FACOLTA DI INGEGNERIA TECNICA DELLE COSTRUZIONI

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1 FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE ED AMBIENTALE III ANNO ACCADEMICO TECNICA DELLE COSTRUZIONI Lezione X Cemento armato: PROGETTO DI UN SOLAIO LATERO-CEMENTIZIO Prof.ssa Maria Rosaria GRIPPA mrosaria.grippa@unipolisi.eu

2 SOMMARIO LEZIONE X LEZIONE X - CEMENTO ARMATO: PROGETTO DI UN SOLAIO LATERO CEMENTIZIO (parte 1) Solai in c.a. (introduzione) Carpenteria Schema statico Analisi dei carichi Combinazione delle azioni Schemi dei carichi Sezione di calcolo Diagrammi inviluppo Sollecitazioni per sezioni Calcolo armature Verifica del solaio Disegni esecutivi I PARTE II PARTE

3 SOLAI IN C.A. SOLAI IN C.A. (tipologie) 1. Solai a getto pieno: solette in c.a. con orditura bidirezionale e comportamento a piastra 2. Solai misti di c.a. o c.a.p. con elementi di alleggerimento ( e ; NTC 2008) Elementi di alleggerimento: blocchi forati in laterizio. Essi si suddividono in blocchi collaboranti e non collaboranti; blocchi in calcestruzzo leggero di argilla espansa, calcestruzzo normale sagomato, polistirolo, materie plastiche, elementi organici mineralizzati ecc. Tali elementi devono essere dimensionalmente stabili e non fragili, e capaci di seguire le deformazioni del solaio. 3. Solai realizzati con l associazione di componenti prefabbricati in c.a. e c.a.p. ( ; NTC 2008)

4 SOLAI IN C.A. SOLAI MISTI DI C.A. O C.A.P. CON ELEMENTI DI ALLEGGERIMENTO (latero-cementizi) Rappresentano la quasi totalità delle strutture piane orizzontali adoperate sul territorio nazionale, soprattutto negli edifici esistenti. Il laterizio viene usato per delimitare dei canali allinterno dei quali viene disposta larmatura di acciaio, e che, successivamente, vengono riempiti di calcestruzzo (solai gettati in opera). Questi elementi lineari, così ottenuti, a calcestruzzo indurito, rappresentano le nervature dellintera struttura. Vantaggi: sono composti da elementi di alleggerimento che hanno anche la funzione di isolatori acustici, di casseforme per il getto di completamento e di uniformare tutta la superficie dintradosso. In zona sismica: i solai latero-cemenizi necessitano di una soletta di adeguato spessore e ben armata

5 SOLAI IN C.A. SEZIONE TIPO DI UN SOLAIO LATERO-CEMENTIZIO

6 CARPENTERIA IMPOSTAZIONE DELLA CARPENTERIA La progettazione in zona sismica da voce alla necessità di disporre una doppia orditura di travetti, ossia variare continuamente le tessiture dei solai. In tal modo se da un lato si ottiene una più uniforme distribuzione dei carichi sulle travi, si ritiene che tale scelta comporti complicazioni esecutive tali da rendere gli svantaggi prevalenti rispetto ai vantaggi. Nell' edificio oggetto di calcolo strutturale si è scelta un' orditura valutando sia il lato più lungo che quello corto delle campate. Tutto ciò si è designato considerando che la dimensione massima della luce del solaio, in zona sismica, è pari a 6,00 m. Limiti consigliati per luci di solai, sbalzi e travi

7 CARPENTERIA IMPOSTAZIONE DELLA CARPENTERIA

8 SCHEMA STATICO SCHEMA STATICO La vigente normativa precisa che i solai, nella realtà, pur essendo degli elementi unidirezionali, assumono un comportamento a piastra caratterizzato sul piano dal rapporto esistente tra la rigidezza longitudinale, la rigidezza trasversale e la deformazione dei vincoli di bordo. Tuttavia il comportamento a piastra, nelle schematizzazioni usuali, può essere trascurato adottando come modello di calcolo uno schema unidirezionale. Quest ultimo è costituito da una trave a più campate su appoggi fissi (fascia di solaio di 1 m). Di norma viene assunto il vincolo terminale di cerniera per simulare la trave di bordo ed aggiungendo in corrispondenza di esso il momento di semi-incastro.

9 SCHEMA STATICO SCHEMA STATICO fascia di 1 m

10 ANALISI DEI CARICHI ANALISI DEI CARICHI Pesi propri dei materiali strutturali (cfr , NTC 2008) (G1), ossia quei carichi che definiscono il peso proprio degli elementi strutturali. Il D.M. 14/2008, in particolare, definisce il peso per unità di volume (kn/mc) del CLS armato (tabella 1.2.1), pari a 25,00 kn/mc. Elemento Travetti gettati in opera in CLS armato Soletta collaborante in CLS armato + rete elettrosaldata F5/15 x 15 Alleggerimento in laterizio Geometria [m] Peso ( ca ) [kn/m 3 ] Azione [kn/mq] (superficie di 1 mq.) 2 x (0,12 x 0,20) x ca 25 1,20 0,04 x 1,00 x 1,00 x ca 25 1,00 0,20 x [1,00 (0,12 x2)] x m 8 1,45 Totale G1 3,65

11 ANALISI DEI CARICHI ANALISI DEI CARICHI Carichi permanenti non strutturali (cfr , NTC 2008) (G2), ossia quei carichi non removibili durante il normale esercizio della struttura, come massetti, sottofondi, pavimentazioni, intonaci, tramezzi, controsoffitti, ecc. Elemento Geometria [m] Intonaco in malta di gesso spessore 1,5 cm Livellamento con malta cementizia Strato isolante in pannelli di sughero Sottofondo per pavimentazione in CLS Pavimentazione in pietra pomice Incidenza tramezzi d.m. 14 gennaio 2008 G 2 = 2,05 kn\m ed è compreso tra 2 e 3 kn\m. g2= 1,20 kn\mq Peso ( ca ) [kn/m 3 ] Azione [kn/mq] (superficie di 1 mq.) 0,015 x 1,00 x 1,00 x mc 12 0,18 0,02 x 1,00 x 1,00 x mc 21 0,42 0,05 x 1,00 x 1,00 x s 3 0,15 0,03 x 1,00 x 1,00 x cls 24 0,72 0,02 x 1,00 x 1,00 x pp 9 0,18 1,20 1,20 Totale G1 2,85

12 ANALISI DEI CARICHI ANALISI DEI CARICHI Carichi permanenti non strutturali (cfr , NTC 2008) (G2), ossia quei carichi non removibili durante il normale esercizio della struttura, come massetti, sottofondi, pavimentazioni, intonaci, tramezzi, controsoffitti, ecc. Azioni permanenti non strutturali Elemento Geometria [m] Peso ( ) [kn/m 3 ] Azione [kn/mq] (superficie di 1 mq.) n. 2 Intonaci interni di finitura in gesso (1,5 cm) 2 (1,00 x 1,00 x 0,015 x g ) 13 0,40 Muratura interna in mattoni forati (cm 15 ad 15 fori) 1,00 x 1,00 x 0,15 x mf 11 1,65 Gm i 2,05

13 ANALISI DEI CARICHI ANALISI DEI CARICHI Carichi variabili (cfr , NTC 2008) (Qk1), ossia quei carichi legati alla destinazione d'uso dell' opera. Il carico definito è pari a 2,00 kn/mq in quanto il solaio è desinato ad un ambiente ad uso residenziale.

14 COMBINAZIONE DELLE AZIONI COMBINAZIONE DELLE AZIONI Combinazione fondamentale allo SLU (Stato Limite Ultimo) (cfr , NTC 2008) (F d ), F d = G1 G1 + G2 G2 + P P + Q1 Qk1 + Q2 02 Qk2 + Q3 03 Qk3 + - G1: peso proprio degli elementi strutturali - G2: peso proprio degli elementi non strutturali - Qk1: azione variabile primaria sulla struttura - G1 : coefficiente parziale del peso proprio della struttura, nonché del peso proprio del terreno e dellacqua, quando pertinenti - G2: coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali - Qi : coefficiente parziale delle azioni variabili

15 COMBINAZIONE DELLE AZIONI COMBINAZIONE DELLE AZIONI Combinazione fondamentale allo SLU (Stato Limite Ultimo) (cfr , NTC 2008) (F d ) I coefficienti parziali di sicurezza delle azioni possono essere estratti dalla seguente tabella specificata al p delle NTC 14/01/2008.

16 COMBINAZIONE DELLE AZIONI COMBINAZIONE DELLE AZIONI Combinazione fondamentale allo SLU (Stato Limite Ultimo) (cfr , NTC 2008) (F d ) Ai fini della combinazione di carico allo SLU si adotta quanto espresso dalla nota n. 1. In tal modo si utilizzano i coefficienti G1 per i carichi permanenti non strutturali compiutamente definiti quali massetto, intonaco, pavimentazione e laterizi, in modo da perseguire un progetto maggiormente economico. Per gli altri elementi non strutturali, quali tramezzi ed eventuali controsoffittature, si adotta il coefficiente parziale di sicurezza G2. I carichi da considerare nella determinazione della combinazione F d sono i seguenti: - G1+G2 = 3,65 + 2,85 = 6,50 kn (in relazione a quanto precisato sopra, questo valore verrà considerato come G1) - G2 = 1,20 kn (solo peso delle tramezzature interne) - Qk1 = 2,00 kn (carico variabile relativo alla categoria A, ambienti ad uso residenziale)

17 SCHEMI DEI CARICHI SCHEMI DEI CARICHI Mmax nelle campate AB e CD

18 SCHEMI DEI CARICHI SCHEMI DEI CARICHI Mmax nellappoggio B

19 SCHEMI DEI CARICHI SCHEMI DEI CARICHI Mmax nellappoggio C

20 SCHEMI DEI CARICHI SCHEMI DEI CARICHI Mmax nella campata BC

21 SCHEMI DEI CARICHI SCHEMI DEI CARICHI In virtù della semplificazione effettuata in sede dell individuazione del modello di calcolo (solaio schema statico trave continua su più appoggi) è opportuno valutare il grado di semincastro del travetto con la trave di bordo. Tale grado dipende dalla rigidezza torsionale e flessionale della trave e dalla rigidezza flessionale (nella direzione delle nervature) dei pilastri ai quali sono vincolate le travi. Quindi il grado di semincastro è definito dal rapporto tra la rigidezza della striscia di solaio e quella dei pilastri rapportati. Nel caso oggetto di studio si considera una trave di bordo intradossata (emergente) il cui momento di semincastro viene valutato nel seguente modo: Q x L 2 / 16 e viene applicato in corrispondenza dell' appoggio A e D.

22 SEZIONE DI CALCOLO SEZIONE DI CALCOLO 1) 2) I carichi definiti si riferiscono ad un' area di influenza pari ad 1 ml. Pertanto la sezione utilizzata per il calcolo allo SLU del travetto gettato in opera è la n. 2.

23 DIAGRAMMI INVILUPPO DIAGRAMMI INVILUPPO DELLE SOLLECITAZIONI Momento flettente Inviluppo delle sollecitazioni: principio di sovrapposizione degli effetti (delle combinazioni di carico)

24 DIAGRAMMI INVILUPPO DIAGRAMMI INVILUPPO DELLE SOLLECITAZIONI Taglio Inviluppo delle sollecitazioni: principio di sovrapposizione degli effetti (delle combinazioni di carico)

25 SOLLECITAZIONI PER SEZIONI STATO DI SOLLECITAZIONE PER OGNI SINGOLA SEZIONE Sezioni a T Rettangolari tese superiormente (B calcolo = 100 cm) Sezioni H [cm] n B [cm] b d h h M T [cm] [cm] [cm] [cm] [kn x m] [kn] A ,83 29, , ,60 B' ,39 40,05 B'' ,39 23, , , ,20 C' ,39 23,11 C'' ,39 40, , ,02 D ,83 29,11

26 SOLLECITAZIONI PER SEZIONI STATO DI SOLLECITAZIONE PER OGNI SINGOLA SEZIONE Sezioni a T tese superiormente Rettangolari tese superiormente (B calcolo = 24 cm) Sezioni H [cm] n B [cm] b d h h M T [cm] [cm] [cm] [cm] [kn x m] [kn] A ,83 29, , ,60 B' ,39 40,05 B'' ,39 23, , , ,20 C' ,39 23,11 C'' ,39 40, , ,02 D ,83 29,11

27 SOLLECITAZIONI PER SEZIONI STATO DI SOLLECITAZIONE PER OGNI SINGOLA SEZIONE Sezioni a T tese inferiormente A T (o rett.) tese inferiormente (B calcolo = 100 cm) Sezioni H [cm] n B [cm] b d h h M T [cm] [cm] [cm] [cm] [kn x m] [kn] A ,83 29, , ,60 B' ,39 40,05 B'' ,39 23, , , ,20 C' ,39 23,11 C'' ,39 40, , ,02 D ,83 29,11

28 TECNICA DELLE COSTRUZIONI FINE LEZIONE X GRAZIE PER LATTENZIONE