Progetto e costruzione di macchine Joseph E. Shigley, Charles R. Mischke, Richard G. Budynas Copyright 2005 The McGraw-Hill Companies srl

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1 Copyright 2005 The Companies srl Esercizi aggiuntivi capitolo 13 Analisi 13-4 Un pignone cilindrico a denti dritti di 21 denti ingrana con una ruota da 28 denti. Il passo diametrale è di 3 denti/in e l angolo di pressione è di 20. Realizzare un disegno delle ruote che mostri un dente su ciascuna di esse. Determinare e disporre in tabella i seguenti risultati: l addendum, il dedendum, il gioco, il passo circonferenziale, lo spessore del dente, e i diametri dei cerchi di base; le lunghezze degli archi di accesso, recesso ed azione; il passo base e il rapporto di ricoprimento. Analisi 13-5 Un pignone conico a denti diritti, con angolo di pressione di 20, 14 denti e passo diametrale di 6 denti/in muove una ruota da 32 denti. I due alberi sono ortogonali e sullo stesso piano. Si trovi: (a) La lunghezza della generatrice dei coni primitivi. (b) I semiangoli dei coni primitivi. (c) I diametri primitivi. (d) L altezza della dentatura. Analisi 13-6 Una coppia di ruote cilindriche a denti elicoidali è composta da un pignone da 17 denti che conduce una ruota da 34 denti. Il pignone ha elica destra di angolo d elica di 30, un angolo di pressione normale di 20 e passo diametrale normale di 5 denti/in. Determinare: (a) I passi circonferenziali normale, trasversale e assiale. (b) Il passo circonferenziale normale sulla circonferenza di base. (c) Il passo diametrale trasversale e l angolo di pressione trasversale. (d) L addendum, il dedendum e il diametro primitivo di ciascuna ruota. Analisi 13-7 Una coppia di ruote cilindriche a denti elicoidali è costituita da un pignone di 19 denti che conduce una ruota da 57 denti. Il pignone ha elica sinistra e angolo d elica di 20, un angolo di pressione normale di 14½, e passo diametrale normale di 10 denti/in. Si determini: (a) I passi circonferenziali normale, trasversale e assiale (b) Il passo diametrale trasversale e l angolo di pressione trasversale (c) L addendum, il dedendum e il diametro primitivo di ciascuna ruota. Analisi Si è presa la decisione di usare φn=20, P t =6 denti/in e ψ=30 per un rapporto di riduzione di 2:1. Si scelga un opportuno numero di denti per ruota e pignone per evitare l interferenza. Analisi Ripetere il problema con un rapporto di riduzione di 6:1.

2 Copyright 2005 The Companies srl Analisi La trasmissione a due stadi di riduzione, a ruote elicoidali mostrata in figura è condotta per mezzo dell albero a alla velocità di 900 giri/min. Le ruote 2 e 3 hanno un passo diametrale normale di 10 denti/in, angolo d elica di 30 ed angolo di pressione normale di 20. La seconda coppia di ruote nella trasmissione, ruote 4 e 5, ha un passo diametrale normale di 6 denti/in, angolo d elica di 25 e angolo di pressione normale di 20. Il numero di denti è: N 2 =14, N 3 =54, N 4 =16, N 5 =36. Si determini: (a) Le direzioni delle forze assiali esercitate da ciascuna ruota sul proprio albero (b) La velocità ed il verso di rotazione dell albero c (c) L interasse tra gli alberi. Dimensioni in inch

3 Copyright 2005 The Companies srl Analisi L albero a in figura ruota a 600 giri/min nella direzione indicata. Si trovi la velocità ed il verso di rotazione dell albero d.

4 Copyright 2005 The Companies srl Analisi La trasmissione mostrata consiste in un assortimento di ruote dentate e pulegge che conducono la ruota 9. La puleggia 2 ruota a 1200 giri/min nella direzione mostrata. Si determini la velocità e il verso di rotazione della ruota 9.

5 Copyright 2005 The Companies srl Analisi La figura mostra una trasmissione ad ingranaggi costituita da una coppia di ruote dentate denti elicoidali a da una coppia di ingranaggi conici uguali ad assi ortogonali. Le ruote elicoidali hanno un angolo di pressione normale di 17½ e angolo d elica secondo figura. Si determini: (a) La velocità di rotazione dell albero c. (b) La distanza tra gli alberi a e b (c) Il diametro delle ruote coniche Dimensioni in inch

6 Copyright 2005 The Companies srl Analisi Il numero di denti per il differenziale automobilistico mostrato in figura è N 2 =17, N 3 =54, N 4 =11, N 5 =N 6 =16. L albero motore gira a 1200 giri/min. (a) Quali sono le velocità delle ruote se la macchina sta viaggiando su un rettilineo su una buona superficie stradale? (b) Si supponga che la ruota destra sia sollevata con un martinetto e che la sinistra sia appoggiata su una buona superficie stradale. Qual è la velocità della ruota destra? (c) Si supponga, con un veicolo a trazione posteriore, che l auto sia parcheggiata con la ruota destra appoggiata su una superficie ghiacciata. La risposta alla domanda (b) può dare qualche suggerimento su ciò che accadrebbe se si accendesse l auto e si tentasse di avanzare?

7 Copyright 2005 The Companies srl Analisi Il pignone 2 in figura, con 24 denti e passo di 6 denti/in, ruota in senso orario a 1000 giri/min ed è condotto con una potenza di 25 hp. Le ruote 4, 5 e 6 hanno rispettivamente 24, 36 e 144 denti. Quale coppia può trasmettere il braccio 3 al proprio albero? Si disegni il diagramma di corpo libero del braccio e di ciascuna ruota e si mostrino tutte le forze che agiscono su di essi.

8 Copyright 2005 The Companies srl Analisi Le ruote in figura hanno passo diametrale di 2 denti/in e angolo di pressione di 20. Il pignone ruota alla velocità di 1800 giri/min in senso orario e trasmette 200 hp, attraverso la coppia di ruote oziose, alla ruota 5 sull albero c. Quali forze trasmettono le ruote 3 e 4 all albero ozioso?

9 Copyright 2005 The Companies srl Progetto La figura mostra una coppia di ruote dentate cilindriche a denti dritti, montate su un albero, con passo diametrale di 5 denti/in, con un pignone da 18 denti e angolo di pressione di 20 che conduce una ruota da 45 denti. La potenza massima in ingresso è di 32 hp a 1800 giri/min. Si trovi la direzione e l ampiezza delle forze massime che si scaricano sui cuscinetti A, B, C e D.

10 Copyright 2005 The Companies srl Analisi La figura mostra le dimensioni del telaio di un motore elettrico per un motore da 30 hp e 900 giri/min. Il telaio è imbullonato al supporto utilizzando quattro bulloni da ¾ in spaziati di 11¼ in nella vista mostrata e di 14 in quando viene osservato dall estremità del motore. Un pignone cilindrico a denti dritti di passo diametrale di 4 denti/in e angolo di pressione di 20 che ha 20 denti e larghezza di dentatura di 2 in è calettato all albero del motore. Questo pignone conduce un altra ruota il cui asse è nello stesso piano xz. Determinare le forze di taglio e di trazione massime sui bulloni di fissaggio ipotizzando un sovraccarico di coppia del 200%. La direzione di rotazione ha importanza? Telaio NEMA n 364; dimensioni in inch. Il verso dell asse z è uscente dal foglio.

11 Copyright 2005 The Companies srl Analisi La figura mostra un pignone conico a denti dritti con 16 denti e angolo di pressione di 20 che conduce una ruota da 32 denti, e la posizione degli assi dei cuscinetti. L albero a del pignone assorbe 2,5 hp a 240 giri/min. Si stabiliscano le reazioni dei cuscinetti in A e B se il cuscinetto in A reagisce sia al carico radiale che a quello assiale. Dimensioni in inch.

12 Copyright 2005 The Companies srl Analisi La figura mostra un pignone conico a denti dritti di diametral pitch di 10 denti/in, 15 denti e angolo di pressione di 20 che conduce una ruota da 25 denti. Il carico trasmesso è di 30 lbf. Determinare le reazioni sui cuscinetti in C e D sull albero di uscita nell ipotesi che D reagisca sia al carico radiale che a quello assiale. Dimensioni in inch.

13 Copyright 2005 The Companies srl Analisi Una trasmissione è composta da quattro ruote dentate elicoidali con i tre assi degli alberi su un solo piano, come mostrato in figura. Le ruote hanno angolo di pressione normale di 20 e angolo d elica di 30. L albero b è folle ed il carico trasmesso sulla ruota 3 è di 500 lbf. Entrambe le ruote sull albero b hanno passo diametrale normale di 7 denti/in e hanno 54 e 14 denti rispettivamente. Determinare le forze esercitate dalle ruote 3 e 4 sull albero b. Analisi Nella figura relativa al problema 13-31, il pignone 2 deve essere una ruota elicoidale con elica destra che ha angolo di elica di 30, un angolo di pressione normale di 20, 16 denti e passo diametrale normale di 6 denti/in. Un motore da 25 hp conduce l albero a alla velocità di 1720 giri/min in senso orario attorno all asse x. La ruota 3 ha 42 denti. Trovare le reazioni esercitate dai cuscinetti C e D sull albero b. Uno di questi cuscinetti deve reagire al carico radiale e a quello assiale. Questo cuscinetto dovrebbe essere scelto in modo tale da porre l albero in compressione.

14 Copyright 2005 The Companies srl Analisi La ruota 2 in figura ha 16 denti, angolo di pressione trasversale di 20, angolo d elica di 15 e passo diametrale normale di 8 denti/in. La ruota 2 conduce la ruota oziosa sull albero b, che ha 36 denti. La ruota condotta sull albero c ha 28 denti. Se la ruota motrice ruota a 1720 giri/min e trasmette 7½ hp, determinare i carichi assiali e radiali su ciascun albero.

15 Copyright 2005 The Companies srl Analisi La figura mostra un riduttore a due stadi ad ingranaggi elicoidali. Il pignone 2 è conduttore e riceve una coppia di 1200 lbf in dal proprio albero nella direzione indicata. Il pignone 2 ha passo diametrale normale di 8 denti/in, 14 denti e angolo di pressione normale di 20 ed è tagliato con elica destra con angolo d elica di 30. La ruota 3 sull albero b ha 36 denti. La ruota 4, che è motrice per la seconda coppia di ruote nella trasmissione, ha passo diametrale normale di 5 denti/in, 15 denti, angolo di pressione normale di 20 ed ha elica sinistra, con angolo d elica di 15. La ruota accoppiata 5 ha 45 denti. Si trovi l ampiezza e la direzione della forza esercitata dai cuscinetti C e D sull albero b se il cuscinetto C può reagire soltanto a carichi radiali mentre il cuscinetto D reagisce a carichi radiali e assiali. Dimensioni in inch. Analisi Il diametral pitch delle dentature in tutte le ruote cilindriche ad assi paralleli del rotismo epicicloidale del problema è di 48 denti/in. L angolo di pressione è di 20. Se la coppia di ruote da 100 e 101 denti è montata con il giusto interasse, qual è l angolo di pressione di funzionamento della coppia di ruote da 99 e 100 denti? Si mostri che l angolo di pressione Φ è dato dall equazione 1 (1 + mg) NPcosφ φ ' = cos 2 PC ' dove, per la coppia di ruote 99:100, C è l interasse imposto, m G il rapporto di trasmissione e N p il numero di denti del pignone.

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