioni logiche su valori di variabili In genere, questi salti dell algoritmo sono sottoposti ad una condizione logica (risposta vero o falso); Si parla di blocchi decisionali

75 Specifica delle condizioni logiche vero azioni caso vero azioni condizione logica azioni seguenti comuni falso azioni caso falso azioni if (condizione logica) then azioni caso vero else azioni caso falso end if azioni seguenti comuni

76 Specifica delle condizioni logiche vero azioni caso vero azioni condizione logica falso azioni if (condizione logica) then azioni caso vero end if azioni seguenti comuni azioni seguenti comuni

77 vero Condizioni logiche Annidate: esempio vero condizione logica 2 azioni condizione logica 1 falso azioni seguenti comuni falso condizione logica 3 falso vero azioni vero 2 azioni falso 2 azioni vero 3 azioni if (condizione logica 1) then else if (condizione logica 2) then azioni vero 2 else azioni falso 2 end if if (condizione logica 3) then azioni vero 3 end if end if azioni seguenti comuni

78 Flusso di esecuzione I singoli diagrammi devono essere uniti tramite i connettori (linee e frecce in un flow chart); L esecuzione dei passi deve essere fatta sequenzialmente, ovvero seguendo i connettori, partendo dall inizio dell algoritmo fino a raggiungere la sua fine Quando si scrive l algoritmo bisogna fare molta attenzione alla direzione del flusso di esecuzione

79 Strutture di controllo: iterazione azioni da ripetere vero azioni condizione logica falso azioni while (condizione logica) azioni da ripetere end while azioni seguenti azioni seguenti

80 Strutture di controllo: iterazioni annidate azioni iterazione esterna da ripetere azioni iterazione interna da ripetere vero vero azioni condizione logica interna condizione logica esterna falso falso azioni while (condizione logica esterna) while (condizione logica interna) azioni iterazione interna da ripetere end while azioni iterazione esterna da ripetere end while azioni seguenti azioni seguenti

82 Esempio di algoritmo Scrivere l algoritmo che esegue la somma di due numeri start read X read Y Z := X + Y start read X read Y Z := X + Y write Z end write Z end

83 Esempio: massimo tra due numeri Dati due numeri, dire qual è il massimo tra i due. vero max := X start read X read Y X > Y write max end falso max := Y start end read X read Y if (X > Y) then else max := X max := Y end if write max

84 Esempio di algoritmo: calcolo radici vero write "nessuna radice" start read a,b,c delta:=b*b-4*a*c delta < 0 vero end falso write "radici coincidenti" r1 := (-b + sqrt(delta))/2*a r2 := (-b - sqrt(delta))/2*a write r1,r2 delta = 0 falso write "radici distinte" start read a,b,c delta := b*b-4*a*c if (delta < 0) then write nessuna radice else r1 := (-b+sqrt(delta))/2*a r2 := (-b-sqrt(delta))/2*a write r1,r2 if (delta = 0) then write radici coincidenti else write radici distinte end if end if end

85 Esercizio: massimo di una sequenza Si supponga di fornire in input ad un programma un numero indefinito di interi positivi. L inserimento verrà terminato dall utente quando questi inserirà uno zero (0). Il programma deve restituire il valore massimo tra quelli introdotti. Disegnare il diagramma di flusso di tale programma.

86 Strutture di controllo: iterazione azioni da ripetere vero azioni condizione logica falso azioni while (condizione logica) azioni da ripetere end while azioni seguenti azioni seguenti

87 Strutture di controllo: iterazioni annidate azioni iterazione esterna da ripetere azioni iterazione interna da ripetere vero vero azioni condizione logica interna condizione logica esterna falso falso azioni while (condizione logica esterna) while (condizione logica interna) azioni iterazione interna da ripetere end while azioni iterazione esterna da ripetere end while azioni seguenti azioni seguenti

88 Esercizio: massimo di una sequenza start max := -1 start max := -1 read numero read numero vero numero >0 vero numero > max falso max := numero falso write max end while (numero > 0) if (numero > max) then max := numero end if read numero end while write max read numero end

89 Esercizio: massimo di una sequenza falso start max := -1 read numero vero numero > max numero <> 0 numero < 0 vero falso max := numero read numero falso vero write max end write "solo positivi!!" start max := -1 read numero while (numero <> 0) if (numero < 0) then write solo positivi!! else if (numero > max) then max := numero end if end if read numero end while write max end

90 Esercizio: cosa fa questo algoritmo? start P := 0 start P := 0 read A,B read A,B vero A <> 0 falso write P while (A <> 0) if (A è dispari) then vero P := P + B A è dispari falso end P := P + B end if A := A / 2 B := B * 2 A := A / 2 end while B := B * 2 write P end

91 Esercizio: cosa fa questo algoritmo? P A B

92 Esercizio: cosa fa questo algoritmo? P A B

93 Esercizio: dispari-pari Dato un numero, verificare se è pari o dispari e stampare il relativo messaggio N := N - 2 write "pari" start read N vero N > 1 falso vero N = 0 end falso write "dispari" start end read N while (N > 1) N := N 2 end while if (N = 0) then else write pari write dispari end if

94 Esercizio: dispari-pari (controllo input) Dato un numero stampare se è pari o dispari N := N - 2 start read N vero N > 1 falso vero write "pari" falso vero N < 0 N := -N N = 0 end falso write "dispari" start read N if (N < 0) then N := -N end if while (N > 1) N := N 2 end while if (N = 0) then write pari else write dispari end if end

95 Esercizio: minimo di una sequenza di K numeri Si supponga di fornire in input ad un programma un numero K e K interi positivi. Il programma deve restituire il valore minimo tra quelli introdotti.

96 Esercizio: minimo di una sequenza di K numeri vero min := numero read numero vero start K min := numero inseriti := 1 inseriti < K read numero numero < min falso inseriti := inseriti + 1 falso write min end start read K read numero min := numero inseriti := 1 while (inseriti < K) read numero if (numero < min) then min := numero end if inseriti := inseriti + 1 end while write min end

97 Esercizio: minimo di una sequenza di K numeri (controllo input) vero min := numero start read numero vero K K <= 0 falso min := numero inseriti := 1 inseriti < K read numero numero < min falso vero inseriti := inseriti + 1 falso write "K deve essere positivo!" write min end start read K if ( K <= 0) then write K deve essere positivo! else read numero min := numero inseriti := 1 while (inseriti < K) read numero if (numero < min) then min := numero end if inseriti := inseriti + 1 end while write min end if end

98 Esercizio: elevamento a potenza Data la base e l esponente calcolare l elevamento a potenza start potenza:= 1 read B,E falso E > 0 write potenza vero potenza:= potenza * B end E := E -1 start potenza := 1 read B,E while (E > 0) potenza := potenza * B E := E - 1 end while write potenza end

99 Esercizio: elevamento a potenza (controllo input) Data la base e l esponente calcolare l elevamento a potenza start read B,E E >= 0 vero potenza := 1 vero E > 0 falso potenza:= potenza * B E := E -1 falso write"esponente negativo!" write potenza end start read B,E if (E >= 0) then potenza := 1 while (E > 0) potenza := potenza * B E := E - 1 end while write potenza else write esponente negativo! end if end

100 Esercizio: fattoriale Dato un numero calcolare il suo fattoriale start fattoriale:= 1 read N falso N > 0 write fattoriale vero fattoriale:= fattoriale * N end N:= N -1 start fattoriale := 1 read N while (N > 0) fattoriale := fattoriale * N N := N - 1 end while write fattoriale end

101 Esercizio: fattoriale (controllo input) Dato un numero calcolare il suo fattoriale start read N N >= 0 vero fattoriale:= 1 vero N > 0 fattoriale:= fattoriale * N N := N -1 falso write"numero negativo!" falso write fattoriale end start read N if (N >= 0) then fattoriale := 1 while (N > 0) fattoriale := fattoriale * N N := N - 1 end while write fattoriale else write numero negativo! end if end

102 Esercizio: numero primo Dato un numero N scrivere un algoritmo che verifichi se N è un numero primo e stampi un relativo messaggio Il numero N è un numero primo se è divisibile solo per 1 e per N Quindi, per verificare se un numero N è primo è sufficiente provare a dividerlo per tutti gli interi minori di esso Se almeno uno di questi interi è un divisore di n allora n non è primo Altrimenti n è primo

103 vero primo := falso Esercizio: numero primo vero N divisibe per divisore falso divisore := divisore + 1 start N divisore := 2 primo := vero divisore < N vero write "numero primo" falso primo = vero end falso write "numero nonprimo" start read N divisore := 2 primo := vero while (divisore < N) if (N divisibile per divisore) then primo := falso end if divisore := divisore + 1 end while if (primo = vero) then write numero primo else write numero non primo end if end

104 vero primo := falso Esercizio: numero primo ottimizzazione I vero N divisibe per divisore falso divisore := divisore + 1 start N divisore := 2 primo := vero divisore < N and primo = vero vero write "numero primo" falso primo = vero end falso write "numero nonprimo" start read N divisore := 2 primo := vero while (divisore < N and primo = vero) if (N è divisibile per divisore) then primo := falso end if divisore := divisore + 1 end while if (primo = vero) then write numero primo else write numero non primo end if end

105 vero primo := falso divisore := N Esercizio: numero primo ottimizzazione II vero N divisibe per divisore falso divisore := divisore + 1 start N divisore := 2 primo := vero divisore < N vero write "numero primo" falso primo = vero end falso write "numero nonprimo" start read N divisore := 2 primo := vero while (divisore < N) if (N è divisibile per divisore) then primo := falso divisore := N end if divisore := divisore + 1 end while if (primo = vero) then end write numero primo else write numero non primo end if

106 Esercizi Produrre un algoritmo che controlla la correttezza dell input Produrre un algoritmo più efficiente di quello di base (più efficiente vuol dire che compie meno operazioni)

107 Esercizio: divisibilità Dati un dividendo ed un divisore scrivere un algoritmo che verifichi la divisibilità DD := DD - DS write "divisibile" start read DD,DS vero DD >= DS vero DD = 0 end falso falso write "non divisibile" start end read DD,DS while (DD >= DS) DD := DD DS end while if (DD = 0) then else write divisibile write non divisibile end if

108 Esercizi Produrre un algoritmo che sia corretto per ogni tipologia di dati in ingresso Come risolvereste il problema del pari o dispari adesso?

109 Esercizio: triangoli Scrivere un algoritmo che, date le coordinate di tre punti corrispondenti ai vertici di un triangolo, riconosca se si tratta di un triangolo degenere o no, e nel caso di triangolo non degenere calcoli il suo perimetro A B C

110 Esercizio: triangoli soluzione preliminare start leggi coordinate dei vertici A,B,C del triangolo vero triangolo degenere falso calcola la lunghezza dei lati calcola il perimetro del triangolo write "triangolo degenere" write perimetro end

111 Esercizio: triangoli - raffinamento start leggi coordinate dei vertici A,B,C del triangolo vero (A coincide con B) OR (B coincide con C) OR (C coincide con A) OR (A,B,C sono allineati) falso LAB := distanza(a,b) LBC := distanza(b,c) LCA := distanza(c,a) perimetro:=lab+lbc+lca write riangolo degenere" write perimetro end

112 Esercizio: triangoli raffinamento ulteriore start read AX,AY,BX,BY,CX,CY vero (AX=BX AND AY=BY) OR (BX=CX AND BY=CY) OR (CX=AX AND CY=AY) OR (A,B,C sono allineati) falso LAB := sqrt((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by)) LBC := sqrt((bx-cx)*(bx-cx)+(by-cy)*(by-cy)) LCA := sqrt((cx-ax)*(cx-ax)+(cy-ay)*(cy-ay)) perimetro:=lab+lbc+lca write "triangolo degenere" write perimetro end

113 Esercizio: triangoli Se i tre vertici sono allineati allora otteniamo due triangoli rettangoli i cui cateti sono nella stessa proporzione C A B (AY-BY):(AX-BX)=(AY-CY):(AX-CX)

114 Esercizi: triangoli In una proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi per cui i tre vertici sono allineati se è vera la condizione logica (AX-BX)*(AY-CY)=(AY-BY)*(AX-CX)

115 Esercizi: triangoli - soluzione start read AX,AY,BX,BY,CX,CY vero (AX=BX AND AY=BY) OR (BX=CX AND BY=CY) OR (CX=AX AND CY=AY) OR (AX-BX)*(AY-CY)=(AY-BY)*(AX-CX) falso LAB := sqrt((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by)) LBC := sqrt((bx-cx)*(bx-cx)+(by-cy)*(by-cy)) LCA := sqrt((cx-ax)*(cx-ax)+(cy-ay)*(cy-ay)) perimetro:=lab+lbc+lca write "triangolo degenere" write perimetro end

116 Individuazione di sottoproblemi Quando il problema è complesso conviene partire con una individuazione di sottoproblemi Scriviamo un algoritmo contenente azioni o condizioni complesse per l esecutore che dettaglieremo e raffineremo in passaggi successivi per ottenere un algoritmo direttamente eseguibile Ognuno dei sottoproblemi potrà essere risolto da un algoritmo a parte che potremo riutilizzare, quando sarà necessario, nella soluzione di ulteriori problemi complessi.

117 Individuazione di sottoproblemi: vantaggi I dettagli delle diverse soluzioni sono descritti negli algoritmi dei sottoproblemi In generale, uno stesso sottoproblema deve essere risolto più volte nella soluzione di un problema principale Dagli algoritmi derivano programmi, quindi si possono raccogliere librerie di software da riutilizzare in nuovi programmi

118 Esercizio: frazioni Scrivere un algoritmo che verifichi se una frazione è apparente o propria Sapreste risolverlo senza un analisi del problema? Vi ricordate la FASE 1: Dare un nome al problema partendo dall analisi del problema e la FASE 2: Scrivere la specifica funzionale? apparenti: numeratore multiplo di denominatore proprie: numeratore minore di denominatore

119 Esercizio: MCD Scrivere un algoritmo che calcoli il massimo comune divisore di due numeri Sapreste risolverlo senza un analisi del problema? Vi ricordate la FASE 1: Dare un nome al problema partendo dall analisi del problema e la FASE 2: Scrivere la specifica funzionale? Il massimo comune divisore di due numeri è il più grande numero, minore o uguale del più piccolo dei due, che divide entrambi

120 Esercizio: anno bisestile Scrivere un algoritmo che verifichi se un anno è bisestile producendo un messaggio Sapreste risolverlo senza un analisi del problema? Vi ricordate la FASE 1: Dare un nome al problema partendo dall analisi del problema e la FASE 2: Scrivere la specifica funzionale? Un anno è bisestile (ha 366 giorni) se è divisibile per quattro (come il 1980) e non è divisibile per 100 (ad es. il 1900 non è bisestile). Fanno eccezione gli anni divisibili per 400, che sono bisestili (ad es. il 2000 è bisestile). Questa regola non si applica prima del 1582, anno di introduzione del calendario gregoriano.

121 Esercizio: busta paga Scrivete un algoritmo che calcoli l importo della busta paga settimanale di un lavoratore sapendo il numero di ore che ha lavorato durante una settimana e la retribuzione oraria L algoritmo deve segnalare l opportunità di far recuperare al lavoratore delle ore di lavoro se non è stato rispettato l accordo sindacale che prevede un minimo di 35 ore settimanali L algoritmo deve altresì tenere in conto le ore di straordinario che sono, come da contratto, retribuite il doppio di quelle normali

122 Esercizio: poligoni Scrivere un algoritmo che, date le coordinate di quattro punti corrispondenti ai vertici di un poligono irregolare, riconosca se si tratta di un quadrato o di un rettangolo e nel caso calcoli la sua area

123 Problema: calcolare il massimo tra K numeri Scrivere un algoritmo che fornisca in input ad un programma un numero K e K interi positivi. L algoritmo deve restituire il valore massimo tra quelli introdotti e stampare in ordine inverso i numeri inseriti. Sembra un problema già visto: Si supponga di fornire in input ad un programma un numero K e K interi positivi. Il programma deve restituire il valore minimo tra quelli introdotti. ma non lo è!! Infatti dobbiamo memorizzare tutti i valori inseriti per stampare il primo inserito per ultimo Ma quante variabili usiamo?

124 Gli array Nelle situazioni in cui si devono memorizzare un INSIEME di dati allori si può usare la struttura di dati chiamata vettore o array Un array (vettore) è costituito da una sequenza di elementi consecutivi nella memoria di un calcolatore Un array si può vedere come una generalizzazione del concetto di variabile

125 Gli array Ad ogni istante un array individua un insieme di valori Ogni singolo valore nell array è individuato dall identificatore (nome) dell array e da un indice che ne individua la posizione nella sequenza degli elementi nell array stesso Un array è caratterizzato da una dimensione che esprime il numero di elementi che contiene L operazione di assegnazione permette di modificare il valore di un determinato elemento della sequenza come per una qualsiasi variabile In genere gli elementi di un array sono tutti dello stesso tipo (stringhe, interi, caratteri, ecc.) ma in alcuni linguaggi di programmazione sono permessi array di elementi di tipo diverso, es. JavaScript, ma non è una scelta consigliabile

126 Gli array in Javascript Gli array (o vettori) contengono un insieme di dati rappresentati da un singolo nome di variabile Un array contiene un insieme di elementi Ogni elemento è identificato da un indice (il primo ha indice zero) 0 elemento

127 Gli array in Javascript Un array è creato mediante la seguente dichiarazione: var nome_array = new Array (numero_di_elementi) Si fa riferimento ad un elemento, ad esempio, nei seguenti modi: nome_array[0] = Pippo ; nome_array[y] = 27*sqrt(k/2); window.prompt(nome_array[k*3]);

128 Problema: calcolare il massimo tra K numeri Ipotizziamo di aver già letto i numeri ListaNumeri

129 Problema: calcolare il massimo tra K numeri ListaNumeri MAX

136 Problema: soluzione preliminare e raffinament start read K start leggi i K numeri leggi i K numeri i := 0 max := ListaNumeri[0] calcola max i < K vero falso end leggi i K numeri write max read ListaNumeri[i] scrivi in ordine inverso i := i + 1 end

137 Problema: soluzione preliminare e raffinament start start calcola max read K i := 1 leggi i K numeri max := ListaNumeri[0] i < K vero falso end calcola max calcola max vero ListaNumeri[i] > max write max max := ListaNumer[i] falso scrivi in ordine inverso end i := i + 1

138 Problema: soluzione preliminare e raffinament start read K leggi i K numeri start scrivi in ordine inverso i := K - 1 max := ListaNumeri[0] calcola max i >= 0 vero falso end scrivi in ordine inverso write max write ListaNumeri[i] scrivi in ordine inverso end i := i - 1

139 Esercizio Tradurre il precedente algoritmo e tutti i successivi in pseudo-codice Scrivere il codice Javascript che traduca l algoritmo

140 Esempio Assegnare a tutte le posizioni di un vettore un numero X. Assumere che la dimensione del vettore sia uguale ad N e che la prima posizione del vettore sia uguale a 0

141 Esempio start read X,N i := 0 i < N vero falso end vettore[i] := X i := i + 1

142 Codice Javascript <html> <head> <title>esercizio sugli array</title> </head> <body> <script>  </script> </body> </html> Inserito per mostrare il contenuto dell array

143 Esempio Assegnare alle posizioni di indice pari di un vettore il valore 10 e alle posizioni dispari il valore 20. Assumere che la dimensione del vettore sia uguale ad N e che la prima posizione del vettore sia uguale a 0

144 Esempio start read N i := 0 i < N vero falso end falso i è dispari vero vettore[i] := 10 vettore[i] := 20 i := i + 1

145 Codice Javascript <html> <head> <title>esercizio sugli array</title> </head> <body> <script>  </script> </body> </html> Inserito per mostrare il contenuto dell array

146 Problema: ricerca di un elemento Ricerca di un numero all'interno di un vettore. Assumere che la dimensione del vettore sia uguale ad N e che la prima posizione del vettore sia uguale a 0. Esempio: Se N=4 e il contenuto del vettore è vettore[0]=7 vettore[1]=10 vettore[2]=555 vettore[3]=14 se proviamo a cercare il numero 555 il risultato deve essere il seguente: il numero 555 è alla posizione 2 del vettore se proviamo a cercare il numero 90 il risultato deve essere il seguente: il numero 90 non è presente nel vettore

147 Problema: ricerca di un elemento start read N,X i := 0 presente := false i < N falso presente=false vero vero vero vettore[i]=x falso write "X non presente" write "X è in posizione i" presente := true falso end i := i + 1

148 Codice Javascript: prima parte <html> <head> <title>esercizio sugli array</title> </head> <body> <script> <!-- Inizio script JavaScript var N,X,i,presente; N = window.prompt("inserisci la lunghezza dell'array"); N = N * 1; var vettore = new Array(N); i = 0; while (i < N) { vettore[i] = window.prompt("inserisci vettore[" + i + "]"); vettore[i] *= 1; //è la stessa cosa di: vettore[i]=vettore[i]*1; i = i + 1; } X = window.prompt("inserisci il numero da ricercare"); X = X * 1; Non presente nell algoritm ma necessario

149 Codice Javascript: seconda parte i = 0; presente = false; while (i < N) { if(vettore[i]==x) { window.alert("il numero " + X + " è presente in posizione " + i); presente = true; } i = i + 1; } if(presente==false) { window.alert("il numero " + X + " non è presente"); } // Fine script --> </script> </body> </html>

150 Problema: conteggio occorrenze Conteggio delle occorrenze di un numero all'interno di un vettore. Assumere che la dimensione del vettore sia uguale ad N e che la prima posizione del vettore sia uguale a 0. Esempio: Se N=4 e il contenuto del vettore è vettore[0]=555 vettore[1]=10 vettore[2]=555 vettore[3]=14 se proviamo a contare quante volte il numero 555 compare nel vettore allora il risultato deve essere il seguente: il numero 555 compare 2 volte se proviamo a cercare il numero 90 il risultato deve essere il seguente: il numero 90 compare 0 volte

151 Problema: conteggio occorrenze start read N,X i := 0 occorrenze := 0 vero vero i < N vettore[i]=x falso write occorrenze end occorrenze := occorrenze + 1 falso i := i + 1

152 Codice Javascript: prima parte <html> <head> <title>conteggio occorrenze in array</title> </head> <body> <script> <!-- Inizio script JavaScript var N; var X; var i; var occorrenze; N = window.prompt("inserisci la lunghezza dell'array"); N = N * 1; var vettore = new Array(N); i = 0; while (i < N) { vettore[i] = window.prompt("inserisci vettore[" + i + "]"); vettore[i] *= 1; i = i + 1; } X = window.prompt("inserisci il numero da ricercare"); X = X * 1; Non presente nell algoritm ma necessario

153 Codice Javascript: seconda parte = 0; ccorrenze = 0; hile (i < N) { if(vettore[i]==x) { occorrenze = occorrenze + 1; } i = i + 1; } indow.alert("il numero " + X + " compare " + occorrenze + " volte nell'array"); / Fine script --> /script> /body> /html>

154 Problema: verifica ordinamento Scrivere un algoritmo ed un relativo programma in Javscript che calcoli il valore di una variabile booleana che deve essere true se l array è ordinato in maniera crescente e false altrimenti e stampi il relativo messaggio. Assumere che la dimensione del vettore sia uguale ad N e che la prima posizione del vettore sia uguale a 0. Esempio: Se N=4 e il contenuto del vettore è vettore[0]=555, vettore[1]=10, vettore[2]=555, vettore[3]=14 allora la variabile deve valere false Esempio: Se N=4 e il contenuto del vettore è vettore[0]=12, vettore[1]=17, vettore[2]=555, vettore[3]=1312 allora la variabile deve valere true

155 Problema: verifica ordinamento start read N i := 0 ordinato:= true i < N -1 falso ordinato=true vero vero vero vettore[i]>vettore[i+1] falso write "array ordinato" ordinato := false falso write "array ordinato" i := i + 1 end

156 Codice Javascript: prima parte <html> <head> <title>verifica ordinamento array</title> </head> <body> <script> <!-- Inizio script JavaScript var N; var i; var ordinato; N = window.prompt("inserisci la lunghezza dell'array"); N = N * 1; var vettore = new Array(N); i = 0; while (i < N) { vettore[i] = window.prompt("inserisci vettore[" + i + "]"); vettore[i] *= 1; i = i + 1; }

157 Codice Javascript: prima parte i = 0; ordinato = true; while (i < N) { if(vettore[i]>vettore[i+1]) { ordinato = false; } i = i + 1; } if(ordinato==true) { window.alert("array ordinato"); } else { window.alert("array non ordinato"); } // Fine script --> </script> </body> </html>

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