Capitolo 24. Elementi di calcolo finanziario

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1 Cpiolo 24 Elemei di clcolo fizirio

2 24. Le divere forme dell ieree Cpile (C, ock di moe dipoibile i u do momeo) Ieree (I, prezzo d uo del cpile) Sggio o o di ieree (r) (ieree muro dll uià di cpile,, ell uià di empo, o) L ieree può eere clcolo ecodo divere modlià: Ieree emplice Ieree compoo I relzioe l momeo di murzioe i diigue: Ieree compoo uo (il più freuee) Ieree compoo coveribile (emerlmee, rimerlmee, ecc.)

3 Ieree emplice Clcolo dell ieree I C r o dove: I ieree muro; C cpile iizile; r ggio di ieree; periodo di impiego del cpile epreo i i o frzioe di o (giori/365).

4 Ieree emplice Clcolo dell ieree dove: I ieree muro; C cpile iizile; r ggio di ieree; periodo di impiego del cpile epreo i i o frzioe di o (giori/365). Formule derive: I C o r C o I r r I C o I C o r

5 Ieree emplice dove: M moe C cpile iizile; Clcolo del moe Si defiice moe (M ) l omm del cpile e dei relivi ierei muri i u deermio periodo di empo M C ( + r) o r ggio di ieree; periodo di impiego del cpile epreo i i o frzioe di o (giori/365).

6 Ieree emplice Clcolo del moe Si defiice moe (M ) l omm del cpile e dei relivi ierei muri i u deermio periodo di empo: M o + C ( r) Il moe uirio è l omm di u cpile di euro e dei relivi ierei muri i u o ed è idico co il imbolo : Formule derive: ( r ) + C o M I M + r + r r M C o M C o r

7 Ieree compoo uo Clcolo del moe M C ( + r) C Formule derive: C M I M C C - C I C ( ) I M C M M / M ( - / ) I Sc M ( + r) M / C > ( + r) r M C logm logc + log > log logm logc log M log C log

8 Periodicià Si defiicoo periodicià i vlori che i verifico d iervlli di empo regolri. Se,5 (6 mei) Se Se > > emerlià > ulià > poliulià Pooo eere icipe (poizioe ll iizio di ) o poicipe (poizioe ll fie di )

9 Periodicià < o Semerlià poicipe i Semerlià icipe i Si defiicoo periodicià i vlori che i verifico d iervlli di empo regolri. ulià poicipe Periodicià o 2 3 i ulià icipe 2 3 i p p p Poliulià (2) poicipe > o p p p i Poliulià (2) icipe i

10 24.5 ulià ulià coi poicipe limie: ccumulzioe file 2-2 i i r Iver: r

11 24.5 ulià ulià coi poicipe limie: ccumulzioe file Si r di u progreioe geomeric co rgioe.

12 24.5 ulià ulià coi poicipe limie: ccumulzioe file Si r di u progreioe geomeric co rgioe. L rgioe i u progreioe geomeric è d dl rpporo coe r u ermie e uello ucceivo. L omm dei ermii di u progreioe geomeric i oiee moliplicdo l ulimo ermie (* - ) per l rgioe (), oredo ueo riulo il primo ermie (* ) e dividedo il uo per l rgioe meo. D cui derivo le due formule di cui ll precedee lide. r

13 24.5 ulià ulià coi poicipe limie: ccumulzioe iizile 2-2 i i Iver: r r

14 24.5 ulià ulià coi poicipe limie: ccumulzioe iizile Si r di u progreioe geomeric co rgioe

15 24.5 ulià ulià coi poicipe limie: ccumulzioe iizile Si r di u progreioe geomeric co rgioe. L rgioe i u progreioe è d dl rpporo coe r u ermie e uello ucceivo. L ommori dei ermii di u progreioe geomeric i oiee moliplicdo l ulimo ermie (*/) per l rgioe (), oredo ueo riulo il primo ermie (*/ ) e dividedo il uo per l rgioe meo uo ( -). I formul:

16 24.5 ulià ulià coi poicipe illimie: ccumulzioe iizile Per le ulià illimie h igifico ecoomico olo l ccumulzioe iizile, che i ricv dll formul delle ulià limie. r

17 24.5 ulià ulià coi poicipe illimie: ccumulzioe iizile iver:

18 24.6 Poliulià Poliulià coi poicipe limie: ccumulzioe file p Iver: p dove: umero di i del periodo (iervllo di empo che iercorre r il verificri di due ucceivi vlori periodici); umero dei periodi.

19 24.6 Poliulià Poliulià coi poicipe limie: ccumulzioe iizile p Iver: p

20 24.6 Poliulià Poliulià coi poicipe illimie: ccumulzioe iizile Iver: p p ( )

21 Periodicià icipe ulià coi icipe limie: ccumulzioe file r r ulià coi icipe limie: ccumulzioe iizile r r ulià coi icipe illimie:ccumulzioe iizile r r

22 Periodicià icipe Poliulià coi icipe limie: ccumulzioe file p p Poliulià coi icipe limie: ccumulzioe iizile p p Poliulià coi icipe illimie: ccumulzioe iizile p p ( )

23 Ieree coveribile Ieree compoo coveribile Sggio d ieree uo coveribile (rc) Sggio d ieree periodico effeivo (rpe) Sggio d ieree uo effeivo (re)

Regime dell interesse composto.

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