PARTE I EDIFICI IN MURATURA. Analisi dei Meccanismi Locali di Collasso in Edifici Esistenti in Muratura

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1 REGIONE MOLISE IL RESIDENTE DELL REGIONE MOLISE COMMISSRIO DELEGTO (Legge del 7 Dcembre 00 n.86) Decreto n. 76 del 3 agosto 005 rotocollo d rogettazone per la Realzzazone degl Intervent d Rcostruzone ost-ssma sugl Edfc rvat Decreto n.0 del 5 gennao 006 pprovazone rotocollo d rogettazone per gl Intervent su Immobl rvat per la Rcostruzone ost-ssma redatt n attuazone della Drettva Tecnca del C.T.S. approvata con Decreto Commssarale n. 35/005 RTE I EDIFICI IN MURTUR Defnzone d Modell per l nals Strutturale degl Edfc n Muratura nals de Meccansm Local d Collasso n Edfc Esstent n Muratura Estratto da: Repertoro de Meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de relatv cost negl edfc n muratura Rcerca svolta nell ambto d una Convenzone tra Regone Marce, Unverstà degl Stud dell qula e CNR-ITC LLEGTO 3G Gennao 006 I document del protocollo d progettazone sono dsponbl sul sto della Regone Molse nelle sezon notze ed event e rcostruzone. pag. /

2 cura d Ing. Claudo asquale Ing. lberto Lemme Redatto da : rof. Ing. Govann Beolcn DIST Unverstà L qula Ing. Luca Mlano Collaboratore CNT-ITC L qula Ing. Elena ntonacc - Dsat Unverstà L qula Collaborazone Ing. ntono Martnell CNR-ITC L qula Ing. ntono Mannella Collaboratore CNR-ITC L qula Supervsone scentfca Regone Molse - Comtato Tecnco Scentfco D.C. n.9 del pag. /

3 UNIERSIT DEGLI STUDI DI L QUIL Facoltà d Ingegnera Dpartmento d Ingegnera delle Strutture, delle cque e del Terreno CONSIGLIO NZIONLE DELLE RICERCE Isttuto per la Tecnologa delle Costruzon Sede d L qula REERTORIO DEI MECCNISMI DI DNNO, DELLE TECNICE DI INTERENTO E DEI RELTII COSTI NEGLI EDIFICI IN MURTUR (DECRETO DEL COMMISSRIO DELEGTO ER GLI INTERENTI DI ROTEZIONE CIILE N. 8 DEL 0 RILE 00) Estratto dal OLUME SECONDO Marzo 005

4 Uso e ctazone d questo volume: Ne è vetato lo sfruttamento commercale. L uso è consentto a condzone ce ne venga ctata correttamente la fonte. er le ctazon s raccomanda d utlzzare la seguente dctura: Beolcn G. C., Mlano L., ntonacc E. ( cura d). Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de relatv cost negl edfc n muratura Defnzone d modell per l anals strutturale degl edfc n muratura, olume II arte a. Convenzone d Rcerca con la Regone Marce; Consglo Nazonale delle Rcerce Isttuto per la Tecnologa delle Costruzon Sede d L qula; Dpartmento d Ingegnera delle Strutture, delle cque e del Terreno (DIST) Unverstà degl Stud d L qula. L qula, 005. Regone Marce Consglo Nazonale delle Rcerce - Isttuto per la Tecnologa delle Costruzon - Sede d L qula Dpartmento d Ingegnera delle Strutture, delle cque e del Terreno (DIST) - Unverstà degl Stud d L qula - Facoltà d Ingegnera, Monteluco d Roo Marzo 005

5 Responsable del rogetto, coordnatore generale della rcerca rof. Govann C. Beolcn, Dpartmento Ingegnera delle Strutture, delle cque e del Terreno Facoltà d Ingegnera Unverstà degl Stud d L qula Coordnatore della Rcerca su Meccansm d danno Gandomenco Cfan, CNR DST UOIG Consglo Nazonale delle Rcerce, Dpartmento ttvtà Scentfce e Tecnologce, Untà Operatva Ingegnerstco Geologca, L qula Coordnatore della Rcerca su Cost degl Intervent Gorgo Grott ucc, Regone Marce Gruppo d coordnamento Unverstà degl Stud d L qula: Govann Beolcn Regone Marce: Gorgo Grott ucc, Slva Catalno, Cesare Spur CNR DST UOIG: Gandomenco Cfan, urelo etracca, Lvo Corazza, ntono Martnell Referente scentfco rof. ncenzo etrn, Dpartmento Ingegnera Strutturale oltecnco d Mlano Collaborazon CNR DST UOIG Gabrele etrucc Carlo Mutgnan Govann Calone Sandro D lessandro Domenco Lazzaro Collaborazon Regone Marce Federca Fava, Stefano Baldon, Tonno cll, Serena Carota, Marco Baffett Collaborazon Facoltà Ingegnera Unverstà d L qula Elena ntonacc Collaborazon esterne lberto Lemme Carmenzo Mozz ntono Mannella Luca Mlano Carmela Mors Umberto De Mattes Mauro Fore Gorgo Belles Sergo Tartar

6 UNIERSIT DEGLI STUDI DI L QUIL Facoltà d Ingegnera Dpartmento Ingegnera delle Strutture, delle cque e del Terreno CONSIGLIO NZIONLE DELLE RICERCE Isttuto per la Tecnologa delle Costruzon Sede d L qula olume II - arte a DEFINIZIONE DI MODELLI ER L NLISI STRUTTURLE DEGLI EDIFICI IN MURTUR NLISI DEI MECCNISMI LOCLI DI COLLSSO IN EDIFICI ESISTENTI IN MURTUR G. C. Beolcn, L. Mlano, E. ntonacc

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8 INDICE INDICE remessa 6 NLISI DEI MECCNISMI LOCLI DI COLLSSO IN EDIFICI ESISTENTI IN MURTUR 7. INTRODUZIONE 7. NLISI CINEMTIC LINERE 8.3 DESCRIZIONE DEI MECCNISMI DI COLLSSO FUORI DL INO 9.3. Meccansm d rbaltamento semplce 9.3. Meccansm d flessone vertcale Meccansm d flessone orzzontale.3.4 Meccansm d rbaltamento composto 3 MECCNISMI DI RIBLTMENTO SEMLICE 5. RIBLTMENTO SEMLICE DI RETE MONOLITIC 5.. Cnematsmo d rbaltamento semplce d parete monoltca ad un pano 5.. Cnematsmo d rbaltamento semplce d parete monoltca a pù pan 7. RIBLTMENTO SEMLICE DI RETE DOI CORTIN 8.. Cnematsmo d rbaltamento semplce d parete a doppa cortna convolgente uno o pù pan dell edfco 8.3 ESEMI LICTII 0.3. Rbaltamento semplce d parete a due pan monoltca 0.3. Rbaltamento semplce d parete a due pan a doppa cortna 3 MECCNISMI DI FLESSIONE ERTICLE 3 3. FLESSIONE ERTICLE DI RETE MONOLITIC Cnematsmo d flessone vertcale d parete monoltca ad un pano Cnematsmo d flessone vertcale d parete monoltca a due pan Cnematsmo d flessone vertcale d parete monoltca a tre pan 8 Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 3

9 INDICE 3. FLESSIONE ERTICLE DI RETE DOI CORTIN Cnematsmo d flessone vertcale d parete a doppa cortna ad un pano Cnematsmo d flessone vertcale d parete a doppa cortna a due pan ESEMI LICTII Flessone vertcale d parete ad un pano monoltca Flessone vertcale d parete a due pan monoltca Flessone vertcale d parete ad un pano a doppa cortna 35 4 MECCNISMI DI FLESSIONE ORIZZONTLE FLESSIONE ORIZZONTLE DI RETE MONOLITIC Cnematsmo d flessone orzzontale d parete monoltca non confnata Cnematsmo d flessone orzzontale d parete monoltca effcacemente confnata FLESSIONE ORIZZONTLE DI RETE DOI CORTIN Cnematsmo d flessone orzzontale d parete a doppa cortna non confnata Cnematsmo d flessone orzzontale d parete a doppa cortna effcacemente confnata MECCNISMO DI SFONDMENTO DELL RETE DEL TIMNO ESEMI LICTII Flessone orzzontale d parete monoltca non confnata Flessone orzzontale d parete effcacemente confnata Meccansmo d sfondamento della parete del tmpano 50 5 MECCNISMI DI RIBLTMENTO COMOSTO 5 5. RIBLTMENTO COMOSTO DI CUNEO DIGONLE Cnematsmo d rbaltamento composto d cuneo dagonale ad un pano Cnematsmo d rbaltamento composto d cuneo dagonale convolgente pù pan RIBLTMENTO COMOSTO DI CUNEO DOI DIGONLE Cnematsmo d rbaltamento composto d cuneo a doppa dagonale ad un pano Cnematsmo d rbaltamento composto d cuneo a doppa dagonale convolgente pù pan dell edfco MECCNISMO DI RIBLTMENTO DEL CNTONLE 59 Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 4

10 INDICE 5.4 ESEMI LICTII Rbaltamento composto d parete con trascnamento d un cuneo dagonale Rbaltamento composto d parete con trascnamento d un cuneo a doppa dagonale Meccansmo d rbaltamento del cantonale 64 6 CONCLUSIONI 66 Rferment bblografc 67 ENDICE pplcatv per la valutazone del coeffcente ssmco λ con rfermento a dvers meccansm d collasso esamnat 68 LLEGTI pplcazone de modell propost agl edfc rlevat nell ambto della convenzone 70. Edfco (Codce del progetto: 7005) 70. Edfco (Codce del progetto: 940) 73.3 Edfco 3 (Codce del progetto: 959) 76.4 Edfco 4 (Codce del progetto: 769) 80.5 Edfco 5 (Codce del progetto: 006) 84 Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 5

11 REMESS REMESS In questo rapporto vengono llustrat rsultat dell attvtà svolta per la classfcazone e la defnzone d modell per l anals degl edfc ordnar n muratura. L anals del comportamento ssmco degl edfc esstent è caratterzzata da sgnfcatv margn d ncertezza ce dpendono dal lvello d conoscenza delle caratterstce meccance de materal e, soprattutto, dell effettva organzzazone delle strutture. I numeros e sofstcat codc d calcolo ogg dsponbl rcedono l adozone d parametr la cu determnazone è spesso problematca. Quale attendbltà a, per esempo, l valore d un modulo d elastctà scelto per la muratura n petrame d un edfco la cu costruzone è avvenuta nell arco d qualce decenno? La muratura non è omogenea né, tantomeno, sotropa e lneare. In un edfco sono spesso present pù tpologe murare, dverse per materal, legant e numero d parament. La scelta d modul dvers per le dverse zone dell edfco rcederebbe ndagn spermental poco pratcabl n modo sstematco. E sarebbe n ogn caso llusoro pensare ce la conoscenza puntuale delle caratterstce meccance sa n grado d rendere pù affdable l modello. L esperenza mostra nfatt ce, molto spesso, nelle vecce costruzon d muratura l collasso è determnato, pù ce dalla resstenza ultma della muratura, dalla carenza de vncol o da dfett costruttv o dalla presenza d dscontnutà non sempre vsbl: e quest aspett non sono ancora effcacemente modellabl ne codc dsponbl. Un altro elemento ce rende poco utle l utlzzo d codc sofstcat è la complcazone ntrnseca degl edfc de centr storc. I codc tpo OR, ce per ann sono stat l unco strumento per l anals d strutture murare, sono stat pensat per edfc tozz ed solat, con sola suffcentemente rgd. La stuazone edlza rscontrable nell Itala Centrale è ben dversa: gl edfc sono aggregazon d modul struttural costrut n epoce dverse, con modaltà d connessone non sempre caramente ndvduabl. L effcaca de codc agl element fnt è da consderare valda solo per anals d oggett specfc, con organzzazone strutturale relatvamente semplce; l effcaca deve essere comunque certfcata da una adeguata anals d senstvtà ce non può essere proposta n modo sstematco per gl us professonal corrent. S è percò decso d fssare l attenzone sull approcco basato su meccansm local d collasso, ce sono gà stat descrtt n numeros stud precedent, a partre da Guffrè, 993, fno a pù recent redatt a valle del terremoto Umbro-Marcgano del 997: Gurrer (a cura d), 999; Doglon (dr. della rcerca), 000; voro & Borr, 00; voro et al., 003 per ctarne solo alcun. lcun de meccansm gà descrtt ne lavor ctat sono stat qu relaborat raffnando, ove necessaro, la descrzone del modello: cò a consentto d tenere n debto conto stuazon rlevate sugl edfc ce sono stat oggetto della rcerca. I crter dell anals lmte dell equlbro sono stat mpegat nel rspetto delle ndcazon fornte nella OCM, 004, ce s avva a dventare lo strumento d rfermento per la valutazone della scurezza degl edfc esstent. Il rapporto è completato dall anals d cnque cas tpc, scelt tra quell utlzzat per lo studo e per qual è stata effettuata una accurata catalogazone con lo scopo d assocare dann rlevat e organzzazone strutturale. L esame degl esemp consente una mglor comprensone delle modaltà d applcazone delle procedure proposte. Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 6

12 SETTI GENERLI NLISI DEI MECCNISMI LOCLI DI COLLSSO IN EDIFICI ESISTENTI IN MURTUR. INTRODUZIONE I dann rlevat sulle strutture murare dopo gl event ssmc mostrano ce l ssma tende a selezonare le part struttural e le soluzon tecnologce pù debol: l anals dell organzzazone strutturale attuale consente così d prevedere possbl dann o collass futur. dfferenza d quanto avvene negl edfc con strutture a telao, la carenza o la mancanza d connessone tra gl element struttural delle costruzon n muratura realzzate n assenza d norme specfce permettono l verfcars d collass parzal; n generale l crollo della struttura murara avvene per perdta dell equlbro d porzon d essa. er questo motvo, la valutazone della scurezza degl edfc n muratura esstent va eseguta, oltre ce con rfermento al comportamento ssmco globale, ance consderando possbl meccansm local d collasso. Questo approcco rcede una osservazone accurata delle caratterstce costruttve degl edfc da analzzare, per procedere ad una affdable modellazone strutturale. Spesso gl edfc de centr storc sono realzzat n aggregato ed anno subto trasformazon successve nel tempo tal da rendere ncerta ed nadeguata una anals condotta n termn d rsposta globale. In tal edfc è necessaro rcercare la presenza degl element caratterstc d vulnerabltà legat: alla qualtà della connessone tra le paret murare e gl orzzontament; alla qualtà e alla tesstura murara; alle nterazon con gl altr element della costruzone e con gl edfc adacent. E così possble potzzare, sulla base della conoscenza del comportamento ssmco d strutture analoge, meccansm local rtenut sgnfcatv. La presenza d quadr fessuratv e d dssest prodott da terremot passat fornsce una effcace ndcazone per una corretta prevsone degl ncpent meccansm d collasso. Indvduat tal meccansm, occorre po defnre uno o pù modell d anals per valutare l enttà dell azone ssmca ce ne determna l attvazone provocando l collasso della costruzone. L anals è rvolta alla quantfcazone del coeffcente ssmco λ, moltplcatore de carc orzzontal agent sugl element struttural, ce attva l cnematsmo n questone. tal fne è possble consderare le strutture murare come costtute da corp rgd, macroelement convolt ne cnematsm; la valutazone delle condzon d equlbro lmte sotto l azone del ssma è condotta trascurando la resstenza a trazone della muratura. I valor de moltplcator d collasso ottenut per dvers meccansm compatbl con le caratterstce costruttve dell edfco analzzato, consentono d ndvduare quello ce determna la crs della struttura, corrspondente al moltplcatore mnore, e l enttà dell azone ssmca ce lo attva; consentono ance d segnalare altre potenzal stuazon d percolo dovute a possbl meccansm assocat a pù bass valor del moltplcatore λ. S osserva tuttava ce le verfce sugl edfc n muratura esegute attraverso l anals lmte dell equlbro anno sgnfcato solo se è garantta una adeguata monoltctà delle paret murare, tale da mpedre collass localzzat per dsgregazone della muratura. tal rguardo la tpologa murara ce caratterzza la porzone dell edfco d cu s voglono analzzare le condzon d scurezza può essere catalogata facendo rfermento a categore d qualtà (voro & Borr, 00) ce dstnguono le murature nelle class, B e C. La tpologa C (muratura d qualtà scadente) dentfca una stuazone d elevata vulnerabltà ncompatble con l anals medante meccansm: corrsponde nfatt ad un tpo d muratura per l quale è prevedble una crs assocata alla frantumazone dell opera murara per azon fuor dal pano e ad una scarsa resstenza per azon nel pano. I cas restant, muratura d tpo (d ottma qualtà) e d tpo B (d meda qualtà) asscurano un comportamento monoltco d Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 7

13 SETTI GENERLI ntere paret o d part d esse per azon fuor dal pano ed una maggore resstenza ad azon nel pano; è percò possble ndvduare ed analzzare meccansm d collasso n relazone alle peculartà costruttve rlevate nell edfco.. NLISI CINEMTIC LINERE Le anals de meccansm local d collasso fuor dal pano vengono qu svluppate tramte l anals lmte dell equlbro secondo l approcco cnematco ce s basa sulla scelta del meccansmo d collasso e la valutazone dell azone orzzontale ce attva tale cnematsmo. er ogn possble meccansmo locale rtenuto sgnfcatvo per l edfco, l metodo mpegato prevede la trasformazone d una parte della costruzone n un sstema lable attraverso l ndvduazone d corp rgd defnt ndvduando possbl pan d frattura. Come gà detto, s consdera nulla la resstenza a trazone della muratura; n genere s consdera nfnta la resstenza a compressone della stessa. I corp sono n grado d ruotare o scorrere tra loro; per ogn meccansmo vene valutato l moltplcatore orzzontale de carc λ ce comporta la sua attvazone. er ottenere l moltplcatore orzzontale de carc al quale fare rfermento n fase d verfca è necessaro applcare a blocc rgd ce compongono la catena cnematca tutte le azon ce s eserctano sul sstema e ce sono costtute da: pes propr de blocc, applcat ne rspettv barcentr; carc vertcal portat dagl stess (pes propr e sovraccarc de sola, delle volte e della copertura e d altr element murar non consderat nel modello strutturale); un sstema d forze orzzontal proporzonal a carc vertcal portat, se queste non sono effcacemente trasmesse ad altre part dell edfco; eventual ulteror forze esterne, ad esempo quelle trasmesse da catene metallce. Il moltplcatore λ s ottene applcando l rncpo de Lavor rtual, n termn d spostament, uguaglando l lavoro totale eseguto dalle forze esterne, applcate al sstema n corrspondenza d un atto d moto vrtuale, al lavoro d eventual forze nterne: n n m n o (.) λ x j jx y F = L f = j= n = = dove: n è l numero d tutte le forze peso applcate a dvers blocc della catena cnematca; m è l numero d forze peso non drettamente gravant su blocc le cu masse, per effetto dell azone ssmca, generano forze orzzontal sugl element della catena cnematca, n quanto non effcacemente trasmesse ad altre part dell edfco; o è l numero d forze esterne, non assocate a masse, applcate a dvers blocc; è la generca forza peso applcata al blocco; j è la generca forza peso, non drettamente applcata a blocc, la cu massa, per effetto dell azone ssmca, genera una forza orzzontale sugl element della catena cnematca, n quanto non effcacemente trasmesse ad altre part dell edfco; x è lo spostamento vrtuale orzzontale del punto d applcazone dell -esmo peso, assumendo come verso postvo quello assocato alla drezone secondo cu agsce l azone ssmca ce attva l meccansmo; jx è lo spostamento vrtuale orzzontale del punto d applcazone dell j-esmo peso j, assumendo come verso postvo quello assocato alla drezone secondo cu agsce l azone ssmca ce attva l meccansmo; Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 8

14 SETTI GENERLI y è lo spostamento vrtuale vertcale del punto d applcazone dell -esmo peso, postvo se verso l alto; F è l valore assoluto della generca forza esterna applcata ad un blocco; è lo spostamento vrtuale del punto d applcazone dell -esma forza esterna, nella drezone della stessa e d segno postvo se d verso dscorde; L f è l lavoro d eventual forze nterne. Gl spostament de punt d applcazone delle forze sono calcolat tenendo conto della geometra della struttura, assegnando una rotazone vrtuale al generco blocco. La (.) s trasforma spesso n una equazone d equlbro tra un momento stablzzante ed uno rbaltante. ertanto, ove non strettamente necessaro, s omette l calcolo degl spostament vrtual e s scrvono drettamente le espresson de due moment..3 DESCRIZIONE DEI MECCNISMI DI COLLSSO FUORI DL INO Ne captol seguent vene proposta una rassegna d modell per l anals de pù frequent meccansm d collasso fuor pano rscontrat negl edfc n muratura ordnar, completat dalle formulazon analtce ce ne permettono l applcazone a cas d studo e da esemp esplcatv. I cnematsm studat sono stat classfcat n: Meccansm d rbaltamento semplce; Meccansm d flessone vertcale; Meccansm d flessone orzzontale; Meccansm d rbaltamento composto. er ognuno d tal raggruppament è opportuno llustrare le caratterstce e le modaltà d collasso, l ambto d applcazone ed requst ce s devono verfcare negl edfc affncé l meccansmo s possa manfestare e le possbl condzon dfferent ce è possble rscontrare nelle strutture e ce possono nfluenzare l evoluzone del fenomeno..3. Meccansm d rbaltamento semplce Il rbaltamento semplce d paret esterne degl edfc dovute all azone del ssma rappresenta una stuazone d danno tra le pù frequent e percolose. Questa s scematzza come una rotazone rgda d porzon d parete attorno ad una cernera clndrca orzzontale posta alla base; la rotazone è attvata da sollectazon fuor dal pano (Fg..). Tale stuazone s verfca quando l muro nvestto dall azone ssmca rsulta lbero n sommtà e non ammorsato alle paret ad esso ortogonal. nce se queste ultme anno una qualtà nsoddsfacente, l collasso s manfesta per prmo nella parete normale all azone ssmca. Le condzon d vncolo ce rendono possble questo meccansmo sono qund l assenza d connesson nel martello muraro ed assenza d dspostv d collegamento, come cordol o catene, n testa alla tesa rbaltante. Se l edfco a subto l azone d un ssma questo tpo d meccansmo è faclmente ndvduable da leson vertcal present n corrspondenza dell ncroco tra la tesa rbaltante e le paret ad essa ortogonal oppure dall avvenuto sflamento d trav dall ncastro con l muro. Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 9

15 SETTI GENERLI Fg.. Meccansmo d rbaltamento semplce (Foto da: MEDE - Zuccaro, apa - 003, DC) Il rbaltamento semplce d porzon d muratura può rguardare dverse geometre della parete n esame, n relazone ad un quadro fessuratvo rlevato o alla presenza d aperture nel muro (porte e fnestre) ce ne nfluenzano la progressone. uò nteressare uno solo o pù pan dell edfco, relatvamente alla modaltà d connessone tra sola e le murature a var lvell della struttura. In quest cas occorre consderare la possbltà ce l rbaltamento possa convolgere dvers lvell della parete; bsogna qund valutare l moltplcatore d collasso per dfferent poszon della cernera clndrca. S osserva noltre ce a volte gl edfc d antca realzzazone presentano strutture murare costtute da due cortne separate (l caso lmte è rappresentato dalle murature a sacco); n quest cas l meccansmo d rbaltamento può nteressare la sola cortna esterna con presumble rduzone del moltplcatore d collasso, ce deve essere qund opportunamente valutato, come dettaglatamente llustrato nel Cap...3. Meccansm d flessone vertcale Una stuazone puttosto comune negl edfc n muratura è rappresentata da una tesa murara vncolata agl estrem e lbera nella zona centrale (Fg..). È questo l caso, ad esempo, d un edfco con un cordolo n sommtà ed sola ntermed prv d qualsas connessone; una stuazone d questo tpo s presenta ance quando s consdera la porzone d parete compresa tra due sola ben collegat ad essa. In queste condzon la presenza n sommtà d un dspostvo d connessone mpedsce l rbaltamento della parete verso l esterno. Tuttava questa, sotto l effetto dello scuotmento orzzontale, può collassare per nstabltà vertcale. Infatt la struttura murara, costruta per sovrapposzone d element lapde e laterz vncolat da semplce contatto o da una malta con scarsa resstenza a trazone, sopporta gl sforz d flessone ndott dalle azon ortogonal al suo pano, solo se lo sforzo normale mantene la rsultante nterna alla sezone trasversale. In caso contraro s forma n quel punto una cernera clndrca orzzontale ce consente l nnesco del cnematsmo per flessone vertcale. Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 0

16 SETTI GENERLI Fg.. Meccansm d flessone vertcale (Foto da: MEDE - Zuccaro, apa - 003, DC) Tale meccansmo è favorto da una qualtà scadente della muratura, ad esempo muratura a sacco, ce la rende nstable e da spnte orzzontal localzzate, determnate ad esempo dalla presenza d arc, volte o sola ntermed non trattenut; può qund verfcars n presenza d un trattenmento n testa alla tesa murara, dovut, ad esempo, a trant metallc, ad ancoragg alle testate d trav lgnee o a cordol e solette n c.a. ben ammorsate alla muratura. Il meccansmo, n questo caso, è caratterzzato da valor del coeffcente d collasso λ pù elevat rspetto al caso d rbaltamento semplce. In un edfco gà danneggato dal terremoto l meccansmo è segnalato da un fuor pombo della parete, talvolta accompagnato dallo sflamento delle trav del solao ce nsste sulla parete. In ogn caso, l nstaurars dell arco vertcale ce precede l attvazone del meccansmo rcede la presenza d effcac vncol orzzontal sopra e sotto l tratto d parete nteressato. Il meccansmo d flessone vertcale d una parete può qund nteressare uno o pù pan dell edfco, n relazone alla presenza d vncol agl orzzontament, dverse geometre de macroelement, determnate dalla presenza d aperture o spnte localzzate, ed uno o entramb parament nel caso d strutture murare a doppa cortna. In partcolare nel caso de mur a sacco l materale d rempmento nterno per effetto della sovrappressone può causare l nstabltà del paramento esterno, soprattutto quando l solo paramento nterno è collegato a sola (ad esempo quando su questo sono stat realzzat cordol n c.a. n tracca). Nel seguto sono proposte le formulazon ce permettono d calcolare valor del coeffcente d collasso λ prendendo n consderazone le dfferent stuazon ce s possono rscontrare negl edfc osservat..3.3 Meccansm d flessone orzzontale In presenza d pannell murar effcacemente vncolat alle paret ortogonal con l lato sommtale non trattenuto da alcun dspostvo s assste spesso ad un tpo d crs rconducble al comportamento flessonale nel pano orzzontale del soldo muraro. La rsposta strutturale della parete s manfesta n quest cas come un effetto arco orzzontale all nterno della parete ed è camato n causa dall azone ssmca ortogonale alla stessa (Fg..3). In partcolare, la spnta trasmessa dal solao o dalla copertura n testa alla struttura murara s scarca sulla parete d faccata fno ad arrvare ad nteressare le paret ad essa ortogonal (arco orzzontale). Tale azone, n corrspondenza delle ntersezon murare, vene Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I -

17 SETTI GENERLI qund rpartta n una componente T ortogonale alla parete nvestta dal ssma, ed assorbta da trant, ed una componente parallela alla stessa. L attvazone del meccansmo è preceduta dalla formazone d un arco orzzontale nello spessore del muro; nella condzone lmte d equlbro s formano tre cernere, una n mezzera, le altre n prossmtà dell ntersezone tra la parete n esame ed mur ad essa ortogonal, n corrspondenza degl element ce devono portare l tro T. Dallo scema d calcolo s osserva ce l collasso s manfesta quando la parete non trova element struttural n grado d fornre le reazon. Nel caso n cu la parete s nsersce all nterno d una scera e le porzon d muratura contgue sono d suffcente resstenza, l collasso per cnematsmo non s verfca e la rottura può avvenre solo per scaccamento della parte nterna del muro. In altre parole l evoluzone del meccansmo dpende dalla capactà de mur lateral d sopportare le spnte degl arc. Se la parete non trova element d contrasto capac d fornre una reazone par ed opposta alla spnta, allora lo scema sostatco d arco a tre cernere dventa lable quando queste vengono ad essere allneate e s a l conseguente cnematsmo d collasso. Se, nvece, la muratura n esame appartene ad una cella nterclusa d una scera, allora la spnta è generalmente assorbta dalle paret contgue, qund dventa necessara un anals d tpo tensonale ce verfc la condzone d scaccamento della parte nterna del muro soggetta a fort sollectazon d compressone. Drezone del ssma R T T R Fg..3 Meccansm d flessone orzzontale (Foto da: MEDE - Zuccaro, apa - 003, DC) La stuazone descrtta è tpca delle paret trattenute da trant ed è favorta dalle spnte n testa al muro (dovute alla presenza d una copertura spngente o all azone d martellamento degl element d grossa ordtura del tetto) e da una rdotta resstenza a trazone della muratura (ce comporta rsc d espulsone del materale ce costtusce la facca esterna della parete per le tenson d trazone ce nascono al centro della muratura a causa dal cnematsmo stesso). nce la presenza d canne fumare rcavate nello spessore della parete o d aperture per l alloggo degl mpant tecnologc, rducendo la Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I -

18 SETTI GENERLI sezone resstente della struttura murara, costtuscono stuazon preferenzal per la formazone delle cernere vertcal e l nnesco del cnematsmo e rappresentano qund element d partcolare nteresse. Nell anals del meccansmo d flessone orzzontale bsogna dstnguere po tra l caso d parete monoltca, per l quale l arco d scarco può nteressare l ntero spessore della parete, ed l caso d parete a doppa cortna per l quale s può manfestare espulsone d materale senza ce s abba l convolgmento della cortna nterna. Il meccansmo d flessone orzzontale noltre può nteressare dverse geometre de macroelement convolt nel cnematsmo, la cu defnzone è condzonata prncpalmente dalla presenza d aperture allneate nella fasca d sottotetto e dalla qualtà della muratura ce nflusce sull altezza del cuneo d dstacco. Nel caso d strutture ance levemente danneggate l ndvduazone d meccansm d flessone orzzontale è agevolata dalla lettura del quadro fessuratvo ce fornsce mportant ndcazon su macroelement ce s sono format. Mentre n generale nel caso d murature ntegre con cantonal correttamente esegut possbl cnematsm d collasso fuor dal pano possono svluppars con l convolgmento d porzon pù o meno ampe d muratura e non è mmedato prevedere quale sa l cnematsmo pù probable. er stablre quale sa la condzone pù sfavorevole, n quest cas occorre valutare dvers moltplcator d collasso potzzando dverse geometre delle porzon d muratura nteressate dal cnematsmo. Ne captol seguent vengono analzzate e meglo specfcate le condzon ce determnano l nstaurars d un meccansmo d flessone orzzontale e sono proposte le formulazon ce permettono d calcolare valor del coeffcente d collasso λ ad esse assocat..3.4 Meccansm d rbaltamento composto er rbaltamento composto s vuole qu ndcare un nseme d stuazon n cu al rbaltamento della parete ortogonale all azone ssmca s accompagna l trascnamento d una porzone d struttura murara appartenente ad un angolata lbera oppure a paret d spna (Fg..4). In molt cas nfatt martell murar e le angolate presentano connesson adeguate tra le murature ce confluscono n un nodo, tal da determnare l convolgmento d part d esse nel rbaltamento. ffncé s possa prevedere un meccansmo d rbaltamento composto n un edfco ntegro, devono esserc condzon caratterzzate dall assenza d vncol n sommtà della parete rbaltante e dalla presenza d un effcace collegamento tra la parete nvestta dal ssma e quella ad essa ortogonale. S tratta generalmente d murature costrute n uno stesso momento (cellule orgnare) o ce anno subto ntervent d consoldamento ce prevedono l collegamento de pannell murar ortogonal, ma n assenza d un effcace collegamento n testa alla parete rbaltante. Inoltre, n relazone alla presenza d sola rgd, s può defnre una dversa confgurazone del cuneo d dstacco nella parete convolta nel rbaltamento. Nel caso n cu sano present sola tradzonal, prv d soletta armata, l meccansmo d rbaltamento della faccata è accompagnato generalmente dal dstacco d un cuneo dagonale della parete ortogonale. Se nvece sola sono dotat d soletta rgda l meccansmo d rbaltamento composto determna l trascnamento d un cuneo a doppa dagonale nella parete d controvento. Quando l edfco n esame a gà subto l azone d un ssma è possble constatare l meccansmo d rbaltamento composto attraverso la lettura del dssesto rlevato, descrtto da leson dagonal o a doppa dagonale sulle paret d spna con angolo d dstacco dfferente a seconda della tpologa e della qualtà murara caratterzzante l edfco stesso. In effett tale meccansmo, ce rappresenta una varante del rbaltamento semplce, è fortemente nfluenzato ance dal tpo d muratura è dalla presenza d aperture nelle paret d controvento, da cu dpendono n partcolare le dmenson e la confgurazone del cuneo d dstacco. Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 3

19 SETTI GENERLI Fg..4 Meccansm d rbaltamento composto (Foto da: MEDE - Zuccaro, apa - 003, DC) er paret d controvento prve d aperture s può osservare ce n generale l angolo formato dalla dagonale del cuneo ce rbalta con la vertcale aumenta all aumentare della qualtà murara (n partcolare è tanto maggore quanto mglore è l appareccatura del sstema muraro e quanto maggor sono le dmenson mede degl ortostat). In presenza d aperture n prossmtà dell ntersezone tra mur, nvece, la forma e le dmenson del cuneo d dstacco sono determnate da queste. S osserva po ce, n questo tpo d cnematsmo, mnore è la porzone d muratura ce vene trascnata nel moto d rbaltamento pù rdotto rsulta l valore del moltplcatore d collasso determnato, fno a tendere al lmte al caso d rbaltamento semplce. Il meccansmo d rbaltamento composto può nteressare qund dverse geometre del macroelemento convolto nel cnematsmo e dvers pan dell edfco, n relazone alla presenza d dspostv d connessone a var lvell, ma rguarda generalmente murature a comportamento monoltco pocé può attvars solo n paret d buona qualtà ed appareccatura. Ne captol seguent è llustrata la formulazone del problema per dvers cas ce s possono rscontrare. Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 4

20 RIBLTMENTO SEMLICE MECCNISMI DI RIBLTMENTO SEMLICE In questo captolo vene affrontata l anals de meccansm d rbaltamento semplce d paret non vncolate agl orzzontament e non effcacemente collegate alle paret ortogonal, come descrtto nel Cap.. Sono ance fornt crter per la valutazone del moltplcatore d collasso λ nelle dverse condzon rlevabl negl edfc esamnat. océ n quest cas l applcazone dell equazone de lavor vrtual (.) porta alla scrttura d una equazone d equlbro tra momento rbaltante e momento stablzzante, vengono fornte drettamente le espresson d tal moment. In seguto vengono propost esemp d applcazone a cas real ce consentano una maggore comprensone della metodologa proposta e de rsultat ottenbl. Il problema vene formulato dstnguendo edfc con paret a comportamento monoltco ed a doppa cortna, e consderando n ogn caso la possbltà ce l meccansmo d rbaltamento convolga uno o pù pan dell edfco n relazone alle condzon d vncolo rlevate a var lvell.. RIBLTMENTO SEMLICE DI RETE MONOLITIC Nel caso de meccansm d rbaltamento semplce l ndvduazone d un quadro fessuratvo o d danneggamento mputable a tale meccansmo rende mmedata la defnzone de macroelement da consderare nel calcolo d λ secondo la formulazone proposta. Il prmo passo da compere consste comunque nel defnre la geometra de corp rbaltant e qund nel traccare uno scema d calcolo quanto pù possble verosmle. Se l edfco da analzzare non presenta alcun tpo d danneggamento, s deve accertare la possbltà dell nstaurars d un meccansmo d rbaltamento semplce a partre dalle condzon d vncolo della parete; successvamente è possble potzzare la geometra convolta nel cnematsmo prendendo n consderazone ulteror fattor come la presenza d aperture o la qualtà della muratura. In quest cas è tuttava opportuno consderare dverse possbltà e valutare relatv valor del coeffcente d collasso assocat. In partcolare per paret ce rsultano non vncolate a var lvell dell edfco bsogna consderare la possbltà ce l rbaltamento avvenga per dverse poszon della cernera clndrca n corrspondenza de dvers pan... Cnematsmo d rbaltamento semplce d parete monoltca ad un pano È questo l caso n cu l assenza d trattenmento n testa alla tesa rbaltante rguarda soltanto l ultmo lvello dell edfco dove l rbaltamento dell ntera parete o d porzon d essa può essere agevolato da una copertura spngente. Sa defnta la geometra del macroelemento convolto nel rbaltamento; rsulta allora defnto lo scema d calcolo al quale fare rfermento con tutte le grandezze rceste. Rsultano noltre determnate le condzon d vncolo ed carc agent sul sstema, rappresentat da pes trasmess al macroelemento dalle strutture e sovrastrutture su esso agent e dalle azon orzzontal dovute al ssma oppure a spnte statce. In condzon ssmce, nfatt, a cascun carco vertcale corrsponde un carco orzzontale calcolato come l prodotto del prmo per l coeffcente ssmco λ. Il moltplcatore d collasso λ delle forze orzzontal è valutato mponendo le condzon d equlbro ce l sstema d forze agent deve rspettare n condzon d ncpente rbaltamento. S procede qund alla valutazone del momento delle forze ce determnano l rbaltamento del corpo attorno alla cernera clndrca consderata (momento rbaltante) e quello delle forze ce s oppongono a tale rotazone (momento stablzzante). Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 5

21 RIBLTMENTO SEMLICE Con rfermento alla Fg.., dove: W è l peso propro della parete; F è la componente vertcale della spnta d arc o volte sulla parete; F è la componente orzzontale della spnta d arc o volte sulla parete; S è l peso del solao agente sulla parete calcolato n base all area d nfluenza; rappresenta la spnta statca trasmessa dalla copertura; T rappresenta l valore massmo dell azone d un eventuale trante n testa alla parete; s è lo spessore della parete; è l altezza della parete rspetto alla cernera n o, pù n generale, la quota del punto d applcazone dell azone trasmessa dal solao o dal trante rspetto alla cernera ; è la quota del punto d applcazone della spnta d arc o volte rspetto alla cernera ; d è la dstanza orzzontale del punto d applcazone del carco del solao sulla parete rspetto alla cernera ; d è la dstanza orzzontale dalla cernera del punto d applcazone d F ; y G è l altezza del barcentro della parete rspetto alla cernera n ; λ è l moltplcatore delle forze orzzontal;. s scrve una equazone d equlbro alla rotazone ntorno alla cernera. Il momento stablzzante è dato da: s (.) M S ( ) = W F d S d T Il momento rbaltante è par a: (.) M = λ [ W y F ] F R( ) G Eguaglando due termn s rcava l moltplcatore d collasso λ: S yg d λs λfv λw W s Fv F T v (.3) s W F λ = d W y d T F G S F S d s Fg.. Scema d calcolo S fa osservare ce la valutazone della poszone del barcentro della parete rspetto alla cernera clndrca attorno alla quale s attva l cnematsmo, ed n partcolare la dstanza vertcale d questa dal punto d applcazone del peso propro del corpo, permette d consderare nel calcolo la reale geometra n faccata del macroelemento rbaltante. Infatt, la presenza d aperture nella parete generalmente modfca la poszone del barcentro della stessa e comporta qund una varazone nella valutazone del momento rbaltante. Inoltre n presenza d macroelement d geometra rregolare, defnta da un quadro fessuratvo osservato n faccata, la defnzone della poszone vertcale del barcentro del corpo ce rbalta permette d consderare nell anals una pù realstca dstrbuzone de carc orzzontal applcat alla parete. S sottolnea nfne ce tale procedura permette altresì d prendere n consderazone l arretramento della cernera clndrca attorno alla quale s a l rbaltamento, per tenere conto della eventuale rdotta resstenza a compressone della muratura, semplcemente msurando bracc orzzontal delle forze vertcal a partre da un punto nterno allo spessore del muro. Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 6

22 RIBLTMENTO SEMLICE.. Cnematsmo d rbaltamento semplce d parete monoltca a pù pan È l caso n cu n corrspondenza de sola (ce s presentano generalmente semplcemente appoggat alle murature) l edfco è prvo d dspostv n grado d contrastare l rbaltamento della parete d faccata su dvers lvell. In tal caso bsogna consderare la possbltà ce la tesa murara, sottoposta ance alla spnta eserctata da sola n condzon ssmce, subsca l rbaltamento attorno a dverse poszon della cernera clndrca, n corrspondenza de dvers pan dell edfco, e valutare qund la condzone alla quale corrsponde un moltplcatore d collasso mnore. algono le stesse osservazon fatte per l caso precedente; s determnano qund le condzon d equlbro n corrspondenza della formazone d una cernera clndrca posta genercamente n B (Fg..). Con rfermento alla Fg.. dove: n è l numero d pan nteressat dal cnematsmo; W è l peso propro della parete al pano -esmo; F è la componente vertcale della spnta d arc o volte sulla parete al pano -esmo; F è la componente orzzontale della spnta d arc o volte sulla parete al pano -esmo; S è l peso del solao agente sulla parete al pano - esmo, calcolato n base all area d nfluenza; rappresenta la spnta statca trasmessa dalla copertura n testa alla tesa rbaltante; T è l valore massmo dell azone d un eventuale trante presente n testa alla parete del pano -esmo; s è lo spessore della parete al pano -esmo; è l altezza della parete al pano -esmo rspetto alla cernera B; è l altezza del punto d applcazone della spnta d arc o volte al pano -esmo rspetto alla cernera B; d è la dstanza orzzontale dalla cernera B del punto d applcazone del carco del solao sulla parete al pano -esmo; d sono le dstanze orzzontal dalla cernera B de punt d applcazone d F ; y G è l altezza del barcentro della parete al pano - esmo rspetto alla cernera B; λ è l moltplcatore delle forze orzzontal, s λs Fv λfv F λw C W d λs λfv s Fv F λw yg W dv B s T v T s rcavano l momento stablzzante: Fg.. Scema d calcolo n n n n s (.4) M S = W F d S d T = ed l momento rbaltante, par a: n n n n (.5) M = R λ W yg F S F = = = = Uguaglando due termn s rcava l moltplcatore d collasso λ: = = = Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 7

23 RIBLTMENTO SEMLICE (.6) λ = s n W = n = F n = d W y n = G S n = d F n = T n = S n = F. RIBLTMENTO SEMLICE DI RETE DOI CORTIN Negl edfc d antca costruzone sono spesso present paret d muratura ce non garantscono, per l assenza o la nsuffcenza d daton d collegamento tra parament, un comportamento monoltco. I due parament possono arrvare ad avere comportament pressocé ndpendent come nel caso lmte delle murature a sacco, con due parament dstanzat e lo spazo ntermedo vuoto o rempto con materale scolto e detrt var. La presenza della doppa cortna rende la defnzone d un modello attendble puttosto complessa. Nel caso d parament accostat, s può utlzzare uno scema come quello d Fg..3: due parament dstnt, vncolat al suolo medante cernere e collegat tra loro n sommtà e da una vncolo nterno dstrbuto ce scematzza l nterazone tra due corp. Questo vncolo può essere rappresentato con una dstrbuzone contnua d carrell monolater, ce permettono solo l trasfermento d forze d compressone da una parete all altra, non essendo la muratura n grado d contrastare l allontanamento tra due parament. In fase ssmca è percò possble ce l paramento nterno trasfersca parte della propra nerza su quello esterno. L aumento d sollectazon flettent ce ne rsulta, accompagnato da una forza vertcale d compressone pù bassa d quella ce s a nel paramento nterno, è verosmlmente la causa del crollo del paramento esterno. La modaltà d collasso è assmlable a quella descrtta al par. 3.. (cnematsmo d flessone vertcale d parete a doppa cortna ad un pano). λw λw B W W B yg S SB Fg..3 Scema con nterazone Nel meccansmo d rbaltamento, ance n presenza d due parament accostat, è poco opportuno potzzare trasferment d azon orzzontal attraverso la superfce n comune: cò sarebbe possble rmuovendo l potes d blocco rgdo e, d altra parte, sarebbe puttosto problematca la valutazone della deformabltà ce consente l trasfermento d cu n precedenza. ertanto, se s potzza l nterazone tra due parament lmtata alla sola sommtà della parete, l moltplcatore d collasso è calcolable come llustrato nel par Cnematsmo d rbaltamento semplce d parete a doppa cortna convolgente uno o pù pan dell edfco Sono valde le condzon general espresse per l meccansmo d rbaltamento semplce esposte ne cas precedent. S procede alla valutazone delle condzon d equlbro de due parament potzzando un collegamento rgdo alla sommtà della parete e la formazone d cernere clndrce alla base n corrspondenza de punt e B (Fg..4) dove: W è l peso propro della cortna esterna; W B è l peso propro della cortna nterna; F è la componente vertcale della spnta d arc o volte sulla parete nterna; F è la componente orzzontale della spnta d arc o volte sulla parete nterna; Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 8

24 RIBLTMENTO SEMLICE S e SB sono le quote d carco vertcale S trasmesso dal solao alle cortne esterna e nterna rspettvamente; N e N B sono generc carc vertcal agent n sommtà delle cortne esterna e nterna rspettvamente, suppost centrat su parament; è la spnta statca trasmessa dalla copertura; T è l valore massmo dell azone d un eventuale trante presente n testa alla parete; s e s B sono gl spessor della cortna esterna e nterna rspettvamente; è l altezza della parete rspetto alla cernera alla base; è l altezza del punto d applcazone della spnta d arc o volte rspetto alla cernera B; d e d B sono le dstanze orzzontale de punt d applcazone d S e SB rspettvamente dalle cernere e B; d è la dstanza orzzontale dalla cernera B del punto d applcazone d F ; y G è l altezza del barcentro della parete rspetto alla cernera n ; Il momento stablzzante è dato da: (.7) M S s = ( W N ) S d d F d T SB Il momento rbaltante rsulta par a: (.8) M R = λ B ( W B N sb ) [( W WB ) yg F ( N N ) ] F S SB B B d N λ(sn) λw s db NB λ(sbnb) d λfv λwb sb Fv F T Uguaglando due termn s rcava l moltplcatore d collasso: ( W N ) s ( WB N B ) sb λ = [ W WB yg F S SB N N (.9) Sd SBd B F d F T W W y F N N ( ) ( ) ( ) ( ) B G S SB B B ] yg W s B WB sb v Fg..4 Scema d calcolo Nel caso d cnematsmo a pù pan rbaltant le espresson precedent possono essere generalzzate consderando gl n pan convolt dal meccansmo. Il loro utlzzo deve però essere accompagnato da una doverosa cautela a causa delle numerose ncertezze ntrodotte dall aumentata complesstà del modello: poszone delle cernere, nterazone tra parament alle dverse quote, connessone a dvers pan, sono gl aspett da valutare con maggor attenzone. Se s consdera l modello suffcentemente affdable, l moltplcatore d collasso vene calcolato con la relazone: (.0) λ = n = ( W s W B s B n [ ( W WB ) yg F ( S SB ) ] ( N n NBn) n = ) N n s n N Bn s Bn n = ( S d SB d B F d F T ) n dove bracc delle forze sono calcolat rspetto alla corrspondente cernera. conclusone d questa sezone dedcata a meccansm d rbaltamento semplce vengono propost alcun esemp esplcatv de pù sgnfcatv cas esamnat. Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 9

25 RIBLTMENTO SEMLICE.3 ESEMI LICTII.3. Rbaltamento semplce d parete a due pan monoltca S prende n esame la parete d faccata (Fg..5) d una cella nterclusa n una scera; s potzza l assenza d collegamento tra la struttura murara e gl orzzontament, e tra la faccata ed mur d spna. S consdera a pano terra la presenza d una volta a botte gettata n gesso, gravante sulla parete d faccata. L edfco a una copertura a falde nclnate, realzzata a putrelle e tavellon, non spngente. Rsultano defnt la geometra del macroelemento rbaltante ed carc agent sul corpo secondo quanto ndcato nella tabella seguente. Lo scema d calcolo al quale fare rfermento è quello ndcato n Fg... S analzzano le condzon d rbaltamento dell ntera parete rspetto ad una cernera clndrca posta n corrspondenza della sezone d base (caso B) e della sola parete a prmo pano ndvduata da una sezone d frattura n corrspondenza dell orzzontamento ntermedo (caso ). G YG G YG L Fg..5 arete rbaltante ELEZIONE Geometra zon Spessore della parete s [m] 0,80 0,65 ltezza della parete (nterpano) [m] 3,0 3,00 Lungezza della parete L [m] 4,00 4,00 rofondtà d competenza del solao [m],00,00 Quota punto applcazone spnta arc-volte [m],0 - Quota del barcentro della parete y G [m],70 4,70 Bracco orzzontale del carco del solao d [m] - 0,55 eso specfco della muratura γ [kn/m 3 ],00,00 eso propro della parete W [kn] 79,60 48,80 Carco trasmesso dal solao S [kn] -,00 Componente vertcale spnta arc-volte F [kn] 67,00 - Componente orzzontale spnta arc-volte F [kn] 38,60 - Spnta statca della copertura [kn] - - zone del trante T [kn] - - I rsultat così ottenut sono llustrat nella tabella seguente: RIBLTMENTO SEMLICE (CSO) B Momento stablzzante Momento rbaltante eso propro delle paret [kn m] 48,36 0,0 Carco de sola [kn m],0,0 zon d arc o volte [kn m] - 53,60 zon de trant [kn m] - - Inerza delle paret [kn m] 3,0 004,68 Inerza de sola [kn m] 66,00 36,40 Inerza d arc o volte [kn m] - 47,40 Spnta statca d arc o volte [kn m] - 84,9 Spnta statca della copertura [kn m] - - MOLTILICTORE DI COLLSSO λ 0,09 0,078 Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I - 0

26 RIBLTMENTO SEMLICE Il confronto tra valor d λ calcolat mostra ce l collasso per rbaltamento semplce della faccata esamnata s verfca con maggore probabltà per rbaltamento della stessa attorno alla sezone d base, rsultando l relatvo moltplcatore d collasso sensblmente pù basso dell altro..3. Rbaltamento semplce d parete a due pan a doppa cortna S consdera ancora la parete d faccata dell edfco llustrato nell esempo precedente (Fg..5). S potzza tuttava ce n questo caso la parete sa del tpo a doppa cortna. L edfco presenta una copertura lgnea a falde nclnate non spngente ed un solao a voltne tra l pano terra ed l prmo pano tessuto n drezone perpendcolare alla parete d faccata. Gl orzzontament gravano sul solo paramento nterno. Rsultano defnt la geometra del macroelemento rbaltante ed carc agent sul corpo: ELEZIONE Geometra zon Spessore della cortna esterna s [m] 0,40 0,40 Spessore della cortna nterna s B [m] 0,40 0,5 ltezza della parete (nterpano) [m] 3,0 3,00 Quota punto d applcazone spnta arc-volte [m] - - Quota del barcentro della parete y G [m],70 4,70 Bracco orzzontale carco vertcale su cortna esterna d [m] - - Bracco orzzontale carco vertcale su cortna nterna d B [m] 0,3 0,7 eso propro della cortna esterna W [kn] 89,80 9,57 eso propro della cortna nterna W B [kn] 89,80 57,3 Carco vertcale sulla cortna esterna N [kn] - 3,84 Carco vertcale sulla cortna nterna N B [kn] - - eso del solao agente sulla cortna esterna S [kn] - - eso del solao agente sulla cortna nterna SB [kn] 9,0,8 Componente vertcale spnta arc-volte F [kn] - - Componente orzzontale spnta arc-volte F [kn] - - Spnta statca della copertura [kn] - - zone del trante T [kn] - - Lo scema d calcolo al quale fare rfermento è quello ndcato n Fg..4. nce n questo caso s analzzano le condzon d rbaltamento dell ntera cortna esterna rspetto ad una cernera clndrca posta n corrspondenza della sezone d base (caso B) e del solo paramento d faccata a prmo pano attorno ad una cernera clndrca orzzontale n corrspondenza del prmo solao (caso ). I rsultat così ottenut sono llustrat nella tabella seguente. RIBLTMENTO SEMLICE DOI CORTIN (CSO) B Momento stablzzante eso propro della cortna esterna [kn m] 8,3 36,7 eso propro della cortna nterna [kn m] 7,5 5, Carco vertcale sulla cortna esterna [kn m] 0,77 0,77 Carco vertcale sulla cortna nterna [kn m] - - Carco del solao sulla cortna esterna [kn m] - - Carco del solao sulla cortna nterna [kn m],8 8,3 zon d arc o volte [kn m] - - zon de trant [kn m] - - Regone Marce Repertoro de meccansm d danno, delle tecnce d ntervento e de cost negl edfc n muratura I -