Georeferenziazione. La componente geometrica di un GIS è composta di:

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1 Georeferenziazione La componente geometrica di un GIS è composta di: Sequenze di punti (approccio vettoriale) Una matrice di valori (approccio raster), di cui però è nota la posizione geografica (è definita la posizione e l'estensione di ogni cella) Per rappresentare la coordinata georeferenziata di un punto su una mappa occorre risolvere due problemi: Il problema del rilievo: determinazione della posizione assoluta (riferita al corpo terrestre) e relativa di un insieme di punti appartenenti ad una porzione di superficie terrestre. Il problema della rappresentazione: come rappresentare i punti della superficie terrestre (superficie irregolare e a doppia curvatura) su un supporto piano (la mappa)

2 Il problema del rilievo Occorre determinare un sistema di coordinate e di riferimento in modo che più persone, rilevando porzioni di superficie terrestre diverse, diversi fenomeni nella stessa porzione, o lo stesso fenomeno, ottengano le stesse coordinate (a meno degli errori insiti nella procedura di rilievo). Sistema di coordinate: un modo per esprimere le coordinate di un punto (è quindi una tecnica, due persone che usano lo stesso sistema di coordinate possono non ottenere lo stesso risultato) Sistema di riferimento: un sistema di coordinate vincolato nello spazio. Due persone che rilevano lo stesso punto ottengono lo stesso risultato Di norma le coordinate sono espresse in: latitudine, longitudine, quota

3 Il problema del rilievo I GIS e le telecomunicazioni hanno reso il problema del rilievo e della precisione del rilievo più importante: I supporti magnetici, ottici e le telecomunicazioni hanno incrementato lo scambio di dati fra organizzazioni diverse, collocate in luoghi diversi, con diverse necessità relativamete ai dati; Le capacità dei GIS di elaborare nuove informazioni a partire dalla base geometrica è funzione della precisione e della coerenza dei dati sottoposti ad analisi; Gli strumenti GIS dispongono spesso di strumenti per il cambio di sistema di riferimento, ma l'utente deve sapere: Che ha a che fare con dati basati su sistemi di riferimento diversi Che la trasformazione introduce errori che vanno ad alterare la scala nominale originale dei dati Il sistema di rilievo dei dati GPS rende la conoscenza minima dei sistemi di riferimento essenziale: il GPS rileva rispetto ad un sistema di riferimento (WGS84) diverso da quelli utilizzato per la cartografia nazionale (Roma40 / ED50)

4 Sistemi di coordinate Coordinate cartesiane (usato dai satelliti GPS ad esempio) Tre assi Una regola per effettuare le proiezioni ortogonali x,y,z Coordinate sferiche Fisso una sfera di raggio noto Un modo per la normale alla superficie e calcolare gli angoli Longitudine l, latitudine F, quota h Coordinate ellissoidiche Come sopra, ma si usa un ellissoide di rotazione

5 Sistema ellissoidico Le semi-ellissi a longitudine costante sono detti meridiani Le circonferenze a latitudine costante sono dette paralleli Il meridiano principale (base del sistema di riferimento) è il meridiano di Greenwich (stabilito da una convenzione internazionale della fine dell'800) Il parallelo principale è l'equatore. La latitudine è l'angolo formato fra la normale all'ellissoide e il piano che contiene l'equatore!

6 Superficie di riferimento Vogliamo una superficie di riferimento che: consenta di misurare la quota e abbia significatività fisica che sia matematicamente semplice per effettuare calcoli planimetrici La quota tradizionalmente è la distanza fra la posizione di un punto e il livello del mare. Occorre il livello del mare in un dato punto Il livello del mare (quello vero) dipende anche dalle maree Geoide: Forma che assumerebbe il mare in condizione di equilibrio dinamico, in assenza di continenti e di influenze da parte di Luna e Sole (maree) Superficie equipotenziale del campo di gravità terrestre passante per il livello medio marino di un punto specifico della Terra, misurato con un mareografo su un tempo sufficientemente lungo, in modo da eliminare l'effetto delle maree Fisicamente individuabile, la normale al geoide è individuata dalle linee di flusso del campo di gravità, materializzate nel filo a piombo Fisicamente significativa, nel senso che è legata, ad esempio, al moto dell'acqua (che si sposta per effetto della gravità verso quote geoidiche inferiori)

7 Semplificazioni Il geoide è l'unica superficie fisicamente determinabile, la verticale (misurata ad esempio dal filo a piombo) è la normale a tale superficie. 2 dm 2 2 W x, y, z =V N V C = G x y =C T 2 T Dipende dalla composizione interna della Terra, non del tutto nota, inoltre è matematicamente complessa. Se il contenuto della Terra fosse disposto con simmetria sferica avremmo lo sferoide: =a 1 sin 2 = a c c Ancora troppo complesso. Per il rilievo planimetrico si fa uso di un ellissoide di rotazione. Ma con quali parametri? x 2 y 2 z 2 2 =1 2 a c

8 Misure della Terra e dell'ellissoide Sono state fatte varie stime della dimensione della Terra, a partire da Erastotene nel 250 AC, che si sbagliò solo del 15% usando soltanto la posizione del Sole e misure di distanza, fino alle moderne misure basate sui satelliti GPS (Global Positioning System). Hayford

9 Alcune misure Misura dell'ampiezza di un grado di latitudine e un grado di longitudine, a varie latitudini, in chilometri, sull'ellissoide WGS84 Ampiezza di un grado di Ampiezza di un grado di latitudine longitudine 0 110,57 111, ,61 109, ,71 104, ,85 96, ,04 85, ,23 71, ,41 55, ,56 38, ,66 19, ,69 0,00 Latitudine

10 Sistema di riferimento Una volta scelte le dimensioni dell'ellissoide, occorre ancorarlo a punto fisici per avere un sistema di riferimento. Ancoraggio di un sistema piano: tre condizioni, Xp = 0, Yp = 0, Yq = 0. Ancoraggio di un sistema di coordinate ellissoidico: 6 condizioni. Fissando un punto (ad esempio l'incrocio fra meridiano principale ed equatore) si impongono tre condizioni (tre coordinate), poi occorre fissare tre angoli. Se impongo che il punto in questione stia sul meridiano principale e sull'equatore ho imposto due angoli (blocco rotazione asse lungo gli assi y, lat=0, e z, long=0)

11 Sistemi di riferimento Normale ellissoidica Coordinate ellissoidiche e cartesiane Sezioni normali reciproce e geodetica Zenith (angolo fra una direzione e la normale) N è lo scostamento geoide/ellissoide x= N h cos cos y= N h cos sin z=[ N 1 e 2 h ] sin

12 Sistemi di riferimento In definitiva abbiamo due riferimenti, quello ellissoidico, usato per stabilire latitudine e longitudine (datum orizzontale), e quello geoidico, usato per la quota (datum verticale). La quota è stata storicamente rilevata sul geoide perché riferita al livello del mare

13 Sistemi di riferimento Storicamente ogni stato ha posizionato l'ellissoide in modo diverso per ottimizzare la precisione di rilievo! Attualmente ci sono un numero limitato di sistemi. Un datum (sistema di riferimento geodetico) è definito da un ellissoide e dal suo orientamento, e viene materializzato da una rete di compensazione (una maglia di punti fisici di posizione nota) L'attuale sistema GPS, basato sui satelliti, rileva invece la quota ellissoidica relativa al sistema WGS84 La differenza dimensionale fra geoide, ellissoide geocetrico e ellissoide locale è ampiamente esagerata

14 Onde geoidiche

15 Sistemi di riferimento In definitiva abbiamo due riferimenti, quello ellissoidico, usato per stabilire latitudine e longitudine (riferimento orizzontale), e quello geoidico, usato per la quota (riferimento verticale). La quota è stata storicamente rilevata sul geoide perché riferita al livello del mare L'attuale sistema GPS, basato sui satelliti, rileva invece la quota ellissoidica relativa al sistema WGS84 Datum Roma 40 ED50 Ellissoide Hayford (Int) Hayford (Int) Punto di emanazione Roma, Monte Mario Postsdam (Germania) Rete di compensazione Rete geodetica italiana WGS84 WGS84 <Geocentrico> IGM95 Unione di punti delle reti geodetiche nazionali di vari stati

16 Datum orizzontale: Roma40 Ellissoide internazionale Orientamento: Emanazione: Roma M. Mario j = l = 0 ( a est di Greenwitch) azimut su Monte Soratte a = Realizzazione: rete di triangolazione fondamentale IGM Sistema locale: Si decide un punto di emanazione e si fissano le coordinate Si impone che la verticale ellissoidica corrisponda con la verticale geoidica Si impone un azimut con un'altro punto Si impone una quota

17 Datum orizzontale - ED50 Ellissoide internazionale Orientamento: Emanazione: Postdam Origine delle longitudini: Greenwich Orientamento medio europeo (ovvero media dei sistemi nazionali per ridurre gli scostamenti) Basato su una selezione delle reti nazionali

18 Roma40 - WGS84

19 Osservazioni sui datum Cambiare datum significa cambiare le coordinate di un punto La conversione fra datum è possibile (è una rototraslazione tridimensionale) ma comporta degli errori numerici Le funzioni di conversione sono presenti nei GIS di fascia medio/alta o nei software più recenti Ci sono errori nelle reti di compensazione: il valore ottenuto con la formula teorica non è comunque esatto Si può scaricare un database dei datum completo dal sito dell'epsg (European Petroleum Survey Group),

20 Dal WGS84 a... L'IGM (Istituto Geografico Militare) fornisce i parametri di trasformazione applicabili entro km da ogni punto della rete IGM95 per passare da WGS84 a Roma40 La rete geodetica invece riporta le coordinate tanto in ED50 quanto in Roma40 Viene distribuito un software dall'igm (Verto) che consente il passaggio WGS84 ROMA40 ED50 (sia planimetrico che altrimetrico), e che richiede dati da acquisire a parte Si veda

21 Riferimento altimetrico Il riferimento altimetrico è basato sul livello medio marino misurato da tre mareografi: Genova per il continente Catania per la Sicilia Cagliari per la Sardegna Una rete di livellazione a scala nazionale fornisce le quote ortodromiche ad alta precisione da utilizzare come base per rilievi di alta precisione E' una materializzazione del geoide