Accoppiamento pompa e sistema

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1 Accoppimento pomp e sistem 1/9 Considerimo il sistem idrulico dell Fig. 1 costituito d due bcini, mbedue soggetti ll pressione tmosferic e collegti tr loro d un tubzione: si vuole portre l cqu dl bcino inferiore quello superiore. Perché questo vveng il sistem richiede un prevlenz h s ugule ll differenz dl quot z esistente tr i due bcini, più l prevlenz necessri per vincere l perdit di crico complessiv Y dt, per l equzione vist in v precedenz d Y = Z, dll perdit dl crico continu e dlle vrie perdite di crico loclizzte g esemplificte nell Fig. 1: (fig.1) h s = z + Y v = z + Z g (1) dove Z [ Ζ = ζ + Σζ ] è il coefficiente totle di resistenz del sistem e (ν ) è l velocità del liquido nell i tubzione. Al posto dell velocità possimo, per l equzione di continuità, sostituire l portt V sezione trsversle dell tubzione e ottenere: 1 * h s = z + Z V ga () * = A v, con A Si definisce come curv crtteristic del sistem l prevlenz (o crico) h s espress, secondo l (), in funzione dell portt V * e costituit dll somm dell componente sttic dell prevlenz dell impinto (il dislivello tr i due bcini z o prevlenz geodetic (*) ), che è indipendente dll portt, più l componente dinmic dell prevlenz dell impinto, dovut sostnzilmente lle perdite di crico () che umentno con legge qudrtic l crescere dell velocità v e quindi dell portt * V (Fig. ). L energi necessri per trsportre l cqu tr i due bcini dell Fig. 1 deve essere fornit d un pomp, l qule è nch ess, nel cso di un turbopomp, funzione dell portt * V. Quest energi viene interprett ttrverso l curv crtteristic dell prevlenz mnometric: f ( V * ) esemplifict nei due csi dell Fig.3, vlidi per un pomp centrifug. h s = (3)

2 /9 Fig. Curv crtteristic del sistem o curv crtteristic dell tubzione. Fig. 3 Curv crtteristic di un pomp centrifug in due csi tipici: curv ripid e curv pitt (*) Per semplicità si è considerto il cso di due bcini, mbedue soggetti ll pressione tmosferic (Fig. 1). Se invece si volesse mndre il liquido d un serbtoio A soggetto ll pressione p A divers dll pressione p B del serbtoio B, llor nell componente sttic ndrebbe ggiunt ll prevlenz geodetic z l differenz delle ltezze piezometriche dt d (p B - p A )/ ( ρ g) Qundo l turbopomp lvor in un tubzione, occorre che, ll portt volut, l prevlenz genert dll pomp risulti ugule ll prevlenz richiest dll tubzione. Ne segue che l curv crtteristic dell pomp fig. 3 e l curv crtteristic dell tubzione fig. si intersecno in un punto, chimto punto di funzionmento, definito * * 1 d. h u = h s oppure f V = z + Z V ga (6) L soluzione di quest equzione si ottiene grficmente (Fig. 4), trccindo l crtteristic dell pomp e quell dell tubzione. L turbopomp si stbilisce utomticmente sul punto di funzionmento: tle punto, per qunto detto, pprtiene si ll crtteristic dell pomp si ll crtteristic del sistem. L ricerc del miglior ccoppimento tr pomp e sistem consiste ppunto nello scegliere l pomp dtt operre in unione con un dto sistem, in modo tle d mndre l portt richiest nelle condizioni, le più vicine possibili, quelle di mssimo rendimento dell pomp. (fig.4)

3 3/9 L Fig. 5 mostr l effetto trscurbile dell crtteristic del sistem sull portt mndt d un pomp volumetric. A cus dell su crtteristic, pressoché verticle, l pomp volumetric è prticmente indipendente dll prevlenz richiest dl sistem. Essendo inoltre il rendimento qusi costnte, le pompe volumetriche vengono scelte sull bse dell sol portt, soggette i limiti di pressione mssim e di potenz reltivi quell dt pomp. (fig.5) Punto di funzionmento Abbimo visto che l pomp si stbilisce utomticmente sul punto di funzionmento, che è il punto in cui l curv crtteristic h f ( V * u = ) dell pomp intersec l curv crtteristic h s del sistem in cui è inserit l pomp. Qundo l pomp presente nel sistem idrulico è un turbopomp, l vrizione dell posizione del punto di funzionmento può essere ottenut ttrverso: - l vrizione dell velocità di rotzione n: nell Fig. 8. si vede che nel pssre d un vlore bsso dell velocità di rotzione (0,8 n) un vlore lto (1, n) l crtteristic dell pomp si spost e di conseguenz si modific nche il punto di funzionmento; Spostmento del punto di funzionmento d A 1 d A 3 sull curv h s del sistem seguito dell umento di rotzione di un turbopomp d (0,8 n) (1, n), mntenendo invrito il dimetro D dell girnte. (fig.8) Spostmento del punto di funzionmento d B 1 d B 3 sull curv h s del sistem seguito dell umento del dimetro D dell girnte d (0,9 D) (1,1 D), mntenendo invrit l velocità di rotzione n dell turbopomp.

4 4/9 - il cmbimento del dimetro dell girnte D, secondo qunto illustrto nell Fig. 8.b ; - l vrizione dell curv crtteristic del sistem fcendo umentre o diminuire le resistenze dell impinto (Fig. 9) ttrverso, d esempio, l pertur o l chiusur di un srcinesc oppure infine il cmbimento del dimetro delle tubzioni, in occsione di lvori di modific o seguito di incrostzioni. Spostmento del punto di funzionmento d C 1 C 3 sull curv crtteristic h f ( V * u = ) dell pomp seguito dell umento dello strozzmento sull srcinesc di mndt (fig.9) L vrizione del punto di funzionmento può essere ottenut nche in esercizio, qundo sino cmbite le esigenze di servizio che l pomp deve prestre (è il cso dell regolzione). Il metodo più semplice srebbe quello di fr vrire l velocità di rotzione n (Fig. 8.). Ciò è possibile soltnto qundo l pomp è comndt d un motore elettrico corrente continu (soluzione non molto frequente) oppure d un motore combustione intern (zone isolte in cui non esiste un collegmento con l rete elettric di distribuzione). Di solito però l pomp è ziont d un motore elettrico con velocità non regolbile (motori elettrici in corrente lternt trifse). Il metodo di regolzione più seguito è quello di fr vrire l crtteristic del sistem (Fig. 9); tle metodo, mentre non present inconvenienti per le pompe centrifughe, deve essere pplicto con cutel lle pompe ssili, in cui, per l divers crtteristic, si corre il rischio di ssorbire un potenz mggiore e quindi di sovrccricre il motore elettrico. Nelle pompe volumetriche, l portt * V è direttmente proporzionle ll velocità di rotzione n dell pomp ( V * = cos tn te n ) essendo l crtteristic di queste pompe un line verticle (Fig. 10), un vrizione dell velocità comport un vrizione proporzionle dell portt e un cmbimento dell prevlenz cui oper l pomp, cmbimento che è totlmente dipendente dll crtteristic del sistem. Ciò prticmente non h conseguenze, meno che non veng ecceduto il mssimo per il sistem o per l pomp. Nturlmente l potenz ssorbit dll pomp viene influenzt dll vrizione di velocità, m il rendimento non cmbi pprezzbilmente. Accoppimento di un pomp volumetric con l crtteristic del sistem. (fig.10)

5 Funzionmento in prllelo e in serie 5/9 Alcune volte può essere necessrio utilizzre più di un pomp insieme un dto sistem idrulico. Le pompe possono essere collegte in prllelo (Fig. 11-), qundo occorr rggiungere un portt più elevt di quell dt dll singol pomp, oppure in serie, qundo occorr disporre di un mggiore prevlenz (Fig. 11-b). Fig. 11- Operzione in prllelo di due turbopompe uguli Fig. 11-b Operzione in serie di due turbopompe uguli Le pompe operno in prllelo qundo ciscun pomp elbor prte dell portt in qunto si gli ingressi che le uscite delle pompe sono collegti. In questo modo l portt totle elbort dl sistem è ugule ll somm delle portte che pssno ttrverso ognun delle pompe sotto un dt prevlenz, che è l stess per ciscun delle pompe. Per motivi economici è opportuno scegliere pompe dello stesso tipo e dell stess grndezz (Figur 11-). Le pompe operno in serie qundo l ingresso dell second pomp è collegto ll uscit dell prim pomp in modo tle che l stess portt pss ttrverso le due pompe. In questo modo le prevlenze, generte dlle due pompe, vengono sommte l un ll ltr in corrispondenz di un dt portt (Figur 11-b). Cvitzione Per cvitzione si intende essenzilmente il fenomeno dell vporizzzione locle di un liquido. Qundo l pressione ssolut diviene ugule o inferiore l vlore dell tensione di vpore del liquido quell dt tempertur, si formno delle piccole bolle di vpore ccompgnte d ebollizione. Dl momento che normlmente i liquidi trsportno dell ri disciolt, l bbssrsi dell pressione fino un vlore prossimo quello dell tensione di vpore port dpprim liberre l ri disciolt nel liquido e successivmente ll vporizzzione del liquido stesso. Le bolle di vpore, insieme ll ri, vengono poi trscinte dll corrente; se le bolle rrivno in zone pressione più elevt dell tensione di vpore, llor si verific il collsso delle bolle. Si trtt di un fenomeno estremmente rpido: in tempi molto brevi si formno le bolle, umentno di dimensione e infine collssno, producendo onde di pressione di lt intensità seguite dll formzione di nuove bolle.

6 6/9 Tr un ciclo e il ciclo successivo trscorrono soltnto pochi millisecondi: le prticelle di liquido colpiscono con estrem violenz le preti dell mcchin, dndo luogo d umenti locli dl pressione e di tempertur enormi (fino 400 MP e 800 C) ccompgnti d sollecitzioni meccniche tlmente lte d provocre l rottur del mterile. Nei mterili prticolrmente resistenti ll cvitzione è molto curto il grdo di finitur superficile, proprio per evitre l presenz di intgli o ltre irregolrità superficili che fvoriscno l ttcco dell cvitzione. Ad gevolre questo ttcco contribuiscono nche le impurità chimiche presenti nell cqu. L cvitzione è ccompgnt d rumore, vibrzioni del sistem e debole emissione luminos. In corrispondenz dell bocc di spirzione di un pomp l pressione può scendere vlori molto bssi, l limite dell tensione di vpore del liquido trttto. Successivmente sul dorso delle ple rotoriche, in prticolre nelle pompe ssili, l velocità del liquido ument e corrispondentemente l pressione - per il teorem di Bernoulli - diminuisce, cusndo l formzione di bolle che, portndosi poi in zone più lt pressione, collssno provocndo l erosione dell superficie con cui vengono conttto. Le zone più interesste ll insorgere dell cvitzione si trovno ll interno dei condotti delimitti dlle ple mobili. Sono inoltre le mcchine piuttosto grosse quelle più esposte l pericolo dell cvitzione. Le grndi pompe inftti (e nche le turbine) funzionno l limite dell cvitzione in qunto si cerc di : - rggiungere l più lt velocità di rotzione possibile in modo d diminuire le dimensioni dell mcchin e umentre il rendimento; - relizzre un ltezz di spirzione elevt in modo d diminuire le dimensioni dello scvo di fondzione. Definizione dell ltezz nett positiv di spirzione Un prmetro qusi universlmente utilizzto per definire l tendenz ll cvitzione di un pomp, è rppresentto dll ltezz nett positiv di spirzione NPSH (dll inglese Net Positive Suction Hed), che misur, in metri, l ltezz richiest ll ingresso dell pomp per impedire l insorgere dell cvitzione nel liquido (b). Il lto in spirzione dell pomp è inftti, per qunto detto, il punto bss pressione dove in primo luogo si origin il fenomeno dell cvitzione. Il prmetro NPSH è definito dll seguente espressione: pserb pvp NPSH = z Y (7) ρ g (fig.1) dove (Fig.1): p è l pressione ssolut che gisce sul pelo libero del serbtoio d cui spir l pomp; serb Fig.1 Crico totle l lto spirzione di un pomp: l ltezz ll spirzione E è indict dll somm delle quote : v E = z + Y + oppure trscurndo g l ltezz cinetic d E = z + Y p vp è l pressione ssolut del vpore (tensione di vpore) del liquido trttto dll pomp ed esprime il contributo del liquido formre, lle divers temperture, il vpore che dà luogo ll cvitzione; i dti dell pressione di vpore dell cqu si ricvno d tbelle oppure, se espress in ltezz di colonn d cqu [ml] dll Fig. 13.

7 7/9 Fig. 13 : Vrizione dell tensione di vpore dell cqu in funzione dell tempertur (Fig. 13) ρ è l mss volumic del fluido, vlutt nelle condizioni di tempertur in cui lvor l pomp. z è l ltezz (geodetic) di spirzione dell pomp vlutt rispetto l punto di riferimento (cioè l bocc di spirzione dell pomp). Y è l perdit di crico complessiv (continu più locle) nel trtto in spirzione dell pomp. I vlori del prmetro NPSH richiesto dll pomp sono solitmente riportti di costruttori insieme lle curve crtteristiche dell pomp (fig.14). Si osserv che questo prmetro ument ll umentre dell portt V * mndt dll pomp. Noti p serb e Y, noi dovremo porre l pomp un ltezz z tle d mntenere il membro destr dell equzione 7 mggiore del NPSH richiesto. Nel cso in cui sul pelo libero del liquido contenuto nel serbtoio si presente l pressione tmosferic p tm llor ptm pvp l pressione nel serbtoio p serb viene sostituit, nell (7) d p tm : NPSH = z Y (8) ρ g (fig.14)

8 8/9 (fig.14.1) Più semplicemente, se il fluido trttto dll pomp è l cqu e se l pelo libero del serbtoio è presente l pressione tmosferic ( p tm = p serb ), possimo pprossimre l (8) con l seguente espressione: pvp NPSH = 10 [ m] z Y ρ g dove 10 m rppresent l ltezz dell colonn d cqu p tm /( ρ g) corrispondente ll pressione tmosferic. Interventi per ridurre l possibilità dell cvitzione Per evitre l cvitzione si interviene sull impinto riducendo l ltezz di spirzione z e, l limite, ricorrendo un instllzione dell pomp sotto bttente. Anziché sull impinto, si può intervenire nel progetto dell pomp, con l instllzione di un elic (dett inducer in inglese) che f umentre l pressione del fluido nell ultimo trtto, immeditmente prim dell ingresso nell girnte, proprio per evitre l cvitzione sulle ple. L velocità specific di cvitzione s * pss d 4, vlore normle dell pomp senz inducer 9 nell soluzione con inducer. Scelt dell pomp Riepilogndo, gli elementi essenzili che occorre tenere presenti nell scelt dei due tipi di pompe: pompe volumetriche, loro volt suddivise in lterntive e rottive, e pompe dinmiche o pompe flusso continuo. Quest scelt v bst principlmente sui vlori di portt e pressione del fluido trttto dll pomp. Volendo inftti umentre l pressione di un liquido, è possibile utilizzre si un pomp volumetric che un turbopomp; si constt tuttvi che, ll umentre dell portt in volume del liquido trttto, i vntggi dell turbopomp, in termini di semplicità costruttiv e di rendimento, prevlgono sull prim: le turbopompe forniscono un portt molto più lt e molto più stbile (cioè senz pulszioni) di quell delle pompe volumetriche. Per contro un pomp volumetric è dtt funzionre con lte differenze di pressione (lte prevlenze) e bsse portte (d esempio 5000 kp e 0,05 m 3 /s) mentre un turbopomp fornisce lte portte (fino 0 m 3 /s) con modesti umenti di pressione pri, per esempio, 100 kp o meno.

9 9/9 Fig. 15 Confronto di prestzioni di turbopompe e pompe volumetriche tipiche velocità di rotzione costnte (fig.15) L Fig.15 mette in rilievo un fondmentle differenz opertiv tr i due diversi tipi di pompe: le pompe volumetriche forniscono un portt pressoché costnte sopr un mpio intervllo di vrizione di pressione, mentre l turbopomp dà luogo d un pressione piuttosto uniforme per un certo intervllo di portte di liquido. Nell stess figur sono stte riportte le curve dell pressione in funzione dell portt per due vlori dell viscosità µ del liquido genericmente indicti come lt e bss viscosità: si osserv un forte deteriormento delle prestzioni dell turbopomp ll umentre dell viscosità, deteriormento che non trov riscontro nell pomp volumetric. In corrispondenz questo deteriormento delle prestzioni nche il vlore mssimo del rendimento η P, mx diminuisce in modo considerevole ll umentre dell viscosità µ del liquido (riferit quell dell cqu) secondo i seguenti risultti tipici per un turbopomp: µ µ H O 1,0 10, η P,mx 0,85 0,76 0,5 0,11 Al di sopr di un vlore dell viscosità del fluido trttto dll pomp pri 300 volte quello dell cqu, il deteriormento nelle prestzioni dell turbopomp è tlmente elevto che si è costretti ricorrere un pomp volumetric. Poi, ll interno del cmpo delle pompe volumetriche, i fluidi d lt viscosità possono essere trttti con le pompe lterntive stntuffo, mentre, per le ltissime viscosità, si è costretti utilizzre le pompe volumetriche rottive, tipicmente le pompe vite. Le turbopompe infine devono generlmente essere descte; se cioè l momento dell vvimento sono riempite di gs, esse non possono risucchire il liquido che si trov più in bsso nel condotto di spirzione. Le pompe volumetriche invece sono utodescnti in qusi tutte le ppliczioni. Scelt dell velocità di rotzione L scelt dell pomp, un volt definite portt V * e prevlenz mnometric h u deve tener conto dell velocità di rotzione n che è l terz grndezz che, nel cso delle turbopompe, compre nell formul dell velocità specific. Il sistem per zionre un pomp è quello di impiegre un motore elettrico sincrono trifse (è il più diffuso per le sue doti di economicità, semplicità costruttiv e bssi costi di mnutenzione) che ruot velocità costnte governt dll frequenz f (Hz] e dl numero dei poli Np. f L velocità di sincronismo n è dt d: no = f n o [giri/s] oppure no = 10 n o [giri/min] N N p Tuttvi il motore ruot un velocità n inferiore quell di sincronismo n 0 cus dello scorrimento richiesto. p

10 10/9 L Tbell dà le velocità di sincronismo n 0 e le velocità nominli del motore n per un frequenz direte di 50 hertz (f = 50 Hz), che è quell più utilizzt. Np n o [giri/s] [giri/min] [giri/s] [giri/min] , , , , , n

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