Rappresentazione doppi bipoli. Lezione 21 1

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1 Rppresentzione doppi bipoli Lezione 21 1

2 Connessioni doppi bipoli Lezione 21 2

3 Connessioni Generlità I bipoli hnno solo due possibilità di connessione: serie prllelo Avendo due porte i doppi bipoli hnno un mggiore possibilità di connessioni. Tuttvi, se le porte non sono intrinseche, è importnte verificre che le eventuli connessioni mntengno l proprietà di port Lezione 21 3

4 Connessioni: Generlità Le possibili connessioni di doppi bipoli connessioni serie su entrmbe le porte (serie-serie) connessioni prllelo su entrmbe le porte (prlleloprellelo) connessioni ibride: serie sulle porte 1 e prllelo sulle porte 2 (serie-prllelo) prllelo sulle porte 1 e serie sulle porte 2 (prllelo-serie) Lezione 21 4

5 Connessioni serie-serie L port 11 del doppio bipolo A e l port 11 del doppio bipolo B sono percorse dll stess corrente L port 22 del doppio bipolo A e l port 22 del doppio bipolo B sono percorse dll stess corrente Se entrmbi i doppi bipoli sono rppresentbili con impedenze Z e A Z b, nche il doppio bipolo ottenuto dll connessione serie-serie è rppresentbile con impedenze Z e si h: Z= Z A + Z b Lezione 21 5

6 Connessioni prllelo-prllelo Sull port 11 del doppio bipolo A e sull port 11 del doppio bipolo B è pplict l stess tensione Sull port 22 del doppio bipolo A e sull port 22 del doppio bipolo B è pplict l stess tensione Se entrmbi i doppi bipoli sono rppresentbili con mmettenze Y A e Y b, nche il doppio bipolo ottenuto dll connessione prlleloprllelo è rppresentbile con mmettenze Y e si h: Y= Y A + Y b Lezione 21 6

7 Connessioni serie-prllelo Sull port 11 del doppio bipolo A e sull port 11 del doppio bipolo B è pplict l stess tensione Sull port 22 del doppio bipolo A e sull port 22 del doppio bipolo B è pplict l stess tensione Se entrmbi i doppi bipoli sono rppresentbili con prmetri ibridi diretti h A e h b, nche il doppio bipolo ottenuto dll connessione serieprllelo è rppresentbile con prmetri h e si h: h= h A + h b Lezione 21 7

8 Connessioni prllelo-serie Sull port 11 del doppio bipolo A e sull port 11 del doppio bipolo B è pplict l stess tensione L port 22 del doppio bipolo A e l port 22 del doppio bipolo B sono percorse dll stess corrente Se entrmbi i doppi bipoli sono rppresentbili con prmetri ibridi inversi g A e g b, nche il doppio bipolo ottenuto dll connessione serieprllelo è rppresentbile con prmetri g e si h: g= g A + g b Lezione 21 8

9 Connessione in csct 1/2 L port 22 del doppio bipolo A e conness ll port 11 del doppio bipolo B L port 11 del doppio bipolo A e l port 22 del doppio bipolo B sono le due porte ccessibili del doppio bipolo ottenuto dll csct del doppio bipolo A con il doppio bipolo B Lezione 21 9

10 Connessione in csct 2/2 Se entrmbi i doppi bipoli sono rppresentbili con mtrici di trsmissione T A e T b, nche il doppio bipolo ottenuto dll connessione csct è rppresentbile con mtrice di trsmissione T e si h: T= T A T b L connessione csct tr doppi bipoli costituisce l più importnte ed utilizzt connessione di doppi bipoli Lezione 21 10

11 Connessioni doppi bipoli Lezione 21 11

12 Connessioni serie-serie Esempio 1 Determinre i prmetri Z del doppio bipolo indicto in figur Determinre i prmetri h dello stesso doppio bipolo Il doppio bipolo equivle ll connessione serie-serie dei due doppi bipoli indicti in figur Lezione 21 12

13 Connessioni serie-serie Esempio 2 Per il doppio bipolo in lto si h : Z Z = 1+ Z21 s 1 s Z = 22 1 = s = s+ 1 s s s Z = 1 1 s + s s Lezione 21 13

14 Connessioni serie-serie Esempio 3 Per il doppio bipolo in bsso si h : b b Z 11 = 1+ 2= 3 Z 21 = 1 b Z 12 = 1 b Z 22 = 2+ 1= 3 b Z = Lezione 21 14

15 Connessioni serie-serie Esempio 4 Il doppio bipolo ottenuto dll connessione serie-serie present un mtrice di impedenz che è somm delle mtrici di impedenz b s s Z = Z + Z = s + s s Lezione 21 15

16 Connessioni serie-serie Esempio 4 Il gruppo misto h si ottiene con le formule di trsformzione. det[ Z] Z s + 12s+ 5 s+ 1 Z Z22 h = = s + 3s+ 1 s + 3s+ 1 Z 1 s+ 1 s Z22 Z22 s s s s Lezione 21 16

17 Connessioni prllelo-prllelo Esempio 1 Determinre i prmetri Y del doppio bipolo indicto in figur Determinre l mtrice di trsmissione dello stesso doppio bipolo Il doppio bipolo equivle ll connessione prllelo-prllelo dei due doppi bipoli indicti destr Lezione 21 17

18 Connessioni prllelo-prllelo Esempio 2 Per il doppio bipolo in lto si h: s ( s) Y = + + ( s) s Lezione 21 18

19 Connessioni prllelo-prllelo Esempio 3 Per il doppio bipolo in bsso si h: Y b = 0 0 G 0 Lezione 21 19

20 Connessioni prllelo-prllelo Esempio 4 Il doppio bipolo ottenuto dll connessione prllelo-prllelo present un mtrice di mmettenze che è l somm delle mtrici di mmettenze b s ( s) Y = Y + Y = G ( s) s Lezione 21 20

21 Connessioni prllelo-prllelo Esempio 4 L mtrice di trsmissione si ottiene utilizzndo le formule di trsformzione: T Y Y 22 1 Y = = det[ Y ] Y Y Y s G+ s 1+ 2G+ s G(1 + s) + 11 s(3 + s) 3 5s 2(1 + 2 G+ s) 1+ 2G+ s Lezione 21 21

22 Connessione in csct Esempio 1 I doppi bipoli A e B sono connessi in csct. Il doppio bipolo B h i seguenti prmetri b di impedenz: Z = Il doppio bipolo complessivo h i seguenti 25 5 prmetri di impedenz: Z = 5 10 Determinre i prmetri di mmettenz e di impedenz del doppio bipolo A. Lezione 21 22

23 Connessione in csct Esempio 2 Mtrice di trsmissione T b del doppio bipolo B: T b b Z11 det[ Z] b b 4 35 Z21 Z = = = 1 1 Z Z 5 5 b 22 b b 21 Z21 Mtrice di trsmissione T del doppio bipolo complessivo Z Z 11 det[ Z] Z Z Z 5 5 b = = = = T T T 1 Z Lezione

24 Connessione in csct Esempio 3 Mtrice di trsmissione T del doppio bipolo A: b 1 T = T ( T ) = 1 1 = Lezione 21 24

25 Connessione in csct Esempio 4 Prmetri Y del doppio bipolo A Y D det[ T ] B B = = 1 A B B T = Prmetri Z del doppio bipolo A Z A det[ T ] C C = = 1 D C C non esistono! Lezione 21 25

26 Esercizi proposti 1 Determinre i prmetri Z del doppio bipolo indicto Rispost Z = [ Ω] Lezione 21 26

27 Esercizi proposti 2 Determinre i prmetri Y del doppio bipolo indicto Rispost Y = [ S] Lezione 21 27

28 Esercizi proposti 3 Determinre i prmetri di impedenz Z(s) del doppio bipolo indicto Rispost 2 2s s 2s Zs () = [ Ω] 2 1 6s + 1 2s 2s Lezione 21 28

29 Esercizi proposti 4 Determinre i prmetri di mmettenz Y(s) del doppio bipolo indicto Rispost s + s+ s + s+ 2(2s+ 1) 2(2s+ 1) Y() s = [ Ω] 2 2 2s + 4s+ 1 2s + 4s+ 1 2(2s+ 1) 2(2s+ 1) Lezione 21 29

30 Esercizi proposti 5 Determinre i prmetri Y di mmettenz del doppio bipolo indicto Rispost Y = [ S] Lezione 21 30

31 Esercizi proposti 6 Determinre i prmetri Y di mmettenz del doppio bipolo indicto 1+ 6s 3s 2 () [ S] 3s s s Rispost Y s = 2 Lezione 21 31

32 Esercizi proposti 7 Determinre i prmetri di impedenz Z(s) del doppio bipolo indicto Rispost Zs () = ( L + L + 2 M) s ( L + M) s ( L + M) s sl Lezione

33 Esercizi proposti 8 Determinre i prmetri di impedenz Z del doppio bipolo indicto funzionnte in regime sinusoidle ω L 1 ω L2 20 = = Ω ω M = 10Ω R = 20 Ω Rispost Z j j = [ Ω] j 10 + j10 Lezione 21 33

34 Esercizi proposti 9 Determinre i prmetri ibridi h del doppio bipolo indicto Rispost h = Lezione 21 34

35 Esercizi proposti 10 Un doppio bipolo è costituito dll csct di tre doppi bipoli (celle) uguli quello indicto in figur Determinre l mtrice di trsmissione dell csct Rispost 1 + YZ(2 + YZ)(3 + YZ) Z (1 + YZ)(3 + YZ) P S P S P S S P S P S Y (1 + Y Z )(3 + Y Z ) 1 + Y Z (3 + Y Z ) P P S P S P S P S Lezione 21 35

36 Esercizi proposti 11 Rppresentre con thevenin il bipolo indicto in figur. Il doppio bipolo è crtterizzto dll mtrice di trsmissione T T = A C B D Risposte Tensione vuoto con il più verso A: V o = AD BC D + CZ g Impedenz equivlente: Lezione Z e = AZ CZ g g + B + D

37 Esercizi proposti 12 Determinre l cpcità C in modo che l mmettenz di ingresso Y i del bipolo funzionnte in regime sinusoidle con f=20mhz si null Rispost C=7.916 pf Lezione 21 37

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