Modulatori elettro-ottici integrati

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1 Modulatori elettro-ottici integrati Possono essere costruiti anche modulatori elettro-ottici integrati. Questi rispetto ai modulatori bulk presentano minori tensioni di lavoro e più alte velocità di funzionamento. Si definiscono delle guide d onda in un substrato elettro-ottico (LiNbO3) per esempio per scambio ionico con atomi di Ti. Il campo elettrico è applicato con elettrodi planari. La configurazione è trasversale per cui d << L e quindi la V è di solo pochi Volts. Questi modulatori possono operare a velocità maggiori di 100GHz. La luce viene accoppiata con il modulatore con fibre ottiche. Modulatore di fase

2 Modulatore Mach-Zehnder integrato Quindi il dispositivo può essere usato come modulatore di intensità aggiustando la differenza di percorso ottico in modo tale che 0 = /2 e lavorando nella zona in cui la trasmissione è circa 0.5. Alternativamente la differenza di cammino può essere aggiustata in modo che 0 = 2m, in questo caso T(0) = 1 e T(V ) = 0 così che il modulatore trasmette o non trasmette la luce al variare di V tra 0 e V (funzione di switch). Un modulatore Mach-Zehnder può essere costruito anche in forma di dispositivo integrato. Con modulatori integrati sono raggiungibili velocità di decine di GHz.

3 Modulatori Kerr Molti mezzi isotropi quando messi all interno di un C.E. si comportano come cristalli uniassiali con l asse ottico parallelo al C.E. (effetto Kerr) In questo caso il cambio di indice di rifrazione è proporzionale al quadrato del C.E. applicato. 2 Polarizzazione p o s K costante di Kerr. Il C.E. induce un momento elettrico in molecole non polari e cambia il momento delle molecole polari. La riorientazione delle molecole con il C.E. fa diventare Il mezzo anisotropo.

4 Andamento indice rifrazione vs E Pockels Kerr

5 Affinchè l effetto si presenti c è bisogno di un tempo che può essere lungo (secondi). Per liquidi polari invece il tempo è breve s. Una cella riempita con tali liquidi e inserita tra due polarizzatori incrociati, può essere usata come modulatore E.O. o come switch ottico. Si possono ottenere modulazioni dell ordine di Hz. Le costanti di Kerr sono molto basse per cui servono C.E. molto alti per produrre effetti comunque piccoli. I modulatori E.O. più diffusi sono comunque quelli che fanno uso dell effetto Pockels.

6 Scanners e Switches Un fascio ottico può essere deflesso in modo dinamico da un prisma con indice di rifrazione controllato elettricamente. L angolo di deflessione dovuto ad un prisma di piccolo angolo al vertice e indice di rifrazione n è: Una variazione di indice di rifrazione prodotta da un campo elettrico E produrrà una variazione nell angolo di deflessione: Con V tensione applicata e d larghezza del prisma. La variazione di angolo è lineare con la tensione così la luce incidente può essere scansionata

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8 Un parametro importante che caratterizza uno scanner è la sua risoluzione (numero di spot indipendenti che può scansionare). Un fascio ottico di larghezza D e lunghezza d onda 0 ha una divergenza angolare 0 /D. Se consideriamo che questo fascio colpisca totalmente il prisma, per una data tensione V corrispondente ad un angolo di scansione si ha un numero di spot indipendenti dato da: considerando e si ha da cui Per cui per avere N spot sono necessarie tensioni altissime (visto che V è di solito piuttosto alto), questo spiega perché di solito gli scanner sono meccanici o acusto-ottici.

9 Il processo della doppia rifrazione in cristalli anisotropi (birifrangenti) introduce uno shift laterale del fascio per una polarizzazione lineare e nessuno shift per l altra polarizzazione lineare. Questo effetto può essere usato come switch di posizione per un fascio, variando la polarizzazione. Un fascio polarizzato linearmente passa attraverso un electro-optic wave retarder che agisce da rotatore di polarizzazione. Quindi la polarizzazione è controllata elettricamente e questa determina se il fascio subisce uno shift laterale oppure no.

10 Electro-optics of liquid crystals I cristalli liquidi sono costituiti da molecole allungate che tendono ad avere un ordine che può essere alterato da forze elettriche o meccaniche. Questi materiali possono essere usati come wave retarders o rotatori di polarizzazione, usando dei campi elettrici che modificano la loro orientazione. I cristalli liquidi usati per fare dispositivi elettro-ottici hanno un alta resistività (simile a quella di materiali dielettrici). Inoltre hanno anche un comportamento anisotropo e si può definire una permittività elettrica parallela ( II ) ed una perpendicolare ( )al campo elettrico applicato. Cristalli liquidi per cui II > (positive uniaxial) sono normalmente usati per applicazioni elettro-ottiche. Se si applica un campo elettrico vengono indotti dei dipoli elettrici e si ha una forza torcente sulle molecole che tende ad allinearle parallelamente al campo. Quando l allineamento è completo l asse molecolare punta nella direzione del campo elettrico

11 Una cella nematica a cristalli liquidi è costituita da uno strato sottile di cristalli liquidi tra due finestre di vetro parallele con le molecole orientate parallelamente tra loro. In questo modo la cella agisce come un cristallo uniassiale con l asse ottico parallelo alla orientazione molecolare. Le onde che viaggiano lungo la direzione z (perpendicolare alle finestre di vetro) avranno modi normali polarizzati linearmente lungo x e y (parallelo e perpendicolare rispetto alla direzione delle molecole). Ci sarà un indice di rifrazione ordinario n o e straordinario n e e quindi una cella di spessore d produrrà un ritardo di fase:

12 Se si applica un campo elettrico lungo la direzione z le molecole del cristallo liquido tenderanno ad allinearsi con la sua direzione. Se la sua intensità è sufficientemente alta quasi tutte le molecole tenderanno ad allinearsi eccetto quelle sulle superfici che sono legate con la superficie stessa. L angolo di tilt di equilibrio è una funzione crescente di V: Con V tensione media applicata V c tensione critica a cui il processo di tilting comincia e V 0 costante. Quando V-V c = V 0 aumenta oltre V 0 l angolo tende a 90. =50, se V V c Quando il campo elettrico è spento l orientazione delle molecole ritorna come quella iniziale ossia parallele alle superfici delle finestre. Dependence of the tilt angle on the normalized rms voltage.

13 Per un angolo di tilt i modi normali sono polarizzati linearmente nelle direzioni x e y ed hanno indici di rifrazione n o e n( ): Il ritardo diventa considerando n( ): ed il massimo ritardo ottenibile si ha per = 0 e vale: poi la funzione decresce fino al valore nullo per angoli di tilt vicini a 90 La cella può essere usata come modulatore di fase, ritardo o modulatore di intensità.

14 La cella può essere usata come modulatore di fase. In questo caso l onda che viaggia lungo z è polarizzata linearmente lungo x (parallelamente alla direzione delle molecole non tiltate) avrà uno shift di fase pari a: Se l onda è polarizzata a 45 rispetto all asse x la cella può essere usata come wave-retarder controllato in tensione. La cella può anche essere usata come modulatore di intensità. Per esempio se si considera un onda polarizzata a 45 rispetto all asse x che passa in un half-wave retarder ( = ) inserito tra due polarizzatori (a ± 45 ). Oppure un quarter-wave retarder ( = /2) inserito tra un polarizzatore a 45 con l asse x ed uno specchio. In generale i cristalli liquidi sono lenti ed hanno tempi di risposta lunghi.

15 Twisted nematic liquid-crystal modulators E costituito da una cella con cristalli liquidi tra due finestre incollati in modo che l orientazione delle molecole ruota in modo elicoidale attorno all asse normale alle finestre (asse z o asse di twist). Se l angolo di twist è 90 le molecole da un lato hanno direzione x e dall altro direzione y. Gli strati tra le finestre agiscono come cristalli uniassiali con l asse ottico che ruota in modo elicoidale attorno all asse di twist. Il piano di polarizzazione della luce polarizzata linearmente ruota con le molecole e quindi la cella agisce da rotatore di polarizzazione.

16 Se si applica un campo elettrico nella direzione z le molecole si riorientano parallelamente al campo. Se l angolo di tilt è 90 (legato al C.E.) le molecole perdono la loro proprietà di ruotare la polarizzazione. Se il campo elettrico viene spento le molecole riacquistano la loro orientazione iniziale. Quindi usando due polarizzatori incrociati alle estremità della cella si può realizzare uno shutter del fascio di luce entrante, sfruttando le due polarizzazioni incrociate o un modulatore.

17 Switch in riflessione

18 Dispositivi magneto-ottici Anche i campi magnetici possono essere usati per modificare le proprietà ottiche di alcune sostanze e quindi fabbricare dei dispositivi. Comunque la generazione di C.M. è più difficoltosa di quella dei C.E. e quindi normalmente i dispositivi più diffusi sono quelli di tipo E.O. Il principio su cui si basano è l effetto Faraday ed è legato al cambio di indice di rifrazione della sostanza quando è applicato un C.M. statico. Se un fascio di luce polarizzata passa attraverso una sostanza posta in un C.M. il suo piano di polarizzazione ruota di una quantità proporzionale alla componente del C.M. parallela alla direzione di propagazione. Il senso di rotazione del piano di polarizzazione è indipendente dalla direzione di propagazione. La rotazione del piano di polarizzazione vale: V costante di Verdet, B C.M. lungo la direzione di propagazione e L lunghezza del materiale

19 L effetto di Faraday è piuttosto piccolo e dipende dalla lunghezza d onda. L angolo di rotazione può essere espresso anche in funzione degli indici di rifrazione (destro e sinistro):

20 Effetto Kerr magnetico: rotazione polarizzazione luce per riflessione su materiale magnetizzato [magneto-optic Kerr effect (MOKE)]. Sia l effetto Kerr che l effetto Faraday derivano da termini fuori diagonale del tensore dielettrico. Queste componenti danno al materiale magnetoottico una anisotropia della permittività (permittività differente a seconda delle diverse direzioni). La permittività a sua volta influenza la velocità della luce nel materiale e quindi consente di variare la polarizzazione.