MODELLI MATEMATICI e. per la FLUIDODINAMICA

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1 MODELLI MATEMATICI e CALCOLATORI per la FLUIDODINAMICA Maurizio Pandolfi Dipartimento di Ingegneria Aeronautica e Spaziale Politecnico di Torino 1

2 FLUIDODINAMICA FLUIDODINAMICA = branca della fisica che studia il movimento dei fluidi DINAMICA è la parte della meccanica che studia il moto dei corpi in relazione alle forze che lo producono 2

3 applicazioni della fluidodinamica (1) biologia 3

4 applicazioni della fluidodinamica (2) climatizzazione 4

5 applicazioni della fluidodinamica (3) ambiente 5

6 tacoma_narrows_bridge.mov Tacoma Narrows Bridge ( ) 6

7 applicazioni della fluidodinamica (4) trasporto terra-mare 7

8 applicazioni della fluidodinamica (5) produzione di energia 8

9 applicazioni della fluidodinamica (6) combustione 9

10 applicazioni della fluidodinamica (7) trasporto aeronautico 10

11 meteorologia applicazioni della fluidodinamica (8) 11

12 applicazioni della fluidodinamica (9) uscita/rientro atmosferico 12

13 applicazioni della fluidodinamica (10) sistema solare - astrofisica 13

14 900 m/s m/s 14

15 MODELLI MATEMATICI 15

16 le equazioni di governo il calcolo numerico 16

17 le equazioni di governo (1) padri fondatori Johann Bernoulli[ ] Leonhard Euler[ ] Osborne Reynolds [ ] Claude-Louis Navier[ ] George Gabriel Stokes[ ] 17

18 le equazioni di governo (2) 18

19 il calcolo numerico espressioni analitiche approssimazioni discrete da integrali e derivate si passa alle 4 operazioni lo spazio continuo diventa un insieme finito di punti o volumi 19

20 i MODELLI MATEMATICI comprendono dunque : le equazioni di governo (modello matematico-fisico) il calcolo numerico (modello matematico-computazionale) 20

21 CALCOLATORI 21

22 i punti o i volumi necessari nelle approssimazioni discrete (modello matematico-computazionale) sono moltissimi, milioni e milioni le semplici operazioni algebriche devono essere ripetute svariati miliardi di volte l intervento puramento umano in calcoli di questa portata è impensabile!! viene in soccorso il calcolatore (computer) 22

23 computer: macchina con cui si eseguono calcoli calcolatore (elettronico), denominazione generica di apparecchi per l'elaborazione elettronica dei dati o la simulazione di processi calcolatore digitale o calcolatore numerico, apparecchio che tratta grandezze discrete, o elaboratore elettronico il computer ESEGUE anche CALCOLI, oltre a permetterci di comunicare con il mondo!! 23

24 interpretazione ed inversione dei termini nel del titolo della presentazione: la fluidodinamica (fenomeni fisici) può essere studiata sulla base dei modelli matematici (equazioni di governo e calcolo numerico) con l ausilio dei calcolatori (esecutori di calcoli) fluidodinamica + modelli matematici + calcolatori = CFD Computational Fluid Dynamics una branca della fluidodinamica che si aggiunge a quella teorica e a quella sperimentale 24

25 qualche risultato della CFD 25

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31 East Asia Coastal Cyclone Visualizations of high resolution precipitable water data how the complex global circulation patterns in our atmosphere 31

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33 idrodinamica aerodinamica 33

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36 CFD Pressure Distribution at M=2 36

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42 GE90-115B fan blade, on display at New York's Museum of Modern Art 42

43 tacoma_narrows_bridge.mov 43