Tecniche volt-amperometriche in DC. Tecniche volt-amperometriche in AC. Tecniche di zero: ponte in DC. Tecniche di risonanza: Il Q-metro

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Alfonso Guido Fumagalli
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1 Misura di impedenze Misure di impedenze Tecniche volt-amperometriche in D Tecniche volt-amperometriche in A Tecniche di zero: ponte in D Tecniche di risonanza: Il Q-metro Politecnico di Torino 1

2 Obiettivi della lezione Metodologici problematiche nel passaggio dal regime D al regime in A scelta di un campione di impedenza in A: variazione di capacità metodo di sostituzione gli elementi parassiti: come neutralizzare il loro effetto Procedurali tecnica di misura per sostituzione tecniche di schermatura Politecnico di Torino 2

3 Prerequisiti per la lezione oncetti base dell elettrotecnica: calcolo delle impedenze in regime sinusoidale analisi di un circuito in regime sinusoidale concetto di elementi parassiti il principio del trasformatore di tensione Fondamenti di misure elettroniche: incertezze di misura e loro stima voltmetro in A 5 Bibliografia per la lezione Misure Elettriche - Metodi e strumenti.zingales Utet Libreria-Torino, 1992 Fondamenti di misure e strumentazione elettronica A. arullo, U. Pisani, A. Vallan Edizioni.L.U.T.-Torino, 2006 capitolo 4 Misure Elettroniche U.Pisani Ed. Politeko,Torino, 2000 capitolo Politecnico di Torino 3

4 ontenuti della lezione Tecniche di zero: ponti in A Ponte in A per misura di impedenze Ponte di Schering Uso del ponte per misure di impedenza Problematiche del ponte Schermatura del ponte Alimentazione con trasformatore Politecnico di Torino 4

5 Dal ponte in D al ponte in A 1/2 Il ponte di Wheatstone è limitato alla D e alle basse frequenza alle quali gli elementi resistivi sono considerati ideali Se si alimenta il ponte in A non è più possibile; mediante un solo elemento resistivo variabile, compensare eventuali componenti reattive della impedenza incognita 9 Dal ponte in D al ponte in A 2/2 I ponti in A utilizzano elementi variabili che hanno un comportamento il più possibile ideale Questi sono i condensatori variabili specie se in aria (per le basse perdite) Politecnico di Torino 5

6 Il condensatore variabile I condensatori variabili non possono essere utilizzati come elemento campione assoluto di capacità Il valore assoluto di eq non è noto con accuratezza perchè dipende dalla capacità parassita p v p eq 11 Variazione di capacità tarata Si può invece tarare con accuratezza la variazione tra due valori v2 e v1 : eq = v2 - v1 eq è infatti indipendente da p (se ovviamente quest ultima rimane costante) v p eq = v + p eq = v2 - v Politecnico di Torino 6

7 onsiderazioni generali 1/3 Sono state proposte numerose topologie circuitali di ponte in A tutte riconducibili agli schemi seguenti Z 1 Z 3 Z 1 Z 3 Z 2 Z 4 equivalenti Z 2 Z Politecnico di Torino 7

8 onsiderazioni generali 2/3 Tra queste analizziamo il ponte di Shering Z Z 4 Z Z 3 15 onsiderazioni generali 3/3 L azzeramento è ottenuto mediante variazioni di capacità tarate Z Z 4 Z Z 3 Adatto a funzionare con particolari accorgimenti anche a frequenze di alcune decine di megahertz Politecnico di Torino 8

9 ondizione di equilibrio Z Z 4 Z Z 3 Per una data frequenza di eccitazione l equilibrio si ottiene se: Z 1 Z 3 = Z 2 Z Politecnico di Torino 9

10 Misura di una Z x La misura può essere fatta con l inserzione di Z X in parallelo a Z 1 Oppure con inserzione di Z X in serie a Z 3 on il criterio che la scelta dell inserzione di Z X minimizzi le perturbazioni introdotte nel circuito del ponte, cosicché queste possano essere recuperate con variazioni di 1 e 3 Z X Z ZX 2 Z Inserzione di Z x in serie 1/2 La misura di Z X = X +jx X alla pulsazione ω si esegue in due fasi: si cortocircuitano 1-2, si azzera il ponte regolando 1 e 3 : si leggono rispettivamente 11 e 31 si inserisce Z X e si riazzera il ponte mediante 1 e 3 : si leggono 12 e ZX Politecnico di Torino 10

11 Inserzione di Z x in serie 2/2 Imponendo le condizioni di equilibrio nelle due situazioni, si ricavano due equazioni con due incognite x e X x isolvendo il sistema si ottiene x ( ) 1 = jxx = 2 jω Inserzione di Z x in parallelo 1/2 La misura di Z X = X +jb X alla pulsazione ω si esegue in due fasi: senza Z X (ca tra 1-2) si equilibra il ponte regolando 1 e 3 : si leggono rispettivamente 11 e 31 si inserisce Z X e si riazzera il ponte mediante 1 e 3 : si ottengono 12 e 32 1 Z X Politecnico di Torino 11

12 Inserzione di Z x in parallelo 2/2 Imponendo le condizioni di equilibrio nelle due situazioni, si ricavano due equazioni con due incognite x e B x isolvendo il sistema si ottiene = x jbx = jω( ) Politecnico di Torino 12

13 apacità parassite Problemi realizzativi: capacità parassite Le capacità parassite verso massa dei vari rami, non potendo essere eliminate devono essere mantenute costanti in tutte le due fasi della misurazione 25 iferimento di terra Problemi realizzativi: morsetto di massa Il generatore di segnali ed il rivelatore (che non può essere un semplice galvanometro) devono avere entrambi un morsetto a massa Politecnico di Torino 13

14 Effetti delle capacità parassite Le capacità parassite verso massa influenzano l equilibrio del ponte: sono infatti in parallelo alle impedenze dei rami p1 p p3 p4 27 Soluzioni adottabili Per superare il problema delle pi incognite si adotta la tecnica di: mantenere costanti le capacità parassite pi mediante schermature dei rami del ponte fare la misura in due fasi, misurando l impedenza incognita per differenza di capacità Politecnico di Torino 14

15 Schermare un impedenza 1/2 Si introduce il componente in un contenitore metallico (schermo) che, se ha dimensioni piccole rispetto alla lunghezza d onda del segnale di eccitazione, risulta tutto equipotenziale Il contenitore è posto a potenziale di terra La geometria definita dello schermo determina una capacità parassita costante verso terra 29 Schermare un impedenza 2/2 La presenza di un operatore, che normalmente introduce un impedenza verso terra, non perturba la situazione Infatti la corrente I derivata tra schermo e operatore (che sono equipotenziali) è nulla I=0 Z Politecnico di Torino 15

16 Schermi e loro connessione I rami sono schermati e lo schermo e connesso ad un estremo dell impedenza In condizioni di equilibrio del ponte V AB =0 e quindi tutti gli schermi sono equipotenziali con la terra A D B Le capacità parassite verso terra sono definite e costanti Politecnico di Torino 16

17 Problemi di terra A Z D Z D B Il rivelatore ha il morsetto B a terra Invece il generatore di segnali ha entrambi i morsetti e D floating: le impedenze parassite Z e Z D quindi influenzano l equilibrio (sono in parallelo ai due rami) 33 Messa a terra del generatore 1/2 A Z D Z D B Il generatore deve avere uno dei due morsetti ( o D) al potenziale di terra Ma se si fa un collegamento diretto a terra si pone in cortocircuito un ramo del ponte Politecnico di Torino 17

18 Messa a terra del generatore 2/2 Il generatore può avere uno dei morsetti a terra Però occorre accoppiare alla diagonale del ponte mediante un trasformatore D D Z Z D I 0 I Politecnico di Torino 18

19 Impedenze parassite del trasformatore imane però il problema delle impedenze parassite Z e Z D che non sono definite in modo stabile D Z Z D I 0 I 0 Occorre introdurre uno schermo nel trasformatore 37 Schermatura del trasformatore 1/4 Si inseriscono due schermi tra primario e secondario, collegati ad un loro estremo come indicato in figura D Z Z D Politecnico di Torino 19

Schermatura del trasformatore 2/4 Z è definita in modo stabile dalla capacità fra i due schermi (è prevalente rispetto a impedenze esterne) D Z Z D Z D è definita in modo stabile dalla capacità fra

20 Schermatura del trasformatore 2/4 Z è definita in modo stabile dalla capacità fra i due schermi (è prevalente rispetto a impedenze esterne) D Z Z D Z D è definita in modo stabile dalla capacità fra il punto D e lo schermo del secondario in serie con la capacità tra i due schermi 39 Schermatura del trasformatore 3/4 Lo schermo elettrostatico è una fascia metallica, collocata tra i due avvolgimenti primario e secondario La fascia è interrotta da un gap per evitare che in essa circolino correnti indotte Z A schermo elettrostatico tra primario e secondario gap nucleo secondario primario D Z D Politecnico di Torino 20

21 Schermatura del trasformatore 4/4 Il doppio schermo consiste in due schermi fra loro isolati Uno è connesso al capo A del primario che è messo a terra L altro è connesso ad un capo del secondario () Z A schermo elettrostatico tra primario e secondario gap nucleo secondario primario D Z D 41 Effetti della schermatura 1/2 In condizioni di equilibrio del ponte V AB =0 e quindi tutti gli schermi dei quattro rami sono equipotenziali con la terra Eventuali impedenze in parallelo alla diagonale di rivelazione essendo tra due punti equipotenziali non hanno effetto La diagonale di eccitazione ha una impedenza definita e costante verso terra (per la schermatura del generatore) Politecnico di Torino 21

22 Effetti della schermatura 2/2 Si è risolto il problema di avere sia il generatore che il rivelatore con un morsetto a terra L equilibrio del ponte non viene influenzato dalla presenza o meno dell operatore o di altri conduttori posti nelle vicinanze Politecnico di Torino 22

23 Approfondimenti I seguenti concetti devono essere meditati e risultare chiari dallo studio della lezione: nei metodi di misura di impedenza per confronto individuare il campione più adatto allo scopo il campione di confronto deve essere noto e quindi tarabile rispetto ad un campione di qualità superiore occorre inoltre che questo sia stabile e poco influenzato da elementi parassiti si deve rendere il sistema di misura immune dall influenza di elementi esterni poco conosciuti e utilizzare un metodo che compensi tali effetti 45 Sommario della lezione Tecniche di zero: ponti in A Ponte in A per misura di impedenze Ponte di Schering Uso del ponte per misure di impedenza Problematiche del ponte Schermatura del ponte Alimentazione con trasformatore Domande di riepilogo Politecnico di Torino 23

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