PROGETTO DELL ELICA. Giorgio Trincas

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1 PROGETTO DELL ELICA Giorgio Trincas Dipartimento di Ingegneria Navale, del Mare e per l Ambiente Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Trieste Anno Accademico

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3 Indice 1 Progetto Concettuale Stima approssimata del sistema propulsivo Punto operativo dell elica Elica a passo fisso Eliche a passo variabile Accoppiamento elica motore Condizioni di equilibrio Metodi convenzionali Metodo integrale Scelta del punto progettuale Scelta dell elica Ottimizzazione del diametro Ottimizzazione del numero di giri Diagrammi di progetto Il problema progettuale Variabili progettuali Parametri progettuali Obiettivi e vincoli progettuali Tipi di problemi progettuali Previsione della potenza in servizio Rugosità e potenza nave Effetti della rugositá di carena sulle prestazioni della nave Effetto dell invecchiamento della carena e dell elica Incremento di potenza Costruzione delle curve combinate passo-giri Progetto Preliminare Informazioni generali Aspetti progettuali preliminari Scelta delle caratteristiche principali dell elica Margine sul numero di giri Diametro Numero di pale III

4 2.3.4 Rapporto di area espansa Geometria dell elica Direzione di rotazione per navi bieliche Cavitazione e vibrazioni Riduzione della cavitazione per vortice d apice Eliche con apici moderatamente caricati Eliche con apici completamente scaricati Indici di difficoltà Passo virtuale Registri di classifica e robustezza Analisi parametriche Fondamenti della teoria vorticale Modelli matematici dell elica Sistemi vorticosi su un ala o su una pala isolata Circolazione e vorticità Teoria dei profili portanti Teorema di Biot Savart Teorema di Kutta Žoukovsky Teoria della linea portante di un ala isolata Proprietà delle velocità indotte Modelli di funzionamento dell elica Linea portante Superficie portante Griglie di vortici Metodi a pannelli Metodi RANS Teoria della linea portante di un elica Metodo dei fattori di induzione Distribuzione del carico prodotto dai vortici liberi Fattori di correzione per superficie portante Condizione ottimale dell elica Formulazione del problema Condizione ottimale generalizzata Metodo di Eckhardt Morgan Generalità Considerazioni base Procedura progettuale Caratteristiche dell elica Procedura di calcolo Applicazioni IV

5 5 Progetto dell elica subcavitante Influenza della scia e carico dell elica Metodo della linea portante Progetto idrodinamico Progetto geometrico Controllo della cavitazione Effetti prodotti dalla curvatura del flusso Dettagli geometrici Rendimento, effetti viscosi e correzione del passo Ottimizzazione dei profili alari Modifiche geometriche dell elica Bibliografia 239

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7 Introduzione Il progetto dell elica è un processo decisionale in seguito al quale ne vengono stabilite le caratteristiche geometriche e cinematiche primarie e ne viene sviluppato il disegno costruttivo. I requisiti principali di un elica navale sono: elevato rendimento idrodinamico, rischio minimo di erosione per cavitazione, buone capacità di frenata, favorevole interazione con il timone, per migliorare sia il rendimento propulsivo che la manovrabilità, minima vulnerabilità, bassi costi iniziali e di manutenzione. Molti di questi requisiti sono soddisfatti se sono assicurate simultaneamente la robustezza di pala ed una bassa attività vibratoria dovuta ai carichi eccitanti prodotti dall elica sulla carena attraverso la linea d assi ed il fluido e se si riesce ad evitare lo sviluppo della cavitazione nei diversi modi operativi. Dal momento che soddisfare questi requisiti e massimizzare il rendimento propulsivo sono obiettivi contradditori, durante il progetto dell elica è necessario utilizzare metodi iterativi e giungere ad una soluzione di compromesso. Il processo progettuale dell elica si sviluppa attraverso numerose fasi, descrivibili come sequenza di un insieme di attività riportate nel diagramma di flusso riportato più avanti. Inizialmente viene effettuata la cosiddetta scelta ottimale delle caratteristiche geometriche fondamentali (diametro, passo medio, numero di pale, area espansa) sulla base di calcoli di previsione che utilizzano dati storici e statistici per la resistenza nave e per i coefficienti propulsivi descrittori dell interazione elica-carena, nonché i diagrammi (oggi matematizzati) di funzionamento dell elica isolata disponibili da prove sperimentali di serie sistematiche. Il progetto concettuale è realizzato con l obiettivo primario di raggiungere la velocità di servizio della nave, come da specifica armatoriale, con il minimo consumo di combustibile e la minima potenza richiesta al motore principale. Affinché tutti i requisiti progettuali possano essere rispettati completamente nella seconda fase, durante il progetto preliminare si effettua l ottimizzazione delle caratteristiche principali dell elica tenendo conto degli effetti del carico idrodinamico dell elica sui coefficeinti propulsivi. 1

8 Successivamente, nella terza fase, si progetta l elica finale servendosi della teoria vorticale, e garantendo simultaneamente la robustezza delle pale dell elica e l assenza di uno sviluppo pericoloso della cavitazione. Questi calcoli, che presuppongono la conoscenza del campo di velocità nel piano del disco elica, ottenibile in misura affidabile solo sperimentalmente, consentono di definire con esattezza la geometria dell elica, ossia la distribuzione radiale della lunghezza di corda di pala, dello spessore massimo e del passo ed, infine, i profili degli elementi di pala. Processo progettuale dell elica Calcoli di differente complessità, adatti ai diversi stadi progettuali,devono essere integrati in un sistema di calcolo, che è parte del sistema CAD complessivo per il progetto base di tutta la nave. Tutte le previsioni progettuali sono basate su calcoli teorici. Le teorie dell elica, in base alle quali sono sviluppati i codici di calcolo numerico, sono la teoria della linea portante, generalmente combinata con fattori di correzione per superficie portante, e la teoria della superficie portante. La teoria della linea portante, basata sul metodo dei fattori di induzione, è applicabile alle eliche di navi mercantili convenzionali, mentre le correzioni per superficie portante 2

9 sono introdotte per le eliche di navi mercantili con un rapporto d area espansa relativamente grande. L utilizzo di codici numerici basati sulla teoria della superficie portante è raccomndato per eliche di navi speciali e navi militari, nonché per le eliche di navi mercantili convenzionali, quando i problemi indotti dalla cavitazione sono di assoluta importanza funzionale e contrattuale Il problema diretto (analisi) include l analisi dei calcoli statici e dinamici di robustezza, delle caratteristiche di cavitazione, dell attività vibratoria dell elica, ecc. Qualora qualche requisito non sia soddisfatto, il processo progettuale viene reiterato variando qualche caratteristica dell elica. Nella fase finale del progetto dell elica vengono determinate le sue curve caratteristiche di funzionamento, che consentono di prevedere le prestazioni della nave al vero e di preparare la documentazione per la produzione dell elica. Al termine del progetto è consigliabile produrre un modello dell elica le cui caratteristiche di funzionamento sono derivate mediante prove in galleria di cavitazione. Sia l esame finale della corrispondenza tra i parametri progettuali e quelli operativi, sia la stima delle qualità propulsive della nave, vengono effettuati al vero durante le prove in mare. 3

10 Capitolo 1 Progetto Concettuale Fu impressionante constatare (Kanerva, 1996) che le previsioni di potenza sulla stessa nave, effettuate da tredici cantieri navali, rivelavano differenze relative fino al 30%. Molto probabilmente, da allora non è cambiato molto; il che significa che l affidabilità della progettazione del sistema propulsivo continua ad essere un problema non risolto definitivamente. Il progetto dell elica deve soddisfare diversi requisiti, molti dei quali tra loro conflittuali: deve garantirne il massimo rendimento propulsivo per produrre, alla velocità desiderata, la spinta richiesta assorbendo la potenza disponibile ad un assegnato numero di giri, garantendo contemporaneamente una robustezza adeguata delle pale, la riduzione/eliminazione della cavitazione per avere un livello accettabile di vibrazioni indotte in un assegnato campo di scia non uniforme, una certa semplicità costruttiva, ecc. Per tutte queste ragioni, lo sviluppo di un progetto soddisfacente non può essere realizzato in un unico calcolo, per quanto complicato esso sia. Il progetto è sviluppato piuttosto come sequenza di approssimazioni, nel quale le procedure analitiche interagiscono con l esperienza del progettista fino ad ottenere un elica finale soddisfacente. 1.1 Stima approssimata del sistema propulsivo La potenza motore necessaria a fornire all elica la spinta sufficiente a fare avanzare la nave alla velocità di progetto deve essere stimata fin dalla fase concettuale del progetto. Allo scopo, sono necessari e sufficienti programmi di previsione conglobanti serie sistematiche e/o formulazioni empirico-statistiche, in modo da scegliere un motore di potenza adeguata, e trovare per l elica la migliore combinazione tra diametro, numero di giri e passo medio. 1

11 1 Progetto Concettuale Contestualmente, occorre valutare le condizioni di trade off, ossia quelle a velocità differenti dalla velocità di progetto e/o quelle derivanti da condizioni di carico diverse da quella di pieno carico, da situazioni meteo marine più gravose, dal degrado idraulico della carena e dell elica, nonché quelle caratterizzate dall aumento di resistenza in bassi fondali. Occorre risolvere, inoltre, i problemi relativi all applicazione del riduttore ed alla scelta del rapporto di riduzione. Occorre valutare, infine, i consumi complessivi. Nel seguito viene illustrato un metodo approssimato per determinare sia le principali caratteristiche geometriche e propulsive, sia il numero di giri ottimale dell elica di progetto, a partire dalla conoscenza della spinta da fornire. Si considerano noti la spinta dell elica T, i coefficienti propulsivi (w, t, η R ), e la velocità d avanzo dell elica V a. Come si può dedurre dai diagrammi di Papmel, per le eliche ottimali con quattro o cinque pale è valida la relazione: D N T (1.1) dove D è misurato in metri, N in giri al minuto e T in kilonewton. Figura 1.1. Relazione tra diametro e giri dell elica, potenza e velocità nave Nota la spinta, l equazione (1.1) permette di ricavare il diametro dell elica, non appena sia stabilito il numero di giri o, viceversa, di ricavare il numero di giri una volta che sia fissato il diametro nel rispetto delle luci minime richieste dai Registri di Classifica. La relazione (1.1) mostra che, per un elica di diametro fissato, non si può stabilire arbitrariamente il numero di giri, poiché si andrebbe incontro ad un inevitabile riduzione del rendimento. In altri termini, il prodotto D N fomisce la migliore combinazione fra diametro e numero di giri, in corrispondenza di una certa spinta. 2

12 1.1 Stima approssimata del sistema propulsivo Se si considera la relazione tra resistenza nave e potenza asse P S = R T V η D η S (1.2) per un valore medio del coefficiente quasi propulsivo di una nave bielica, ipotizzabile pari a η D = 0.66, e per un rendimento della linea d assi pari a η S = 0.98, si può scrivere la formula approssimata D N P S /V (1.3) I punti riportati in Figura 1.1 rappresentano, per diverse navi, i valori progettuali del prodotto D N in funzione dei valori corrispondenti del rapporto P S /V. La relazione (1.3) è rappresentata dalla curva di regressione tracciata nella stessa figura. Come si può facilmente verificare, le relazioni (1.1) e (1.3) sono conformi alle situazioni medie delle moderne navi mercantili. La formula (1.1) è relativa al cosiddetto approccio del carenista, poiché per calcolare il prodotto D N occorre conoscere la spinta, che dipende linearmente dalla resistenza nave. Viceversa, la formula (1.3) è relativa al cosiddetto approccio del motorista, in quanto per la sua applicazione occorre partire dalla conoscenza della potenza motore. Per una stima iniziale del rendimento dell elica isolata si può utilizzare la formula η 0 = C 0.1 T (1.4) dove C T è il coefficiente di carico di spinta, mentre la stima del rapporto di passo medio progettuale può essere effettuata mediante la relazione P D = a CE + b t (1.5) nella quale si tiene conto in maniera approssimata dell influenza del fattore di deduzione di spinta sul passo dell elica adattata alla scia in quanto è C E = C T (1 t) I coefficienti a e b nella relazione (1.5) dipendono dal numero di pale (Tab. 1.1), cui è associato il valore minimo del rapporto di area espansa. Tabella 1.1. Z (A E /A 0 ) min a b Coefficienti per il calcolo del passo medio 3

13 1 Progetto Concettuale Si può raccomandare la seguente sequenza nei calcoli. Per eliche in presa diretta con il motore, essendo obbligatoriamente fissati i giri dell elica, in base alla relazione (1.1) si può ricavare il diametro ottimale. Viceversa, per un sistema propulsivo con riduttore, fissato il diametro si può effettuare una stima iniziale del numero di giri. Successivamente, determinato il coefficiente di carico, si può calcolare, in base alla formula (1.2), il rendimento dell elica isolata e, quindi, il rendimento quasi propulsivo 1 t η D = η 0 1 = η 0 η H η R (1.6) 1 w T i Q e, infine, la potenza richiesta. Nella formula (1.6) i Q è il coefficiente d influenza per momento torcente, che è l inverso del rendimento relativo rotativo η R, mentre η H è il cosiddetto rendimento di carena. il passo medio può essere ricavato, grazie all equazione (1.5), in funzione del numero di pale, che inizialmente può essere scelto in base all esperienza o, meglio, effettuando un controllo che garantisca la non contiguità tra la frequenza naturale del modo di vibrazione fondamentale longitudinale della trave nave e la frequenza di pala. il rapporto di area espansa, necessario per evitare lo sviluppo della cavitazione, può essere ricavato mediante la formula di Keller o altri criteri di cavitazione. I risultati dei calcoli possono essere illustrati graficamente in funzione del numero di giri dell elica. Definiti i limiti delle dimensioni primarie dell elica, in base al rispetto delle luci minime secondo semplici formule imposte dai Registri di Classifica, è possibile risolvere al meglio il problema della scelta del motore principale e del corrispondente numero di giri dell elica, tenendo conto del loro legame. In Tabella 1.2 sono riportati i valori medi del numero di giri espresso in funzione della potenza motore per navi monoelica a presa diretta con motori diesel a due tempi. Bassi numeri di giri sono tipici per navi lente con eliche assai caricate, mentre giri più elevati sono propri di navi dislocanti relativamente veloci. P B [kw] N [rpm] Tabella 1.2. Campo di variazione della frequenza di rotazione delle eliche 1.2 Punto operativo dell elica La caratteristica di carico di una nave in termini di resistenza e di velocità è data generalmente in forma quadratica, come R = a Vs 2 (Fig. 1.2). Ciò vale solamente per velocità relativamente basse (F n = ), mentre per velocità più elevate la curva si impenna fino a potere divenire una polinomiale di grado compreso tra il terzo ed il quarto ordine. 4

14 1.2 Punto operativo dell elica Figura 1.2. Andamento di curve di resistenza Elica a passo fisso Il diagramma di funzionamento dell elica isolata, ossia dell elica senza tenere conto dell influenza della carena sul flusso che la investe, fornisce in forma adimensionale i coefficienti di spinta, K T, di momento torcente, K Q, e di rendimento, η, espressi in funzione di una grandezza cinematica, J, detta coefficiente d avanzo. La Figura 1.3 fornisce tale diagramma per un elica a passo fisso (fixed pitch propeller - FPP). Il piano di rappresentazione del funzionamento dell elica isolata, una volta che questa sia stata scelta tra quelle disponibili (spesso un elica di serie sistematica) o progettata per la specifica carena, può essere utilizzato per trasformare la caratteristica di resistenza della nave in caratteristica di carico dell elica. Figura 1.3. Identificazione del punto operativo 5

15 1 Progetto Concettuale A tale scopo, si assume in prima approssimazione una curva di resistenza quadratica, che può essere trasformata come segue ( ) 2 R T = a Vs 2 Va a T (1 t) = a T = 1 w (1 t)(1 w) 2 V a 2 K T ρ n 2 D 4 = a (1 t)(1 w) 2 V 2 a K T = a (1 t)(1 w) 2 ρd 2 ( ) 2 Va nd Se si assumono costanti D, t e w, tale relazione consente di formulare la caratteristica di carico dell elica come K T = c J 2 con c = cost. Tracciando la parabole corrispondente sul diagramma dell elica isolata, l intersezione con la curva K T dell elica fornisce il punto operativo J dell elica (Fig. 1.3). Si può, quindi, determinare il coefficiente del momento torcente ed il rendimento dell elica isolata. È evidente che per una curva di resistenza quadratica l elica avrà un unico punto operativo, indipendente dalla velocità nave; ciò significa ipotizzare che: J, K T e K Q rimangono costanti; Q è funzione del quadrato della velocità di rotazione dell elica; P D dipende dal cubo della velocità di rotazione dell elica; D, V a ed n sono legate da relazioni lineari, essendo J = cost. Figura 1.4. Andamento locale della resistenza Quando la curva della resistenza non è quadratica, le relazioni suddette non sono più valide. In tal caso (Fig. 1.4), si possono determinare i diversi punti operativi dell elica a differenti velocità nave, V s, assumendo localmente una legge quadratica per la resistenza. Ad una certa velocità si avrà una relazione del tipo R = a Vs 2 ; ad un altra velocità si assumerà R = b Vs 2. 6

16 1.2 Punto operativo dell elica In base a queste espressioni si può definire la relazione tra K T e J come per R = a V s K T = c J 2 per R = b V s K T = d J 2 Si possono ora determinare i punti operativi dell elica che forniscono i punti cinematici di funzionamento J c e J d, ossia l intervallo cinematico dell elica (la zona tratteggiata in Figura 1.5), corrispondente all intervallo di interesse delle velocità nave. Ne deriva che nel caso generale di una curva di resistenza non quadratica l elica avrà un intervallo di possibili punti operativi. Di conseguenza, la curva di carico di potenza dell elica non è più una cubica e non esiste più una relazione lineare tra V s ed n. Figura 1.5. Differenti punti operativi dell elica Eliche a passo variabile La Figura 1.6 fornisce le caratteristiche di un elica isolata a passo variabile (controllable pitch propeller - CPP). Le curve K T ed η sono ora date per diversi rapporti di passo P/D. Si può nuovamente convertire la curva di resistenza di una nave in una relazione tra K T e J, permettendo di definire un certo numero di punti operativi per l elica, ognuno corrispondente ad un valore del passo. Dopo avere determinato i punti operativi dell elica sul diagramma dell elica isolata, mediante l utilizzo della curva K Q può essere facilmente ricavata la caratteristica di carico dell elica. 7

17 1 Progetto Concettuale Figura 1.6. Diagramma di funzionamento di elica a passo variabile Per una nave con elica a passo variabile ed avente una curva quadratica di resistenza, la caratteristica di carico dell elica avrà la forma data in Figura 1.7. Per ogni rapporto di passo P/D è desumibile una curva che esprime la relazione tra P D ed n. Nel diagramma possono essere tracciate anche le linee continue a velocità nave costante. La curva tratto punto, che unisce i valori minimi di P D per ogni velocità nave, fornisce il rapporto di passo ottimale per assorbire la potenza minima. Dallo stesso diagramma si può ottenere il rendimento massimo per ogni velocità, quando si mantenga fisso il rapporto passo diametro. Figura 1.7. Passi ottimali di un elica a passo variabile 8

18 1.3 Accoppiamento elica motore Va rimarcato che, se l obiettivo è quello di avere il minimo consumo di combustibile, il rapporto di passo ottimale potrebbe essere leggermente differente da quello per il quale risulta minimo il valore di P D. Il prodotto del consumo specifico di combustibile per la potenza di carico assorbita fornisce le curve di consumo di combustibile, il cui minimo può risultare in una certa misura deviato rispetto al minimo di P D. 1.3 Accoppiamento elica motore Il problema dell accoppiamento elica motore è essenzialmente quello di assicurare che alla velocità nave massima ottenibile l elica carichi il motore assorbendo la massima potenza disponibile. Poiché l elica assorbe la potenza del motore principale, la minimizzazione della potenza richiesta dipende dall efficacia del loro accoppiamento. Se il diametro e/o il passo dell elica sono troppo piccoli, l elica non riuscirà a caricare il motore diesel al suo momento torcente massimo disponibile e si perde velocità. Viceversa, un diametro e/o un passo troppo grandi richiedono un momento torcente in eccesso rispetto alla capacità del motore, e ciò impedirà di raggiungere la velocità massima del motore, ancora con una velocità nave ridotta. Si può dimostrare che, in generale, riducendo il diametro dell elica non si ottiene alcun vantaggio, per cui dovrebbe essere scelta l elica con il diametro massimo possibile, compatibilmente con le luci minime imposte dai Registri di Classifica. Il problema viene ridotto all ottimizzazione del rendimento propulsivo scegliendo i più opportuni valori del rapporto di area espansa, del passo e del rapporto di trasmissione del riduttore. Ad ogni combinazione del rapporto di area espansa e del rapporto di trasmissione corrisponde una curva di velocità esprimibile in funzione del passo dell elica. La velocità massima corrisponde alla situazione in cui la caratteristica velocità - potenza del motore si accoppia esattamente con la caratteristica velocità - resistenza della nave. Variazioni nel rapporto di area espansa o nel rapporto di trasmissione produrranno differenti velocità ottimali, tra le quali andrà individuata la combinazione che produce il valore massimo assoluto del rendimento propulsivo totale. Anche con questa semplice procedura di selezione si può ottenere il passo ottimale corrispondente ad una sola condizione di carico dell elica. Variazioni del dislocamento, dell assetto, della condizione idraulica della carena, dei margini che tengono conto delle condizioni meteo marine, tutte quante influenzano la condizione di carico idrodinamico dell elica. È del tutto evidente quanto il problema dell individuazione dell elica ottimale sia estremamente complesso e richieda l introduzione di procedure decisionali che tengano conto simultaneamente di numerose variabili e di diversi vincoli progettuali. Se si tiene conto che il rendimento è influenzato dal rapporto di area espansa, dal passo, dal diametro e dalla velocità di rotazione dell elica, è evidente che la scelta dell elica ottimale è un problema decisionale multicriteriale. In ogni caso, allo scopo di investigare l accoppiamento tra motore ed elica, è innanzi tutto necessario avere a disposizione le caratteristiche del motore e le previsioni quanto più possibile accurate della curva di resistenza nave. Le prime sono fornite dai produttori di motori per un 9

19 1 Progetto Concettuale intervallo di combinazioni tra potenze e velocità di rotazione; sono normalmente specificati i limiti operativi del motore. Le seconde sono ottenute da previsioni empirico statistiche, da prove su modelli in scala della nave e da dati di prove al vero, quando disponibili, se la nave appartiene ad una classe già costruita. Questi dati sono spesso riducibili alle caratteristiche che legano il rapporto tra resistenza e dislocamento R/ alla velocità nave relativa V/ gl, per il tipo di forme di carena in esame. Considerati separatamente, i metodi di previsione della resistenza nave, così come le stime della spinta e della potenza sono da ritenere affidabili al livello del progetto concettuale. Le raccomandazioni dell ITTC per il loro calcolo sono state validate a sufficienza. Lo stesso vale per i risultati raggiunti nella teoria e nella pratica di utilizzo dei motori navali. Perché allora esistono tante discrepanze tra cantiere e cantiere nella previsione di potenza per la stessa nave al vero? Perchè spesso il sistema propulsivo, sebbene composto di eccellenti unità singole, risulta inadeguato, almeno in parte, ad ottimizzare le prestazioni in potenza e velocità della nave? Per tentare di dare risposta a queste questioni, occorre analizzare le procedure esistenti per la scelta dell accoppiamento elica motore, per poi proporre un metodo alternativo, il cosiddetto metodo integrale, quale base per la sua ottimizzazione Condizioni di equilibrio Nel caso di trasmissione diretta della potenza al mozzo dell elica, l interazione tra elica e motore è determinata dall eguaglianza del numero di giri dell elica e dell albero motore, e dalla conseguente eguaglianza dei loro momenti torcenti, fatte salve, in ogni caso, le perdite d attrito lungo la linea d assi. Il momento torcente assorbito dall elica dietro carena è dato da Q B = K Q ρ n 2 D 5 (1.7) dove K Q è sostanzialmente funzione del coefficiente d avanzo e del rapporto di passo K Q = K Q (J, P/D) Nelle reali condizioni operative, in prima approssimazione la velocità nave dipende linearmente dal numero di giri dell elica (V = cost. n), così che si può assumere che il coefficiente d avanzo e, quindi, il coefficiente di momento torcente varino di poco. La potenza assorbita dall elica è, quindi, proporzionale al cubo del numero di giri; la relativa relazione è detta curva caratteristica dell elica, espressa come P D = 2πn Q B = 2πK Q ρ n 3 D 5 = cost. n 3 Il momento torcente fornito dal motore, in analogia con la relazione (1.7), può essere scritto nella forma Q E = K Q ρ n 2 D 5 (1.8) 10

20 1.3 Accoppiamento elica motore dove il coefficiente K Q è funzione solamente della velocità di rotazione del motore stesso, ossia K Q = K Q (n) La condizione Q B = Q E porta all eguaglianza K Q = K Q, il che può essere assicurato adattando il passo dell elica. Tuttavia, definito P/D, poiché per l elica è K Q = K Q (J), mentre per il motore è K Q = K Q (n), quando la resistenza nave varia, se si mantiene costante il numero di giri, viene rotta la condizione di eguaglianza dei coefficienti del momento torcente, con conseguente malfunzionamento nell interazione elica motore. Allo scopo di svolgere un analisi dettagliata di questo problema, si considerino le caratteristiche di velocità degli usuali motori diesel navali. La Figura 1.8 mostra le caratteristiche fondamentali del motore (potenza e numero di giri normalizzati rispetto ai loro valori nominali), le quali determinano la sua zona operativa stabile, ossia: caratteristica nominale esterna del motore, ossia relazione tra potenza e velocita di rotazione per la massima erogazione di combustibile (curva 1); caratteristica limitativa del momento torcente per il carico meccanico (curva 2), corrispondente alla condizione Q = cost. e P B = 2πn Q B /η S ; caratteristica relativa al numero di giri minimo del motore (curva 3); caratteristica di regolazione limitativa del numero di giri massimo del motore (curva 4), alla quale scatta il regolatore di frequenza limite in caso di improvvisa caduta del carico; questo regolatore impedisce a1 motore di funzionare ad un numero di giri maggiore del 3 5% di quello nominale. Figura 1.8. Corrispondenza nel campo di funzionamento tra elica e motore diesel Durante il funzionamento normale, al motore non è permesso di operare al di fuori delle curve limite. Il punto A del diagramma indica la potenza nominale del motore alla velocità nominale di rotazione, quando il motore operi senza sovraccarico. 11

21 1 Progetto Concettuale Il diagramma suddetto mostra anche diverse curve caratteristiche dell elica (curve I, II, III). Un elica a passo fisso (FPP) è correttamente accoppiata al motore principa1e se assorbe la potenza nominale sviluppata dal motore al numero di giri nominale per un assegnata condizione di carico. La curva caratteristica di tale elica (curva I) passa attraverso il punto A dove è verificata l eguaglianza K Q = K Q. Se la curva caratteristica (curva II) raggiunge la curva limite esterna del motore, l elica sviluppa una velocità di rotazione minore di quella nominale; da un punto di vista idrodinamico, tale elica viene detta pesantemente caricata (punto B); in questo caso è K Q > K Q. Viceversa, un elica è leggermente caricata (curva III) quando raggiungendo i giri nominali (punto C) utilizza solo parte della potenza nominale disponibile; per tale elica è K Q < K Q. Come è evidente dalla Figura 1.8, indipendentemente dal fatto che l elica sia pesantemente o leggermente caricata, la potenza motore totale non viene del tutto utilizzata, il che porta ad una minore velocità operativa della nave e ad un funzionamento dell elica più o meno distante dal rendimento ottimale. È molto importante, quindi, scegliere correttamente il modo di funzionamento durante la fase progettuale dell elica. Se l elica è progettata in modo tale che durante le prove, per un certo carico specifico, con carena idraulicamente liscia, in condizioni meteo-marine tranquille e con le pale dell elica pulite, la curva dell elica passi attraverso il punto A, la nave raggiungerà la massima velocità durante le prove. Tuttavia, durante il suo arco di vita, a parità di condizione di carico, la resistenza della nave crescerà costantemente per vari motivi, ragion per cui l elica risulterà sempre più caricata con conseguente riduzione del suo numero di giri. A parità di potenza, la velocità nave sarà sempre minore della velocità di progetto, e diminuirà nel tempo. Inoltre, l incremento del carico dell elica porterà ad un più rapido invecchiamento di differenti elementi del motore, ad un maggiore consumo di combustibile ed a peggiori indici genera1i dell operatività tecnica e commerciale della nave. Per quanto riguarda il carico idrodinamico, la prevedibile maggiore resistenza della nave nel tempo può essere compensata progettando un elica leggermente meno caricata. Durante la vita della nave, l elica diverrà gradualmente più caricata, finché verso la metà del periodo tra un carenaggio ed il successivo dovrebbe risultare perfettamente accoppiata alla carena ed al motore, utilizzando tutta la potenza ai giri nominali di progetto. Prima di entrare in bacino, l elica sovraccaricherà, ma solo leggermente, il motore. Come detto, tradizionalmente le eliche sono progettate per un carico leggero ad un numero di giri determinato secondo la relazione n d = k n nom dove il coefficiente k dipende dal tipo di nave, dal tipo di motore e dalla periodicità della manutenzione in bacino di carenaggio. In generale è k = , il che è equivalente ad una riserva di potenza del 10 15% a metà del periodo tra due successivi carenaggi. Il passo dell elica risulterà ridotto rispetto a quello dell elica di progetto ottenibile per n d = n nom. Le turbine a gas hanno curve limite che sono assai più adatte per modi operativi nei qua1i il carico dell elica varia sensibilmente. Quando l elica diviene più caricata, la potenza può essere mantenuta pari a quella nominale o addirittura più elevata, con un consumo più elevato di 12

22 1.3 Accoppiamento elica motore combustibile ed una riduzione insignificante dei giri dell elica. Il carico termico della turbina non varia, mentre aumenta leggermente il carico del riduttore, che va perciò progettato con sufficiente riserva di robustezza. Di conseguenza, le eliche delle navi motorizzate con turbine a gas non vengono mai progettate per carico leggero. Si raccomanda che il passo medio dell elica sia scelto per la condizione delle prove di velocità al vero, ossia per potenza e numero di giri nominali Metodi convenzionali Durante la vita operativa della nave, come risultato della variazione della resistenza di carena dovuta alla flora marina, alle onde, al vento, ai bassi fondali, nonché della variazione di immersione per differenti casi di caricazione, le condizioni dell interazione elica motore non rimangono fisse, il che porta ad una variazione dei giri dell elica, della potenza richiesta e della velocità nave. Figura 1.9. Caratteristica del motore e punti propulsivi nave A tutt oggi, le procedure di accoppiamento tra motore principale ed elica a passo fisso seguono le raccomandazioni delle grandi case costruttrici di motori diesel lenti (Sulzer, 1995; MAN B & W, 2004). Questi metodi sono un insieme di procedure dedicate al calcolo della resistenza e della potenza motore al punto propulsivo progettuale. Tali procedure differiscono leggermente tra loro, ma possono essere generalizzate come segue (Fig. 1.9): la previsione della resistenza nave è effettuata per la condizione di carico leggero (prove in mare); il punto progettuale dell elica, PD, si trova sulla curva caratteristica dell elica con carico leggero, LR; ciò significa che la spinta ed il momento torcente dell elica, nonché l assorbimento di potenza, corrispondono alla resistenza nave con carena ed elica pulite ed alla condizione di mare calmo in assenza di vento; alla stessa potenza, diminuendo la velocità dell elica (del motore) del 3 5%, si determina un punto PD che si trova sulla curva caratteristica di carico pesante, HR, generata artificialmente; 13

23 1 Progetto Concettuale si determina il punto di servizio SP sulla curva HR aumentando la potenza mediante l imposizione del margine per il mare (SM 15%) per superare la resistenza aggiunta della carena causata da un peggioramento delle condizioni meteo marine e/o del fouling progressivo; aggiungendo il margine del motore (EM = 10-15%) si individua il punto MP, che rappresenta la potenza e la velocità nominali del motore principale. Nonostante la sua estesa applicazione nella pratica progettuale navale, questo metodo è inficiato da alcune debolezze concettuali. Tra l altro, non è difficile dimostrare che la sua logica mira a preservare sostanzialmente l interesse dei produttori di motori diesel. La potenza in eccesso raccomandata protegge l apparato motore dai sovraccarichi termici e meccanici che si manifestano nell intervallo tra le curve caratteristiche dell elica LR e HR. Grazie alla imposta ridondanza, il motore principale può mantenere la sua velocità nominale in tale intervallo senza risultare sovraccaricato. Ma per fruire di tale opportunità l armatore può trovarsi a pagare una notevole extra potenza; ossia, a dovere scegliere un motore con uno o due cilindri in più. Questi costi aggiuntivi non garantiscono che il sistema propulsivo sia capace di mantenere la velocità di progetto in condizioni di servizio più pesanti e di deterioramento di alcune sue componenti. Infatti, non appena la curva della resistenza diviene più pesante, la velocità della nave diminuisce, indipendentemente dal fatto che si mantengano costanti le velocità dell elica e del motore. L unico impatto positivo dell eccesso di potenza sulla velocità nave è la capacità di impedire un eccessiva riduzione di velocità del motore stesso allo scopo di impedirne il funzionamento oltre le curve limite. Tuttavia, in alcune situazioni, indipendentemente dalla fornita riserva di potenza del motore principale, l operatività della nave in condizioni meteo marine assai severe e con fouling più severo (di solito alla fine del periodo tra due carenaggi) si potrebbe trovare di fronte ad un inattesa e notevole riduzione dei giri del motore principale e, di conseguenza, della velocità nave. Il motore si trova a funzionare in condizioni tecniche ed economiche sfavorevoli. I progettisti si trovano dunque di fronte ad un nuovo problema quando devono progettare il sistema propulsivo: i parametri del sistema carena elica motore devono essere scelti in modo da garantire una corretta operatività della nave, ossia che i giri del motore e la velocità nave varino entro un intervallo predefinito di limiti accettabili. La determinazione dei parametri tecnici del sistema propulsivo della nave è effettuata da tecnici i quali, ancorché specializzati, prendono spesso decisioni indipendentemente gli uni dagli altri. Ciò porta ad un accumulo di margini quando si considerano tutte le unità del sistema, il che comporta il rischio di sovradimensionare il motore principale. La velocità nave fissata contrattualmente viene spesso considerata dall armatore come velocità nominale di servizio, mentre il cantiere navale la considera come velocità di progetto; comunque, per entrambi è spesso, anche se ambiguamente, la velocità alle prove in mare. L assenza di una definizione esatta di queste velocità comporta problemi tecnici e legali, nonché discussioni infinite tra cantieri ed armatori. 14

24 1.3 Accoppiamento elica motore Per tutte queste ragioni, nessuno è in grado di spiegare a quale livello di rugosità della carena e dell elica, ed a quale stato di mare e di intensità del vento, presi separatamente o complessivamente, corrisponde l abusato valore di margine per il mare (sea margin) pari frequentemente a SM = 15%. Pur accettando come regola i metodi standard per l accoppiamento tra elica e motore, molti ricercatori hanno provato a migliorarli correggendone gli errori suddetti. Le loro ricerche sono state dirette soprattutto a determinare relazioni quantitative tra i parametri di prestazione degli elementi del sistema propulsivo della nave (resistenza, spinta, momento torcente e potenza, perdita di velocità) e la variazione dei fattori che li determinano (rugosità della carena e dell elica, onde, vento, ecc.). Il lavoro di Kresić e Haskell (1983) è un ottima sintesi del modo di affrontare tali problematiche. Tuttavia, nonostante il significativo contributo fornito a singoli aspetti del problema complessivo, nessuno è riuscito ad ovviare completamente alle debolezze suddette. Il che accade perché, pur cercando di applicare valori corretti del margine per il mare in condizioni meteo marine probabili e con incrementi attesi della rugosità dell elica e della carena, l elica ha continuato ad essere progettata leggermente caricata. Figura Variazione nel tempo del diagramma di carico del motore Va messa in discussione anche la pratica di definire il punto MP aggiungendo sulla curva caratteristica dell elica HR il margine del motore EM. Questo margine è stato introdotto per compensare la diminuzione di potenza del motore principale causata dal deterioramento delle sue condizioni tecniche. Ciò significa che il diagramma di carico del motore non rimane costante, ma varia nel tempo (Fig. 1.10). La potenza massima sviluppata dal motore diminuirà ed il punto MP si muoverà verticalmente verso il basso fino al punto MP, ma senza scivolare sulla curva di carico pesante fino al punto SP. Anche le curve limite si muoveranno verso il basso. In tal modo, il numero di giri n L del motore principale corrisponderà al punto d intersezione L della curva limite effettiva e della curva di carico pesante. Il valore n L sarà sempre inferiore al numero di giri n SP relativi al punto SP. Ciò non accadrebbe se il punto MP fosse ricavato aggiungendo il margine EM relativo 15

25 1 Progetto Concettuale alla potenza corrispondente ai giri costanti n SP. Il nuovo punto contrattuale C, costruito verticalmente da SP introducendo il margine del motore, si trova sulla curva di carico HR, che è ancora più pesante. Il vantaggio consiste nella possibilità per tutta o per la restante quantità di EM di essere utilizzata per il mantenimento del numero di giri nominale del motore, quando la nave opera in condizioni idrodinamiche più onerose. Le osservazioni critiche sulle procedure standard per l accoppiamento elica motore sono così riassumibili: la procedura raccomandata per la definizione del punto contrattuale MP mediante i margini SM e EM assicura l operatività del motore principale, senza sovraccarico, fino alle condizioni di servizio corrispondenti alla curva HR; ma non garantisce che la velocità di progetto della nave sia mantenuta in queste condizioni; la mancanza di una relazione quantitativa tra la riduzione raccomandata della velocità progettuale dell elica, pari a % per la definizione della curva HR, ed i fattori che generano e determinano la sua posizione esatta, implica che non vi sia una chiara definizione degli obiettivi propulsivi; la determinazione aprioristica del margine per il mare e del margine del motore, imponendo valori prefissati, comporta l abbandono della relazione logica causa effetto nel processo progettuale; ne risulta che tali margini sono scorrelati dalle cause fisiche che ne generano la necessità Metodo integrale Quando un armatore ordina una nuova nave, ha un idea abbastanza precisa circa la velocità economica ottimale alle condizioni di carico ed operative previste. Per l armatore la velocità contrattuale significa velocità operativa ottimale, da mantenere il più a lungo possibile nelle condizioni di servizio assunte come quelle relativamente peggiori. Tale aspettativa è connessa ovviamente ai margini fissati per le singole componenti del sistema propulsivo. Per il team progettuale la velocità contrattuale equivale a velocità di progetto con un significato pressoché onnicomprensivo. Infatti, non è solamente una variabile determinante per la potenza motore da installare a bordo, ma lo è anche per l ottimizzazione delle forme di carena, per i parametri di calcolo della robustezza nave, ed anche per la determinazione dei margini sulla nave. Come è del tutto evidente, esiste una forte divaricazione tra questi due approcci. Superare le debolezze delle procedure standard richiede la definizione di un metodo integrale per il progetto del sistema propulsivo, che risponda agli interessi degli armatori, anziché a quelli dei produttori di motori marini. Un tale approccio può essere formulato fissando l obiettivo di mantenere la velocità di servizio della nave fino a valori predeterminati di deterioramento delle condizioni tecniche della carena e delle pale dell elica, nonché di peggioramento delle condizioni meteo marine, senza causare sovraccarico né termico né meccanico del motore principale. 16

26 1.3 Accoppiamento elica motore Raggiungere tale obiettivo porta a sostanziali vantaggi per la nave e per l armatore. Crea la possibilità di trasformare in incremento di spinta la potenza in eccesso del motore principale rispetto alla potenza assorbita dall elica nella condizione progettuale di carico leggero. La potenza in eccesso può essere utilizzata compiutamente per mantenere la velocità di progetto, evitando così di perdere velocità finché le caratteristiche di funzionamento dell elica non superino i livelli massimi di carico idrodinamico assunti per le reali condizioni operative. La perdita di velocità causa all armatore sostanziali costi aggiuntivi, soprattutto nei contratti di nolo a tempo (time charter contracts), che spesso danno luogo a contenziosi legali derivanti dal cosiddetto reclamo per la velocità (time claim). Gran parte di questi problemi deriva da aspettative impossibili circa la possibilità di mantenere la velocità di servizio. Quando ciò accade, l armatore deve pagare al noleggiatore una penale per reclamo di velocità (SCP - speed claim penalty), dovuta a ritardo temporale (T D - time delay), ad ogni toccata durante il periodo del nolo. Tale penale è proporzionale al nolo a tempo (T CH - time charter hire), secondo la seguente relazione essendo T D = SCP = T CH T D k i=1 L i V i 24V c V c V i dove i è il numero di toccate previste durante il contratto, L i rappresenta la lunghezza della tratta i ma, V c è la velocità contrattuale, mentre V i denota la perdita di velocità lungo la tratta i ma. È importante sottolineare che, se non diversamente precisato, la velocità contrattuale nel contratto di nolo a tempo deve essere mantenuta fino alle condizioni meteo corrispondenti a Beaufort 4. La perdita di velocità causa all armatore perdite finanziarie, anche quando opera la nave alle condizioni di noleggio a viaggio (voyage charter). Nella teoria economica dell industria marittima è consuetudine trasformare il tasso di nolo in un T CH equivalente, consentendo così di valutare le perdite finanziarie causate dalla perdita di velocità. Progettare il sistema propulsivo con un altro approccio deve consentire all armatore di recuperare l investimento addizionale dovuto all installazione di un motore principale di maggiore potenza, allo scopo di mantenere la velocità di servizio, grazie ad una sensibile riduzione della SCP fino al suo annullamento. Per determinare le prestazioni della nave in diversi modi operativi, è utile calcolare e disegnare il cosiddetto diagramma passaporto, detto anche caratteristica di prestazione (o di velocità) della nave. Tale diagramma consente di determinare rapidamente la velocità della nave ed i modi di funzionamento dell elica e del motore in qualsiasi condizione operativa. Il diagramma passaporto è la rappresentazione sintetica del sistema di caratteristiche interagenti della carena, del motore e dell elica, tutte espresse in funzione della velocità nave e del numero di giri. I punti chiave della nuova metodologia proposta sono illustrati in Figura Ogni quadrante contiene almeno tre curve, relative alla resistenza di carena, R T, o per la potenza motore, P B, 17

27 1 Progetto Concettuale espresse in funzione della velocità nave e del numero di giri dell elica, che corrispondono a tre situazioni ben precise: - prove in mare all immersione di carico leggero (zavorra): R T (b), P B (b), - prove in mare all immersione di progetto: R T (d), P B (d), - navigazione in condizioni idrodinamiche di carico pesante: R T (h), P B (h), che corrispondono ai valori, definiti preliminarmente, dei fattori di servizio e delle condizioni tecniche fino alle quali deve essere assicurata la velocità di servizio V s. Figura Diagramma passaporto Il diagramma passaporto è calcolato secondo la sequenza seguente. Inizialmente, la forza di rimorchio utile dell elica, T e, e la potenza motore, P B, sono determinate in funzione della velocità nave, utilizzando le formule dove Z p è il numero di eliche. T e = Z p K e ρ n 2 D 4 = Z p (1 t) K T ρ n 2 D 4 P B = Z p i Q 2πK Q ρ n 3 D 5 /η s Per potere valutare l influenza del carico dell elica sui fattori propulsivi, questi vanno determinati in funzione del coefficiente di carico della spinta effettiva K DE = V D/ T e /ρ, effettuando la prova di autopropulsione con il metodo britannico o con metodi ibridi riconducibili a questo. Se non esistono dati sperimentali circa la dipendenza di t e w da K DE, ottenibili solamente dalla suddetta prova di autopropulsione, si può utilizzare nel progetto concettuale il metodo approssimato di Papmel per determinarli in funzione del carico idrodinamico sul propulsore. 18

28 1.3 Accoppiamento elica motore La resistenza in mare calmo, all immersione di progetto ed alla velocità di servizio, è RT S e corrisponde al punto S (Fig. 1.11a). Per i valori assegnati di rugosità di carena, di forza del vento e di stato di mare fino ai quali deve essere mantenuta la velocità V s, possono essere calcolate le quote addizionali della resistenza; ossia: - R rh, in funzione della rugosità di carena; - R aa, in funzione della forza del vento, secondo la scala di Beaufort; - R w, in funzione dell altezza d onda significativa, secondo lo stato di mare. In prima approssimazione, l elica è progettata nel punto P indicativo della resistenza totale alla velocità V s. La spinta progettuale T e = R P T, il numero di giri n d, la velocità nave V s e la frazione di scia w corrispondono alla rugosità iniziale delle pale. L aumento della rugosità di pala fa diminuire la spinta dell elica, per cui deve essere fornita una riserva di spinta aggiuntiva. Tale riserva di spinta T e ( K T s ), necessaria a compensare le suddetta resistenza aggiunta, dipende dal valore assoluto della riduzione del coefficiente di spinta K T s, causata dall inevitabile aumento della rugosità delle pale passando dalla condizione ideale alle prove in mare ad una qualunque condizione di servizio. Una volta raggiunto il punto PD, che determina la posizione della curva R T (h) alla velocità di servizio, si effettua la seconda approssimazione del progetto dell elica, che deve produrre la spinta T e (K T s ), agli stessi valori di V s e n d. In maniera similare si ricava l incremento di momento torcente K Qs causato dall accresciuta rugosità delle pale, determinando il corrispondente momento torcente e, quindi, la potenza assorbita. Effettuata la seconda approssimazione, si ricava il punto PD (Fig. 1.11b), insieme alla curva della potenza assorbita P B (h) alla quale sarà mantenuta la velocità di servizio V s. La potenza PB PD nel punto PD è maggiore della potenza PB S al punto S, corrispondente alla potenza assorbita nelle condizioni ideali di servizio, con un incremento (margine) pari a P B = MS. Questo incremento assomiglia al ben noto margine per il mare (SM). Ambedue i margini esprimono la ridondanza in potenza dell apparato motore, ma sono sostanzialmente diversi nel loro significato. La differenza tra SM ed MS è concettualmente esprimibile come segue: Nella pratica progettuale storica, SM è fissato a priori, senza una correlazione chiara ed esatta con i fattori della sua genesi. Viceversa, MS è determinato a posteriori, in ogni situazione particolare, come risultato quantitativo a partire dai valori limite assegnati sia ai fattori tecnici, sia alle condizioni meteo marine. Il margine per il mare SM non consente al sistema propulsivo di mantenere la desiderata velocità di servizio V s, indipendentemente da quanto elevata sia la potenza in eccesso che risulta necessaria. Viceversa, il margine in mare MS realizza questo obiettivo con un esatta corrispondenza tra il suo valore ed il grado di aggravamento delle condizioni tecniche e di servizio. 19