Nozioni di Reologia. Prof. Marcello Romagnoli

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1 Nozioni di Reologia Prof. Marcello Romagnoli DIMA-Dipartimento Ingegneria dei Materiali e dell Ambiente Università di Modena e Reggio Emilia Via Vignolese 905/a marcello.romagnoli@unimore.it

2 Sommario

3 Cos è la reologia La Reologia studia la deformazione e flusso di un materiale E.C. Bingham ( : prima definizione di reologia e nascita della The Society of rheology.

4 Cos è la reologia James F. Steffe, Rheological Methods in Food Process Engineering

5 Definizione di viscosità σ= F A Sforzo di taglio o Shear stress (Pa) Shear deformation Shear stress

6 Definizione di viscosità dγ h h dγ Gradiente di velocità o Shear rate (s -1 ) d = γ γ = dt V h

7 Definizione di viscosità σ= F σ Viscosità (Pas) A η= γ Pascal second - Pas (SI) Poise - P (CGS) γ = d γ = dt V l 1 Pas = 10 P or 1 mpas = 1 cps

8 Fluidi Newtoniani Modello di flusso nel quale esiste una relazione lineare tra sforzo di taglio e gradiente di velocità. Il coefficiente di proporzionalità, la viscosità (η), è costante Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems

9 Fluidi Newtoniani σ η 1 η η 1 η 2 η 2 γ γ

10 Fluidi Non-Newtoniani Ogni flusso laminare non caratterizzato da una relazione lineare tra sforzo di taglio e gradiente di velocità Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems

11 Fluidi Non-Newtoniani 1. Newtoniano La viscosità è costante 2. Dilatante o Shear-thickening La viscosità aumenta all aumentare del gradiente di velocità σ Pseudoplastico o Shear-thinning La viscosità diminuisce all aumentare del gradiente di velocità. Non c è limite di scorrimento γ

12 Fluidi Non-Newtoniani 4. Plastico o Shear-thinning La viscosità diminuisce all aumentare del gradiente di velocità. C è il limite di scorrimento σ ο 5. Bingham plastico (ideale) Oltre al Bingham yield stress (σ B ) la viscosità è costante e viene chiamata viscosità plastica σ σ σ o B γ 4 5

13 Some rheological behaviours Fluidi Non-Newtoniani η [da Barnes et al., An Introduction to Rheology, 1989] a b c d e Lo stesso materiale può esibire comportamenti diversi in diversi intervalli di gradiente di velocità o sforzo di taglio γ

14 Limite di scorrimento o Yield stress σ o Sforzo di taglio critico al di sotto del quale il materiale si comporta come un solido e al di sopra del quale inizia uno scorrimento viscoso

15 Limite di scorrimento o Yield stress σ o Shear stress (Pa) Shear rate (s -1 )

16 Fluidi Non-Newtoniani Dennis R. Dinger, Rheology for Ceramists, Published by: Dinger Ceramic Consulting Services, (2002), p.78

17 Fluidi Non-Newtoniani Dennis R. Dinger, Rheology for Ceramists, Published by: Dinger Ceramic Consulting Services, (2002), p.114

18 Fluidi Non-Newtoniani I modelli, detti anche equazioni costitutive, permettono di racchiudere i dati sperimentali in pochi parametri. Possono essere usati per fare raffronti tra campioni diversi attraverso il confronto dei parametri delle equazioni. Possono essere usati all interno di softwares che simulano il comportamento dei fluidi

19 Fluidi Non-Newtoniani σ y = Yield stress, k= Consistency index n= power law exponence

20 Tissotropia Variazione reversibile della viscosità causata dalla distruzione della microstruttura del campione nel tempo Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems

21 Tissotropia γ& γ σ Il comportamento tissotropico è reversibile

22 Tissotropia τ = τ max τ e R.Lapasin, RHEOLOGICAL ANALYSIS IN THE SANITARYWARE SECTOR 2 nd Workshop SACMI Imola, September 30, 2002

23 Tissotropia J.F.Steffe, Rheological methods in food process engineering. Freeman Press, freebook/steffe.pdf

24 Tissotropia Misura non corretta della tissotropia _entwicklung/forschung_ent wicklung03a.htm

25 Tissotropia Basso gradiente di velocità Rottura degli aggregati Alto gradiente di velocità Formazione degli aggregati

26 Viscoelasticità Proprietà tempo-dipendente nel quale un materiale sottoposto ad una forza esterna, mostra un comportamento misto: elastico e viscoso. Vincent A. Hackley and Chiara F. Ferraris NIST Special Publication 946, Guide to Rheological Nomenclature: Measurements in CeramicSystems

27 Viscoelasticità Numero di Deborah N = De t t materiale processo Comportamento elastico Comportamento Viscoelastico Comportamento Viscoso

28 Viscoelasticità