La classificazione. - è intuitivo quindi associare la pratica della classificazione alla presenza di eterogeneità nel costo atteso tra assicurati

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1 La classificazione - Che cosa significa fare un prezzo in un generico mercato assicurativo? Supponiamo per semplicità una situazione monopolistica; in questo mercato c è dunque una compagnia che si è impegnata a risarcire tutti i danni associati ad una certa tipologia di rischio. Quindi, in prima approssimazione, essa deve stimare ex-ante (a causa della inversione del ciclo produttivo ) un costo atteso per assicurato [(frequenza del sinistro costo medio del sinistro = premio puro) + costo dei fattori] e aggiungere il markup per ottenere il premio commerciale - ad esempio, in Italia nel ramo RC Auto (1999) ex-post i costi aggregati dei sinistri sono stati pari a 12,4 md. di euro cui si sono sommati altri costi per 2,8 md. di euro. Considerato che i veicoli in Italia sono 43,5 mn. e la copertura è obbligatoria, il settore avrebbe ottenuto un utile aggregato nullo applicando un premio fisso per ogni veicolo di circa 350 euro - la classificazione è il meccanismo attraverso il quale le compagnie allocano ex-ante i costi attesi dei sinistri tra gli assicurati in funzione di loro caratteristiche (e non uniformemente come nel caso sopra) - è intuitivo quindi associare la pratica della classificazione alla presenza di eterogeneità nel costo atteso tra assicurati

2 - è discriminazione di prezzo (di terzo grado)? Stole (2001, rifacendosi a Stigler) scrive che «a firm price discriminates when the ratio in prices is different from the ratio in marginal costs for two similar (possibly identical) goods offered by the firm». Se è vera l assunzione di eterogeneità del costo atteso tra individui, allora seguendo la definizione di Stole avremmo discriminazione tenendo uniforme il premio, ossia in presenza di sussidi incrociati, mentre la classificazione avrebbe come effetto quello di eliminare (circoscrivere) la pratica della discriminazione. La questione in realtà è assai più complessa, come vedremo nel seguito, per cui spesso si usano in letteratura i termini classificazione e discriminazione come sinonimi - luoghi comuni sulla classificazione: - classificare garantisce superiore efficienza allocativa del mercato; - classificare garantisce superiore equità allocativa - in realtà, se osserviamo la presenza di classificazione in un mercato competitivo possiamo solo affermare che, presso le compagnie di assicurazione, tale pratica produce aspettative di superiore profitto (il che peraltro potrebbe anche essere compatibile con un elevato livello di efficienza allocativa e di equità distributiva) - per capire quando sia possibile condividere le precedenti affermazioni è tuttavia indispensabile approfondire il ruolo economico e strategico della classificazione, nonché la natura delle variabili che a tal fine vengono utilizzate

3 Ruolo economico e strategico della classificazione - Classificazione per evitare la selezione avversa (qualora sia significativa l elasticità della domanda e in presenza di asimmetria informativa) certamente garantisce superiore efficienza allocativa - Classificazione per determinare scelte di investimento/consumo (scelte di investimento/consumo, correlate con la frequenza e/o l intensità dei sinistri, utilizzate a fini di classificazione) può garantire superiore efficienza allocativa - Classificazione per scremare il portafoglio della concorrenza (cream skimming )??? (anche se spesso viene attribuito al cream skimming un ruolo di promozione della concorrenza) - Classificazione per discriminare il prezzo (variabili correlate con l elasticità individuale della domanda di assicurazione a frequenza e/o l intensità dei sinistri utilizzate a fini di classificazione) in condizioni normali inferiore efficienza allocativa - In tutti i casi, la classificazione rende non assicurabile il rischio di classificazione inferiore efficienza allocativa

4 Natura economica delle variabili di classificazione Variabili Influenzabili Non influenzabili Perfette Imperfette - Installazione di un antifurto (copertura furto) - Guida prudente (copertura RCA) - Condotte igienicamente ottimali (copertura sanitaria) - - Classificazione ex-post (bonus-malus) - Disponibilità di un garage da parte dell assicurato (copertura RCA) - - Patrimonio genetico dell assicurato (copertura sanitaria) - Prontezza di riflessi (copertura RCA) - Età (copertura vita) - - Sesso - Professione - Razza - Religione - Età (copertura RCA) -

5 Relevant problem. Italy: natural experiment, deregulated in Percentage of firms 100% 75% 50% 25% % firms Price difference 15.0% 10.0% 5.0% Price difference 0% % Suncorp Metway (Queensland) conducted a study in 2002 based on the number of car accident claims it received: those born under the star sign Gemini were the state s worst drivers, followed by Taurean drivers, while those with the star sign Capricorn had the least car accident claims. Suncorp Metway national manager: We always look for trends in claims to see if there are ways to reduce our pricing

6 3 Horizontal and vertical equity Schmalensee (1984): In a population there is a distribution of types t with frequency p(t), with actual costs C t per type. There is some publicly available information that allows to classify the types into classes c: probability p(c t) that a type t is classified into class c, 0 < p(c t) < 1. P c = price charged to a person allocated to class c P t = price charged on average to type t. Inequity function I that depends on the schedule of prices and costs: p( t)[ p( c t)( P I ) ] = V + H = t c c Ct 2 This function is zero when all prices are fair (i.e. each type pays only his/her actual cost C t ). Inequity can derive from the presence of cross subsidies among types. Vertical inequity: V = t p( t)( P t Ct ). 2 Inequity can also arise since identical types may be treated differently. Horizontal inequity: p( t)[ p( c t)( P H ) ] = t c c Pt 2.

7 I n V d I d H d τ 2 y 1/2 1 Intuitive. If allowed, discrimination over sex would reduce overall inequity, since the variance of subsidies is reduced. Cross subsidies between types decrease; however discrimination introduces misclassification, causing the appearance of horizontal inequity. While the decrease in vertical inequity associated to price discrimination is arguably desirable (if we abstract from externalities), the downside of price discrimination is that it introduces a different type of cross-subsidy that affects customers in a random fashion. Efficiency does not play any role since customers actions are unaffected by pricing schemes and insurance is compulsory.

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