matematica Ricorda 15% di di % di % di = 48 (60 : 100) x 20 = 12 20% 25% 15% 30% jeans maglietta costume scarpe

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1 LA PERCENTUALE, L AUMENTO E LO SCONTO La percentuale è una frazione che ha al denominatore il numero : 20% = 20 Per questo, per eseguire operazioni con le percentuali occorre seguire i normali metodi per calcolare il valore dell unità e il valore della frazione. Ricorda Calcola le seguenti percentuali. 15% di di ( : ) x 15 = x = 75 80% di di 560 ( 560 : ) x 80 = 5,6 x = % di 620 di 620 ( 620 : ) x = 6,2 x... = Calcola il scontato dei seguenti articoli. jeans maglietta costume scarpe iniziale percentuale di sconto 20% % 15% 0% sconto (60 : ) x 20 = 12. ( : ) x = 7. (20: ) x 15 =. (80 : ) x 0 = 2. finale = = = = Calcola il aumentato dei seguenti articoli. ombrellone 2 sdraio lettino cabina iniziale percentuale di aumento 50% % 50% 20% aumento (10 : ) x 50 = 5. (12 : ) x =. (8 : ) x 50 =. (20 : ) x 20 = = finale = = = 2... Questa pagina vale 0 punti Ho totalizzato punti Determinare percentuale, aumento e sconto 75

2 MATEM A T i A www appuntamento con ESERCIZI e PROBLEMI C 1. Completa la seguente tabella. Percentuale Frazione Numero 2% 2 0,2 5% 8% 72% ,8 0,0 2. Calcola la percentuale di: 12 pesci azzurri in un acquario di 60 pesci sono il palline rosse in un sacchetto di 8 palline sono figurine in un album da 200 figurine sono il 50 alunni biondi in una scuola di 0 alunni sono il 28 matite appuntite in una scatola di 112 matite sono il 6. Risolvi i seguenti problemi sul quaderno. A. Il 12% del pubblico di un teatro corrisponde a 120 spettatori. Quanti spettatori ci sono in quel teatro? B. La Toscana ha un territorio di circa km 2. L 8% è occupato dalle pianure, il 67% dalle colline, il % dalle montagne. Calcola quanti chilometri quadrati all incirca sono occupati da pianure, colline e montagne.. Calcola sul quaderno le seguenti percentuali. A. 10% di 5 00 B. % di % di % di 2 50 % di 600 5% di Calcola sul quaderno il valore dell intero. A. 5 = 15% di B. 60 = 0% di 2 = 12% di 80 = 0% di 5 00 = 0% di 576 = 8% di 9 = 7% di 72 = 10% di 5. Scrivi le seguenti frazioni sotto forma di percentuale. Segui l esempio. 6 = 6 : 8 = 0,75 = 75% 8 A. 5 B C. Luigi acquista un nuovo gioco per il suo game boy che costa 72. Paga il 18% con i suoi risparmi, mentre la nonna paga la parte restante. Quanti euro deve pagare la nonna? D. Andrea ha collezionato 8 biglie gialle e blu. Se le biglie gialle sono il 60%, quante sono le biglie gialle e le biglie blu? 7

3 SCHEDA N. 1 LA PERCENTUALE 1. Rappresenta le percentuali colorando i grafici. 15% % 5% 5% 68% 75% 2. Completa la tabella e rappresenta le percentuali colorando i grafici. Numero Frazione Percentuale Numero Frazione Percentuale 22 0,22 22% 0, % 0,05 % 0,67 %. Trasforma le frazioni in percentuali, come nell esempio. = : 12 = 0, 12 % =. :. =.. =. :. =.. 1 =. :. =.. =. :. = =. :. =.. 5 =. :. =.. 5 =. :. =.. 12 =. :. =.. Saper rappresentare in un grafico la percentuale. Saper trasformare frazioni in percentuali.

4 SCHEDA N Calcola le seguenti percentuali. LA PERCENTUALE Il 15% di = (6 500 : ) 15 = =.. Il 12% di = (.. :.). =. =.. Il 2% di = (.. :.). =. =.. Il 5% di = (.. :.). =. =.. Il 5% di = (.. :.). =. =.. Il 65% di = (.. :.). =. =.. Il 27% di = (.. :.). =. =.. Il 29% di = (.. :.). =. =.. 2. Calcola l intero (%). 15% = 5 (%) = 5 : 15 =2 = 5% = 195 (%) = (... :.) =.... =.. 18% = 216 (%) = (... :.) =.... =.. 2% = 768 (%) = (... :.) =.... =.. % = 600 (%) = (... :.) =.... =.. 8% = 616 (%) = (... :.) =.... =.. 12% = 50 (%) = (... :.) =.... =.. 5% = 75 (%) = (... :.) =.... =... Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. a Un serbatoio contiene 1 litri d acqua. Il contadino ne ha usato il 0% per innaffiare l orto. Quanti litri d acqua ha utilizzato? b Elena ha perline di cui il 0% gialle. Quante sono le perline gialle? Quante sono quelle di altro colore? c In una scuola frequentata da 00 bambini, il 65% si ferma alla mensa scolastica. Quanti bambini mangiano a scuola? Quanti, invece, tornano a casa? d Marco raccoglie figurine di calciatori. Per completare l'album ne occorrono. Se finora ne ha incollate il 60%, quante figurine gli mancano per completare la raccolta? Saper calcolare la percentuale di un numero. Saper risalire al numero conoscendo il valore percentuale.

5 SCHEDA N. LA PERCENTUALE 1. Risolvi il problema seguendo la traccia, poi completa la tabella. Durante una svendita la mamma ha acquistato un paio di stivali che a pieno costava B 1. Sul è stato praticato lo sconto del 0%. Qual è il scontato? sconto = 0% di B 1 = (1 : ) 0 = 1, 0 = B. scontato = ( iniziale valore dello sconto) = 1. = B. La mamma ha pagato gli stivali B. Prezzo iniziale Sconto % Valore dello sconto Prezzo scontato B % B. B. B % B. B. B 00 5% B. B. 2. Risolvi il problema seguendo la traccia, poi completa la tabella. Il dei biglietti ferroviari è aumentato del 6%. Qual è il nuovo di un biglietto che prima costava B 5? aumento = 6% di B 5 = (5 : ) 6 = 0,5 6=B. nuovo = ( iniziale + valore dell aumento) = 5 +. = B. Il costo del biglietto dopo l aumento è B. Vecchio Aumento % Valore dell aumento Nuovo B 270 7% B. B. B 815 8% B. B. B % B. B.. Risolvi il problema seguendo la traccia, poi completa la tabella. Il papà di Marco ha depositato in banca B 750. La banca gli concede un interesse dell 1,% annuo. Quale somma il papà di Marco avrà in banca dopo un anno? interesse = 1,% di B 750 = (750 : ) 1, = 7,5 1, = B. nuovo capitale = (capitale + interesse) = = B. Il papà di Marco dopo un anno avrà in banca B. Capitale depositato Interesse annuo % Valore dell interesse Nuovo capitale B ,2% B. B. B ,8% B. B. B ,7% B. B. Saper calcolare lo sconto, l aumento e l interesse percentuale.

6 SCHEDA N. I GRAFICI E LE PERCENTUALI 1. Gli alunni di quinta hanno fatto un indagine sui luoghi dove hanno trascorso le vacanze estive. Hanno intervistato 160 bambini e hanno ottenuto i seguenti risultati. Il % è andato in montagna. Il 15% è andato all estero. Il 55% è andato al mare. Il 5% è rimasto in città. a Rappresenta nell areogramma, con colori scelti da te, le percentuali. mare montagna estero città b Calcola quanti bambini sono andati in montagna, quanti al mare, quanti all estero e quanti sono rimasti in città. % di 160 =.. 55% di 160 =.. 15% di 160 =.. 5% di 160 = Osserva il grafico relativo alla suddivisione del territorio della regione Piemonte e completa. pianura collina montagna disegno La pianura occupa il.% del territorio, cioè km 2. Le colline occupano il.% del territorio, cioè km 2. Superficie: 00 km 2 Le montagne occupano il.% del territorio, cioè km 2.. A un campionato di nuoto partecipano 00 atleti di diversa nazionalità. Osserva il grafico relativo alla suddivisione per nazionalità degli atleti e completa. à Gli atleti francesi sono il.%, cioè Gli olandesi sono il.%, cioè I portoghesi sono il.%, cioè Gli inglesi sono il.%, cioè Gli italiani sono il.%, cioè Gli spagnoli sono il.%, cioè I tedeschi sono il %, cioè Il 20% degli atleti italiani sono donne. Quante sono? Saper calcolare e rappresentare in un grafico la percentuale. Saper individuare la percentuale rappresentata in un grafico.

7 SCHEDA N. 6 PROBLEMI CON DATI PERCENTUALI 1. Completa la risoluzione dei seguenti problemi. a La mamma va a fare la spesa e spende complessivamente B 50, così suddivisi: B 17perlacarne, B 12 per la verdura e la frutta, B 15 per salumi e formaggi ed B 6 per le bibite. Trasforma i dati in percentuali e rappresentali in un areogramma. Spesa per la carne B : 50 = 0, = = % Spesa per la verdura B 12. :. =. = =. e la frutta Spesa per salumi B 15. :. =. = =. e formaggi Spesa per le bibite B 6. :. =. = =. b Una scuola primaria ha 0 allievi. Di questi, 55 frequentano la prima classe, 60 la seconda, 50 la terza, 5 la quarta e 0 la quinta. Trasforma i dati in percentuali e rappresentali in un areogramma. Prima classe : 0 = 0,22 = 22 = 22% Seconda classe 60. :. =. = =. = Terza classe 50. :. =. = =. = Quarta classe 5. :. =. = =. = Quinta classe 0. :. =. = =. = 2. Risolvi sul quaderno i seguenti problemi. a Sono stati intervistati 50 ragazzi sul tipo di lettura preferito. Le risposte sono state le seguenti. Avventura 1 Fiaba 11 Fumetto 9 Fantascienza 6 Umorismo 10 Trasforma i dati in percentuali e rappresentali in un areogramma. b Un podere di ettari è così suddiviso: ha coltivati a granturco 8 ha occupati da boschi 11 ha riservati al pascolo 1,50 ha coltivati ad orto 0,50 ha occupato da fabbricati Trasforma i dati in percentuali e rappresentali in un areogramma. Saper risolvere problemi che richiedono la trasformazione dei dati in percentuali.