LE MODERNE TECNOLOGIE DI COMPRESSIONE DELLE IMMAGINI E LE LORO APPLICAZIONI IN CAMPO MEDICO. Alberto Signoroni

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1 LE MODERNE TECNOLOGIE DI COMPRESSIONE DELLE IMMAGINI E LE LORO APPLICAZIONI IN CAMPO MEDICO Alberto Signoroni Gruppo di Telecomunicazioni Dipartimento di Elettronica per l Automazione, Università degli Studi di Brescia I. Introduzione Nell'odierno panorama dell'imaging biomedico digitale, supportato da infrastrutture di tipo PACS (Picture Archivi and Communication Systems), si assiste da un lato ad un progresso tecnologico per ciò che riguarda la capacità dei mezzi di archiviazione e la velocità delle linee di trasmissione, e dall'altro ad una sempre crescente domanda di dati (acquisiti o digitalizzati), interazione con essi, loro integrazione, relativi servizi e nuove applicazioni. Le tecnologie di compressione dei dati biomedici (segnali, immagini, volumi, video) hanno la potenzialità di ridurre, anche di un ordine di grandezza, i costi associati alle operazioni di archiviazione e di trasmissione degli stessi e quindi di abbassare sensibilmente le soglie di realizzabilità e di gestione di un sistema compiutamente "filmless". Tuttavia la compressione (ci riferiremo principalmente alla cosiddetta compressione con perdite o lossy) agisce sui dati in virtù di un principio di eliminazione di irrilevanza che in campo medico è tutt altro che univocamente definibile e oggettivamente misurabile. II. Caratteristiche delle immagini digitali in campo medico L immagine digitale è comunemente definibile come un segnale bidimensionale (2D) costituito da campioni (pixel) uniformemente organizzati su una griglia 2D rettangolare. A ciascun pixel è associato uno o più valori di intensità, solitamente uniformemente quantizzati all interno di range finiti, e rappresentabili in formato binario attraverso un certo numero di bit per pixel, bpp. Nel caso più comune in ambito radiologico in cui al pixel è associata una misurazione di una grandezza fisica, si ottengono immagini monocromatiche ovvero rappresentabili visivamente associando il valore dei pixel ad una scala di grigi. A seconda delle modalità di acquisizione vi potranno essere dei sottointervalli (es.11 bit/pixel) di un range di misura nominale (es. 14 bpp) effettivamente occupati dal segnale utile. Il resto dei bit potrebbe essere nullo o occupato da segnale di rumore. A sua volta, per esigenze di rappresentazione e di gestione del dato, il range nominale è ospitato in quello di parole binarie multiple del byte (es. 2byte=16bit). La consapevolezza rispetto a questi semplici aspetti è rilevante nel caso della compressione in quanto permette di distinguere tassi di compressione effettivi da quelli apparenti; ancor meglio può consentire di applicare una tecnica di compressione ai dati utili evitando di cercare di comprimere informazione non utile. Porzioni della parola contenenti soltanto rumore andrebbero eliminate (poste a zero) ai fini della compressione, in quanto, per la sua impredicibilità, il rumore (termico, elettronico, ) è pressoché incomprimibile. III. Compressione senza perdite La compressione senza perdite, o lossless, avviene a mezzo di codici (corrispondenze tra simboli di ingresso e simboli d uscita) che agiscono sui dati in ingresso (sequenze di simboli) in virtù di un modello statistico della sorgente che genera i simboli stessi. Tale modello può sussistere o essere dato a priori, costruito sui dati stessi in modo globale (pre-analizzando le statistiche dei simboli da codificare) o adattativo (il modello viene costruito o perfezionato contestualmente alla codifica dei simboli). In uscita viene generato un cosiddetto bit-stream dal quale è possibile, mediante l operazione inversa di decodifica, risalire perfettamente, senza nessuna perdita di informazione, ai dati originali. I rapporti di compressione, RC = (dimensione in byte del file in ingresso) / (dimensione in byte del file in uscita) = (bpp in ingresso) / (bpp in uscita), ottenibili con codifiche lossless sono molto variabili e dipendono innanzitutto dalla ridondanza statistica caratterizzante i simboli in ingresso. Nel caso delle immagini mediche, anche utilizzando le tecniche più avanzate di codifica lossless, i valori di RC raggiungibili sono limitati ed in genere non superiori a valori che, a seconda della modalità considerata, stanno in un intervallo tra 2 e 4 [1]. La codifica lossless è oggi normalmente utilizzata per via Branze, 38, Brescia (I); tel ; fax ; alberto.signoroni@ing.unibs.it

2 l archiviazione permanente secondo le vigenti normative di legge riguardanti la produzione e conservazione dei dati digitali. IV. Compressione con perdite I rapporti di compressione garantiti dalle tecniche lossless consentono certamente delle economie che sono però limitate dai bassi RC raggiungibili e dal fatto che i costi (tempi di calcolo, complessità e costi di sistema) associati alle operazioni di compressione non sono comunque trascurabili. Tecniche di compressione con perdite (lossy) intervengono sui dati per mezzo di approssimazioni (quantizzazione) degli stessi [2]. L approssimazione può avvenire in un dominio diverso da quello dei dati originali, dominio che si raggiunge per mezzo di operazioni di trasformazione dei dati. In questo caso si parla di tecniche di codifica per trasformate le quali operano secondo un principio di irrilevanza, ovvero approssimano o scartano le porzioni di dato, nel dominio trasformato, che vengono ritenute irrilevanti secondo determinati criteri. Tali criteri possono essere relativi a valutazioni di qualità percettiva o semantica associate ai dati (es. immagini) decodificati (che a causa delle operazioni di approssimazione introdotte differiscono da quelli originali). L utilizzo di trasformate facilita l applicazione dei criteri di irrilevanza e contestualmente la relativa efficienza di codifica. Le trasformate più comunemente utilizzate ai fini della compressione di immagini digitali sono le versioni reali della trasformata di Fourier (es. DCT, Discrete Cosine Transform) e la più recente trasformata wavelet (DWT, Discrete Wavelet Transform). Valutare le dimensioni di utilizzo di tecniche di codifica lossy implica prendere in considerazione una problematica di bilanciamento tra RC e qualità delle immagini decompresse. A questo punto la possibilità di un uso affidabile di tecniche di compressione lossy nell ambito dell imaging diagnostico non può prescindere da opportune definizioni di qualità e relativi criteri e metodi di garanzia della stessa. Da questo punto di vista il corretto utilizzo delle tecniche di compressione con perdite rientra in una ricca famiglia di problematiche di gestione della qualità delle immagini diagnostiche che comincia dal momento della loro acquisizione (problematiche di rumore più o meno correlato al segnale utile, artefatti e distorsioni di varia natura, scelta della risoluzione spaziale e volumetrica, della dinamica dei segnali, di specifici parametri di misura ), continua con la loro presentazione (condizioni, strumenti e software di visualizzazione, qualità, strumenti e materiali per la stampa) e prosegue nella scelta, configurazione e modalità d uso degli strumenti di post-processing. Le soluzioni operative alle problematiche di bilanciamento RC-qualità possono essere diverse a seconda degli strumenti di codifica in uso, delle modalità diagnostiche e dei diversi ambiti applicativi, sui quali ci si soffermerà più avanti. V. Compressione wavelet La trasformata wavelet discreta (DWT) applicata alle immagini effettua un analisi in multirisoluzione delle stesse. Un esempio di rappresentazione wavelet di un immagine è mostrata in Fig.1. Nel dominio wavelet è possibile distinguere, in alto a sinistra, una versione (detta sottobanda) a bassa risoluzione (scala 1:8) dell immagine originale, e la presenza di una serie di sottoimmagini a vari livelli di risoluzione (1:8, 1:4 e 1:2) dette sottobande di dettaglio. Le sottobande sono prodotte attraverso operazioni di filtraggio (con filtri opportuni detti appunto filtri wavelet) seguite da operazioni di sottocampionamento con fattore 2. Il filtraggio wavelet, che si realizza secondo una struttura ad albero come mostrato in Fig.1 in basso, consente una rappresentazione trasformata perfettamente invertibile (attraverso un operazione duale di sintesi) e criticamente campionata (il numero di pixel del dominio trasformato coincide con quello dei dati di partenza) del segnale originale. Le caratteristiche della DWT, che la rendono efficace ai fini della compressione (con o senza perdite) sono: (a) il sistema DWT multirisoluzione è invertibile (da esso si ottiene l immagine originale senza distorsione), (b) è conservativo del numero di pixel e dell energia, (c) quest ultima è mediamente concentrata in un ridotto numero di coefficienti nella rappresentazione multirisoluzione (proprietà di decorrelazione e compattazione di energia), (d) i contorni e le discontinuità hanno una rappresentazione compatta (generano un limitato numero di coefficienti nelle varie sottobande di dettaglio). Per tali motivi la DWT risulta particolarmente adatta nel rappresentare le immagini d uso comune ed anche la maggior parte delle immagini mediche. Molti algoritmi di codifica wavelet sfruttano la cosiddetta ipotesi zerotree secondo la quale se un coefficiente padre ad un certo livello di risoluzione non è superiore ad una certa soglia (legata al livello di quantizzazione correntemente usato nell algoritmo) allora è poco probabile che lo siano i suoi discendenti (figli, figli dei figli, v. Fig. 1 a destra) nelle sottobande di risoluzione superiore. Uno speciale simbolo viene quindi emesso per indicare in modo sintetico un

3 albero di zeri, ovvero di coefficienti sotto-soglia. Tipicamente le tecniche di codifica wavelet sono di tipo progressivo, nel senso che, con l aggiunta di nuovi bit, durante la codifica di un unico bit-stream, la qualità dell imagine decodificata viene man mano migliorata. Questa proprietà è particolarmente utile nelle applicazioni di trasmissione a distanza delle immagini. Dal punto di vista degli artefatti introdotti da una tecnica di codifica wavelet, man mano che si aumenta il RC possono valere le seguenti considerazioni: al di sotto di un certo limite, pur essendo la compressione di tipo lossy, gli effetti percettivi delle approssimazioni introdotte non sono visibili in condizioni normali di visualizzazione, al di sopra di tale limite (riconducibile a un certo RC), gli artefatti di compressione, anche se visibili, si manifestano come leggere sfocature sull immagine, al crescere del RC gli artefatti divengono più visibili e si possono manifestare anche sotto forma di effetti ondulatori localizzati (ringing). Al crescere del RC ciò che prima viene intaccato dall effetto di approssimazione dei coefficienti wavelet sono le componenti di rumore dell immagine (effetto di denoising); le piccole strutture e i dettagli vengono tendenzialmente ben conservati, fino a quando, ad elevati RC, l immagine tutta comincia a subire un vistoso degrado. Figura 1. Trasformata wavelet VI. Compressione selettiva con regioni di interesse La struttura dei coefficienti wavelet agevola la cosiddetta codifica selettiva, ovvero una distribuzione spazialmente non omogenea della qualità di codifica-decodifica. La presenza o l apposita definizione di regioni di interesse (RoI), situazione tipica in ambito medicale, può essere utilmente sfruttata ai fini della codifica selettiva. L informazione associata alla/e RoI (o RoDI per Region of Diagnostic Interest) può essere rappresentata con elevata qualità (eventualmente lossless) mentre le regioni al di fuori di essa/e potrebbero subire una degradazione di entità appropriata (più o meno percepibile visivamente) al fine di garantire la validità diagnostica dell immagine ed al contempo massimizzare il RC (elevandolo anche sensibilmente rispetto ad una situazione di codifica con qualità uniforme e pari a quella utilizzata per la/e RoI). In Fig. 2 è mostrato un esempio di codifica wavelet selettiva di un immagine MR, dove il RC complessivo è pari a 20 (rispetto a 8bpp di partenza) con una qualità nella RoDI mantenuta quasi lossless. VII. Standard per la compressione di immagini (mediche) L utilizzo di standard di compressione è da consigliare, per ovvie ragioni connaturate alla ricerca e alla definizione degli standard stessi, nella misura in cui lo standard soddisfi esigenze e requisiti dell applicazione considerata. In caso contrario, può essere utile valutare la presenza di soluzioni proprietarie più aderenti alle reali esigenze. In generale uno standard di compressione specifica le regole sintattiche per l interpretazione e la corretta decodifica di un bit-stream compresso secondo le tecnologie definite dallo standard stesso. Lo standard ISO/IEC (JPEG) è lo standard più diffuso

4 a livello mondiale per la compressione di immagini digitali. La tecnologia utilizzata è basata sulla trasformata DCT che, per la natura non stazionaria delle immagini, viene applicata su una suddivisione dell imagine in blocchi di 8x8 pixel. Ciascun blocco viene codificato indipendentemente e questo, al crescere del RC, può generare falsi contorni sui confini dei blocchi determinando il noti artefatti di blocchettizzazione. Lo standard ISO/IEC (JPEG-LS) è uno standard di compressione lossless, non fa uso di trasformate ma solamente di tecniche predittive nel dominio dei dati. Lo standard ISO/IEC (JPEG 2000) [3] è uno standard di compressione progresiva lossy to lossless, basato su tecnologia wavelet, destinato a sostituire JPEG ed eventualmente JPEG-LS. Per ragioni di mercato la sua diffusione di massa non è ancora avvenuta, tuttavia nel campo medico è consigliabile, laddove si utilizzi o si voglia utilizzare uno standard di compressione, che si opti per JPEG Esso infatti, oltre a garantire migliori qualità di decodifica a parità di RC, ha funzionalità estese rispetto a JPEG: è in grado di gestire immagini anche molto grandi, con elevato numero di bit per pixel ove il pixel può essere una grandezza scalare o vettoriale. Sono inoltre consentite decodifiche progressive, a diverse risoluzioni spaziali, con accesso casuale a porzioni delle immagini o selettive tramite utilizzo di RoI. Altri aspetti considerati nello standard, alcuni di questi ancora in fase di sviluppo, sono quelli riguardanti problematiche di trasmissione sicura (autenticazione, conformità), copyright e confidenzialità (JPSEC), di gestione interattiva della trasmissione dei dati su reti a pacchetto (JPIP), di codifica di dati tridimensionali e multispettrali (JP3D), di codifica di immagini in movimento (Motion JPEG 2000). Occorre anche precisare che lo standard di rappresentazione e interscambio di immagini mediche DICOM non vincola all utilizzo di uno o l altro standard di compressione. Per gli standard più diffusi vengono predisposte specifiche sintassi, tuttavia l utilizzo di DICOM non preclude l utilizzo di tecniche di compressione proprietarie. In particolare DICOM non indica né quale debba essere la tecnica di compressione da utilizzare né tantomeno il come utilizzarla. Figura 2. Esempio di codifica selettiva di immagine MR (ematoma). VIII. Compressione di dati tridimensionali Quando la natura del dato acquisito è tridimensionale (es. scansioni MR o CT volumetriche) è possibile applicare tecniche di compressione tridimensionali, ovvero più o meno sofisticate estensioni di quelle bidimensionali. Il voxel (volume element) prende il posto del pixel e le tecniche di codifica cercano di sfruttare le ridondanze (correlazioni) presenti nella terza dimensione. Qualora i voxel non siano significativamente anisotropi (risoluzione in z dello stesso ordine di grandezza rispetto a quella xy) oppure la distanza tra le slice bidimensionali costituenti il volume non sia troppo elevata, il beneficio di utilizzare tecniche tridimensionali rispetto a tecniche per immagini (applicate indipendentemente su ogni slice) risulta essere rilevante. In Fig.3 una stessa slice di un volume CT addominale (ris. z ½ ris. xy) viene compressa nelle modalità 2D su singole slice e 3D, utilizzando lo stesso rapporto di compressione RC=52=12bpp/0.232bpp. Si è voluto mostrare un esempio con un RC molto elevato (non proponibile in pratica) per evidenziare la notevole differenza di prestazioni a favore della compressione 3D.

5 Figura 3. Esempio di codifica di una slice di un volume CT. IX. Ambiti di utilizzo della codifica lossy di immagini mediche Nei sistemi PACS di una certa dimensione, l archivio legale non è in grado di consentire una efficiente fruibilità dei reperti digitali in risposta ad un numero elevato di richieste concorrenti. Per la rapida consultazione vengono comunemente utilizzati archivi secondari, a capacità limitata, ma che garantiscono tempi di accesso rapidi. Il RC in questo caso è legato in modo rilevante ai costi del sistema. Lo è ancor più nel caso di trasmissione delle immagini su canali di comunicazione a capacità limitata. In questo caso il RC è un divisore pressoché diretto dei tempi di trasmissione (es. volume 256x256x256 voxel, 2 byte/voxel su linea ISDN 128kbit/sec, tempo di trasmissione senza compressione 35 minuti, tempo di trasmissione con RC=20 1 minuto e 45 secondi). Qualsiasi sia l utilizzo delle tecniche di compressione lossy in ambito medico vi dovrà sempre essere un meccanismo o un metodo per impedire di compromettere la qualità diagnostica delle immagini stesse. La misura della qualità diagnostica (comunque la si voglia definire [4]) non ha ovviamente corrispondenze in processi automatizzabili e direttamente utilizzabili da una tecnica di compressione. Tuttavia ciò non impedisce un utilizzo affidabile delle tecniche di compressione con perdite in ambito medico. Il controllo della qualità diagnostica è idealmente un processo garantito dal medico e da effettuarsi caso per caso. Nelle situazioni in cui il RC sia un fattore davvero critico questo controllo basato sul caso può essere realmente effettuato (es. trasmissione a distanza, in condizioni di urgenza o emergenza di immagini e/o volumi). Nella maggior parte dei casi però il controllo caso per caso della qualità dei dati compressi avrebbe costi improponibili in termini di risorse umane (es. salvataggi di routine su archivi secondari o su archivi personali o su archivi di ricerca). In questi casi le tecniche di compressione con perdita debbono essere introdotte, sacrificando parte del RC, secondo opportuni margini di sicurezza che ne assicurino l affidabilità. Tali margini sono ricavabili da rilevazioni empiriche o studi statistici (es. analisi ROC) rispetto a classificazioni più o meno ampie riguardanti la tipologia dei dati, le modalità diagnostiche, i distretti anatomici, i parametri di acquisizione. X. Conclusioni Un opportuno e affidabile utilizzo delle tecniche di compressione con perdite in ambito medico si rapporta sempre a problematiche multifattoriali. Le soluzioni a queste problematiche esistono ma richiedono, oltre che la necessaria perizia tecnica, uno sforzo culturale interdisciplinare. La presenza di varie figure professionali (ingegnere dell informazione, medico radiologo, fisico sanitario) è essenziale nelle fasi di progetto del sistema e sperimentazione delle tecnologie. E auspicabile che la visione d insieme connaturata alla figura del fisico sanitario, possa tradursi in un ruolo guida nelle scelte tecnologiche e nella garanzia del loro corretto utilizzo. Bibliografia [1] D. Clunie Lossless compression of grayscale medical images effectivenes of traditional and state of the at approaches, SPIE Medical Imaging, [2] S.Wong et al., Radiologic Image Compression - a review, Proceedings of the IEEE, vol.82, pp , [3] D.Taubman, M.Marcellin JPEG2000: Image Compression Fundamentals, Practice, Standards Kluwer, [4] P.Cosman, R. Gray and R. Olshen, "Quality Evaluation for Compressed Medical Images" in Handbook of Medical Imaging, Ed. I.N. Bankman, Academic Press, Ch.49-51, pp , 2000.