UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO - DICeM

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1 Esercitazione n. 1 da eseguire a mano libera SCRITTURA, NOMENCLATURA E CONVENZIONI GRAFICHE ELEMENTARI A. Inserire nella tavola un prova di scrittura, e la nomenclatura degli enti Fondamentali 1. Asse di un segmento dato 2. Perpendicolare ad un segmento 3. Divisione di un segmento in parti uguali 4. Retta parallela ad una retta data a distanza assegnata 5. Bisettrice di un angolo 6. Bisettrice di un angolo con vertice inaccessibile FIGURE GEOMETRICHE - TRIANGOLO E POLIGONI DA 4 A N LATI 7. Dato il lato costruire il triangolo equilatero 8. Data un circonferenza costruire il triangolo inscritto 9. Dati i tre lati costruire il triangolo 10. Dato il lato costruire l esagono 11. Data un circonferenza costruire l esagono inscritto 12. Baricentro e Ortocentro di un triangolo FIGURE GEOMETRICHE - CURVE, CIRCONFERENZE, TANGENTI E RACCORDI 13. Cerchio per tre punti 14. Tangente ad una circonferenza da un punto 15. Tangenti esterne a due circonferenze 16. Raccordo di due rette che formano un angolo acuto

2 Esercitazione n. 2 PROIEZIONI ORTOGONALI: ENTI FONDAMENTALI E CONDIZIONI DI APPARTENENZA, PARALLELISMO, PERPENDICOLARITÀ RAPPRESENTARE NELLE DOPPIE PROIEZIONI ORTOGONALI I SEGUENTI I PUNTI P appartenente al I diedro R appartenente al II diedro Q appartenente al III diedro M appartenente al IV diedro S appartenente al piano bisettore del I diedro T appartenente al piano bisettore del II diedro U appartenente al piano bisettore del III diedro Z appartenente al piano bisettore del IV diedro A posto su Lt B appartenente a π 1 aggetto positivo C appartenente a π 2 quota negativa RAPPRESENTARE NELLE DOPPIE PROIEZIONI ORTOGONALI LE SEGUENTI RETTE Parallela ad LT (non appartenente a π 2 o π 1 ) Proiettante in prima (perpendicolare π 1 ) Proiettante in seconda (perpendicolare π 2 ) Orizzontale (parallelo π 1 ) Frontale (parallelo π 2 ) Profilo, (appartenente ad un piano perpendicolare a π 2 e π 1 e non incidente LT) Parallela a π 3 ed incidente LT Appartenente a π 2 RAPPRESENTARE NELLE DOPPIE PROIEZIONI ORTOGONALI I SEGUENTI PIANI Di Profilo (perpendicolare a π 1 e π 2 ) Proiettante in prima (perpendicolare a π 1 ) Proiettante in seconda (perpendicolare a π 2 ) Passante per LT Orizzontale Frontale Parallelo a LT (diverso da π 1 ) (diverso da π 1 ) CONDIZIONI DI APPARTENENZA, PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ Dati due punti trovare la retta comune Trovare il piano individuato da due rette incidenti Trovare la retta di intersezione di due piani dati : piani generici Trovare la retta di intersezione di due piani dati : piano generico e pro 1 Trovare la retta di intersezione di due piani dati : piano generico e pro 2

3 Esercitazione n. 3 PROIEZIONI ORTOGONALI - VERA FORMA DI UNA FIGURA PIANA - OMOLOGIA Dato il Piano α e la posizione del punto ( C). eseguire le proiezioni ortogonali sui due piani fondamentali della circonferenza di centro C. Ripetere l esercizio inscrivendo nella circonferenza prima un triangolo equilatero e quindi un pentagono ed un esagono regolari. t α L.T. L.T. C ( C ) t α

4 Esercitazione n. 4 PROIEZIONI ORTOGONALI - RAPPRESENTAZIONE DI SOLIDI SEZIONATI Dato il solido in figura rappresentare la sezione e la sua vera forma 1. sezionata da un piano parallelo alla base della figura 2. sezionata da un piano proiettante in prima ed un piano proiettante in seconda 3. sezionata da un piano generico

5 Esercitazione n. 5 PROIEZIONI ORTOGONALI - RAPPRESENTAZIONE DI SOLIDI INCLINATI Dato il solido in figura rappresentarlo con la base 1. poggiante su P.O. 2. poggiante su di un piano proiettante in seconda 3. poggiante su di un piano generico

6 Esercitazione n.6 PROIEZIONI ORTOGONALI - SEZIONI CONICHE Dato il solido in figura rappresentarne la sezione e la sua vera forma 1. sezionato da un piano parallelo alla base della figura 2. sezionato da un piano proiettante in seconda 3. sezionato da un piano generico Nella stessa tavola eseguire la sezione di un cono retto con tre piani che diano in vera forma ellisse, iperbole e parabola, aggiungere anche la costruzione dell ellisse. L.T.

7 Esercitazione n. 7 PROIEZIONI ORTOGONALI - INTERSEZIONI DI RETTE E SOLIDI Eseguire le PO sui tre piani di proiezione delle intersezioni tra rette e solidi indicate nelle figure e 4;

8 Esercitazione n. 8 PROIEZIONI ORTOGONALI SVILUPPO DI SOLIDI Eseguire le PO sui piani di proiezione dello sviluppo dei solidi rappresentati in figura Inserire nella tavola anche lo sviluppo delle piramidi sezionate da un piano proiettante.

9 Esercitazione n. 9 PROIEZIONI ASSONOMETRICHE Data l'aggregazione di forme volumetriche semplici rappresentata in figura in tripla Proiezione Ortogonale, eseguirne l assonometria cavaliera, e quindi l assonometria isometrica

10 Esercitazione n. 10 PROIEZIONI ASSONOMETRICHE - CAVALIERA ASSOCIATA A MONGE Rappresentare in assonometria cavaliera associata alle doppie proiezioni di Monge l'aggregazione di forme volumetriche semplici rappresentate in tripla proiezione nella figura.

11 Esercitazione n. 11 PROIEZIONI PROSPETTICHE Eseguire la Prospettiva a quadro verticale dell'aggregazione di forme volumetriche semplici rappresentate in tripla proiezione nella figura posizionandole rispetto all'osservatore in maniera prima frontale e quindi accidentale.