orologio, calendario e altro ancora

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1 LA MERIDIANA: Sergio DEQUAL orologio, calendario e altro ancora IEN Galileo Ferraris 19 Gennaio 2006 POLITECNICO DI TORINO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DEL TERRITORIO, DELL AMBIENTE E DELLE GEOTECNOLOGIE S. DEQUAL

2 I MOTI DI ROTAZIONE E DI RIVOLUZIONE inverno perielio 3 gennaio 21 dicembre 20 marzo 149 Mkm 147 Mkm autunno primavera 149 Mkm 152 Mkm 23 settembre 21 giugno afelio 3 luglio QUALCHE ALTRO DATO: estate velocità di rotazione (all equatore) km/h inclinazione dell asse ,19 lunghezza dell eclittica 934 Mkm periodo di precessione anni velocità di rivoluzione km/h (30 km/s) S. DEQUAL

3 I FONDAMENTI ANALITICI Dati: ϕ = latitudine δ = declinazione del sole τ = angolo orario ricavabili dalle effemeridi nautiche (IIM) si calcolano le coordinate altoazimutali del sole: H = altezza sull orizzonte A = azimut con le formule: sen H = sen ϕ sen δ + cos ϕ cos δ cos τ cos A = sen δ - sen ϕ sen H cos ϕ cos H S. DEQUAL

4 UNA MERIDIANA A TORINO (in ore TMEC) 21 dicembre gnomone orizzonte orizzonte 23 settembre giugno 9 XII 15 Lat: Long: Orient: Quadro 100 x 50 cm 2 Gnomone: 100 mm S. DEQUAL

5 LA MERIDIANA E LE STAGIONI 21 dicembre 21 dicembre 23 settembre 20 marzo 21 giugno 21 giugno S. DEQUAL

6 LA MERIDIANA E I SEGNI ZODIACALI S. DEQUAL

7 LE LINEE ORARIE XII 15 S. DEQUAL

8 S. DEQUAL L ANALEMMA

9 S. DEQUAL UNA MERIDIANA ATTUALE (ORE CIVILI)

10 LA MERIDIANA DEL POLITECNICO S. DEQUAL

11 S. DEQUAL LA MERIDIANA A ORE SOLARI

12 LE MERIDIANE DI MONDOVI 3a 3b 3c 3d Sulla facciata a sud del Tribunale di Mondovì, ex collegio dei Gesuiti, nel 1716 sono state realizzate ben 12 meridiane, ciascuna delle quali fornisce indicazioni diverse 2a 2b 2c 2d 1a 1b 1c 1d Le numeriamo per piano (1,2,3), le identifichiamo da sinistra a destra con lettere da a a d e le esaminiamo una a una S. DEQUAL

13 INDICAZIONI TIPO CALENDARIO Come abbiamo visto, è possibile tracciare linee diurne in corrispondenza di qualsiasi giorno dell anno. Quindi la meridiana è utilizzabile come un calendario, in cui si evidenziano giorni di particolare interesse. Appartengono a questa categoria le meridiane 1a, 2d, 3a e 3b In particolare: 1a MERIDIANA DEI SEGNI ZODIACALI: ogni segno zodiacale indica la costellazione in cui si trova il sole nei diversi periodi dell anno. I giorni di inizio di ciascun periodo sono riportati con linee diurne 2d MERIDIANA DELLA DURATA DEL GIORNO: nel corso dell anno la durata del giorno (fra l istante dell alba e quello del tramonto) varia, a Mondovì, da 8 h 15 m a 15 h 38 m. E facile calcolare in quali giorni tale durata corrisponde a un numero intero di ore (9,10,.15) e tracciare le corrispondenti linee diurne 3a e 3b MERIDIANE CALENDARIO DEL I E II SEMESTRE: riportano le linee diurne dei giorni 1, 11 e 21 di ogni mese

14 1a - SEGNI ZODIACALI

15 1a - SEGNI ZODIACALI

16 2d DURATA DEL GIORNO

17 2d DURATA DEL GIORNO

18 3a CALENDARIO 1 SEMESTRE

19 3a CALENDARIO 1 SEMESTRE

20 3b - CALENDARIO 2 SEMESTRE

21 3b - CALENDARIO 2 SEMESTRE

22 tipi di ore: ASTRONOMICHE All epoca in cui sono state realizzate le meridiane di Mondovì, non si utilizzavano le ore civili, né tanto meno quelle legali, ma soltanto le ore solari medie, dette anche astronomiche La meridiana a ore astronomiche è la 2a Da notare che le ore lette su questa meridiana non coincidono con quelle del nostro orologio per due motivi: - c è una differenza fissa di circa 30 m, perché il nostro orologio indica l ora civile, che coincide con l ora solare sul meridiano 15 (Etna), e non quella solare a Mondovì - c è l approssimazione della linea oraria media, e non si tiene conto delle linee rigorose a otto Nella meridiana a ore astronomiche sono tracciate diverse scale di lettura, che consentono la lettura fino ai 5 m. Non sono tracciate le linee diurne.

23 2a - meridiana a ORE ASTRONOMICHE

24 2a - meridiana a ORE ASTRONOMICHE

25 tipi di ore: BABILONESI In tempi più antichi erano state definiti altri tipi di ore, in base alle quali sono state realizzate alcune delle meridiane di Mondovì. Fra esse c è la meridiana a ore babilonesi (o babiloniche): è la 1b Le ore babilonesi fanno parte della categoria di ore a durata costante, ma con origine variabile. In particolare, la loro durata è sempre quella pari a 1/24 del giorno, ma si contano a partire dal sorgere del sole Com è noto, il sorgere del sole avviene in un istante che varia di giorno in giorno. Nella meridiana a ore babiloniche, invece, l ora 0 è per convenzione quella dell alba, per cui le ore indicano sempre quante ore sono trascorse a partire dall alba Sulla meridiana 1b, oltre alle linee orarie babilonesi, sono tracciate anche le linee solstiziali e quella equinoziale

26 2b - meridiana a ORE BABILONESI

27 2b - meridiana a ORE BABILONESI

28 tipi di ore: ITALICHE Sono analoghe alle babilonesi, ma con la differenza che il riferimento (origine) è il tramonto, cui si attribuisce il valore 24. La meridiana a ore italiche è la 2b Le ore italiche danno immediatamente l indicazione di quante ore mancano al tramonto. Ad esempio, le ore 20 indicavano che mancavano ancora 4 ore al tramonto. Era un indicazione preziosissima in un epoca in cui la luce solare consentiva qualsiasi tipo di attività, mentre il calar della notte ne determinava l interruzione. Anche sulla meridiana 2b, oltre alle linee orarie italiche, sono tracciate le linee solstiziali e quella equinoziale

29 2b - meridiana a ORE ITALICHE

30 2b - meridiana a ORE ITALICHE

31 tipi di ore: ITALICHE DA CAMPANILE Sono analoghe alle italiche, ma sfalsate di mezz ora in modo che il riferimento sia il calar della sera (30 m dopo il tramonto), cui si attribuisce il valore 24. La meridiana a ore italiche da campanile è la 3c. Le ore italiche da campanile si chiamano così perché erano utilizzate con riferimento alle preghiere del vespro: mezz ora dopo il tramonto si suonavano le campane per richiamare i fedeli alle preghiere della sera. Anche sulla meridiana 3c, oltre alle linee orarie italiche da campanile, sono tracciate le linee solstiziali e quella equinoziale

32 3c - ORE ITALICHE DA CAMPANILE

33 3c - ORE ITALICHE DA CAMPANILE

34 tipi di ore: TEMPORARIE Le ore temporarie fanno parte della categoria di ore a durata e origine entrambe variabili: il dì è suddiviso esattamente in 12 ore, a partire dall alba (ora 0), in modo che il tramonto corrisponde sempre alle ore 12. Di conseguenza, d estate le ore sono più lunghe e viceversa, d inverno sono più corte la meridiana a ore temporarie è la 2c il giorno dura sempre 12 ore esatte. Il mezzogiorno corrisponde sempre all ora sesta (le 6) anche sulla meridiana 2c, oltre alle linee orarie temporarie, sono tracciate le linee solstiziali e quella equinoziale

35 2c meridiana a ORE TEMPORARIE

36 2c meridiana a ORE TEMPORARIE

37 TRE MERIDIANE PARTICOLARI Le ultime 3 meridiane raffigurate sulla parete costituiscono un vera preziosità: rappresentano elementi che raramente si trovano realizzati nelle meridiane più note e diffuse. In particolare si tratta di: 1c - meridiana degli AZIMUT e delle ALTEZZE 1d - meridiana degli ASCENDENTI ZODIACALI 3d - OROLOGIO GEOGRAFICO

38 meridiana degli AZIMUT e ALTEZZE Ogni posizione dell ombra dell estremità dello gnomone corrisponde a un ben preciso valore dell azimut e dell altezza del sole. Questa meridiana riproduce i valori interi di questi angoli, numerati di 20 in 20 (e indicati di 10 in 10 ) per gli azimut, numerati di 10 in 10 (e indicati di 5 in 5 ) per le altezze. Le linee risultanti sono delle rette verticali per gli azimut e delle parabole per le altezze.

39 1c - meridiana degli AZIMUT e ALTEZZE

40 1c - meridiana degli AZIMUT e ALTEZZE

41 meridiana degli ASCENDENTI In astrologia viene attribuita grande importanza, oltre che al segno zodiacale, all ASCENDENTE Come abbiamo visto nella meridiana 1a, ogni segno zodiacale indica la costellazione in cui si trova il sole nei diversi periodi dell anno. Per individuare tale costellazione, normalmente si fa riferimento all alba perché e il momento del passaggio dalla notte al giorno, e quindi sono visibili in successione le stelle e poi il sole. Consideriamo il meridiano su cui si trova il sole all alba, cioè quello sfalsato di 90 verso est rispetto al meridiano locale. Questo piano meridiano, per effetto della rotazione terrestre, nell arco della giornata ruota e percorre tutte le costellazioni dello zodiaco, ora dopo ora. Si chiama ASCENDENTE ZODIACALE (o ascendente tout court) il segno zodiacale in corrispondenza del quale, a un certo istante, si trova detto piano. La meridiana degli ascendenti (spezzata in due per maggiore chiarezza di lettura) indica, istante per istante, qual è l ascendente in quell istante

42 1d - meridiana degli ASCENDENTI

43 1d - meridiana degli ASCENDENTI

44 OROLOGIO GEOGRAFICO Agli inizi del 700 esistevano in Europa, oltre a quello di Mondovì, 16 conventi dei Gesuiti, nelle località di Cordoba, Londra, Parigi, Montpellier, Milano, Lione, Barcellona, Grenoble, Cracovia, Vienna, Roma, Cagliari, Bologna, Praga, Palermo e Napoli A causa della differenza di longitudine, rispetto a Mondovì, di ciascuna di queste località, l ora locale in ciascun convento differiva da quella di Mondovì nella misura di 4 minuti per ogni grado di tale differenza di longitudine Si può costruire una meridiana le cui linee orarie sono sfalsate, rispetto a quelle di Mondovì, di una quantità pari a queste differenze Si realizza così l orologio geografico (3d), che segna l ora corrispondente alle ore locali (solari) di ciascuno dei 16 conventi dei Gesuiti esistenti in Europa a quell epoca

45 3d - OROLOGIO GEOGRAFICO X XII III

46 3d - OROLOGIO GEOGRAFICO

47 S. DEQUAL