PROGRAMMAZIONE MATEMATICA PRIMO BIENNIO. Liceo Linguistico

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1 PROGRAMMAZIONE MATEMATICA PRIMO BIENNIO Liceo Linguistico Anno scolastico

2 Programmazione di Matematica pag. 2 / 7 MATEMATICA - PRIMO BIENNIO OBIETTIVI SPECIFICI DI APRENDIMENTO ARITMETICA E ALGEBRA Utilizzo del linguaggio degli insiemi. Padronanza del calcolo con numeri interi e con numeri razionali. Conoscenza dei numeri reali. Conoscenza degli elementi di base del calcolo letterale. Acquisizione dei concetti di soluzione delle equazioni di primo grado in una incognita, delle disequazioni e dei sistemi di equazioni lineari in due incognite. Esecuzione di calcoli con semplici espressioni letterali in un equazione, disequazione e sistema di equazioni per risolvere un problema. GEOMETRIA Comprensione dell importanza e del significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Conoscenza del teorema di Pitagora: aspetti geometrici, insistendo soprattutto sugli aspetti concettuali. Conoscenza della similitudine con particolare riguardo al teorema di Talete. Conoscenza del linguaggio della proporzionalità diretta e inversa. DATI E PREVISIONI Rappresentazione e analisi di un insieme di dati: distribuzioni di frequenza. Conoscenza della nozione di valor medio e di indici di variabilità. Conoscenza della nozione di probabilità, con esempi entro un contesto classico.

3 Programmazione di Matematica pag. 3 / 7 CLASSE PRIMA CALCOLO NUMERICO Semplificare espressioni in N, in Z e in Insiemi dei numeri naturali N e interi Z. Q, anche sfruttando le proprietà delle Operazioni in N e in Z e loro proprietà. potenze. Potenze in N e in Z e loro proprietà. Calcolare MCD e mcm di numeri M.C.D. e m. c. m. di numeri naturali. naturali. Insieme dei numeri razionali Q. Risolvere problemi con il MCD o mcm Operazioni in Q e loro proprietà. Risolvere problemi con espressioni Potenze in Q numeriche. Matematica primitiva: dai numeri naturali agli interi. Matematica mesopotamica. Matematica egiziana: dalle frazioni egizie ai numeri decimali. ELEMENTI DI INSIEMISTICA Rappresentare insiemi. Insiemi e loro rappresentazione. Individuare sottoinsiemi. Sottoinsiemi. Unione e intersezione di Operare con gli insiemi in semplici insiemi. Differenza fra insiemi. Insieme situazioni. complementare. Prodotto cartesiano. Problemi risolubili con modelli insiemistici. ELEMENTI DI LOGICA MATEMATICA Riconoscere i connettivi logici e i quantificatori in una proposizione. Introduzione alla logica. Connettivi logici. Quantificatori. CALCOLO LETTERALE: MONOMI E POLINOMI Tradurre il linguaggio naturale in linguaggio simbolico. Operare con i monomi Calcolare il MCD ed il mcm tra monomi. Espressioni letterali. Breve storia del calcolo letterale. Monomi e regole di calcolo con i monomi. MCD ed il mcm tra monomi. Operare con i polinomi. Calcolare i Polinomi e regole di calcolo con i polinomi. prodotti notevoli in semplici situazioni. Prodotti notevoli. EQUAZIONI LINEARI Risolvere equazioni di 1 grado numeriche intere e semplici problemi con uso di equazioni lineari. Definizione di equazione. Equazioni di 1 grado intere e problemi che hanno come modello equazioni di 1 grado. Breve storia delle equazioni.

4 Programmazione di Matematica pag. 4 / 7 Distinguere una definizione da un teorema e da un assioma In un teorema distinguere e formalizzare ipotesi e tesi e costruire la figura geometrica GEOMETRIA EUCLIDEA Gli enti primitivi, i postulati, le definizioni e i teoremi. Parti di retta. Semipiani e angoli. Poligoni. Euclide e i suoi Elementi. La matematica ellenistica. Criteri di congruenza dei triangoli. Dimostrare semplici teoremi Proprietà dei triangoli isosceli. utilizzando i teoremi appresi. Disuguaglianza nei triangoli. Rette parallele e rette perpendicolari. Criteri di parallelismo. ELEMENTI DI STATISTICA Svolgere una semplice indagine Rappresentazione dei dati. statistica ed elaborare i dati ottenuti. Principali indici di variabilità. Interpretare dati e grafici statistici Distribuzioni di frequenza di dati. Breve storia della statistica. ELEMENTI DI INFORMATICA Usare Geogebra per costruire forme Programma Geogebra geometriche Obiettivi minimi disciplinari da conseguire al termine del primo anno: operare con gli insiemi e riconoscere i connettivi logici eseguire le operazioni in Q operare con i monomi e con i polinomi riconoscere un prodotto notevole di polinomi risolvere equazioni di primo grado numeriche intere risolvere problemi con gli strumenti algebrici acquisiti distinguere una definizione da un teorema distinguere, nell enunciato di un teorema, l ipotesi dalla tesi costruire la figura geometrica relativa ad un teorema conoscere definizioni e teoremi relativi alle figure geometriche trattate (in particolare sui triangoli, rette parallele e perpendicolari) sviluppare semplici dimostrazioni utilizzando i teoremi studiati della parte teorica del testo

5 Programmazione di Matematica pag. 5 / 7 CLASSE SECONDA ALGEBRA POLINOMI Scomposizione in fattori di un polinomio Scomporre un polinomio in fattori con metodi diversi FRAZIONI ALGEBRICHE Determinare dominio di una frazione algebrica. Operare con le frazioni algebriche. Significato di frazione algebrica. Condizioni di esistenza. Regole di calcolo con le frazioni algebriche. EQUAZIONI FRATTE Risolvere equazioni numeriche fratte. Equazioni fratte. Condizioni di esistenza. Metodo di risoluzione. SISTEMI DI EQUAZIONI Risolvere sistemi di equazioni lineari. Risolvere semplici problemi mediante sistemi lineari di equazioni. Sistemi lineari di equazioni numeriche. Metodi di risoluzione. DISEQUAZIONI ALEGRICHE Risolvere disequazioni di 1 grado intere e fratte sistemi di disequazioni. Disequazioni di 1 grado intere e fratte. Principi di equivalenza delle disequazioni. Sistemi di disequazioni. FUNZIONI Riconoscere le funzioni di proporzionalità dirette e inverse e disegnarne il grafico. Concetto di funzione e suo grafico nel piano cartesiano. Funzioni di proporzionalità diretta e inversa GEOMETRIA PIANA Dimostrare semplici teoremi e risolvere problemi geometrici utilizzando i teoremi appresi. Trapezi. Parallelogrammi. Rettangoli. Rombi. Quadrati. Piccolo teorema di Talete. Concetto di area: equivalenza ed equiscomponibilità.

6 Programmazione di Matematica pag. 6 / 7 Calcolare la probabilità di eventi. ELEMENTI DI PROBABILITA Teorema di Pitagora. Similitudine e teoremi di Euclide. La figura di Talete,Archimede e Pitagora. Concetto di evento. Definizione classica di probabilità. Unione e intersezione di eventi e loro probabilità. Obiettivi minimi disciplinari da conseguire al termine del secondo anno: scomporre un polinomio in fattori semplificare espressioni con frazioni algebriche risolvere equazioni numeriche fratte risolvere sistemi lineari numerici risolvere disequazioni di 1 grado intere e fratte e sistemi di disequazioni riconoscere le funzioni di proporzionalità diretta e inversa e disegnarne il grafico conoscere le principali proprietà dei trapezi, parallelogrammi, rettangoli, rombi, quadrati. conoscere i principali teoremi di equivalenza tra figure piane conoscere e applicare i teoremi di Pitagora, di Euclide e di Talete VALUTAZIONI E VERIFICHE - MATEMATICA BIENNIO Per la valutazione complessiva di ciascun periodo è previsto un voto unico anche in conformità con la c.m. n 89 del 18 /10/2012. Per elaborare il giudizio finale e quello intermedio si terrà conto dei risultati conseguiti nelle prove di verifica sia orali che scritte. Queste ultime avranno un peso maggiore, perché più oggettive e perché permettono di avere un quadro complessivo della preparazione raggiunta. Il dipartimento disciplinare delibera che il numero minimo di verifiche necessarie per elaborare la valutazione è di: tre prove, di cui almeno due per lo scritto per ciascun periodo. Si precisa che la prova orale potrà essere effettuata in forma scritta.

7 Programmazione di Matematica pag. 7 / 7 Per la valutazione delle prove si tiene conto di: - capacità di comprendere i quesiti posti; - capacità di argomentare e di esporre con rigore e con adeguata terminologia; - capacità di collegare tra loro i vari argomenti; - conoscenza dei contenuti; - capacità di completare la risposta; - capacità di scegliere le formule ed i procedimenti; - capacità di applicare formule e procedimenti anche in contesti nuovi; - qualità dell'esposizione, anche grafica; - correttezza del calcolo. Per la valutazione di fine periodo si tiene conto di: - conoscenze possedute in relazione agli obiettivi prefissati; - abilità acquisite nelle applicazioni, anche in situazioni nuove; - impegno e partecipazione al dialogo educativo; - regolarità e affidabilità delle prestazioni; - approfondimento e rielaborazione critica e personale; - progresso rispetto alla situazione di partenza. Concorreranno alla valutazione di fine periodo prove di varia tipologia: verifiche scritte su piccole parti di programma e/o sommative, interrogazioni oppure test, questionari, esercitazioni da posto o alla lavagna, brevi interventi individuali, attività di laboratorio.