Corso di COSTRUZIONI BIOMECCANICHE A.A Esame scritto 27/02/07
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- Geronimo Rizzo
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1 orso di OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 27/02/07 1) er il cso ipersttico di fig. risolvere l struttur e disegnre i digrmmi delle zioni interne. sez. - h ti : = 1 kn = 1000 mm = 50 mm h = 10 mm 2) Nell struttur pin indict in fig., formt d 3 ste, clcolre le rezioni vincolri esterne e interne e trccire i digrmmi delle zioni interne. ti: = 1000 mm = 1300 mm = 1 kn 3) sezione indict in figur pprtiene un trve soggett d un momento flettente orizzontle M o, d uno verticle M v, d un momento torcente M t e d un tglio verticle T. lcolre lo stto di sforzo nel punto di mssim sollecitzione e trccire il cerchio di Mohr. τ = (/)τ = 4,5M t / 2 ti: = 30 mm = 25 mm Mo = 143 knmm Mv = 100 knmm Mt = 167 knmm T = 10 kn Mo Mv
2 orso di OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 04/07/08 4) er l st ipersttic di figur clcolre le rezioni vincolri. Il trtto h sezione circolre di dimetro d 1 = 150 mm, il trtto h sezione con dimetro d 2 = 200 mm. ti : = 1000 knmm = 500 mm = 1000 mm E = Mp ν = 0,33 5) Nell struttur pin indict in fig., formt d un st con sezione circolre cv, clcolre le rezioni vincolri, trccire i digrmmi delle zioni interne e clcolre medinte il V lo spostmento orizzontle δ del punto.. 90 δ d o ti: = 1500 mm = 500 mm = 80 mm d = 60 mm o = 82 N/mm E = Mp G = Mp χ = 1,2 6) sezione indict in figur pprtiene un trve soggett due momenti flettenti M y (tende le fire di sinistr) e M x (tende le fire superiori) e un tglio T y.. lcolre lo stto di sforzo nei punti H e K e confrontre con σ sn. In tli punti clcolre le tensioni principli. y ti: = 100 mm = 130 mm σ sn = 470 M H x c R K c = 50 mm R = 40 mm Mx = 11, Nmm My =7, Ty = 7042 N
3 orso di OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 6/7/06 Nome: N.mtr: 7) Risolvere l struttur ipersttic di fig. e disegnre i digrmmi delle zioni interne. ti : = 1 Nmm = 1000 mm 45 /2 / ) Nell struttur pin indict in fig., formt d 3 ste, vincolt terr d un cernier e un crrello, clcolre le rezioni e trccire i digrmmi delle zioni interne. lcolre nche l rotzione dell sezione dove è pplict l coppi. 45 ti: = 1000 mm = 1 knmm 9) st indict in figur, è soggett l crico di punt. lcolre il mssimo crico sopportile dll st, con un coefficiente di sicurezz pri 1,5.. ti: = 50 mm = 50 mm = 1000 mm E = N/mm 2 σ sn = 320 N/mm 2
4 orso di OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 12/09/08 10) er l st ipersttic elstic di figur clcolre le rezioni vincolri. sezione è udrt di lto h = 50 mm. α α ti : = 10 kn = 2000 mm = 1064 mm E = Mp ν = 0,33 11) Nell struttur pin indict in fig., formt d 2 ste con sezione circolre, clcolre le rezioni vincolri, trccire i digrmmi delle zioni interne e clcolre medinte il V lo spostmento orizzontle del punto. /2 /2 ti: = 400 mm =900 mm = 80 mm = 10 N/mm = 10 kn = 10 6 Nmm E = Mp G = Mp χ = 1,2 12) sezione indict in figur pprtiene un trve soggett due momenti flettenti M y (tende le fire di sinistr) e M x (tende le fire superiori) e un tglio T y.. lcolre lo stto di sforzo nel punto H e confrontre con σ sn. lcolre nche le tensioni principli. c /2 /2 y H./4 x ti: = 100 mm = 50 mm σ sn = 370 M c = 30 mm Mx = 1, Nmm My =2, Ty = N
5 orso di OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 14/09/06 Nome: N.mtr: 13) Risolvere l struttur ipersttic di fig e disegnre i digrmmi delle zioni interne. ti : = 1 kn = 1000 mm I = mm 4 = 707 mm ) Nell struttur pin orizzontle indict in fig., con sezione circolre di dimetro d = 30 mm, soggett d un crico verticle, clcolre l ssmento f del punto di ppliczione di. ti: = 1000 = 1 kn E = 210 G G = 80 G f 15) st di fig., sezione rettngolre, è crict di punt. eterminre il vlore di che, nell mito dell teori eulerin, produce instilità. ti: = 1000 mm = 50 mm = 30 E = 210 G σ sn = 580 M
6 OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 16/01/09 16) er il cso ipersttico di figur clcolre le rezioni vincolri. = 1 N/mm = 400 mm = 1000 mm = 2500 mm 2 I = mm 4 E = Mp G = Mp χ = 1,2 17) Nell struttur pin indict in fig., formt d 2 ste, con sezione circolre di dimetro d, clcolre le rezioni vincolri, trccire i digrmmi delle zioni interne e clcolre medinte il V l rotzione α dell sezione. c α = 1000 mm = 1000 mm c = 1300 d = 70 mm = 7 N/mm E = Mp G = Mp χ = 1,2 18) sezione udrt indict in figur pprtiene un trve soggett un momento flettente M (tende le fire superiori), un tglio T verticle, e un momento torcente M t Verificre snervmento nei punti H e K. H 90 K d d = 50 mm M = 4, Nmm Mt = 3, Nmm T = N σ sn = 780 M
7 orso di OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 19/07/06 Nome: N.mtr: 19) er il cso ipersttico di fig. risolvere l struttur e disegnre i digrmmi delle zioni interne. /2 /2 ti : = 1 kn/mm = 1000 mm I = mm 4 = 1257 mm 2 20) Nell struttur pin indict in fig., formt d 3 ste, clcolre le rezioni vincolri esterne e interne e trccire i digrmmi delle zioni interne. 45 ti: = 1000 mm = 1 kn/mm 21) sezione indict in figur pprtiene un trve soggett d un momento flettente M f verticle. lcolre lo stto di sforzo nel punto di mssim sollecitzione e rppresentrlo nel pino di Mohr. h ti: = 30 mm = 24,49 mm h = 20 mm Mf = 100 knmm h
8 orso di OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 22/7/08 22) er il cso ipersttico di figur clcolre le rezioni vincolri. /2 /2 ti : = 20 N/mm =21000 mm = 650 mm 23) Nell struttur pin indict in fig., formt d un st sezione circolre di dimetro d, clcolre le rezioni vincolri, trccire i digrmmi delle zioni interne e clcolre medinte il V lo spostmento del punto E di mezzo del trtto. c δ Ẹ /2 ti: = 1000 mm = 1300 mm c = 300 mm d = 40 mm = 6, Nmm =20 N/mm E = Mp 24) er l st indict in fig., con sezione circolre di dimetro d, determinre l euzione dell line elstic. /2 /2 25 ti: = 1000 mm d = 60 mm = 2 N/mm E = Mp
9 orso di OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 23/06/06 Nome: N.mtr: 25) er il cso ipersttico di fig. risolvere l struttur e disegnre i digrmmi delle zioni interne. ti : = 1,414 kn = 1000 mm I = mm 4 = 707 mm 2 /2 45 /2 /2 /2 26) Nell struttur pin indict in fig., formt d un rccio verticle ed uno orizzontle sldti, con sezione rettngolre, clcolre l rotzione dell sezione in ti: = 1000 = 20 mm = 30 mm = 1 N/mm E = 210 G G = 80 G 27) sezione indict in figur, di spessore h e dimensioni esterne e, pprtiene un trve soggett d un momento flettente M f ed un tglio T verticli. lcolre lo stto di sforzo nel punto distnz c dll sse di simmetri orizzontle e rppresentrlo sul pino di Mohr. c T M f ti: = 50 mm = 70 mm h = 7 mm c = 25 mm T = 10 kn Mf = 361 knmm h
10 OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 26/02/09 28) er il cso ipersttico di figur clcolre le rezioni vincolri. = 1 kn = 1000 mm = 500 mm = 2500 mm 2 I = mm 4 E = Mp G = Mp χ = 1,2 29) Nell struttur pin indict in fig., formt d 2 ste, con sezione udrt di lto d, clcolre le rezioni vincolri, trccire i digrmmi delle zioni interne e clcolre medinte il V l rotzione α dell sezione. α = 1100 mm = 1000 mm = 1208 d = 60 mm = 15 N/mm = 10 kn E = Mp G = Mp χ = 1,2 30) sezione fort indict in figur pprtiene un trve soggett un momento flettente M (tende le fire superiori), un tglio T verticle Verificre snervmento nel punto H. d H g = 50 mm = 80 mm d = 20 mm g = 20 mm M = Nmm T = N σ sn = 480 M
11 orso di OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 26/09/06 Nome: N.mtr: 31) er il cso ipersttico di fig. risolvere l struttur e disegnre i digrmmi delle zioni interne. ti : = 1 kn/mm = 1000 mm I = mm 4 = 1257 mm 2 32) Nell struttur pin indict in fig., formt d 3 ste, clcolre le rezioni vincolri esterne e interne e trccire i digrmmi delle zioni interne. 45 ti: = 1000 mm = 1 kn 33) sezione indict in figur pprtiene un trve soggett d un momento flettente orizzontle M o, d uno verticle M v. ed un momento torcente M t. lcolre lo stto di sforzo nel punto di mssim sollecitzione e trccire il cerchio di Mohr. τ = (/)τ = 4,5M t / 2 ti: = 30 mm = 25 mm Mo = 143 knmm Mv = 100 knmm Mt = 167 knmm Mo Mv
12 orso di OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 26/09/08 34) er l struttur con 2 ste di fig clcolre le rezioni vincolri esterne ed interne e rppresentre i digrmmi delle zioni interne. eterminre inoltre lo spostmento orizzontle del punto. sezione è circolre cv vente dimetri = 80 mm e d = 60 mm. /2 /2 ti : = 10 N/mm = 1000 mm = 1400 mm E = 210 G G = 80 G 35) er l st ipersttic indict in fig., con sezione circolre di dimetro d = 50 mm, clcolre le rezioni vincolri. c ti: = 500 mm = 1200 mm c = 600 mm = 1 kn = Nmm E = 210 G G = 80 G 36) Nell st di fig., sezione rettngolre di lti c (verticle) e d, determinre l rotzione dell sezione in medinte il metodo dlll line elstic. ti: = 600 mm = 700 mm c = 50 mm d = 30 = 1 N/mm E = 210 G
13 OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 28/11/08 37) er il cso ipersttico di figur clcolre le rezioni vincolri. = 1 kn = 600 mm = 1000 mm = 2500 mm 2 I = mm 4 E = Mp G = M 38) Nell struttur pin indict in fig., formt d 2 ste, clcolre le rezioni vincolri, trccire i digrmmi delle zioni interne e clcolre medinte il V l rotzione α dell sezione. c E d α s h = 1000 mm = 1000 mm c = 1300 d = 600 mm s = 70 mm h = 10 mm = 7 N/mm = 6, Nmm E = Mp G = Mp χ = 1,2 39) sezione T indict in figur pprtiene un trve soggett due momenti flettenti M y (tende le fire di sinistr) e M x (tende le fire superiori) e un tglio T y.. lcolre lo stto di sforzo nei punti e e confrontre con σ sn. y h 1 x = 50 mm = 80 mm h 1 = 10 mm h 2 = 8 mm Mx = 3000 knmm My = 800 knmm Ty = 353 N σ sn = 780 M h 2
14 OSTRUZIONI IOMENIHE Esme scritto 30/01/09 40) er il cso ipersttico di figur clcolre le rezioni vincolri. = 1 kn = 600 mm = 1000 mm χ = 1,1 = 2500 mm 2 I = mm 4 E = Mp G = M 41) Nell struttur pin indict in fig., formt d 2 ste sezione circolre di dimetro d, clcolre le rezioni vincolri, trccire i digrmmi delle zioni interne e clcolre medinte il V l rotzione α dell sezione dove è pplict l coppi. h/2 h/2 /2 /2 = 500 mm = 600 mm h = 600 mm d = 50 mm = 1 N/mm = 6, Nmm E = Mp G = Mp χ = 1,1 42) sezione indict in figur, formt d 2 tringoli euilteri, pprtiene un trve soggett due momenti flettenti M y (tende le fire di sinistr) e M x (tende le fire superiori) e un tglio T y.. lcolre lo stto di sforzo nei punti H e K e confrontre con σ sn. y K h x H = 50 mm h = 10 mm σ sn = 780 M Mx = Nmm My = Nmm Ty = N
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