PRINCIPIO ESPLICATIVO DEL FUNZIONAMENTO DEI CILINDRI CROCIATI Prof. Luciano Pietropaolo

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1 PRINCIPIO ESPLICATIVO DEL FUNZIONAMENTO DEI CILINDRI CROCIATI Prof. Luciano Pietropaolo Viene esposto il principio su cui si basa il funzionamento dei cilindri crociati, per l analisi dell astigmatismo oculare. Si studia l effetto sulla visione prodotto dalla combinazione tra i cilindri crociati e l occhio astigmatico, quando gli assi dei due sistemi non sono in corrispondenza e si dimostra che il risultato è ancora un sistema riconducibile alla combinazione sfera+cilindro. Esempio di astigmatismo miopico secondo regola: CMC 61 vergenza retina Figura 1 Si cerca preliminarmente la correzione sferica migliore, cioè quella che, lasciando invariato l astigmatismo, porta il cerchio di minima confusione (CMC) sul piano retinico. Nel nostro esempio, è sf = -2ds. In tale condizione, l astigmatismo diventa miopico-ipermetropico (figura 2) CMC retina Occhio corretto con sfera -2 Figura 2 Questa è la condizione migliore per investigare l astigmatismo oculare, in quanto, orientando diversamente gli assi dei cilindri davanti all occhio, le differenze di visus risulteranno meglio apprezzabili, essendo stata eliminata la componente miopica. Per capire come un cilindro esterno all occhio agisce sul cilindro oculare, è opportuno analizzare l occhio astigmatico trasposto, con sfera negativa e cilindro positivo (figura 3) 1

2 figura 3 retina Sfera base difetto di sfera -1 eccesso di cilindro +2 In tale figura l occhio astigmatico miopico-ipermetropico è scomposto in una sfera base di ds, pari alla vergenza della retina, più un difetto di sfera (-1ds) e un eccesso di cilindro (+2dc) asse 180, che equivalgono alla cornea torica con la miglior correzione sferica in figura 2. Anteponiamo due cilindri crociati da ±0,50dc (il potere è in relazione al deficit visuale di origine astigmatica, rimasto dopo la correzione sferica migliore) e scomponiamo anch essi nella combinazione sfera-cilindro, scegliendo una sfera negativa (-0,5) e un cilindro positivo (+1) come da figura 4: = + +1 Figura 4 +0,50 La sfera 0,50 non fa variare il valore del cilindro oculare e si può sommare al difetto di sfera dell occhio. Al cilindro oculare viene applicato (figura 5) il cilindro +1 dello strumento, con l asse orientato a caso, per esempio a 30 (infatti l operatore non conosce l orientazione degli assi dell occhio, che nel nostro esempio sono posti a 0 e 90 ). Cilindro strum Cilindro oculare +2 Figura 5: il cilindro +1 dello strumento è anteposto all occhio: l angolo (incognito) fra l asse dello strumento e l asse del cilindro oculare è supposto di 30 2

3 La combinazione di due cilindri positivi con assi obliqui fra loro, che, nel nostro esempio, formano un angolo di 30, dà luogo ad un sistema bicilindrico ad assi perpendicolari, equivalente a sua volta ad una combinazione sfero-cilindrica. Il risultato, nel nostro caso, vale: Cilindro: +2,64dc con asse a 9,55 ; Sfera: +0,177ds Oppure, come bicilindrico: Min = +0,177 ax 9,55 ; Max = +2,817 ax 99,55 Per ricavare questi risultati abbiamo applicato le formule della combinazione di cilindri obliqui (si veda il documento Proprietà dei cilindri.. A questo punto, trilliamo di 90 lo strumento, portando il cilindro a 120 dal cilindro oculare (ciò avviene praticamente ruotando di mezzo giro intorno al suo asse la manopola che regge lo strumento, posizionata a 45 fra gli assi dei due cilindri crociati). Il risultato (fig.6) è: Cilindro: +1,73 dc con asse a 165 Sfera: +0,63ds Oppure, come bicilindrico: Min = +0,63 ax 165 ; Max = +2,36 ax 75 Figura Cilindro strum +1 In entrambi i casi, cioè con l asse del cilindro a 30 e poi a 120, eseguiamo le somme diottriche sui meridiani risultanti nelle due combinazioni: 1 caso: vergenza focalina con asse a 9,55 = ( 1 0,50) + 0,177 = 57,677 vergenza focalina con asse a 99,55 = ( 1 0,50) + 2,817 =,317 2 caso: vergenza focalina con asse a 165 = ( 1 0,50) + 0,63 =,13 vergenza focalina con asse a 75 = ( 1 0,50) + 2,36 =,86 Cilindro oculare +2 Osserviamo che con l applicazione dei cilindri crociati (ribaltati e non) l astigmatismo rimane quello di base, cioè miopico - ipermetropico con le focaline equidistanti dalla retina (infatti in entrambi i casi il valore diottrico medio tra le focaline risulta sempre uguale alla vergenza retinica di diottrie). Nel primo caso, il cilindro risultante è maggiore del cilindro naturale dell occhio (2,64 > 2), nel secondo invece è minore (1,73 < 2) : la risposta del soggetto sarà che la visione è migliore nel secondo caso. E allora evidente che, partendo da 30, se si fa ruotare l asse del cilindro positivo verso i 120 l astigmatismo tenderà a diminuire gradualmente, ma ciò che interessa è soprattutto la differenza che il soggetto percepisce quando, per una data orientazione α, si trilla lo strumento passando al valore α +90. Spostando l asse del cilindro positivo verso 120, con rotazioni 3

4 graduali di 5 per volta, vediamo cosa succede quando α = 45, cioè quando gli assi dei due cilindri sono a 45 fra loro: figura 7 Figura 7 Cilindro strum Cilindro ocul. +2 Il risultato è: Cilindro: +2,23dc asse 13,2 Sfera: +0,38ds Ribaltando lo strumento, α passa da 45 a 135 : figura 8 Figura 8 Cilindro strum Cilindro oculare +2 E ovvio che, in questo caso particolare (e solo in questo) il cilindro e la sfera risultanti restano invariati a causa della specularità di configurazione fra 135 e 45 : cambia solo l asse del cilindro, che assume un orientazione angolare supplementare a quella precedente: Cilindro: +2,23 dc asse 166,7 Sfera: +0,38 ds La risposta del soggetto è che in questo caso, ribaltando i cilindri crociati il visus risulta uguale (né peggiora né migliora): vuol dire che in queste condizioni gli assi dei cilindri crociati si trovano a 45 con gli assi dell occhio. Allora, spostando di 45 la manopola dello strumento (in un senso o nell altro) gli assi dei cilindri crociati risulteranno paralleli a quelli dell occhio. Trillando nuovamente lo strumento, la risposta del soggetto (miglioramento o peggioramento del visus) ci dirà se gli assi sono in posizione corretta o no. Se la risposta è: visione peggiore vuol dire che l asse del cilindro positivo è parallelo alla focalina miopica dell occhio e quello del cilindro negativo è parallelo alla focalina ipermetropica (figura 9) 4

5 ,5 57,5 +0,50 Figura 9: le focaline tratteggiate si hanno prima dell applicazione dei cilindri crociati, quelle continue dopo l applicazione Ciò produce un aumento dell astigmatismo da 2 a 3dc. La risposta contraria (visione migliore) indica che gli assi dei cilindri sono in posizione corretta: il cilindro positivo parallelo alla focalina ipermetropica e quello negativo parallelo alla focalina miopica. In tale caso l astigmatismo si riduce da 2 a 1dc (figura 10).,5,5 +0,50 Figura 10 VALORE DELLA CORREZIONE Individuati gli assi dell occhio, resta da determinare il valore dell astigmatismo oculare, cioè del cilindro correttivo Considerando la figura 2 (astigmatismo misto indotto dalla correzione sferica migliore) e tenendo conto che con cilindri crociati da ±0,50 è già stata individuata una correzione cilindrica parziale di valore +1 asse 90, si può applicare una lente cilindrica di prova di potere >+1 per es. +1,50dc asse 90 oppure 1,50dc asse 180. Se la correzione è esatta, l astigmatismo è eliminato: resta una miopia semplice se abbiamo utilizzato il cilindro positivo asse 90 oppure una ipermetropia di uguale valore se abbiamo utilizzato il cilindro negativo asse 180. Analizzando questa situazione con i cilindri crociati di potere inferiore (±0,25) con gli assi orientati come gli assi dell occhio e operando il ribaltamento, si produce in un caso o nell altro un astigmatismo contro regola o secondo regola di 0,50 che però lascia invariata la posizione e la dimensione del cerchio di minima confusione. La risposta del soggetto sarà che non c è differenza qualitativa fra i due casi. 5

6 Se invece la correzione non è sufficiente, vuol dire che c è ancora presente dell astigmatismo e, applicando i cilindri crociati come prima, questi produrranno in un caso l aumento e nel secondo caso una diminuzione dell astigmatismo: il soggetto apprezzerà una differenza qualitativa di visione fra i due casi. E necessario pertanto aumentare il potere della correzione fino a che, ribaltando i cilindri, ne risulti una risposta di indifferenza. Una volta determinata la correzione cilindrica, resta ovviamente da aggiungere una correzione sferica di segno opposto, pari alla metà del valore cilindrico, per annullare la miopia o l ipermetropia residua. 6